韋有信，錢小益，李成輝

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

目前，我國(guó)國(guó)內(nèi)通用的過(guò)渡段做法是軌下基礎(chǔ)剛度線性變化，這種過(guò)渡方式可以降低軌下基礎(chǔ)剛度和沉降差異以保證行車平穩(wěn)舒適并延長(zhǎng)車輛和線路使用壽命，但是隨著行車速度的不斷提高，高速列車通過(guò)過(guò)渡段的時(shí)間也將 ＜1 s，這種情況下，過(guò)渡段的微小缺陷也將導(dǎo)致列車發(fā)生劇烈振動(dòng)，從而引起軌道破壞。大量試驗(yàn)表明，高速列車通過(guò)過(guò)渡段時(shí)，輪軌動(dòng)力作用明顯加劇，直接影響到行車的平順性和舒適性。因此，現(xiàn)行的剛度過(guò)渡方式不適合在高速鐵路中使用，應(yīng)該考慮采用其他的剛度過(guò)渡方式。本文將運(yùn)用有限單元法建立過(guò)渡段的力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比幾種不同剛度過(guò)渡方式在相同荷載下的鋼軌狀態(tài)和基礎(chǔ)反力，分析現(xiàn)行過(guò)渡段出現(xiàn)問(wèn)題的原因，選出過(guò)渡段剛度的最佳過(guò)渡方式。

1 力學(xué)模型

該過(guò)渡段模型全長(zhǎng)為26.4 m，低剛度端與高剛度端長(zhǎng)度均取為3 m，過(guò)渡段長(zhǎng)度取為20.4 m，扣件間距為0.6 m。為使得分析結(jié)果明顯，軌道兩端剛度比取為1∶4，低剛度取20 kN/mm，高剛度取80 kN/mm。荷載P取車輛總荷載的1/4，約取130 kN。過(guò)渡段簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1。

本模型中選用3種過(guò)渡段剛度過(guò)渡方式進(jìn)行對(duì)比分析。3種剛度過(guò)渡方式分別為線性過(guò)渡、正弦曲線過(guò)渡和拋物線與三次多項(xiàng)式組合曲線過(guò)渡，軌下彈簧剛度的具體計(jì)算如下:

圖1 過(guò)渡段模型(單位:m)

設(shè)x為模型中各點(diǎn)距左端點(diǎn)的距離。x介于0～3.0 m(包含3.0)時(shí)，軌下彈簧剛度為20 kN/mm;x介于3.0～23.4 m時(shí)，過(guò)渡方式有三種。

1)線性過(guò)渡

軌下彈簧剛度為

2)正弦曲線過(guò)渡

設(shè)軌下彈簧剛度為

3)組合曲線過(guò)渡(拋物線和三次多項(xiàng)式組成)

設(shè)模型中各點(diǎn)距左端點(diǎn)的距離 x∈(3，18.6］時(shí)，組合曲線為拋物線，軌下彈簧剛度為

設(shè)x∈(18.6，23.4)時(shí)，組合曲線為三次多項(xiàng)式，軌下彈簧剛度為

x介于23.4～26.4 m時(shí)(包含23.4)，軌下彈簧節(jié)點(diǎn)剛度為80 kN/m。

過(guò)渡段具體剛度形式見(jiàn)圖2。

2 計(jì)算分析

圖2 過(guò)渡段剛度曲線圖

對(duì)模型上各彈性支撐點(diǎn)分別作用車輛荷載P，得出鋼軌上各彈性支撐點(diǎn)在車輛荷載P作用下的鋼軌垂向位移圖(見(jiàn)圖3)、鋼軌垂向位移變化率圖(見(jiàn)圖4)和荷載作用點(diǎn)下的基礎(chǔ)反力圖(見(jiàn)圖5)。

圖3 鋼軌垂向位移圖

圖4 鋼軌垂向位移變化率圖

圖5 荷載作用點(diǎn)下的基礎(chǔ)反力圖

2.1 鋼軌狀態(tài)

剛度采用線性過(guò)渡時(shí)，鋼軌變形曲線并非呈線性過(guò)渡，而是呈向上凸起的曲線，受此影響，列車在運(yùn)行至低剛度端時(shí)，鋼軌垂向位移發(fā)生較大變化，列車高速通過(guò)時(shí)，輪軌動(dòng)作用力將明顯增大，由于該位置鋼軌垂向位移變化率最大且發(fā)生突變，所以輪軌動(dòng)作用力的最大值也往往發(fā)生在該位置，這將直接影響列車運(yùn)行的平順性和舒適性。由此可見(jiàn)，過(guò)渡段低剛度端接頭依然是行車速度的一個(gè)控制因素。剛度采用正弦曲線過(guò)渡時(shí)，在低剛度端，鋼軌垂向位移曲線過(guò)渡較為平緩，且消除了線性過(guò)渡情況下的鋼軌垂向位移變化率突變，列車荷載作用下的鋼軌狀態(tài)得到很大改善，但就整體而言，鋼軌曲線坡度依然較大。相對(duì)前述兩種過(guò)渡方式而言，剛度采用組合曲線過(guò)渡的時(shí)候，鋼軌最大垂向位移變化率最小，且變化平緩，就整體而言，荷載作用下的鋼軌曲線坡度最小，鋼軌狀態(tài)最為理想。

從鋼軌狀態(tài)的角度來(lái)看，在相同荷載作用下，現(xiàn)行的過(guò)渡段剛度線性過(guò)渡情況下的軌道狀態(tài)最不理想，主要是因?yàn)楹奢d作用下的鋼軌曲線上凸，且在過(guò)渡段接頭處存在剛度突變。采用其他兩種曲線過(guò)渡的時(shí)候，軌道狀態(tài)要理想得多，特別是采用拋物線與三次多項(xiàng)式組合曲線過(guò)渡時(shí)，鋼軌垂向位移曲線坡度最小，且在過(guò)渡段兩端處，鋼軌垂向位移曲線更為平緩。

2.2 基礎(chǔ)反力

軌下基礎(chǔ)反力與過(guò)渡段軌下剛度成正比，隨著過(guò)渡段軌下剛度增大，基礎(chǔ)反力逐漸增大，與低剛度端相比，高剛度端基礎(chǔ)反力值增幅達(dá)50%。由圖5可知，線性過(guò)渡的基礎(chǔ)反力在過(guò)渡段接頭處發(fā)生突變，列車行至此處，會(huì)對(duì)軌道造成一定沖擊，引起軌道破壞，這主要是由于剛度突變所造成的，在過(guò)渡段低剛度端接頭處，荷載作用點(diǎn)下彈簧剛度要小于兩側(cè)節(jié)點(diǎn)剛度的平均值，受鋼軌抗彎剛度的影響，荷載作用點(diǎn)下兩端節(jié)點(diǎn)將承擔(dān)更大部分的荷載。由此可知，剛度突變是導(dǎo)致過(guò)渡段端點(diǎn)處基礎(chǔ)反力突變的根本原因。實(shí)際軌道中設(shè)置輔助軌(一對(duì)、兩對(duì))或采用梯形軌道過(guò)渡就是通過(guò)加大軌排抗彎剛度，使軌下基礎(chǔ)受力均勻，并最大限度地減小沉降差，使軌道保持良好狀態(tài)。從圖5中還可看出，由于組合曲線過(guò)渡形式中的剛度沒(méi)有突變，所以消除了線性過(guò)渡的基礎(chǔ)反力突變，且從整體上看，組合曲線的基礎(chǔ)反力要小于其他兩種過(guò)渡方式，軌道的受力比其他兩種情況更加均勻。

從基礎(chǔ)反力的角度來(lái)看，過(guò)渡段剛度采用組合曲線過(guò)渡要明顯好于采用其他過(guò)渡方式，不僅消除了線性過(guò)渡情況下的基礎(chǔ)反力突變，而且其軌下基礎(chǔ)反力亦明顯小于其他幾種過(guò)渡方式。

3 結(jié)論

現(xiàn)行的線性過(guò)渡在荷載作用下的鋼軌狀態(tài)并不是成線性變化，而是向上突起。而且過(guò)渡段采用線性過(guò)渡的時(shí)候，在過(guò)渡段兩端接頭處依然存在剛度突變的問(wèn)題，這些問(wèn)題導(dǎo)致鋼軌垂向位移曲線不平順，軌下基礎(chǔ)反力發(fā)生突變。相對(duì)線性過(guò)渡而言，正弦曲線過(guò)渡則減緩了過(guò)渡段接頭處鋼軌不平順的問(wèn)題，且消除了軌下基礎(chǔ)反力突變的現(xiàn)象。拋物線與三次多項(xiàng)式組合曲線過(guò)渡相對(duì)以上兩者而言，則有更好的改進(jìn)，它極大地減緩了過(guò)渡段接頭處的鋼軌不平順問(wèn)題，還消除了過(guò)渡段接頭處的基礎(chǔ)反力突變。從整體而言，組合曲線過(guò)渡情況下，不僅鋼軌垂向位移曲線最為平順，而且其基礎(chǔ)反力分布也最為均勻。由此可知，目前的線性過(guò)渡方式并不是過(guò)渡段剛度過(guò)渡的最佳方式，采用組合曲線過(guò)渡的效果將會(huì)明顯好于采用其他過(guò)渡方式。

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