孫禮杰 李 軍 張 亮

(1上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

液氧煤油火箭發(fā)動機(jī)排放預(yù)冷數(shù)值仿真

孫禮杰1李 軍2張 亮1

(1上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

針對預(yù)冷過程中輸送系統(tǒng)和發(fā)動機(jī)流道內(nèi)沸騰傳熱和兩相流動過程，建立一維二流體模型。以某液氧煤油發(fā)動機(jī)為原型，對不同氣枕壓力、排放管徑和空中排放時間條件下排放預(yù)冷過程進(jìn)行仿真，分析進(jìn)出口溫度以及流量特性的變化情況，結(jié)果表明增大排放管徑和排放壓力均可以增強(qiáng)預(yù)冷效果，而空中排放預(yù)冷時達(dá)到同樣預(yù)冷效果所需的推進(jìn)劑量則與管徑大小無關(guān)，并且預(yù)冷效果受到地面狀態(tài)的影響。

液氧煤油發(fā)動機(jī) 排放預(yù)冷 兩相流 沸騰傳熱

1 引言

中國在2001年正式開始新一代運(yùn)載火箭的預(yù)研工作，其使用的120 t級液氧煤油發(fā)動機(jī)早在20世紀(jì)90年代就已經(jīng)開始了研制工作，中國學(xué)者圍繞新型低溫發(fā)動機(jī)展開了一系列關(guān)于自然循環(huán)預(yù)冷的研究。

浙江大學(xué)陳國邦教授領(lǐng)導(dǎo)的課題小組［1-3］采用自然循環(huán)的方式進(jìn)行了低溫液體火箭發(fā)動機(jī)預(yù)冷的模擬試驗。試驗采用的循環(huán)外管與貯罐的連接方式有兩種，通入液面下和通入液面上部的氣相空間。第一次試驗是敞口的常壓試驗，試驗裝置為實際使用裝置尺寸的1/4，并在管路末端安裝輸液泵，模擬火箭中的發(fā)動機(jī)。試驗主要測量了循環(huán)時管路內(nèi)的溫度分布，分析影響循環(huán)的各種因素。進(jìn)一步的試驗中增加了增壓部分的試驗對循環(huán)支管進(jìn)行引射、改變絕熱方式、改變回流管內(nèi)徑等多種情況進(jìn)行研究。試驗結(jié)果表明:引射作用并不明顯;改變循環(huán)支管的絕熱及管徑可以增大兩管的密度差，產(chǎn)生較大的壓力梯度，促進(jìn)循環(huán)的產(chǎn)生。

田玉蓉等［4-5］在浙江大學(xué)試驗的基礎(chǔ)上對低溫推進(jìn)劑火箭發(fā)動機(jī)自然循環(huán)預(yù)冷方法進(jìn)行了研究，主要采用單管輸送形式，對不同絕熱條件下的管路循環(huán)進(jìn)行試驗，并采用一維均勻兩相流模型對循環(huán)預(yù)冷穩(wěn)態(tài)下的兩相流動進(jìn)行了數(shù)值模擬。

上海交通大學(xué)顧安忠教授的課題組［6-7］對火箭低溫輸送管路的自然循環(huán)預(yù)冷也進(jìn)行了大量的研究工作，針對低溫推進(jìn)劑管路絕熱結(jié)構(gòu)及自然循環(huán)過程搭建多個試驗裝置，采用雙管輸送和單管輸送兩種不同的自然循環(huán)方式，對管路絕熱、管路尺寸、引射及增壓等多種措施對自然循環(huán)的影響進(jìn)行了研究。2009年，李永兵和匡波［8］針對某液氧推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)循環(huán)預(yù)冷回路進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，定量分析循環(huán)流動的特性和預(yù)冷效果，并探討循環(huán)預(yù)冷系統(tǒng)參數(shù)對預(yù)冷狀態(tài)和過程的影響。

高芳［9］利用一維均相平衡態(tài)模型計算高真空絕熱結(jié)構(gòu)的液氫輸送管路的預(yù)冷充填過程。計算中考慮低溫推進(jìn)劑的可壓縮性以及管壁導(dǎo)熱的非穩(wěn)態(tài)特性，得到并分析了壓強(qiáng)沿管路的分布、入口壓強(qiáng)對充填過程的影響、以及管路長度、管徑和加注流量對冷卻時間的影響。

陳二鋒［10-12］在膜態(tài)沸騰模型中引入反環(huán)狀流和彌散流，采用一維均相流模型建立自然循環(huán)預(yù)冷的數(shù)學(xué)模型，對循環(huán)預(yù)冷初期的非穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，對循環(huán)預(yù)冷不同回流位置的回路特性進(jìn)行了研究，通過分析穩(wěn)定狀態(tài)時低溫流體的質(zhì)量流量、管路壓力、溫度和截面含氣率等參數(shù)變化趨勢找出最佳回流口位置。王磊［13］將該模型用于液氫自然循環(huán)預(yù)冷回路的計算，由于氫的膜態(tài)沸騰起始點(diǎn)壁溫低于核態(tài)沸騰最高點(diǎn)溫度，文中以膜態(tài)沸騰起始點(diǎn)將沸騰過程劃分為膜態(tài)沸騰與核態(tài)沸騰，而忽略過渡沸騰階段，計算結(jié)果得到了與液氧不同的溫降特性。

目前為止，中國的研究主要集中在自然循環(huán)預(yù)冷的研究分析，對排放預(yù)冷的研究還未見有成果公開發(fā)表。本文將采用一維二流體模型描述氧系統(tǒng)的排放預(yù)冷過程，并在低溫液氧和管壁的沸騰換熱過程中引入過冷沸騰，完善沸騰換熱機(jī)制。除此之外，模型考慮了起氣液兩相流體之間的傳熱傳質(zhì)效應(yīng)。根據(jù)仿真結(jié)果定性分析不同氣枕壓力和不同排放管徑等因素對排放預(yù)冷效果的影響。

2 預(yù)冷過程數(shù)學(xué)模型建模

某液氧煤油發(fā)動機(jī)排放預(yù)冷系統(tǒng)模型可簡化為如圖1所示的形式，整個系統(tǒng)由氧箱、主輸送管、發(fā)動機(jī)和排放管等組成，整個系統(tǒng)均包覆絕熱層以減少外界熱流的導(dǎo)入。

圖1 排放預(yù)冷原理圖Fig.1 Illustration of bleed precooling

發(fā)動機(jī)內(nèi)含有預(yù)壓泵、氧主泵、發(fā)動機(jī)管路閥門等復(fù)雜組件，根據(jù)發(fā)動機(jī)流道的特征，將其簡化為圓形管道和環(huán)形管路組合的形式，如圖2所示。

圖2 發(fā)動機(jī)等效模型Fig.2 Equivalent model of engine

有了上述對物理模型的簡化之后，采用一維二流體模型描述液氧煤油發(fā)動機(jī)排放預(yù)冷過程，為簡化計算作以下假設(shè):

(1)管道內(nèi)為一維流動;

(2)氧工質(zhì)的參數(shù)只沿流道軸向變化，同一橫截面上參數(shù)均勻分布;

(3)兩相工質(zhì)為不可壓縮，且氣液兩相在同一截面上壓力相等;

(4)對充填過程不作計算。

于是有基本方程如下［14］:

質(zhì)量方程:

動量方程:

能量方程:

式中:下標(biāo)k表示相位，k為f時為液相，k為g時為氣相;g為重力加速度取值;θ為流動方向與水平面的夾角;αk為各相體積份額;ρk為各相密度;uk為相速度;mkk’為由于相變引起的質(zhì)量傳遞，且有mfg=-mgf;p為氣液相壓力;fwk為相壁摩擦系數(shù);fik為相間摩擦系數(shù);HLOSSk為流阻系數(shù)，表征由截面突變，彎頭等引起的動量損失項;hk為各相焓;kk為各相熱導(dǎo)率;Tk為各相溫度;Qwk為相壁傳熱;Qik為相間傳熱;mkk＇h*k為相間潛熱。

包覆層與回路或發(fā)動機(jī)壁為不同材料間非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，熱流由溫度較高的包覆層向金屬壁傳導(dǎo)，直至內(nèi)壁。該過程可由柱坐標(biāo)下二維非穩(wěn)導(dǎo)熱模型描述:

式中:T=T(r，x，t)為包覆層與金屬層內(nèi)瞬態(tài)溫度分布。包覆層與環(huán)境大氣之間，通過空氣自然對流方式有熱流通過保溫層外壁傳輸進(jìn)入，該過程表示為:

用于封閉基本傳輸方程的兩相傳輸結(jié)構(gòu)關(guān)系主要包括伴隨相變的相間熱質(zhì)傳輸關(guān)系和管壁與液氧多模態(tài)傳熱關(guān)系兩部分。此外，還將流型判識準(zhǔn)則關(guān)系、核態(tài)沸騰起始點(diǎn)(ONB)、充展核態(tài)沸騰點(diǎn)(FDB)判識準(zhǔn)則關(guān)系、狀態(tài)方程、初邊值條件等也作為基本結(jié)構(gòu)關(guān)系。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)某液氧煤油發(fā)動機(jī)建立物理模型，考查不同氣枕壓力(常壓和0.5 MPa)、不同排放管徑(10 mm、16 mm、22 mm)以及不同空中排放時間(5 s、10 s、20 s、30 s、60 s)條件下發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度以及排放流量特性。初始時刻預(yù)冷泄出閥處于關(guān)閉狀態(tài)，主輸送管、發(fā)動機(jī)流道一直到發(fā)動機(jī)出口均充滿液氧，系統(tǒng)初始溫度依據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件設(shè)定。仿真開始后，泄出閥打開，液氧吸收外界傳入發(fā)動機(jī)的熱量后經(jīng)排放管排放到大氣環(huán)境中。

3.1 地面常壓排放仿真分析

常壓下3類管徑的液氧排放流量見圖3，仿真初期出現(xiàn)了流量突增的情況，這是由于初始時刻泄出閥處于關(guān)閉狀態(tài)，流量為0，泄出閥打開后流量則快速收斂到穩(wěn)定水平。在排放預(yù)冷穩(wěn)定運(yùn)行期間是沒有此類異常情況的，此系仿真條件設(shè)置所致。

圖3 常壓排放流量Fig.3 Mass flux of three kinds of bleed pipes in normal pressure

穩(wěn)定條件下22 mm排放管徑的流量最大，在1 kg/s左右，這是必然的結(jié)果，只是流量出現(xiàn)小幅波動，這是在其它兩類管徑條件下沒有出現(xiàn)的。分析認(rèn)為是22 mm排放管徑過大，液氧在排放口處與外界環(huán)境接觸面積大，熱交換異常劇烈，引起流動的不穩(wěn)定，則氣泡可能被反向夾帶到排放管中，造成排放流量的波動，這可以從排放管中空泡份額的變化情況得到反映，見圖4。10 mm排放管時流量只有0.1 kg/s，由于流量較低，吸熱能力不足，排放管內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡留存，排放管內(nèi)空泡份額率達(dá)到0.6。16 mm排放管時流量在0.6 kg/s，但是排放管卻能始終處于單向流狀態(tài)。

圖4 常壓下排放管處空泡份額Fig.4 Void fraction of bleed pipe in normal pressure

圖5和圖6是常壓排放預(yù)冷時發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度變化曲線，從中可以明顯看出10 mm排放管的預(yù)冷能力不足，發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度有緩慢上升的趨勢，說明其排放液氧帶走的熱量小于外界環(huán)境的漏熱。16 mm和22 mm排放管的溫度曲線都呈現(xiàn)下降趨勢，起到了對發(fā)動機(jī)預(yù)冷的作用。其中22 mm排放管的發(fā)動機(jī)溫度最低，預(yù)冷效果最好。

圖5 常壓排放時發(fā)動機(jī)入口處溫度Fig.5 Entrance temperature in normal pressure

圖6 常壓排放時發(fā)動機(jī)出口處溫度Fig.6 Exit temperature in normal pressure

3.2 地面增壓排放仿真分析

運(yùn)載火箭發(fā)射前需對貯箱進(jìn)行預(yù)增壓，而此時發(fā)動機(jī)預(yù)冷仍需繼續(xù)運(yùn)行，因此在增壓條件下各管徑的排放流量和發(fā)動機(jī)進(jìn)出溫度的變化情況同樣需要考查。增壓條件下流量和溫度隨排放管徑的變化和常壓下是一致的，此處不再贅述。以16 mm排放管為例，給出預(yù)增壓前后的預(yù)冷特性對比。

圖7給出了16 mm排放管在不同氣枕壓力下排放流量的對比，可見氣枕壓力提高之后，排放流量大幅提高，由原來的0.58 kg/s升高到2.25 kg/s。液氧排放由氣枕壓力與大氣環(huán)境的壓差和重力勢能兩部分驅(qū)動，對同一個預(yù)冷系統(tǒng)，氣枕壓力越高，驅(qū)動力越大，排放流量也就越大。預(yù)增壓后加注口的背壓增大，不能再進(jìn)行補(bǔ)加，所以預(yù)增壓后消耗的液氧是得不到補(bǔ)充的。且此時排放流量過大，容易造成液氧大量浪費(fèi)，因此，預(yù)增壓后應(yīng)盡量采取間歇式排放預(yù)冷的辦法以減少液氧排放量。

圖7 不同排放壓力下的排放流量Fig.7 Mass flux in different pressure

圖8和圖9為不同氣枕壓力下發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度的對比情況，可見高氣枕壓力下發(fā)動機(jī)的溫度明顯更低，這是和流量大幅提高相關(guān)的，表明運(yùn)載火箭發(fā)射前的預(yù)增壓措施對排放預(yù)冷有增強(qiáng)作用。

圖8 不同排放壓力時發(fā)動機(jī)入口處溫度Fig.8 Entrance temperature in different pressure

圖9 不同排放壓力時發(fā)動機(jī)出口處溫度?Fig.9 Exit temperature in different pressure

3.3 空中排放仿真分析

在火箭發(fā)射前一段時間，地面設(shè)備與箭體的排放連接器必須脫落，預(yù)冷被中斷，至二級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前再次開始，這里的不同排放時間指的就是二級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前的這一小段時間。此時系統(tǒng)處于預(yù)增壓狀態(tài)，液氧的飽和溫度升高，預(yù)冷泄出閥關(guān)閉后，停留在輸送管和發(fā)動機(jī)流道內(nèi)的液氧不斷吸熱升溫。假設(shè)地面排放預(yù)冷結(jié)束到二級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火之間為5 min，則預(yù)冷中斷的時間隨排放時間的增加而減少。

圖10為以16 mm排放管為例給出的不同空中排放時間時發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度的變化情況。初始狀態(tài)下由于預(yù)冷中斷，泄出閥處于關(guān)閉狀態(tài)，液氧吸熱后無法排出，導(dǎo)致溫度逐漸升高。在50 s左右發(fā)動機(jī)出口溫度陡增，這是由于此時在出口處有氣泡產(chǎn)生，相壁換熱形式轉(zhuǎn)為核態(tài)沸騰換熱，導(dǎo)熱率大幅提高。發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前，預(yù)冷泄出閥再次打開，流道內(nèi)原受熱升溫的液氧迅速被排出，代替以貯箱內(nèi)溫度較低的液氧，所以進(jìn)出口溫度都快速下降，而后再逐漸趨于平穩(wěn)。

圖10 飛行狀態(tài)下不同排放時間的預(yù)冷效果Fig.10 Precooling effect of different bleed time in flight

預(yù)冷中斷前發(fā)動機(jī)入口溫度為92 K，出口溫度為93.5 K，如果在二級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前要將進(jìn)出口溫度再次冷卻到預(yù)冷中斷前的溫度水平，22 mm排放管需要10 s，16 mm排放管需要15 s，10 mm排放管則需要35 s。若以液氧排放量而論，3種排放管消耗的液氧都在30 kg左右?？梢姴徽摬扇『畏N管徑的排放管，要再將發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度冷卻到預(yù)冷中斷前的溫度水平，液氧的消耗量是相近的，只是排放管徑越小所需時間越長。

圖11是將預(yù)冷中斷時發(fā)動機(jī)的初始溫度設(shè)置得更低時空中排放預(yù)冷的溫度曲線，可見預(yù)冷中斷前發(fā)動機(jī)的溫度越低，空中排放時所能達(dá)到的溫度也就越低，也就是說地面預(yù)冷的最終效果會反映到后續(xù)空中預(yù)冷結(jié)果中。因此，可以提出，二級發(fā)動機(jī)排放預(yù)冷時，不僅發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前進(jìn)出口的溫度值是發(fā)動機(jī)能否點(diǎn)火的關(guān)鍵標(biāo)志，地面預(yù)冷中斷時或者火箭起飛前的溫度值也應(yīng)作為關(guān)鍵檢測點(diǎn)。

4 結(jié)論

針對某液氧煤油發(fā)動機(jī)排放預(yù)冷系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，對不同氣枕壓力和不同排放管徑下的預(yù)冷過程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果顯示:在常壓和增壓條件下，隨著排放管徑的增大，排放流量越大，發(fā)動機(jī)進(jìn)出口的溫度越低;預(yù)增壓對排放預(yù)冷有增強(qiáng)效果，排放流量大幅升高，發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度與常壓相比更低。在二級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前分別對不同空中排放時間進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示:將發(fā)動機(jī)進(jìn)出口溫度冷卻到預(yù)冷中斷前的溫度水平，排放管徑越小所需時間越長，而所消耗的液氧量都是相近的;空中預(yù)冷受地面預(yù)冷效果的影響，地面預(yù)冷中斷時發(fā)動機(jī)溫度越低則空中預(yù)冷所能達(dá)到的溫度也越低。

圖11 60 s排放時不同初始溫度條件下的預(yù)冷效果Fig.11 Precooling effect of 60 s in different initial temperature

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14 魯鐘琪.兩相流與沸騰傳熱［M］.北京，清華大學(xué)出版社，2002.

Numerical research of LOX/RP1 rocket engine bleed precooling

Sun Lijie1Li Jun2Zhang Liang1

(1Shanghai Institute of Aerospace System Engineering，Shanghai 201108，China)
(2Shanghai Academy of Spaceflight Technology，Shanghai 201109，China)

One-dimensional two-fluid model was constituted to describe the boiling heat transfer phenomenon and two-phase flow in the propellant feed system and the engine during the precooling process.Based on a LOX/RP1 engine of a second stage rocket，the bleed precooling process were simulated at different tank pressures，bleed pipe diameters and bleed time in space，mass flux，entrance and exit temperatures were analyzed.The results show that larger bleed pipe diameter and high bleed pressure can enhance the precooling effect，but the amount of popellant needed to reach the same precooling level when bleeding in space is irrelevant with the bleed pipe diameter，also the precooling effect is affected by the system condition on the ground.

LOX/RP1 rocket engine;bleed precooling;two-phase flow;boiling heat transfer

TB611

A

1000-6516(2011)06-0060-06

2011-07-19;

2011-10-28

孫禮杰，男，26歲，碩士、助理工程師。