吳佳鵬，劉來勝，程?hào)|升

（中國水利水電科學(xué)研究院水環(huán)境研究所，北京 100038）

替代方案是環(huán)境影響評(píng)價(jià)的核心[1]。替代方案的生成、比較與擇優(yōu)是一項(xiàng)綜合性研究課題，涉及到工程技術(shù)、環(huán)境生態(tài)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。目前，已有許多學(xué)者對(duì)環(huán)境影響評(píng)價(jià)中替代方案的比選展開研究。帕斯塔基亞和詹森[2]采用快速影響評(píng)價(jià)矩陣法（Rapid Impact Assessment Matrix，RIAM）進(jìn)行項(xiàng)目替代方案的對(duì)比分析。蔣宏國等[3]采用成本-效益分析法對(duì)各替代方案進(jìn)行比較和擇優(yōu)；蔣欣等[4]應(yīng)用層次分析法進(jìn)行區(qū)域規(guī)劃替代方案的比選；孟慶堂等[5]推薦采用以矩陣法為主的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行替代方案篩選；許野[6]運(yùn)用可拓變換和可拓推理的方法對(duì)策劃方案進(jìn)行優(yōu)化篩選?？梢?，上述研究主要集中在對(duì)替代方案的識(shí)別、資源需求、替代方案的篩選與比較等方面，局限在于可供選擇的替代方案數(shù)量有限，可能在有限數(shù)量范圍選擇的替代方案不是最優(yōu)或相對(duì)最優(yōu)的方案。

水電建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響評(píng)價(jià)替代方案比選包括選址、規(guī)模和污染防治措施等3種多方案比選。本文研究規(guī)劃環(huán)境影響評(píng)價(jià)水電開發(fā)規(guī)模替代方案優(yōu)選方法，即依據(jù)流域水電規(guī)劃的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)約束構(gòu)建多目標(biāo)決策模型，利用粒子群算法求得非劣方案集，從中選取合理的替代方案，使方案數(shù)量得到拓展，以增加獲得最優(yōu)或相對(duì)最優(yōu)方案的機(jī)會(huì)。

1 基于環(huán)境約束的多目標(biāo)水電規(guī)劃替代方案優(yōu)選模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

通過綜合分析國內(nèi)外資料，水電開發(fā)規(guī)模多目標(biāo)替代方案優(yōu)選模型可選的目標(biāo)函數(shù)有4個(gè)：①生態(tài)景觀指數(shù)變化率，選取多個(gè)景觀指數(shù)的變化率最大值表示；②淹沒土地面積，采用淹沒不同土地利用類型的土地面積求和表示；③淹沒人口數(shù)量，以少產(chǎn)生淹沒移民數(shù)量的期望值表示；④發(fā)電功率，采用機(jī)組功率水位曲線進(jìn)行計(jì)算，其中決策變量是水位。

規(guī)劃環(huán)境影響評(píng)價(jià)水電開發(fā)規(guī)模多目標(biāo)替代方案優(yōu)選模型 （Multi-Objective Programming on AlternativesofHydropowerPlanningEIA，MOPA-HPEIA）為

景觀變化率最小化 （對(duì)應(yīng)一定水位狀態(tài)下的景觀指數(shù)）

淹沒土地面積最小化

移民數(shù)量最小化

梯級(jí)總發(fā)電功率最大化

式中，j＝1，2，…，m， 為梯級(jí)電站數(shù) （從下游向上游遞增）； i＝1，2，…，n， 為土地利用類型數(shù)目； k＝1，2，…，L，為景觀指數(shù)個(gè)數(shù)；Sk為一定水位下的第k種景觀指數(shù)；SRk為水庫開發(fā)前第k種景觀指數(shù)；Aji為 j級(jí)水庫第i種土地利用類型的淹沒面積；Pj為j級(jí)水庫淹沒的移民數(shù)量；Ni為電站的額定功率；HRj為電站對(duì)應(yīng)Nj的上下游水位差；Hj為優(yōu)化j級(jí)水庫的水位；HR為河段可利用的最大水頭；H-j、H+j分別為j級(jí)水庫運(yùn)行的最低、最高水位。

1.2 模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

MOPA-HPEIA模型運(yùn)行前提是通過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到目標(biāo)函數(shù)與水位之間的函數(shù)關(guān)系。處理程序是：①根據(jù)壩址區(qū)域的地形圖，對(duì)最大可能淹沒范圍采用GIS軟件對(duì)等高線特征高程點(diǎn)進(jìn)行數(shù)字化；②應(yīng)用ERDAS遙感影像處理軟件得到區(qū)域內(nèi)土地利用類型；③對(duì)水位可能變動(dòng)范圍內(nèi)值進(jìn)行離散，結(jié)合數(shù)字化高程和土地利用類型數(shù)據(jù)，采用ERDAS軟件獲得對(duì)應(yīng)每個(gè)離散水位點(diǎn)的景觀變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量，通過水位與上述三個(gè)參數(shù)的回歸分析，得到景觀變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量與水位的函數(shù)關(guān)系。

1.3 模型求解

多目標(biāo)模型的解很難定義，解的優(yōu)劣也較難評(píng)價(jià)。本文引入大多數(shù)研究較為認(rèn)可的Pareto解集（非劣最優(yōu)解集）[7，8]。在此基礎(chǔ)上，提出多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法用于求解MOPA-HPEIA模型。

粒子群算法解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)值函數(shù)決定[9]。在單目標(biāo)優(yōu)化問題上粒子群算法具有良好的性能，但是該算法不能直接應(yīng)用于多目標(biāo)問題求解，因?yàn)榱Ｗ尤核惴ㄔ谶M(jìn)行搜索時(shí)，需要通過跟蹤個(gè)體極值和全局極值來更新自己的位置，以此求得最優(yōu)解。單目標(biāo)優(yōu)化問題中這兩個(gè)極值比較好確定，而在多目標(biāo)優(yōu)化問題中這兩個(gè)極值就很難確定[10]。對(duì)于多目標(biāo)問題Pareto最優(yōu)解的尋找，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)由兩方面組成：①所獲得的非劣最優(yōu)解集應(yīng)盡可能接近真實(shí)Pareto前沿；②所獲得的非劣最優(yōu)解應(yīng)沿著Pareto前沿盡可能均勻分布[11]。

本文提出采用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法評(píng)價(jià)Pareto解集的優(yōu)劣?；疑P(guān)聯(lián)分析能較好地分析各非劣解與理想解之間的接近程度，并能掌握解空間全貌。利用灰色關(guān)聯(lián)度來確定粒子群算法的個(gè)體極值和全局極值的選取，可以實(shí)現(xiàn)利用粒子群算法對(duì)高維多目標(biāo)問題的優(yōu)化?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)法評(píng)價(jià)Pareto解集的優(yōu)劣的步驟：

（1）利用基本粒子群算法分別求出多目標(biāo)優(yōu)化問題中的每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，由各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值組成的序列作為基準(zhǔn)矢量序列

式中，k=1，2，…，n， 為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量；y0（k）為目標(biāo)函數(shù)。

（2）進(jìn)行全局極值的選取。將某一時(shí)刻空間中飛行的全部粒子分別代入目標(biāo)函數(shù)中，形成一個(gè)個(gè)矢量，由目標(biāo)矢量形成的序列作為目標(biāo)矢量序列

式中，j=1，2，…，m，為粒子數(shù)量；g代表全局極值；Ygj（k）為對(duì)應(yīng)粒子 j的目標(biāo)函數(shù)。

通過計(jì)算基準(zhǔn)矢量序列和目標(biāo)矢量序列之間的關(guān)聯(lián)度，選取使關(guān)聯(lián)度最大的粒子作為種群中的全局極值。

（3）進(jìn)行個(gè)體極值的選取。將單個(gè)粒子代入目標(biāo)函數(shù)中，把該粒子每一次飛行過程中所形成的目標(biāo)矢量作為目標(biāo)矢量序列

式中，yij（k）為對(duì)應(yīng)粒子j的目標(biāo)函數(shù)；i代表個(gè)體極值。

通過計(jì)算兩個(gè)矢量關(guān)聯(lián)度，選取迄今為止使關(guān)聯(lián)度最大的粒子作為個(gè)體極值。

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法流程見圖1。研究表明，對(duì)于大部分問題，10個(gè)粒子即可取得較好的結(jié)果[12]。

圖1 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法流程

2 實(shí)例分析

2.1 甘肅省黑山峽河段三級(jí)水庫開發(fā)方案

黃河黑山峽河段自甘肅省靖遠(yuǎn)縣大廟村入峽，至寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)縣小灣村出峽，峽谷全長71 km，是黃河上游的最后一個(gè)峽谷河段。1954年提出的 《黃河綜合利用規(guī)劃技術(shù)經(jīng)濟(jì)報(bào)告》中，黑山峽河段按甘肅省境內(nèi)小觀音高壩和寧夏回族自治區(qū)境內(nèi)大柳樹低壩二級(jí)開發(fā)方案開發(fā)。1972年為解決劉家峽一個(gè)水庫不能同時(shí)滿足冬季發(fā)電和5、6月份寧蒙灌溉用水的問題，在 《黃河干流八盤峽至青銅峽段規(guī)劃選點(diǎn)報(bào)告》中提出修建小觀音水庫，1975年國家計(jì)委正式批準(zhǔn)小觀音高壩列為國家基建項(xiàng)目，并撥款進(jìn)行施工準(zhǔn)備，后因甘肅省認(rèn)為水庫淹沒和移民安置問題對(duì)于生態(tài)環(huán)境容量有限的甘肅省來說難以解決而未開發(fā)。如今，在滿足原規(guī)劃目標(biāo)的條件下，將小觀音高壩方案改為三級(jí)開發(fā)方案，降低小觀音高壩規(guī)模，在原小觀音壩址上游增加五佛、紅山峽兩座梯級(jí) （見圖2），移民安置區(qū)有景泰縣、靖遠(yuǎn)縣、平川區(qū)等三處。

規(guī)劃環(huán)境影響評(píng)價(jià)的目的是對(duì)開發(fā)方案進(jìn)行分析，在兼顧經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，得到對(duì)環(huán)境影響最小的方案。面臨的問題是如何得到多個(gè)可供評(píng)價(jià)的方案，突破以往單方案或兩個(gè)方案評(píng)價(jià)的片面性。采用MOPA-HPEIA模型對(duì)該河段水電開發(fā)規(guī)模替代方案進(jìn)行了研究。

圖2 甘肅省黑山峽河段三級(jí)水庫開發(fā)方案示意

2.2 結(jié)果和分析

本文討論在給定來水流量條件下 （即小觀音水庫下游水位和紅山峽水庫水位固定不變），五佛水庫水位和小觀音水庫水位變動(dòng)與景觀多樣性指數(shù)、淹沒面積、移民數(shù)量和發(fā)電功率目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)前文多目標(biāo)粒子群求解算法，首先根據(jù)規(guī)劃報(bào)告給定目標(biāo)函數(shù)的理想序列和迭代水位變量的初始速度。根據(jù)區(qū)域景觀背景、區(qū)域環(huán)境容量和額定發(fā)電功率，給出目標(biāo)函數(shù)理想序列：{景觀多樣性指數(shù)，淹沒面積，移民人口，發(fā)電功率}={1.208，12 km2，12 000人，1 180 MW}。五佛水位、小觀音水位對(duì)應(yīng)的粒子初始迭代速度分別為0.3和0.5。4個(gè)目標(biāo)函數(shù)權(quán)重相等。

鑒于水位變動(dòng)的閾值范圍相對(duì)較小 （3～5 m），選取10個(gè)粒子，最大迭代次數(shù)為10次。多目標(biāo)粒子群算法的部分輸入?yún)?shù)見表1。

表1 黑山峽河段水電規(guī)劃MOPA-HPEIA模型初始參數(shù)

由于文章篇幅的限制，同時(shí)考慮到結(jié)果分析上的方便，這里選取第10個(gè)粒子迭代10次的計(jì)算結(jié)果 （見表2）進(jìn)行分析。

從表2可以看出，對(duì)應(yīng)不同水位，關(guān)聯(lián)系數(shù)變動(dòng)范圍為0.361～0.997，其中超過0.9的有4組，選擇這4組作為評(píng)價(jià)方案進(jìn)行對(duì)比分析。4組方案相對(duì)理想序列變化率見圖3，圖中方案①、②、③、④分別對(duì)應(yīng)表3中序號(hào)1、2、5、8。

從圖3可見，從4個(gè)目標(biāo)綜合考慮，方案③為相對(duì)最優(yōu)方案，這也與關(guān)聯(lián)系數(shù)最大相對(duì)應(yīng)；從減少淹沒面積和移民數(shù)量角度出發(fā)，方案①相對(duì)最優(yōu)；從增加發(fā)電量方面出發(fā)，方案④相對(duì)最優(yōu)。

表2 黑山峽河段水電規(guī)劃MOPA-HPEIA模型計(jì)算結(jié)果

圖3 相對(duì)優(yōu)化方案目標(biāo)函數(shù)對(duì)比

3 結(jié)論

本文針對(duì)水電開發(fā)環(huán)境影響評(píng)價(jià)替代方案比選問題，建立了基于景觀多樣性變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量等環(huán)境約束的水電開發(fā)規(guī)模多目標(biāo)替代方案優(yōu)選模型，同時(shí)引入灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)構(gòu)建了多目標(biāo)粒子群求解算法，運(yùn)用模型得到黃河黑山峽河段相對(duì)最優(yōu)方案。模型構(gòu)建及其應(yīng)用表明，多目標(biāo)規(guī)劃模型用于優(yōu)選流域水電規(guī)劃的替代方案，可以為決策者從不同角度提供盡可能多的相對(duì)最優(yōu)方案，在一定程度上避免以往單一方案或兩個(gè)方案抉擇的片面性。以灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)作為多目標(biāo)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)概念明確，計(jì)算速度較快。

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