極值
- 對(duì)稱構(gòu)造法解決極值點(diǎn)偏移問題
擬測(cè)試中常出現(xiàn)的極值點(diǎn)偏移問題,筆者主要利用對(duì)稱構(gòu)造法解決極值點(diǎn)偏移問題,總結(jié)了對(duì)稱法構(gòu)造解決問題的三步驟,從而感悟化歸與轉(zhuǎn)化思想.【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造函數(shù);極值點(diǎn)偏移極值點(diǎn)偏移問題主要考查導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用,涉及函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想中的難點(diǎn),這類問題新穎多變,難度較大,綜合性強(qiáng),能較好地考查學(xué)生的邏輯推理、數(shù)據(jù)處理等綜合能力,是高考中的熱點(diǎn)問題.如2010天津理數(shù)21題、2011遼寧理數(shù)21題、2013湖南文數(shù)21題、2016年新課標(biāo)Ι卷理數(shù)21題
數(shù)理天地(高中版) 2022年4期2022-07-23
- 通過函數(shù)構(gòu)造解決極值點(diǎn)偏移問題
曾雪萍【摘要】極值點(diǎn)偏移問題是高考中常出現(xiàn)的一類導(dǎo)數(shù)問題,難度較大,技巧性較強(qiáng),可通過構(gòu)造函數(shù)解決此類問題.【關(guān)鍵詞】極值點(diǎn)偏移問題;構(gòu)造函數(shù)一、極值點(diǎn)偏移的定義設(shè)可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有唯一極大(?。┲迭c(diǎn)x0,方程f(x)=0(f(x)=m)的根為x1,x2,且a二、極值點(diǎn)偏移的原因(1)極值點(diǎn)無偏移.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年16期2020-12-28
- 極值點(diǎn)偏移模式化
求y=f(x)的極值點(diǎn)x=m;2、確定f(x)在極值點(diǎn)左邊的單調(diào)性;3、再求F(x)=f(x)-f(2m-x)的極值點(diǎn),它一定跟f(x)的極值點(diǎn)相同;4、確定F(x)在極值點(diǎn)x=m右邊的單調(diào)性;如果待證不等式為“>”,那么第1、2步與第4步單調(diào)性相同;如果待證不等式為“<”,那么第1、2步與第4步單調(diào)性相反;特別注意:如果函數(shù)f(x)中含有參數(shù),首項(xiàng)要把參數(shù)分離出來,如果待證的不等式中有參數(shù),則不需要分離參數(shù)結(jié)束語:由此可見,合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題
新教育論壇 2020年1期2020-09-10
- 函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題的本質(zhì)探究
4) 鄧啟龍函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題是近幾年高考的熱點(diǎn),也是高考復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),而處理極值點(diǎn)偏移問題,也有一些成熟有效的方法,比如構(gòu)造對(duì)稱函數(shù)、利用對(duì)數(shù)平均不等式等.本文通過對(duì)函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題的本質(zhì)進(jìn)行探究,得到了處理函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題的一種新方法.1.極值點(diǎn)偏移已知函數(shù)y=f(x)在(a,b)上連續(xù),且在(a,b)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)x0.定義1若對(duì)任意滿足f(x1)=f(x2),且a <x1<x2<b的x1,x2,都有則函數(shù)f(x)在(a,b)上極值點(diǎn)x0
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2020年1期2020-02-20
- 半群的帶限度(λ,μ)-雙極值模糊雙理想
模糊集的推廣,雙極值模糊集、區(qū)間值模糊集、直覺模糊集等理論也被應(yīng)用于許多代數(shù)系統(tǒng),如,群、半群、環(huán)、坡代數(shù)和 N(2,2,0)代數(shù)等[1-4].半群是一類應(yīng)用廣泛的代數(shù)系統(tǒng),模糊半群理論在許多領(lǐng)域具有重要的作用[5-7].文獻(xiàn)[8]將模糊集應(yīng)用于半群,研究了半群的幾類模糊理想的特征.謝祥云等[9]的專著中詳細(xì)介紹了模糊半群理論.文獻(xiàn)[10-11]分別討論了半群的反模糊子半群和區(qū)間值反模糊子半群的特性.文獻(xiàn)[12-13]分別討論了半群的區(qū)間值模糊子半群和區(qū)間
- 導(dǎo)數(shù)中的“極值點(diǎn)偏移”
魏瑩“極值點(diǎn)偏移”背景是函數(shù)在極值點(diǎn)左右兩邊增減速度的快慢不同,導(dǎo)致 “函數(shù)值”相等的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(或之積)大于(或小于)極值點(diǎn)的二倍或平方,這類題型在近兩年各名校的模擬題中很熱,本文為導(dǎo)數(shù)中的“極值點(diǎn)偏移”提供一些方法,希望能給學(xué)生一些啟發(fā)。點(diǎn)評(píng):法一是“極值點(diǎn)偏移”這類題的通法,就是抓住“原函數(shù)的單調(diào)性”,法二是直接消參(不需要引參)。
文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐 2019年12期2019-11-26
- 多元函數(shù)極值的求法
技學(xué)院對(duì)多元函數(shù)極值的判定是多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)分析中給出的二元函數(shù)極值的充分條件有一定的局限性,必須有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且時(shí),無法判斷是否取極值.本文給出可對(duì) 時(shí)做出判斷的方法. 多元函數(shù)的極值問題在實(shí)際生活、生產(chǎn)中應(yīng)用非常普遍,多元函數(shù)的極值的求法也是大學(xué)數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容.本文列舉了幾種多元函數(shù)極值的求法,并給出了相應(yīng)的舉例說明,多元函數(shù)極值的求法還有很多,我們將在以后的學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中進(jìn)一步探討多元函數(shù)極值的求法.1.二元函數(shù)從上面解題
新生代 2019年19期2019-10-17
- 大跨屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓極值研究*
單次采樣對(duì)于研究極值不夠準(zhǔn)確,因此本文采用500次采樣來對(duì)極值進(jìn)行研究。若樣本數(shù)據(jù)按正態(tài)分布擬合,極值不能很好地被利用。風(fēng)壓的極值分布漸進(jìn)于三種極限形式,即極值Ⅰ型Gumbel分布、極值Ⅱ型Frechet分布、極值Ⅲ型Weibull分布。建筑局部極值壓力的概率分布曾被很多人研究,如 Peterka[1]、Holmes[2]、Kasperski[3]、Hong等[4]對(duì)加拿大14個(gè)臺(tái)站的極值風(fēng)速采用Gumbel分布進(jìn)行了估計(jì),研究了矩法、極大似然法、L矩法以
建材發(fā)展導(dǎo)向 2019年12期2019-07-11
- 解讀函數(shù)“極值點(diǎn)”問題
數(shù)在某個(gè)區(qū)間上“極值點(diǎn)”問題是近年來高考的常見題型,思路靈活、多樣.學(xué)生理解、切入比較困難.總體而言題型大致分為四類:①至少有一個(gè)極值點(diǎn);②當(dāng)且僅當(dāng);③有且只有;④無極值點(diǎn),只要區(qū)分清楚題目類型,配以相應(yīng)的解決方案,問題就可以化難為簡(jiǎn),迎刃而解.下面各舉一例,從不同角度分析思路,希望給讀者帶來啟發(fā).一、“至少有一個(gè)極值點(diǎn)”型例1已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.解析從不同角度等價(jià)解析:函數(shù)在區(qū)間上
數(shù)理化解題研究 2019年13期2019-06-06
- 多元函數(shù)極值的MATLAB解法
及到函數(shù)的最值和極值.利用高階偏導(dǎo)數(shù)或?qū)嵍涡屠碚撉蠼舛嘣瘮?shù)的極值,這種方法理論上對(duì)函數(shù)要求較高,并且計(jì)算過程繁難。MATLAB具有強(qiáng)大的計(jì)算和作圖功能,可以幫我們方便快捷的解決極值問題。如果函數(shù)是可導(dǎo)的,我們可以用MATLAB命令先找到駐點(diǎn),然后再利用等高線找出極值點(diǎn),求出極值。具體的過程見例1例1 求 f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x 的極值輸入:Syms x y f=’x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x’;fx=diff(
時(shí)代金融 2018年35期2019-01-03
- 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
方面入手:(1)極值點(diǎn)的存在性問題,即 是否有解;(2)討論極值點(diǎn)與給定區(qū)間的位置,大致可分為兩類:①極值點(diǎn)在區(qū)間外,②在區(qū)間內(nèi);當(dāng)給定區(qū)間為有界區(qū)間時(shí),也可以分為三類:①極值點(diǎn)在區(qū)間的左側(cè),②極值點(diǎn)區(qū)間右側(cè)③極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)。
東方教育 2017年21期2017-12-25
- 從一道高考題的解答管窺函數(shù)的極值
的解答管窺函數(shù)的極值王玉琴甘肅省臨澤一中 (734200)題目(2016年山東高考數(shù)學(xué)文科題)設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a∈R.(1)令g(x)=f′(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)已知f(x)在x=1處取極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)①當(dāng)a≤0時(shí),由(1)知f′(x)單調(diào)遞增,所以當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f′(x)0,f(x)單調(diào)遞增.因此f(x)在x=1處取極小值,不合題意.1.解法探究1.1 利用零點(diǎn)存在性定理(2)當(dāng)01
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2017年10期2017-11-01
- 第二類華羅庚域上的極值問題
二類華羅庚域上的極值問題李海濤1,蘇簡(jiǎn)兵2,王艷永3(1.江蘇師范大學(xué) 科文學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.江蘇師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,江蘇 徐州 221116;3.呂梁學(xué)院 數(shù)學(xué)系,山西 呂梁 033000)討論第二類華羅庚域上的一個(gè)極值問題.此極值問題可以看作是復(fù)平面上經(jīng)典的Schwarz引理在高維的一個(gè)類似,也可以認(rèn)為是復(fù)平面上經(jīng)典的Schwarz引理在高維的一個(gè)推廣.通過計(jì)算出第二類華羅庚域的最小外切橢球,得到部分情況下第二類華羅庚域與單位超
- 關(guān)于連續(xù)函數(shù)極值求法的分析
0)關(guān)于連續(xù)函數(shù)極值求法的分析朱鵬翚(安徽大學(xué)江淮學(xué)院,安徽合肥230000)無論是在自然科學(xué)中還是社會(huì)科學(xué)中,都存在較多的函數(shù)極值問題.連續(xù)函數(shù)極值,就是連續(xù)函數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)的極大值和極小值.而連續(xù)函數(shù)可以被劃分為一元連續(xù)函數(shù)和多元連續(xù)函數(shù),在極值求取時(shí)則可以進(jìn)行分別討論.基于這種認(rèn)識(shí),本文在解釋連續(xù)函數(shù)和極值定義的基礎(chǔ)上,分別對(duì)一元連續(xù)函數(shù)和多元連續(xù)函數(shù)的極值問題進(jìn)行了分析,并提出了連續(xù)函數(shù)的極值求法,以期為關(guān)注這一話題的人們提供參考.連續(xù)函數(shù);極值;
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2017年5期2017-03-29
- 二元函數(shù)極值的討論
王志坤摘 要:極值在數(shù)學(xué)與生活中都占有舉足輕重的地位,無論是個(gè)人消費(fèi)者,小型企業(yè)還是大型公司,若想在經(jīng)濟(jì)管理中更勝一籌,以同樣的成本而獲得更高的利潤,都需要用到極值,利用極值的各種巧妙的計(jì)算方法來達(dá)到我們的目的,本文著重對(duì)二元函數(shù)極值進(jìn)行論述.關(guān)鍵詞:二元函數(shù) 極值一、二元函數(shù)極值的定義定義1.1:若函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)成立不等式則稱在點(diǎn)取得極大值,點(diǎn)稱為函數(shù)的極大點(diǎn).類似的,若在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有,則稱在點(diǎn)取得極小值,點(diǎn)稱為函數(shù)的極小點(diǎn).極大值與極小值統(tǒng)稱
新教育時(shí)代·教師版 2016年46期2017-03-02
- 二元函數(shù)極值的討論
600)二元函數(shù)極值的討論王志坤(哈爾濱師范大學(xué)青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 黑龍江綏化 151600)極值在數(shù)學(xué)與生活中都占有舉足輕重的地位,無論是個(gè)人消費(fèi)者,小型企業(yè)還是大型公司,若想在經(jīng)濟(jì)管理中更勝一籌,以同樣的成本而獲得更高的利潤,都需要用到極值,利用極值的各種巧妙的計(jì)算方法來達(dá)到我們的目的,本文著重對(duì)二元函數(shù)極值進(jìn)行論述.二元函數(shù) 極值一、二元函數(shù)極值的定義二、二元函數(shù)極值存在條件三、解二元函數(shù)極值一般步驟(4)把極值點(diǎn)代入,解出二元函數(shù)的極值.[1]顧生風(fēng).
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2016年24期2017-01-13
- 極值問題新寵:極值點(diǎn)假設(shè)
劉橙陽 吳敏極值問題一直是高考考查重點(diǎn)內(nèi)容,從最早的無參數(shù)或含參數(shù)求單調(diào)性求極值問題;到已知極值或極值點(diǎn)求參數(shù)值;再到已知極值點(diǎn)個(gè)數(shù)討論參數(shù)的取值范圍;再到極值點(diǎn)不存在或極值點(diǎn)可以猜出來(或極值點(diǎn)落在定義域之外)。極值問題不斷推陳出新,不斷的演變。一直到近期,筆者發(fā)現(xiàn)極值問題又有了新考法,這類新問題主要特點(diǎn)是:極值點(diǎn)存在,但無法求解或求解后計(jì)算量太大,因此需要假設(shè),再進(jìn)行消元計(jì)算,構(gòu)造函數(shù),最后轉(zhuǎn)化為考查函數(shù)性質(zhì)(主要考查函數(shù)值域)。
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2016年6期2016-11-29
- 一個(gè)不易看懂的參考解答引出的思考
答如下:所以,對(duì)極值點(diǎn)方程存在解卻解不出,卻求得出極值的,利用極值點(diǎn)方程消式(元)算得出極值,或是極值點(diǎn)解不出,卻觀察看得出而求出極值,否則,用極值點(diǎn)方程消元(式),用二分法估計(jì)極值點(diǎn)和極值的近似值.
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2016年10期2016-11-07
- 從一道易錯(cuò)題談?wù)剬?duì)函數(shù)極值的理解
a2在x=1處有極值10,則ab=本題是初學(xué)者非常容易出錯(cuò)的一道題,錯(cuò)誤解答如下:事實(shí)上,上述錯(cuò)誤是對(duì)函數(shù)極值理解不到位造成的。函數(shù)的極值相對(duì)于函數(shù)最值而言,是一個(gè)函數(shù)的局部概念。一般的,對(duì)(a,b)上的連續(xù)函數(shù)f(x),若在x=x0附近非常小的鄰域 (x 0-ε,x0+ε)(ε為非常小的正數(shù))內(nèi),①f(x)在x=x0處左增右減,則f(x)在x=x0處取得極大值,x0稱為f(x)的極大值點(diǎn);②f(x)在x=x0處左減右增,則f(x)在x=x0處取得極小值,
讀與寫·上旬刊 2016年5期2016-07-13
- 雙極值模糊軟子群和雙極值模糊正規(guī)軟子群
214122雙極值模糊軟子群和雙極值模糊正規(guī)軟子群殷霞,廖祖華,章里程,朱曉英江南大學(xué)理學(xué)院,江蘇無錫 214122研究了雙極值模糊軟子群的等價(jià)刻畫。在雙極值模糊軟子群的基礎(chǔ)上定義了雙極值模糊正規(guī)軟子群,得到了它的一些性質(zhì)及等價(jià)刻畫,進(jìn)一步還研究了在雙極值模糊軟同態(tài)下,雙極值模糊正規(guī)軟子群的像與原像一些性質(zhì)。雙極值模糊軟集;雙極值模糊軟子群;雙極值模糊正規(guī)軟子群;雙極值模糊軟同態(tài)1 引言1999年,俄羅斯學(xué)者M(jìn) olodtsov[1]提出了軟集的概念,軟
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年17期2014-07-08
- 雙極值模糊(反)軟子群
214122雙極值模糊(反)軟子群殷霞,廖祖華,章里程,朱曉英江南大學(xué)理學(xué)院,江蘇無錫 2141221 引言軟集是由俄羅斯學(xué)者M(jìn)olodtsov[1]在1999年提出的一種處理不確定性問題的數(shù)學(xué)工具,它克服了模糊集[2]等理論在參數(shù)工具上的不足。2001年,Maji[3-5]等將軟集理論進(jìn)行了推廣,分別將軟集與模糊集和直覺模糊集相結(jié)合,給出了模糊軟集和直覺模糊軟集的概念。如今,軟集理論已被成功應(yīng)用到眾多領(lǐng)域[6-9]。近些年來,關(guān)于軟集理論與代數(shù)結(jié)構(gòu)的融
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年19期2013-07-19