任 坤，李 梅，劉 紅

(北京工業(yè)大學 電子工程與控制工程學院，北京 100123)

“電路分析基礎”課程作為電氣與電子信息類專業(yè)的技術基礎課，是學生開始電類專業(yè)學的第一門課程。該課程從電路的角度，以器件的伏安特性和電路的拓撲約束關系為核心，幫助學生學習掌握電路理論的各種基本概念和分析計算方法，是學習后續(xù)課程的知識準備。

在教學過程中，筆者發(fā)現一些學生對知識點的相關概念混淆不清，不能將各個知識點聯系起來解這些綜合性題目。這些問題的出現主要在于學生沒有真正理解所學習的內容，不清楚分析方法的由來，了解的只是孤立的結論。對教師而言，怎樣將知識的關聯和思維的過程更好地展現給學生，怎樣引導和啟發(fā)學生思考，提高教學效果，就成為教學設計中需要重點研究的課題。

1 教學設計與思維導引

思維導圖是一種發(fā)散思維的可視化工具，它能夠將知識的發(fā)展思想和內在聯系通過各種形式完美展示出來［1］。它不僅可以應用于教師歸納整理教學設計思路，準備教案和課堂教學過程中，還可以作為考試手段和教學評價工作考核教學效果。我們運用思維導圖進行教學設計，著重引導學生在探究學習的過程中，主動建構意義，加深體驗。把學習過程與發(fā)現問題結合起來，增強學生解決實際問題的成功體驗，激發(fā)學習興趣和思維潛能［2］。

2 教思維導引的應用實例

基于電路分析基礎課程的特點，用思維導圖作為組織、展示、激發(fā)思維過程的有效工具能夠在課程的各個教學環(huán)節(jié)中發(fā)揮積極作用。這里，我們列舉了三個運用思維導圖進行課程教學設計的實例。

1)課程內容體系

在第一次的課程中，用一個思維導圖將完整體系架構直觀展現給學生，幫助他們建立對課程的總體認識;在之后的教學中，依據體系框架，逐步豐富細化導圖的內容;在復習階段，可以逐步回歸到最終的框架中來。

應用MindManager 8制作的課程體系的思維導圖，如圖1所示。其中的節(jié)點可以逐級展開，也可以根據需要折疊起來，時域分析中線性電路部分的展開導圖如圖2所示。

圖1 電路分析課程體系導圖

圖2 線性電路分析部分導圖展開圖

在圖1中幫助學生形成這樣的概念:電路模型由理想電路元件構成;用基本物理量(電壓、電流和電功率)來描述;連接拓撲關系需遵守基爾霍夫定律(適用集總參數電路);分析方法可分為時域和頻域兩類;以及七大基本定理討論的問題。運用圖2中的導圖，可幫助學生將各主要知識點聯系起來，展現課程內容的組織方式，幫助學生快速建立整體概念。在課程進行的不同階段，引導每一個學生建立自己的導圖，幫助他們獨立思考，加深對知識的理解。

2)直流電路分析方法

直流電路的分析方法是課程的基礎，正弦交流電路相量分析法是在直流電路分析方法基礎上引入相量工具而已。直流電路分析實質上就是兩類，一類是能進行等效簡化的，另一類是不能等效的。可以用等效方法化簡分析的電路的思維導圖可以很好的展現它的相關知識。

解決方法就是一般性分析方法—建立方程描述的方法。其思維導圖如圖3所示。通過如下問題:能列出多少個方程?獨立方程數和變量數的關系?引導出2b法。然后逐步通過設定問題，展現方法提出的思想過程，引導出支路電流法—網孔電流法—節(jié)點電壓法。這些方法的出現都依據相同的思路，即為簡化。通過這個過程幫學生理解和體會簡化的思想。從這個導圖可以提出問題:這些方法是否適用于交流電路的等問題，引導學生進行發(fā)散性思考。

圖3 電路一般分析法導圖

3)網孔電流法與節(jié)點電壓法

網孔電流法是以網孔電流為變量，僅列寫電壓方程的一種方法。對于僅含有電壓源和電阻的電路來說，比較容易引導學生總結通用標準形方程。但是對于含有電流源或受控電流源的電路，在列方程時需要進行調整。節(jié)點電壓法也存在類似問題:構成電路的元件不同，方程的列寫方法有所不同。但學生不能很好的理解這些處理方法，常?；煜?/p>

我們如果采用圖4所示的思維導圖幫助學生理解和總結出各種情況的處理方法，就能夠幫助學生在復習的時候對所有情況一目了然，進行重點強調，加深記憶。參考網孔電流法的導圖，可以將節(jié)點電壓法的導圖留給學生自己總結完成。在繪制思維導圖的過程中，學生不僅加強了對知識的理解和認識，變被動接受為主動思考，可以鍛煉學生的獨立分析和總結歸納的能力。

圖4 網孔電流法的思維導圖

3 結語

我們在電路分析課程的教學設計中，注重展現思維的發(fā)展過程和知識點之間的聯系，對學生進行思維引導，激發(fā)學習興趣，提高學生的學習能力。

運用思維導圖能快速有效地組織教學內容，設計教學過程。在課堂上將一個問題的多個層面及其關聯元素，以層次清晰，重點突出，豐富多彩的方式展現，有助于學生理解和記憶;為學生構建問題情景，再現知識思想形成的生動過程;利用思維導圖引導學生對一些內容進行探索。如學生自己去建立和完善節(jié)點電壓法的思維導圖，將被動接受模仿的學習模式引導為主動思考，鍛煉和培養(yǎng)創(chuàng)新思維的能力;通過將思維導圖貫穿到整個教學活動中，可以促進學生對課程內容的理解和掌握。

［1］ 托尼.巴贊.思維導圖［M］.北京:世界圖書出版社出版，2004.9

［2］ 邱關源著、羅先覺修訂.電路(第五版)［M］.北京:高等教育出版社，2009