倪陳宵，胡 珀，程 旭

（上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240）

隨著國際熱核實驗反應堆（ITER）進入工程建設實施階段，作為ITER下一步目標，聚變示范堆（DEMO）的設計研究也受到了國內外研究機構的重視。作為DEMO的重要組成部分，包層是聚變堆中的關鍵能量轉換部件。中國在聚變堆概念研究上發(fā)展迅速，目前已提出兩個考慮了技術可行性和技術先進性的聚變發(fā)電DEMO初步概念，正在發(fā)展的DEMO包層概念設計主要有DLL／SLL（雙冷卻劑液態(tài)金屬包層／單冷卻劑液態(tài)金屬包層）和氦冷球床固態(tài)增殖包層兩種［1］。

日本研究機構根據(jù)自身的聚變發(fā)展路線，選取了超臨界水冷固態(tài)增殖包層為主要候選包層，確立日本原子能研究所（JAERI）為近期發(fā)展固態(tài)增殖包層的核心研究機構。根據(jù)JAERI的DEMO水冷包層結構與系統(tǒng)設計［2］，包層第一壁結構材料中的溫度和應力能滿足設計要求。鑒于DEMO仍處于概念研究階段，同時出于增大安全裕量的考慮，能否通過改變第一壁結構以降低其結構材料中的最高溫度和最大應力是本文的研究重點。

本文針對JAERI的DEMO水冷包層第一壁結構，利用CFX和ANSYS Workbench中的SIMULATION模塊進行單向流固耦合［3］分析。

1 單向流固耦合原理

流固耦合（FSI）分析是多物理場分析的一種，考慮了流體域和固體域之間的相互影響。本文中的流固耦合分析使用CFX作為計算流體力學（CFD）分析程序，使用 ANSYS Workbench中的SIMULATION模塊作為計算結構力學（CSM）分析程序。兩個程序之間的載荷傳遞在流固交界面上進行。

本文采用單向流固耦合的方法，即載荷從CFD計算向CSM計算做單向的傳遞。圖1示出單向流固耦合的具體流程。幾何建模完成后，先在CFX中進行流場分析，再將流場分析結果（流固交界面的近壁面溫度和對流換熱系數(shù)）作為對流邊界條件輸入SIMULATION模塊中進行傳熱學和靜力學分析，最后得到最終的結果。

由于CFX和SIMULATION計算中網(wǎng)格劃分結構和疏密的不同，這對流固耦合的精確性有重要影響。具體到本流程中，這一影響來自在CFX中流固交界面上節(jié)點的計算結果作為對流邊界條件向ANASYS SIMULATION中流固交界面節(jié)點做載荷傳遞的過程。根據(jù)ANSYS Workbench用戶手冊，SIMULATION從CFX獲得流固交界面上的載荷（近壁面溫度和對流換熱系數(shù)），然后進一步計算得到結構材料中的溫度場，這個溫度場反過來與CFX計算得到的溫度場作比較即可判斷載荷傳遞的精確性。

圖1 CFX和SIMULATION單向流固耦合分析流程圖Fig.1 Scheme of one way FSI analysis between CFX and SIMULATION

2 基本模型

表1列出DEMO及其超臨界水冷包層主要設計參數(shù)［2，4－5］。 參 考超 臨 界 水 冷 堆 的 設 計，冷卻劑壓力為25MPa，進／出口溫度為280℃／510℃。為了使包層得到足夠的冷卻，將若干個（4個）包層串聯(lián)起來，冷卻劑首先依次流經包層的第一壁，出口溫度約為380℃［2］。接著，冷卻劑再依次流經包層的增殖區(qū)進行冷卻，最后達到510℃出口溫度。在包層串聯(lián)冷卻方案設計下，第一壁結構材料的最高溫度和最大應力將出現(xiàn)在4號包層中，因此，4號包層第一壁結構中的最高溫度和最大應力是本文的研究重點，其冷卻劑進／出口溫度約為367℃／380℃。

表1 DEMO及其超臨界水冷包層主要設計參數(shù)Table 1 Major design parameters of DEMO plant and supercritical water－cooled blanket

圖2示出現(xiàn)有設計的水冷包層第一壁幾何結構（取其中1個對稱體）截面尺寸和數(shù)值模擬的熱流密度邊界條件。流道為8mm×8mm的方形流道（圓角為1mm），超臨界水在流道內豎直向下流動，整個流道的豎直高度為1 500mm，在數(shù)值模擬中，通過設置左右壁面為對稱面來模擬整個第一壁。等離子體側表面接受來自等離子體0.5MW／m2的熱流密度；面向增殖區(qū)側接受來自增殖材料由于核反應產生的0.4MW／m2的熱流密度；同時，在周圍射線和粒子的作用下，結構材料產生30MW／m3的體熱流密度；左右兩邊為對稱邊界條件?？紤]到流道為非圓形截面通道及二次流動對傳熱的影響，湍流模型選取CFX中的SSG雷諾應力模型。

應力計算由SIMULATION模塊完成。流固交界面上的節(jié)點從CFX結果文件中獲得載荷后，先進行傳熱學分析，計算得到結構材料中的溫度場，然后在此基礎上進行靜力學分析，得到材料中的應力場。根據(jù)經驗，圓角處常會出現(xiàn)應力集中，所以SIMULATION模塊中的網(wǎng)格劃分采用了局部細化，在預測的應力集中部位加密網(wǎng)格，確保最大應力的數(shù)值準確性。

圖2 截面尺寸及熱流密度邊界條件Fig.2 Cross section dimension and heat flux boundary condition

本文選用的結構材料為 F82H［6－8］，是低活性鐵素體／馬氏體鋼的一種，具體的物理特性和力學性能參數(shù)列于表2。根據(jù)設計要求，F(xiàn)82H的最高工作溫度上限為550℃，對應溫度下最大von－Mises應力不超過3Sm（Sm為許用應力極限）。在數(shù)值模擬中，考慮了比熱、熱膨脹系數(shù)和熱導率隨溫度的變化。

表2 F82H的物理特性和力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of F82H

3 流固耦合分析手段可靠性分析

3.1 CFX與SIMULATION模塊間載荷傳遞精確性分析

由于網(wǎng)格劃分不同帶來的載荷傳遞精確性會影響到最終的熱應力計算結果。由于SIMULATION中溫度場的計算依賴于載荷傳遞，所以通過比較CFX和SIMULATION計算得到的溫度場即可判斷載荷傳遞的精確性。圖3示出4號包層第一壁冷卻劑出口位置截面的結構材料溫度場的對比。通過比較圖3a、b中的等溫線發(fā)現(xiàn)，其最大偏差為0.16℃，相對偏差不超過0.04%，這說明載荷傳遞是相當精確的。

3.2 針對數(shù)值模擬結果的可靠性分析

圖4示出數(shù)值模擬結果中4號包層第一壁冷卻劑出口位置結構材料的溫度和應力分布。從圖4a可見，最高溫度出現(xiàn)在靠近增殖區(qū)一側，這是因為在該側熱流密度（0.4MW／m2）和等離子體側熱流密度（0.5MW／m2）大致相當?shù)那闆r下，這一側的壁面離冷卻劑流道較遠。圖4b中，冷卻劑流道的圓角位置出現(xiàn)了應力集中。

數(shù)值模擬結果表明，第一壁結構材料中的最高溫度為535.5℃，低于F82H的上限運行溫度550℃。最大應力為443.2MPa，最大應力所在位置處溫度為413.8℃，相應的3Sm為461.4MPa。因此，最高溫度和最大應力均滿足設計要求。

文獻［2］中提到第一壁結構材料中的最高溫度為535℃，最大應力為428MPa。通過比較發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結果較好地吻合了文獻［2］中的計算結果，可見，通過CFX和SIMULATION單向流固耦合對第一壁結構材料中溫度和應力進行數(shù)值模擬分析的手段是可靠的。

4 第一壁結構優(yōu)化設計研究

本工作改變水冷包層第一壁結構及尺寸（分為3組），通過單向流固耦合的數(shù)值模擬方法得到不同結構下材料中的最高溫度和最大應力，分析了幾何結構和尺寸對溫度及應力的影響。在此基礎上，提出能有效降低第一壁結構材料中最高溫度和最大應力的第一壁結構優(yōu)化設計方案。

4.1 改變流道圓角半徑

圖5為改變圓角半徑的流道截面尺寸示意圖。表3列出不同流道圓角半徑下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果。其中，R代表3.2節(jié)中針對現(xiàn)有設計的水冷包層第一壁結構（以下同）。

圖5 改變圓角半徑的流道截面尺寸Fig.5 Cross section dimension of different fillet radii

數(shù)值模擬結果表明，改變圓角半徑對結構材料中的最高溫度影響不大，這是因為圓角半徑的改變對流道內冷卻劑和壁面之間的對流換熱系數(shù)影響很小，且對結構材料中的固體導熱影響也很小。然而對于應力，因為圓角位置出現(xiàn)應力集中，所以半徑的改變會對應力帶來非常明顯的影響。半徑越小應力越大，半徑越大應力則越小。所以在圓角半徑為0.5mm時，最大應力為633.4MPa，超過了3Sm限值，不能滿足設計要求。而圓角半徑為2mm時，最大應力明顯減小至294.1MPa，滿足設計要求，且安全裕量增大。

表3 不同流道圓角半徑下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果Table 3 Maximum temperature and stress of different fillet radii

綜上所述，圓角半徑的改變對第一壁結構材料中的最高溫度影響不大，但增大半徑則能顯著降低最大應力。

4.2 改變流道截面積

圖6為改變流道截面積的流道截面尺寸示意圖。表4列出不同流道截面積下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果。

圖6 改變流道截面積的流道截面尺寸Fig.6 Cross section dimension of different cooling areas

表4 不同流道截面積下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果Table 4 Maximum temperature and stress for different cooling areas

數(shù)值模擬結果表明，流道面積的改變對最高溫度和最大應力均有較大的影響。流道面積的大小直接關系到流道內壁面離第一壁靠近增殖區(qū)一側外表面的距離，從而影響到該壁面溫度，而最高溫度往往出現(xiàn)在該壁面。面積越小該距離越大，反之則越小。因此，當流道截面為7mm×7mm時，結構材料中最高溫度達549.0℃，幾乎等于材料允許的上限工作溫度；而當流道截面為9mm×9mm時，最高溫度明顯降低至515.3℃。由于流道內25MPa壓力的存在，使得流道面積減小時最大應力也相應減小，反之則增大。故當流道截面為9mm×9mm時，最大應力達525.6MPa，超過相應的3Sm，不滿足設計要求。

綜上所述，改變流道面積對最高溫度和最大應力帶來相反的影響。減小流道面積能減小最大應力，但會導致最高溫度升高；流道面積增大能降低最高溫度，但會導致最大應力增大。所以，單純改變流道面積不能同時達到降低最高溫度和最大應力的目的，需對第一壁結構做出其他相應調整才能使溫度和應力滿足設計要求。

4.3 改變流道中心距

圖7為改變流道中心距的流道截面尺寸示意圖。表5列出不同流道中心距下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果。

圖7 改變流道中心距的流道截面尺寸Fig.7 Cross section dimension of different pitches

數(shù)值模擬結果表明，增大流道中心距會導致結構材料中最高溫度的升高，這是因為中心距的增大使得第一壁外表面離冷卻劑通道距離增大，從而使溫度升高。由于應力來自于流體壓力和熱膨脹兩個方面，所以，增大中心距能降低由流體壓力產生的應力，但流道壁面溫度的升高又會導致熱應力的增加，應力變化是由這兩個方面共同作用的結果。當中心距增大至13mm時，由流體壓力引起的應力明顯減小，相應的最大應力減小至350.1MPa。但當中心距增大至15mm時，盡管由流體壓力引起的應力明顯減小，然而由于流道內壁面溫度的升高引起熱應力增大，這種綜合效應的結果使得最大應力較中心距為13mm時略有增大。

表5 不同流道中心距下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果Table 5 Maximum temperature and stress of different pitches

綜上所述，增大流道中心距能有效降低結構材料中的最大應力，但過大的中心距也會導致應力升高。對于結構材料中的最高溫度，增大流道中心距會導致溫度升高。因此，為有效降低最高溫度和最大應力，流道中心距應適中選取。

4.4 第一壁結構優(yōu)化設計

綜上所述，為有效降低結構材料中的最高溫度和最大應力，提出了圖8所示的第一壁結構優(yōu)化設計方案。在這個方案下，流道橫截面為9mm×9mm正方形流道，圓角半徑為2mm，流道之間的中心距為14mm。

圖8 第一壁結構優(yōu)化設計方案Fig.8 Optimized design scheme of the first wall

表6列出優(yōu)化設計方案下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果。由表6可見，優(yōu)化設計方案下最高溫度為523.1℃，較現(xiàn)有的水冷包層第一壁設計方案降低了12.4℃；最大應力為277.6MPa，較現(xiàn)有的水冷包層第一壁設計方案降低了165.6MPa。數(shù)值模擬結果表明，第一結構壁優(yōu)化設計方案能有效降低結構材料中的最高溫度和最大應力，且滿足設計要求。

表6 優(yōu)化設計方案下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結果Table 6 Maximum temperature and stress of optimized design scheme

5 結論

通過CFX和SIMULATION的單向流固耦合，針對DEMO水冷包層第一壁在不同結構下進行了溫度和應力的數(shù)值模擬分析，得到以下結論。

1）在本文的數(shù)值模擬結果中，CFX和SIMULATION計算得到的溫度場偏差不超過0.16℃，相對偏差不超過0.04%，單向流固耦合過程中的載荷傳遞是精確的。

2）針對現(xiàn)有設計的DEMO水冷包層第一壁，數(shù)值模擬結構中最高溫度和最大應力分別為535.5℃和443.2MPa，與文獻［2］中的計算結果基本吻合。通過CFX和SIMULATION單向流固耦合來對第一壁結構材料中的溫度和應力進行數(shù)值模擬分析的手段是可靠的。

3）通過對第一壁不同結構下的數(shù)值模擬，在綜合分析圓角半徑、流道截面積和中心距對結構材料中最高溫度和最大應力影響的基礎上，提出第一壁結構優(yōu)化設計方案。數(shù)值模擬結果表明，該方案下的最高溫度和最大應力分別為523.1℃和277.6MPa。因此，該第一壁優(yōu)化設計方案能有效降低結構材料中的最高溫度和最大應力，且滿足設計要求。

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