戴紹碧

(廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,廣東茂名525000)

0 前言

翅片管換熱器廣泛應(yīng)用于制冷、空調(diào)及化工等領(lǐng)域。在制冷、空調(diào)工程中,當(dāng)翅片管換熱器作為蒸發(fā)器或者表冷器使用時(shí),翅片表面溫度往往低于來(lái)流空氣露點(diǎn)溫度,此時(shí),翅片表面結(jié)露而形成水膜,空氣與翅片間同時(shí)存在傳熱與傳質(zhì),換熱的驅(qū)動(dòng)力為焓差。濕翅片效率受翅片表面熱質(zhì)交換強(qiáng)度、換熱器結(jié)構(gòu)與材料、管內(nèi)流體溫度等多因數(shù)影響,計(jì)算比較復(fù)雜。在翅片管換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)中,要確定換熱器的換熱性能,則要先計(jì)算翅片效率,在析濕工況下,若以溫差為驅(qū)動(dòng)力的干工況翅片效率計(jì)算公式[1]計(jì)算濕翅片效率,則會(huì)產(chǎn)生較大誤差。目前,關(guān)于濕翅片效率的計(jì)算模型較多,其中得到廣泛應(yīng)用的有Wang et al[2]基于圓肋片,建立并求解了全濕工況下翅片表面?zhèn)鳠峥刂莆⒎址匠?得出了全濕工況下的翅片效率計(jì)算公式;McQuiston與Paker[3]在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了析濕工況下翅片換熱控制方程,并推導(dǎo)出圓肋翅片翅片效率計(jì)算公式;Liang et al[4]分析了以前濕翅片效率的計(jì)算公式的誤差源,并開發(fā)了更為準(zhǔn)確的全濕工況翅片效率計(jì)算公式,但對(duì)部分濕工況不適用,馬小魁[5]在Liang et al[4]的基礎(chǔ)上擴(kuò)展了傳熱控制方程,使其可以描述部分濕工況,并推導(dǎo)得到適應(yīng)部分濕工況的翅片效率計(jì)算公式。上述翅片效率計(jì)算公式形式都很復(fù)雜且都需要迭代運(yùn)算才能確定,且在不同工況下其計(jì)算精度不同,所以了解各種濕翅片效率計(jì)算公式的來(lái)歷及應(yīng)用場(chǎng)合,并清楚其中的影響因數(shù),對(duì)工程設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析相當(dāng)重要。

1 翅片效率模型

目前,翅片效率主要采用等面積圓法進(jìn)行分析,如圖1所示,并為了建立換熱器翅片傳熱控制方程,作如下假設(shè):

a.空氣來(lái)流均勻;

b.忽略翅片基部與管壁的接觸熱阻;

c.忽略水膜熱阻,假設(shè)水膜溫度與翅片表面溫度一致;

d.翅片厚度均勻一致,導(dǎo)熱系數(shù)在整個(gè)翅片表面不變。

根據(jù)上面假設(shè),McQuiston與Paker[3],Wang et al[2],Liang et al[4],馬小魁[5]等分別建立了翅片傳熱控制方程。其方程形式基本一樣,其中馬小魁[5]所列出的控制方程式,區(qū)分了干工況、部分濕工況與全濕工況,因此從該方程求解出來(lái)的溫度分布更接近實(shí)際。

圖1 翅片微元示意圖

根據(jù)各自的控制方程,他們分別求出了翅片表面溫度分布式,并代入翅片效率定義式,得到了各自翅片效率計(jì)算公式,如下:

McQuiston與Paker[3]:

Wang et al[2]:

Liang et al[4]:

馬小魁[5]:全濕工況使用Liang et al[4]計(jì)算公式,部分濕工況計(jì)算公式如下:

2 計(jì)算模型分析選擇

圖2為在給定幾何尺寸、表面對(duì)流換熱系數(shù)、空氣入口干球溫度及翅片基部溫度的條件下,五種翅片效率模型 (干工況采用Schmidt公式[1])計(jì)算值隨空氣來(lái)流相對(duì)濕度的變化。

圖2 空氣來(lái)流相對(duì)濕度對(duì)翅片效率的影響

從圖中可以看出,在片基溫度 Tfb=7℃,空氣來(lái)流干球溫度Ta=27℃的條件下,隨著空氣來(lái)流相對(duì)濕度的變化,翅片效率分為三段:

(1)當(dāng)空氣來(lái)流相對(duì)濕度RH=0%～30%時(shí),翅片表面溫度高于空氣來(lái)流露點(diǎn)溫度,翅片表面不結(jié)露,即干工況,翅片效率公式統(tǒng)一使用公認(rèn)的Schmidt公式[1];

(2)當(dāng)空氣來(lái)流相對(duì)濕度RH=30%～40%時(shí),翅片貼片基部分表面溫度低于空氣來(lái)流露點(diǎn)溫度,該部分結(jié)露,即濕工況,而翅片其他部分表面溫度仍高于來(lái)流露點(diǎn)溫度,不產(chǎn)生結(jié)露,為干工況,此時(shí)馬小魁[5]模型可以較好地計(jì)算翅片效率,也符合相應(yīng)的物理現(xiàn)象,而其他三個(gè)模型則產(chǎn)生了翅片效率跳躍現(xiàn)象,不適合計(jì)算該工況的翅片效率;

(3)當(dāng)空氣來(lái)流相對(duì)濕度RH≥40%時(shí),翅片表面溫度均低于空氣來(lái)流露點(diǎn)溫度,整個(gè)翅片表面結(jié)露,即全濕工況,在該工況下,Liang et al[4]模型與馬小魁[5]模型計(jì)算值一致,與Wang et al[2]模型相差不大,且翅片效率隨著來(lái)流相對(duì)濕度的增大變化不大,即進(jìn)入全濕工況后,翅片效率對(duì)來(lái)流相對(duì)濕度不敏感;但McQuiston[3]翅片效率模型計(jì)算值卻隨來(lái)流相對(duì)濕度的增大而減小。兩種結(jié)果之間的矛盾在國(guó)際上一直存在爭(zhēng)論,馬小魁[5]認(rèn)為Mc-Quiston[3]得到的結(jié)果是因?yàn)榧僭O(shè)C為常數(shù),但在緊貼翅片表面的空氣溫度不是常數(shù),因此產(chǎn)生了方程條件約簡(jiǎn)誤差,Hong和Webb[6]同樣是基于C為常數(shù)的假設(shè),得到了與McQuiston[3]相同的結(jié)果?？墒荅lmahdy和Biggs[7]假設(shè)C=a+bTf的條件下,也得到了與McQuiston[3]一樣的結(jié)果。

Kandlikar[8]再次推導(dǎo)了Elmahdy和Biggs[7]的控制微分方程后認(rèn)為:全濕工況下翅片效率與來(lái)流相對(duì)濕度無(wú)關(guān),Elmahdy和Biggs[7]得到全濕工況下翅片效率與來(lái)流相對(duì)濕度有關(guān)的結(jié)論是由于在其所給的邊界條件下,翅片處于部分濕工況。Liang et al[4]的二維數(shù)值分析結(jié)果及馬小魁[5]的分析結(jié)果也顯示全濕工況下翅片效率與來(lái)流相對(duì)濕度無(wú)關(guān)。Lin[9]通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)得到與Liang et al[4]一致的結(jié)果。因此,可以認(rèn)為,全濕工況下翅片效率與來(lái)流相對(duì)濕度無(wú)關(guān),Liang et al[4]與馬小魁[5]翅片效率計(jì)算模型均適合于該工況。

圖3為給定幾何尺寸、表面對(duì)流換熱系數(shù)及空氣來(lái)流狀態(tài)的條件下,5種翅片效率計(jì)算模型計(jì)算值隨翅片基部溫的變化。從圖中可以看出,翅片效率隨翅片基部溫的變化也分為全濕、部分濕與全干三個(gè)區(qū)域。

在全濕工況下,Liang et al[4]翅片效率計(jì)算值隨片基溫度的升高而略有減小,這與隨著片基溫度的升高,翅片表面的凝結(jié)水膜厚度變薄,水膜熱阻變小,換熱加強(qiáng),表面溫度梯度增大物理現(xiàn)象符合;McQuiston[3]翅片效率計(jì)算值與Liang et al[4]相反,且不區(qū)分部分濕工況,與物理現(xiàn)象不符合。因此,在全濕工況下,應(yīng)采用Liang et al[4]模型。

在部分濕工況下,Liang et al[4]模型與Wang et al[2]模型在片基溫度為15℃時(shí)計(jì)算值產(chǎn)生突變,不能區(qū)分該工況;馬小魁[5]模型的計(jì)算值在片基溫度為12～16℃之間時(shí),隨片基溫度升高而增加,這符合部分濕工況下,隨著水溫的增加,翅片表面干濕分界線逐漸向翅片基部收縮,翅片表面相變傳熱面積逐漸減少,傳熱被弱化,濕工況換熱量比干工況高40%[10],翅片表面的溫度梯度逐漸減小的物理現(xiàn)象。可以認(rèn)為,在部分濕工況下,翅片效率對(duì)翅片基部溫度敏感,在該工況下,采用馬小魁[5]模型較為合適。

圖3 翅片基部溫度對(duì)翅片效率的影響

3 結(jié)論

(1)全濕工況下,翅片效率對(duì)片基溫度與來(lái)流相對(duì)濕度不敏感,翅片效率隨片基溫度的上升及來(lái)流相對(duì)濕度的增加而稍微減小。

(2)部分濕工況下,翅片效率對(duì)片基溫度與來(lái)流相對(duì)濕度十分敏感,翅片效率隨片基溫度的上升及來(lái)流相對(duì)濕度的增加而迅速增加。

(3)翅片效率模型均有工況的適應(yīng)性,翅片效率計(jì)算應(yīng)區(qū)分干、部分濕、全濕工況,并根據(jù)工況選用相應(yīng)計(jì)算模型。

[1]Schmidt T.Heat transfer calculations for extended surfaces[J].Refrigerating Engineering 1949,57:351-357

[2]Wang C,Hsieh Y,Lin Y.Performance of plate finned tube heat exchangers under dehumidifying conditions.Journal of Heat Transfer 1997,119:109-117

[3]McQuiston FC,Parker JD.Heating,ventilating,and air conditioning,4thed[M].,JohnWiley&Sons,Inc.,New York,1994

[4]Liang S,Wong T,NathanG.Comparison of one-dimensional and two-dimensional models for wet-surface fin efficiency of a plate-fin-tube heat exchanger[J].Applied thermal engineering 2000,20(10):941-962

[5]馬小魁.空調(diào)蒸發(fā)器空氣側(cè)特性及系統(tǒng)制冷劑分布[D].上海:上海交通大學(xué),2008

[6]Hong K,Webb R.Calculation of fin efficiency for wet and dry fins.HVAC&R Research 1996,2(1):27-41

[7]Elmahdy A,Biggs R.Efficiency of extended surfaces with simultaneous heat and mass transfer.ASHR AE transactions 1983,1:135-143

[8]Kandlikar S.Thermal design theory for compact evaporators[M].In:R.K.Kraus et al.Compact Heat Exchangers,Hemisphere Publishing Corp.,1990,New York,245 286

[9]Lin Y,Hsu K,Chang Y.Performance of rectangular fin in wet conditions:visualization and wet fin efficiency[J].Journal of Heat Transfer,2001,123:827-836

[10]Rosario L,RahmanM.Analysis of heat transfer in a partially wet radial fin assembly during dehumidification[J].International journal of heat andfluid flow,1999,20(6):642-648