基于雙譜分析的毫米波多普勒引信目標(biāo)檢測

王新會

（機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065）

0 引言

目標(biāo)檢測和識別就是指從目標(biāo)的回波信號中提取目標(biāo)的有關(guān)信息和特征，進(jìn)行綜合判斷，判斷目標(biāo)的有無。復(fù)雜背景中引信信號的檢測是多普勒引信信號處理的一個重要課題。雙譜是高階譜中階數(shù)為三的一種特例，包含了目標(biāo)的幅度和相位信息，能更完整地反映出目標(biāo)的本來特征。

毫米波多普勒引信目標(biāo)回波實際上是一隨機過程，譜估計是一種有效的分析工具。傳統(tǒng)的功率譜（相關(guān)函數(shù)）等方法在無線電引信回波信號的處理中，從過程中提取的是滿足假設(shè)高斯條件的信號；想充分了解信號的非線性、非高斯帶來的信息，僅用二階累積量是不夠的，這樣對信號的特征分析及檢測存在一定的不足。有文獻(xiàn)采用雙譜分析檢測目標(biāo)，文獻(xiàn)［1］解決了利用積分雙譜在相位方面特征進(jìn)行雷達(dá)信號的目標(biāo)識別的目的，體現(xiàn)了雙譜復(fù)特征的優(yōu)越性，但對象是雷達(dá)，與引信不同。文獻(xiàn)［2］解決了混雜在噪聲里的微弱信號檢測，體現(xiàn)了高斯噪聲下雙譜為零特征的優(yōu)越性，但其載頻較低。文獻(xiàn)［3］解決了在強背景噪聲下，檢測調(diào)頻引信中的微弱信號，體現(xiàn)了在非高斯AR模型下，參數(shù)化雙譜的估計的優(yōu)越性，但沒有涉及多普勒引信。本文將雙譜分析的目標(biāo)檢測方法引入毫米波多普勒引信。

1 雙譜分析用于引信信號的檢測

1.1 雙譜分析的基本理論

雙譜的定義為三階累積量的二維離散時間傅里葉變換［4－6］，雙譜存在的條件是三階矩絕對可求和，平穩(wěn)時間序列的三階累積量和雙譜［5，7－9］可分別由下式表示：

對于一個離散實際能量有限的確定信號可將雙譜表示為：

X（w）是信號在x（n）在頻率點w的傅里葉變換，“＊”表示復(fù)共軛。由式（3）知雙譜為復(fù)值譜，有2個頻率變量w1和w2。在當(dāng)雙譜切片特征w1＝w2＝w，可得雙譜對角切片，B（w，w）＝ X（w）X（w）X＊（2w），使特征降為一維信號，簡化了運算。

1.2 采用參數(shù)化雙譜估計方法對引信信號檢測

在文獻(xiàn)［3］中，是以正弦調(diào)頻引信信號為例，采用參數(shù)化雙譜估計，非高斯AR模型，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行背景信號與目標(biāo)信號的仿真，利用雙譜分析可以很明顯地看到雙譜形狀和譜峰位置均表現(xiàn)出了明顯的差異，具體的雙譜分析的調(diào)頻引信信號原理框圖如圖1所示。

圖1 調(diào)頻引信雙譜分析原理框圖Fig.1 FM f uze bispectr u m analysis principle diagram

2 基于雙譜分析的毫米波多普勒引信目標(biāo)檢測方法

毫米波多普勒雙譜分析目標(biāo)檢測方法有別于參考文獻(xiàn)［3］中的方法，跟圖1的不同主要是利用非參數(shù)化雙譜分析及雙譜對角切片進(jìn)行分析信號，通過實際的外場實測數(shù)據(jù)，通過雙譜分析和雙譜對角切片驗證背景信號與目標(biāo)信號所表現(xiàn)出的特征進(jìn)行識別和特征信息進(jìn)行目標(biāo)識別。毫米波多普勒引信雙譜分析原理框圖如圖2所示。

圖2 毫米波多普勒引信雙譜分析原理框圖Fig.2 Millimeter wave f uze Doppler bispectrum analysis principle diagram

2.1 非參數(shù)化的雙譜分析

在外場實測的目標(biāo)回波信號分析中，毫米波多普勒引信的回波信號在嚴(yán)格意義上，其實是非平穩(wěn)信號。而目標(biāo)檢測的實質(zhì)是在非平穩(wěn)過程中找到特定的規(guī)律來判斷是目標(biāo)信號還是背景信號。采用非參數(shù)化雙譜分析的直接估計法，對毫米波引信信號進(jìn)行目標(biāo)特征提取來分析信號。

即將數(shù)據(jù)信號 ｛x（1），x（2），…，x（N）｝分成 K段，每段M個樣本，即N＝KM，并對每段數(shù)減去該段的均值。如有必要，每段補零以適應(yīng)FFT的長度M。設(shè)fs是采樣頻率，N0是總的頻率采樣數(shù)，則Δf＝fs／N0為兩個頻率采樣點之間的間隔。分別計算每段的離散傅里葉變換（DFT）系數(shù)和每段DFT系數(shù)的三重相關(guān)。在此計算的是雙譜信號特征幅度信息是三維特征，不便于機器的處理和識別。采用雙譜幅度對角線元素作為特征信息，可以把雙譜矩陣對角化，提取對角線特征信息，即雙譜的投影和雙譜對角切片的值，并分析目標(biāo)數(shù)據(jù)與背景的對角切片有什么不同之處，根據(jù)表現(xiàn)出來的不同，從所給數(shù)據(jù)的K段雙譜估計的平均值分析兩類數(shù)據(jù)之間的差異。

通過分析可以看到，毫米波多普勒引信的雙譜（幅度譜）在雙平面的投影及雙譜的三維圖，噪聲與雜波的幅度和信號的幅度相差較多，因而雙譜能夠很好地抑制噪聲。同時雙譜是原點對稱的，估計數(shù)據(jù)參數(shù)和雙譜譜峰位置作為目標(biāo)特征，利用它們可以檢測出目標(biāo)信號。

2.2 雙譜的對角切片

分析統(tǒng)計雙譜分析的特點，并通過對毫米波引信外場實測數(shù)據(jù)的雙譜對角及對角切片的分析可以看到，目標(biāo)信號的幅度和非線性相位都可由雙譜的對角切片獲得，雙譜的對角線含有豐富的目標(biāo)信息，雙譜和雙譜切片都是二維復(fù)函數(shù)（如公式（3）所示），即它們具有幅度和相位，這是功率譜所不具備的。所以提取雙譜對角線的一半作為目標(biāo)檢測的特征，計算仿真也較為簡單。這樣將雙譜轉(zhuǎn)化到一維，又使目標(biāo)檢測識別特征簡化，便于分類器的構(gòu)造，是一種簡捷、有效的檢測方法。

3 試驗驗證

利用外場實測的8 mm多普勒引信進(jìn)行背景（草地）中的車輛目標(biāo)的測試，采樣率為30 k Hz，數(shù)據(jù)長度10 480點，將每個數(shù)據(jù)分成40段，每段為5 120點，目標(biāo)與背景測試數(shù)據(jù)各取20組進(jìn)行統(tǒng)計。目標(biāo)及背景信號波形如圖3所示，圖4是對應(yīng)的功率譜（相關(guān)函數(shù)）圖，雙頻率平面圖如圖5所示，雙譜三維圖如圖6所示，圖7為雙譜對角切片圖。

圖3 毫米波多普勒引信測試原始圖Fig.3 MMW f uze doppler test original figure

圖4 毫米波多普勒引信功率譜圖Fig.4 MMW f uze doppler spectr u m diagram

在圖5和圖6中，由毫米波多普勒引信雙譜的特征圖譜可知，信號能量主要集中于180 Hz、300 Hz，在外圍400 Hz也有零星能量，（0，0）到（0.5 Hz，0.5 Hz）表示主頻對角線的對角切片。圖6中雙譜三維圖中背景的雙譜幅值與目標(biāo)的雙譜幅值相差一個數(shù)量級。從圖7中可以看出，該信號在0.078 Hz處具有峰值，并且峰值明顯，分辨率高，曲線較為光滑，消除了部分噪聲干擾；突出了信號的主要頻率。圖7是圖6對應(yīng)的雙譜對角線切片的幅度信息，它很好地保留了單純背景與目標(biāo)的差異性，可以看出兩個信號存在一定的個體差異，表明雙譜很好地彌補了功率譜的不足，而且雙譜的對角切片的譜峰位置和幅值參數(shù)構(gòu)成目標(biāo)特征矢量，可用于信號目標(biāo)檢測。

圖5 不同情況下的雙譜在f 1、f 2平面的投影Fig.5 In different conditions of bispectru m in f 1、f 2 plane pr ojection

毫米波多普勒引信目標(biāo)回波存在明顯的雙譜譜峰，通過回波信號的雙譜域特征處理，得到信號的能量信息；雙譜的對角切片可以抑制部分噪聲干擾，得到信號的幅度信息及信號的非線性性。通過分析，雙譜毫米波引信背景信號和目標(biāo)信號的雙譜形狀和譜峰位置均表現(xiàn)出明顯差異，雙譜的對角切片的譜峰位置和幅值參數(shù)可作為目標(biāo)檢測、識別的特征。

圖6 雙譜的三維圖Fig.6 Bispectr u m of t hree-di mensional diagram

圖7 雙譜對角切片圖Fig.7 Bispectr u m diagonal slices

為驗證算法性能，選取20組毫米波多普勒引信信號，每組40次共80次試驗，分別利用短時傅里葉（STFT）和雙譜分析進(jìn)行檢測識別，分類器采用模式識別的線性分類器。其檢測識別結(jié)果如表1所示。

表1 兩種檢測方法的識別率Tab.1 Two kinds of testing method recognition rate

從表1中可以看到，對于毫米波多普勒引信，雙譜分析的目標(biāo)檢測識別率高于短時傅里葉變換。

4 結(jié)論

本文提出了基于雙譜分析的毫米波多普勒引信目標(biāo)檢測方法。該方法通過采用雙譜及雙譜對角切片進(jìn)行毫米波回波信號的特征分析及特征提取，利用提取的特征進(jìn)行有無目標(biāo)的判別。試驗表明：雙譜分析用于毫米波多普勒引信對復(fù)雜背景中地面目標(biāo)檢測的識別率高于短時傅里葉變換。但在信號檢測過程中雙譜特征的估計精度與數(shù)據(jù)長度有極大的關(guān)系，從而影響引信雙譜特征的穩(wěn)定，如何提高穩(wěn)定的不變性特征，延伸雙譜分析方法在毫米波多普勒引信中的實際應(yīng)用，還有待于今后進(jìn)一步地補充和完善。

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