周乾，閆維明，張博

(1.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124;2.故宮博物院，北京 100009)

我國古建筑以木結(jié)構(gòu)為主，其主要特征之一為梁和柱采用榫卯節(jié)點(diǎn)形式連接，即梁端做成榫頭形式，插入柱頭預(yù)留的卯口中。地震作用下，一方面榫頭與卯口之間的相對(duì)擠壓和摩擦可耗散地震能量;另一方面卯口從榫頭拔出，造成拔榫(圖1a)。拔榫降低了構(gòu)件之間的聯(lián)系，對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定具有不利影響，因此需要加固。很多學(xué)者對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能及加固方法進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[1－2]采用數(shù)值模擬方法，研究了榫卯節(jié)點(diǎn)的拔榫機(jī)理，討論了剛接、鉸接及半剛接(榫卯連接)節(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)耗能的影響;文獻(xiàn)[3－4]引入了反映榫卯節(jié)點(diǎn)剛度特性的半剛性節(jié)點(diǎn)單元來研究中國古建筑力學(xué)特性;文獻(xiàn)[5－6]采用試驗(yàn)方法，研究了不同形式榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞模式，總結(jié)出節(jié)點(diǎn)M—θ回歸方程表達(dá)式，提出了榫卯節(jié)點(diǎn)安全評(píng)估方法和加固建議;文獻(xiàn)[7]采用數(shù)值計(jì)算方法，分析了故宮太和殿三次間正身順梁榫卯節(jié)點(diǎn)破壞的原因，提出了采取鋼木組合結(jié)構(gòu)加固榫卯節(jié)點(diǎn)的方案并獲得了良好效果;文獻(xiàn)[8]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法，研究了扁鋼加固榫卯節(jié)點(diǎn)的抗震效果并進(jìn)行了全面評(píng)價(jià)。

圖1 節(jié)點(diǎn)拔榫及傳統(tǒng)加固方法照片

從工程應(yīng)用現(xiàn)狀來看，我國古建榫卯節(jié)點(diǎn)的傳統(tǒng)加固方法以鐵件拉接為主(圖1b)。該法雖然能在一定程度上提高節(jié)點(diǎn)的抗震性能，但是存在鐵件易銹蝕、破壞木構(gòu)件，不可逆等問題[9]，因而具有一定的局限性。CFRP(carbon fibre reinforced plastic)布具有抗拉強(qiáng)度高、自重輕，耐腐蝕好，裁剪方便等優(yōu)點(diǎn)，并在鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)體系中得到了深入研究[10－11]。CFRP布同樣也可用于古建筑木結(jié)構(gòu)加固[12－13]。當(dāng)利用它來加固榫卯節(jié)點(diǎn)時(shí)，將其包裹在榫卯節(jié)點(diǎn)區(qū)域，不僅可約束節(jié)點(diǎn)拔榫，而且增加了節(jié)點(diǎn)抗彎和抗剪承載力。文獻(xiàn)[14－15]通過對(duì)1∶3.52比例的木結(jié)構(gòu)平面框架模型進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，研究了CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后的抗震性能，得出了CFRP布可在一定程度上提高榫卯節(jié)點(diǎn)剛度和承載力的結(jié)論。

研究表明[16]:木構(gòu)古建梁、柱本身沒有耗能能力，木構(gòu)架耗能能力主要通過梁柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生。為此，本文基于上述成果，以故宮太和殿某開間為研究對(duì)象，制作1∶8縮尺比例的4梁4柱木結(jié)構(gòu)空間框架模型，通過人工加載方式進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，從構(gòu)架角度研究CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)的抗震性能。由于太和殿為我國建筑規(guī)模最大的殿堂式古建筑，其柱高達(dá)12.32m。若模型尺寸過大，將造成模型安裝、加載、數(shù)據(jù)測(cè)量均不便。為減小試驗(yàn)誤差，采取1∶8縮尺比例模型，可得模型的尺寸見圖2所示。該模型尺寸約為普通木構(gòu)古建筑木構(gòu)架原型尺寸的1/3;此外，該模型尺寸與文獻(xiàn)[14－15]中1∶3.52模型尺寸相近。因此，本文采取的縮尺比例可用于木構(gòu)古建榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能及加固方法研究。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

模型參考故宮太和殿某開間實(shí)際尺寸及《清式營造則例》相關(guān)規(guī)定，選取二等材抬梁式構(gòu)架的承重檐柱和額枋制作，材料為東北紅松，榫卯節(jié)點(diǎn)則選定為承重構(gòu)架常采用的燕尾榫節(jié)點(diǎn)形式。按清式營造尺計(jì)算，取1寸 =3.2cm，斗口尺寸取5.5寸，獲得額枋、檐柱及燕尾榫的相關(guān)尺寸見表1所示。為方便加載，柱頭截面高出額枋150mm[16]。模型屋頂采用混凝土板模擬。考慮太和殿屋頂分層構(gòu)造做法及相鄰開間屋面重量的影響，求得本開間屋頂?shù)闹亓繛?5.92t，該重量可認(rèn)為是作用于柱頂?shù)募泻奢d。根據(jù)模型相似關(guān)系[17]，求得混凝土板重量為1.03(65.92/82)t。混凝土板安放方式為浮擱在柱頂。支座考慮為單向鉸支座形式，采用鋼板和套筒加工制作而成，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與加載方向(南北向)相同。構(gòu)架及節(jié)點(diǎn)模型大樣見圖2所示。

表1 木構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)尺寸

圖2 模型大樣

試驗(yàn)所選CFRP布為北京某建筑工程材料有限公司生產(chǎn)，厚度為 0.11mm，彈性模量為 2.35×105MPa，抗拉強(qiáng)度為2100MPa;配套碳纖維膠由廠家提供，膠的拉伸剪切強(qiáng)度為11MPa，粘接拉伸強(qiáng)度為3.42MPa。CFRP布的粘貼層數(shù)為1層，粘貼方式為:將80mm寬的CFRP布條對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的梁部內(nèi)外兩側(cè)進(jìn)行包裹，包裹長度為從柱邊緣外延250mm;另外，為增強(qiáng)水平向CFRP布對(duì)節(jié)點(diǎn)的粘接約束力并防止在低應(yīng)力下產(chǎn)生剝離破壞，采用6根50mm寬的CFRP布條對(duì)節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的梁進(jìn)行豎向包裹，條間距為50mm。CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)尺寸見圖3所示。

圖3 CFRP布加固尺寸

1.2 量測(cè)與加載制度

為了獲得構(gòu)架的側(cè)移，在每根柱子的上部沿受力方向布置了±200mm量程的位移計(jì)(編號(hào)W1～W4);為了測(cè)定節(jié)點(diǎn)彎矩，在每根柱子的內(nèi)外側(cè)分別布置了電阻應(yīng)變片(編號(hào)Z1～Z8);為了測(cè)定榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角，在沿受力方向的兩根梁的上下端部布置了兩個(gè)量程為±100mm的位移計(jì)(編號(hào)Wa～Wh)，通過上下位移計(jì)的讀數(shù)差來獲得節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。模型測(cè)點(diǎn)布置情況見圖2所示。

由于所需的外力不是很大，試驗(yàn)采用手動(dòng)加載，力傳感器的噸位控制在1t左右。另一方面，考慮到加載過程中木構(gòu)架側(cè)移較大，因此采用變幅位移控制的加載方式，基于已有的成果[16]，加載的位移控制值為 0，±30mm，±60mm，±90mm，±120mm，±150mm，每級(jí)位移循環(huán)一次。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)大廳進(jìn)行。首先進(jìn)行了3組未加固構(gòu)架試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了2組CFRP布加固構(gòu)架試驗(yàn)。構(gòu)架及節(jié)點(diǎn)在試驗(yàn)過程中的主要特征描述如下:

(1)無論節(jié)點(diǎn)加固與否，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行推拉時(shí)，榫頭與卯口產(chǎn)生咬合并產(chǎn)生吱聲。構(gòu)架側(cè)移越大，榫卯節(jié)點(diǎn)咬合越嚴(yán)密，因此吱聲也越響;在平衡位置附近，榫頭與卯口之間的咬合強(qiáng)度下降，節(jié)點(diǎn)剛度下降，吱聲減小并消失。

CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)位置除了有吱聲外，還有劈裂聲。經(jīng)觀察，是CFRP布脫膠及開裂的聲音，且隨著構(gòu)架側(cè)移增大，劈裂聲越明顯。加載結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角點(diǎn)CFRP布均有拉裂現(xiàn)象，且西北側(cè)角點(diǎn)最明顯，上部開裂寬度達(dá)30mm(圖4b圓圈部分)。另外，由于加載方向?yàn)槟媳毕?，故每個(gè)節(jié)點(diǎn)的南北向CFRP布出現(xiàn)拉壞，而東西向的CFRP布僅出現(xiàn)脫膠。

(2)從外力看，構(gòu)架側(cè)移較小時(shí)，在平衡位置附近由于節(jié)點(diǎn)自身恢復(fù)力的作用，不需要多大外力構(gòu)架能自行恢復(fù)到平衡位置;構(gòu)架側(cè)移大時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角大，榫卯咬合緊密，且屋面板重量產(chǎn)生的偏心矩較大，因此使構(gòu)架恢復(fù)到平衡位置的外力也要增大。當(dāng)構(gòu)架側(cè)移較大時(shí)，外力超過榫頭與卯口之間的摩擦力，榫頭在繞卯口轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還將產(chǎn)生拔榫，構(gòu)架自身也產(chǎn)生明顯變形，見圖4。

另與未加固構(gòu)架相比，加載CFRP布加固構(gòu)架所需的外力明顯增強(qiáng)，且構(gòu)架側(cè)移越大，人工加載越困難。這說明CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，可有效提高構(gòu)架的承載力。

(3)CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)的拔榫尺寸發(fā)生了變化。圖5為圖2中節(jié)點(diǎn)A上下端的拔榫曲線，其中:u表示節(jié)點(diǎn)上端，d表示節(jié)點(diǎn)下端，負(fù)值表示拔榫，正值表示插榫(即榫頭與卯口擠緊)。易知，無論節(jié)點(diǎn)加固與否，拔榫量遠(yuǎn)大于插榫量;對(duì)于未加固節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)最大插榫量為4mm，拔榫量為13.5mm;CFRP布加固節(jié)點(diǎn)后，插榫量增大至4.7mm，拔榫量則減小至12.7mm，且由圖5b可知，加固構(gòu)架試驗(yàn)是在榫卯節(jié)點(diǎn)已有2mm的初始拔榫量基礎(chǔ)上開始的。因此，CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，在一定程度上減小了節(jié)點(diǎn)拔榫值。

圖4 構(gòu)架及節(jié)點(diǎn)變形照片(Δ=150mm)

3 試驗(yàn)分析

3.1 P—Δ 滯回曲線

構(gòu)架在水平荷載作用下的滯回曲線是其抗震性能的一個(gè)綜合體現(xiàn)，能反映結(jié)構(gòu)的承載力、抗裂度、變形能力、耗能能力、剛度及破壞機(jī)制等。一般來說，滯回環(huán)面積越大，說明構(gòu)架的耗能能力越強(qiáng)。基于試驗(yàn)結(jié)果，獲得了構(gòu)架加固前后的P—Δ(力—側(cè)移)曲線見圖6，其中位移為正表示推，負(fù)表示拉。

易知無論構(gòu)架加固與否，其P—Δ滯回曲線有如下特點(diǎn):(1)隨著Δ值增大，滯回曲線的形狀以Z形為主。這說明榫卯節(jié)點(diǎn)在受力過程中有較大的相對(duì)滑移距離，且隨著Δ值增大而增大。(2)Δ值較小時(shí)，曲線斜率較小，反映了榫卯節(jié)點(diǎn)尚處于松弛狀態(tài)，提供的承載力較小;Δ值增大，曲線斜率增大，反映了榫卯節(jié)點(diǎn)咬合，提供的承載力增加;Δ值繼續(xù)增大，此時(shí)榫頭從卯口拔出，曲線斜率開始減小;當(dāng)Δ值達(dá)到控制位移附近時(shí)，外力反向，曲線下降段斜率較大，反映了構(gòu)架恢復(fù)力較小，殘余變形較大。(3)構(gòu)架滯回環(huán)較飽滿，且隨著側(cè)移增大而外鼓，反映了構(gòu)架的耗能性能較好;滯回環(huán)左右兩部分基本相同，反映了構(gòu)架受推及受拉過程的耗能能力基本相同。

圖5 節(jié)點(diǎn)A上下端拔榫曲線

圖6 構(gòu)架P—Δ滯回曲線

CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，構(gòu)架的P—Δ滯回曲線與加固前又有如下不同之處:(1)Δ值較小時(shí)，未加固構(gòu)架的曲線形狀為S形，而CFRP布加固構(gòu)架的形狀為弓形。這是因?yàn)镃FRP布對(duì)節(jié)點(diǎn)的約束作用，提高了節(jié)點(diǎn)承載力，因而榫頭與卯口之間的相對(duì)滑移沒有加固前明顯。(2)在加載階段，加固后的構(gòu)架屈服位移大于加固前;在卸載階段，加固后構(gòu)架的曲線斜率要小于加固前;這說明CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，可提高構(gòu)架屈服點(diǎn)和恢復(fù)力，減小殘余變形。(3)與未加固構(gòu)架相比，由于CFRP布對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)的約束作用，曲線在平衡位置的捏攏效應(yīng)不明顯，在控制位移處的下降沒有未加固節(jié)點(diǎn)明顯，因而在滯回環(huán)表現(xiàn)為中間位置比未加固構(gòu)架飽滿而兩端比未加固構(gòu)架捏縮。

3.2 骨架曲線

把滯回曲線上所有循環(huán)的峰值點(diǎn)連接起來，就得到了骨架曲線。骨架曲線反映了構(gòu)架的開裂、屈服、極限承載力及加載過程中力和位移關(guān)系的相對(duì)變化規(guī)律等特征。繪出CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)前后構(gòu)架的P—Δ骨架曲線見圖7所示，其中B代表加固前，A代表加固后，i代表第i組，i=1～3(下同)。易知加固后構(gòu)架的骨架曲線斜率大于加固前，說明CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后提高了構(gòu)架的側(cè)移剛度，這主要是因?yàn)镃FRP布限制了節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)造成的。從曲線峰值看，CFRP布加固節(jié)點(diǎn)后的構(gòu)架承載力可提高至原來的2.5倍。另構(gòu)架加固前后的骨架曲線均相對(duì)比較平緩，反映了加固后的構(gòu)架仍具有較好的延性。

圖7 構(gòu)架骨架均值曲線

3.3 構(gòu)架耗能

采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來表示構(gòu)架的耗能能力[17]，值越大表示構(gòu)架的耗能能力越強(qiáng)。分別求出CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)前后各構(gòu)架在每個(gè)加載循環(huán)過程中的he值，繪出he—Δ均值曲線見圖8所示。易知:(1)無論構(gòu)架加固與否，隨著Δ值增大，其耗能能力趨于穩(wěn)定。由于節(jié)點(diǎn)耗能主要通過榫頭和卯口之間的相對(duì)摩擦來實(shí)現(xiàn)。而Δ值增大時(shí)，榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相應(yīng)增大，榫頭與卯口間的相對(duì)滑移和轉(zhuǎn)動(dòng)距離增大，在榫頭完全拔出卯口之間，節(jié)點(diǎn)的耗能能力保持較為穩(wěn)定狀態(tài)。(2)CFRP布加固節(jié)點(diǎn)后，構(gòu)架的耗能能力有所略下降。CFRP布對(duì)節(jié)點(diǎn)拔榫產(chǎn)生約束作用，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)受到限制，榫卯與卯口之間相對(duì)滑移距離減小，因而影響摩擦耗能能力發(fā)揮。加固后構(gòu)架的耗能能力在Δ=150mm時(shí)最小，均值為加固前的80%(Δ=150mm時(shí)，加固前構(gòu)架的 he均值為0.172，加固后構(gòu)架的 he均值為0.138)。

圖8 構(gòu)架he—Δ均值曲線

3.4 剛度退化

在水平荷載作用下，構(gòu)架剛度隨著循環(huán)周數(shù)和控制位移增大而減小，即產(chǎn)生剛度退化。構(gòu)架側(cè)移在每次達(dá)到控制位移時(shí)的剛度可按下式計(jì)算[14]:

式中:ki為第i級(jí)荷載作用下構(gòu)架的側(cè)移剛度，Pi為第i級(jí)荷載峰值，Δi為第i級(jí)峰值荷載對(duì)應(yīng)的構(gòu)架側(cè)移。

分別各構(gòu)架計(jì)算每一級(jí)加載循環(huán)下的剛度值(單位:kN/mm)，繪出構(gòu)架加固前后的側(cè)移剛度退化曲線見圖9。易知:(1)Δ值較小時(shí)，加固后構(gòu)架的側(cè)移剛度遠(yuǎn)大于加固前。未加固構(gòu)架的承載力主要由榫卯節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)提供，在Δ值較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)尚處于松弛狀態(tài)，提供的承載力很小;而CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，通過對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束作用，可提供較大的承載力。(2)Δ值增大時(shí)，無論構(gòu)架加固與否，其側(cè)移剛度都有下降趨勢(shì)，而CFRP布加固構(gòu)架表現(xiàn)明顯。榫頭繞卯口轉(zhuǎn)動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生拔榫，且在Δ值增大時(shí)表現(xiàn)明顯，因而構(gòu)架剛度下降。CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，構(gòu)架承載力由CFRP布與榫卯節(jié)點(diǎn)共同提供。由于CFRP布本身不具有剛度，對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的限制能力較差，在Δ值較大時(shí)其提供的承載力減小，因而構(gòu)架剛度退化相對(duì)未加固構(gòu)架更明顯。(3)由于CFRP布的加固作用，構(gòu)架在每個(gè)受荷階段的剛度值相對(duì)未加固構(gòu)架而言要有明顯提高。

圖9 構(gòu)架k—Δ均值曲線

3.5 延性系數(shù)

構(gòu)架的抗震性能主要從強(qiáng)度、剛度、變形能力及耗能能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，而構(gòu)架的變形能力可用延性系數(shù)表示。本試驗(yàn)中，構(gòu)架延性系數(shù)可按如下公式計(jì)算:

式中:μ為構(gòu)架延性系數(shù);Δu為構(gòu)架極限位移，由于作動(dòng)器行程有限，參考兩組試驗(yàn)結(jié)果，取 Δu=150mm;Δy為構(gòu)架屈服位移，當(dāng)構(gòu)架屈服點(diǎn)不明顯時(shí)，可采取圖10所示方法取值[17]。

圖10 屈服點(diǎn)確定方法

在圖10中過原點(diǎn)O做直線OA將骨架曲線分成Ⅰ、Ⅱ兩部分且它們的面積相等，點(diǎn)A在過極限荷載點(diǎn)C的水平線上，過點(diǎn)A做垂線與骨架曲線相交與點(diǎn)B，點(diǎn)B即為近似屈服點(diǎn)。

對(duì)各構(gòu)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求得構(gòu)架的延性系數(shù)見表2所示。易知CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，構(gòu)架的延性系數(shù)變化不大，因此加固后的構(gòu)架仍有良好的變形能力。

表2 構(gòu)架μ值

4 結(jié)論

本文采用低周反復(fù)加載試驗(yàn)方法，研究了CFRP布加固古建筑榫卯節(jié)點(diǎn)后構(gòu)架的抗震性能。結(jié)果表明:CFRP布加固榫卯節(jié)點(diǎn)后，雖然構(gòu)架耗能能力略有下降，但節(jié)點(diǎn)拔榫量減小，構(gòu)架的側(cè)移剛度和承載力增大，且加固后的構(gòu)架仍然具有良好的變形能力。因此，CFRP布具有較好的加固效果，可用于古建筑木結(jié)構(gòu)實(shí)際加固工程。

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