李 穎

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸系， 陜西 西安 710014）

隨著我國石油、化工等行業(yè)的發(fā)展，鐵路危險(xiǎn)貨物的運(yùn)量不斷增長。但是由于危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)涉及全路 18 個(gè)鐵路局及公司，且各單位運(yùn)輸危險(xiǎn)貨物的品種、運(yùn)量、辦理站及專用線數(shù)量等均不相同，因此，在危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全狀況上存在一定差異和風(fēng)險(xiǎn)。危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故一旦發(fā)生，就會(huì)對鐵路周圍的生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重污染和破壞，因此，評價(jià)鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全是預(yù)防危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故發(fā)生的前提。針對層次分析法和模糊綜合評價(jià)法存在的問題，以下將采用改進(jìn)的層次分析法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并利用模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行評價(jià)；在模糊綜合評價(jià)中，采用了三角打分法和圓形分布隸屬函數(shù)。

1 基于改進(jìn)的層次分析法的多級模糊綜合評價(jià)方法原理

傳統(tǒng)的層次分析法由于使用 1～9 標(biāo)度具有不足之處。例如：當(dāng)指標(biāo)1稍優(yōu)于指標(biāo)2時(shí)，按 1～9 標(biāo)度，其權(quán)重比為 3∶1，即前者的重要程度是后者的3倍。這與評判者“稍優(yōu)”的實(shí)際想法不盡相符。因此，本文采用 9/9～9/1 標(biāo)度對權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，兩者之間的重要程度是由通式 9/(10－K)，其中K表示比較級別分別取1至 9，得到2種標(biāo)度值對比如表1所示。可以看出新標(biāo)度當(dāng)指標(biāo)1稍優(yōu)于指標(biāo)2時(shí)，其權(quán)重比為 1.286∶1。這與評判者“稍優(yōu)”的實(shí)際想法較接近，因而精度較好[1]。

表 1 2 種標(biāo)度及其各自的含義

基于改進(jìn)的層次分析法的多級模糊綜合評判法步驟[2]如下：

（1）建立綜合評價(jià)因素集。設(shè)U={u1，u2，…，um}為影響被評價(jià)對象的m種因素。

（2）確定各指標(biāo)的權(quán)重向量A。① 計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi；② 計(jì)算Mi的n次方根：=；③ 將向量，…，}T歸一化即為所求的特征向量；④ 計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax；⑤一致性檢驗(yàn)。

（3）確定評語集V={v1，v2，…，vn}，n為評語個(gè)數(shù)。在此，令安全等級評語集={好，較好，一般，較差，差}，其對應(yīng)的取值論域Ω={5～4，4～3，3～2，2～1，1～0}。

（4）建立隸屬度函數(shù)。即對指標(biāo)集內(nèi)諸因素的評價(jià)建立一種模糊映射f：U→V。對于數(shù)量型指標(biāo)可以根據(jù)評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求建立隸屬度函數(shù)。

（5）建立模糊關(guān)系矩陣R。R是單指標(biāo)評價(jià)的結(jié)果，即單指標(biāo)評價(jià)矩陣。模糊綜合評價(jià)所評價(jià)的對象正是R。

（6）求評價(jià)結(jié)果向量B。B=AT×R。它是對每個(gè)被評價(jià)對象綜合狀況分等級的程度描述。

2 實(shí)例分析

2.1 建立鐵路危險(xiǎn)貨物安全評價(jià)指標(biāo)體系

以某企業(yè)為例，在分析鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸特點(diǎn)及其影響因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)國家安全生產(chǎn)的相關(guān)法規(guī)和鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸現(xiàn)狀，并結(jié)合了 10 位專家學(xué)者的調(diào)查意見，針對以往鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全評價(jià)指標(biāo)的不足，構(gòu)建了關(guān)于鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全的評價(jià)指標(biāo)體系，如表2所示。

表 2 鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全評價(jià)指標(biāo)體系

2.2 用改進(jìn)的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

2.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

傳統(tǒng)的調(diào)查是直接讓專家在矩陣中填寫各指標(biāo)兩兩比較的標(biāo)度，但當(dāng)指標(biāo)比較多時(shí)容易造成混亂和錯(cuò)誤。而且不同專家由于其專業(yè)背景、工作經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人性格的不同對于“稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要”的認(rèn)識和把握會(huì)有所差別且不穩(wěn)定。本文在調(diào)查中不再讓專家填寫各指標(biāo)兩兩比較的標(biāo)度，而是填寫各指標(biāo)對上級指標(biāo)的影響，其中影響程度分五級 (很大、大、一般、小、很小)，請專家根據(jù)自己的意見在相應(yīng)的欄內(nèi)直接打“ ”。以專家1對危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全這個(gè)一級指標(biāo)調(diào)查為例，調(diào)查結(jié)果如表 3所示。

將專家1對于各二級指標(biāo)對應(yīng)一級指標(biāo)相對重要度的調(diào)查結(jié)果兩兩比較，結(jié)合查找表 4 中 9/9～9/1標(biāo)度對應(yīng)值，最終得到判斷矩陣。例如：專家1認(rèn)為在影響危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全的一級指標(biāo)中從業(yè)人員素質(zhì)u1的影響大，運(yùn)輸安全管理制度u2的影響一般，則查表4可知u1與u2比較值的對應(yīng)值為 1.286。同理可得到其他指標(biāo)兩兩對比的結(jié)果。判斷矩陣具有以下性質(zhì)：cij＞0；cii=1；cij=1/cji。

2.2.2 根據(jù)判斷矩陣使用方根法計(jì)算權(quán)重

（1）計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi得：

（2）計(jì)算Mi的n次方根，此處n取 6，得：

即為所求的特征向量，也就是權(quán)重向量。

（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax：

表 3 一級指標(biāo)權(quán)重原始調(diào)查表(專家1)

表 4 專家調(diào)查結(jié)果與9/9～9/1標(biāo)度對應(yīng)值

（5）進(jìn)行指標(biāo)一致性檢驗(yàn)：

CI=(λmax－n)/(n－1)=(6.002－6)/(6－1)=0.000 5，查得n=6 時(shí)，RI=1.24，得到：

CR=CI/RI=0.000 5/1.24=0.000 4＜0.1

則專家1給出的準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重集A11=(0.177，0.136，0.238，0.177，0.136，0.136)T。

其他9位專家的計(jì)算過程和專家1完全一致，不再復(fù)述。將 10 位專家給出的權(quán)重匯總求平均得出一級指標(biāo)最終權(quán)重集為：A=(0.188，0.196，0.206，0.150，0.142，0.118 )T。

同理，求得二級指標(biāo)的權(quán)重為：A1=(0.273，0.349，0.378)T；A2=(0.220，0.194，0.179，0.184，0.214)T；A3=(0.260，0.231，0.249，0.260)T；A4=(0.249，0.185，0.146，0.203，0.217)T；A5=(0.351，0.330，0.319)T；A6=(0.314，0.306，0.380)T。

2.3 建立評價(jià)集確定指標(biāo)的隸屬度

2.3.1 現(xiàn)場三角模糊打分情況

對一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行單隸屬度評判時(shí)，可采用三角模糊數(shù)打分法。首先，對指標(biāo)打出最有可能值m，表示對此指標(biāo)相互關(guān)系的基本評價(jià)，接著標(biāo)出上下界a和b。下界表示專家認(rèn)為可能的最低評分，上界表示專家認(rèn)為可能的最高評分，則該指標(biāo)的最終得分為：x=(a+4m+b)/6[3]。

以u11為例，滿分5分，由專家對其打分情況：最大值a=4，最小值b=3，最可能值m=3.25， 故最終得分：x=(a+4m+b)/6=3.208。

2.3.2 用圓形分布隸屬函數(shù)計(jì)算指標(biāo)隸屬度

根據(jù)構(gòu)造隸屬函數(shù)的基本原則，在任何模糊等級范圍的中間區(qū)域雖然應(yīng)保持一定的隸屬度的穩(wěn)定性，但也要體現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)的細(xì)微差別，即均可認(rèn)為中點(diǎn)處可以定義為絕對屬于該等級，即隸屬度定為 1，隨著與該中點(diǎn)的距離變大，屬于該等級的隸屬度就變小，而且其變化率應(yīng)該是由小變大 (變化率最小值為 0)，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩連續(xù)等級中間點(diǎn)時(shí)，這種變化率應(yīng)該是最大的，且此時(shí)兩個(gè)隸屬度相等，都為 0.5，過了該中間點(diǎn)變化率則又是由大變小，直到為 0。本文構(gòu)造了圓形隸屬函數(shù)，函數(shù)形式如下：

（1）偏小型：

式中：b=a+1。

（2）偏大型：

式中：b=a+1。

（3）中間型：

式中：b=a+1；c=b+1。

每個(gè)評語等級都有對應(yīng)的隸屬函數(shù)。因?yàn)闈M分是5 分，因此，得分在 0～1 之間是“差”，1～2 之間是“較差”，2～3 之間是“一般”，3～4 之間是“較好”，4～5之間是“好”?？紤]了模糊理論以后，任一分值可能對相鄰的兩個(gè)等級都有隸屬度，比如 2.8對“一般”有一定的隸屬度，同時(shí)對“較好”也有一定的隸屬度，所以“較好”、“一般”、“較差”這3個(gè)等級的隸屬度函數(shù)是中間型的。

對于 0～1 之間的分值情況有所不同，0.5～1 之間的分值對“差”和“較差”都有一定的隸屬度，而0～0.5之間的分值絕對屬于“差”，對“差”的隸屬度為 1，對“較差”的隸屬度為 0，故0～1之間的隸屬度函數(shù)為偏小型。

4～5 之間隸屬度函數(shù)情況類似，4～4.5 之間的函數(shù)對“好”和“較好”都有一定的隸屬度，但 4.5～5之間的數(shù)值肯定是“好”這一等級的，對“好”的隸屬度為 1，對“較好”的隸屬度為 0。所以其函數(shù)是偏大型的。

因此，“差”這一等級的隸屬函數(shù)是偏小型的，“好”這一等級的隸屬函數(shù)是偏大型的。將 3.208代入5個(gè)等級的隸屬函數(shù)，可知其對“好”、“較差”、“差”這3個(gè)等級的隸屬度為 0，對“較好”這一等級的隸屬度為 0.906，對“一般”這一等級的隸屬度為 0.094，所以 3.208 對各等級的隸屬度向量為：r11={0.000，0.906，0.094，0.000，0.000}。其他指標(biāo)的單隸屬度的確定同上，其結(jié)果如表5所示。

表 5 由圓形隸屬函數(shù)計(jì)算的各指標(biāo)的隸屬值

2.4 綜合評價(jià)

（1）構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行一級指標(biāo)綜合評價(jià)。由各二級指標(biāo)單指標(biāo)評價(jià)集匯總可得危險(xiǎn)貨物模糊判斷矩陣如下：

代入人員素質(zhì)指標(biāo)權(quán)重A1={0.273，0.349，0.370}T，可以得到一級指標(biāo)的綜合評價(jià)結(jié)果：

同理可得其他一級指標(biāo)的綜合評價(jià)結(jié)果B2，B3，B4，B5，B6。

（2）構(gòu)造總評價(jià)矩陣，進(jìn)行總目標(biāo)綜合評價(jià)。由上面計(jì)算出的各一級指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果可得總評價(jià)矩陣如下。

代入一級指標(biāo)權(quán)重A=(0.188，0.196，0.206，0.150，0.142，0.118) 可得總評價(jià)結(jié)果：

B=A×R=(0.095，0.672，0.114，0.112，0.007)

一般地，計(jì)算出模糊綜合評判矩陣B后，即可對該企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行分析和決策，但為了得到風(fēng)險(xiǎn)性的綜合評判指數(shù)，本文對綜合模糊評判矩陣B做進(jìn)一步處理，得出一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)性綜合評價(jià)值Z[4]：

Z=B×VT

式中：VT為評語集V的轉(zhuǎn)置。

經(jīng)計(jì)算得：Z=3.08。由于3.15∈[3，4]，由評語集可知，該企業(yè)安全性較好。

3 結(jié)束語

通過借鑒安全科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、模糊數(shù)學(xué)的理論，建立鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全的模糊綜合評價(jià)模型，并經(jīng)過算例驗(yàn)證，說明所構(gòu)建的模型能綜合反映鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全狀況。對鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全評價(jià)方法進(jìn)行了探索，以期為鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全相關(guān)理論研究提供借鑒。

[1]張晨光，吳澤寧. 層次分析法(AHP)比例標(biāo)度的分析與改進(jìn)[J]. 鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，21(6)：86-87.

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