李居偉, 趙志允, 孫明太

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反潛巡邏機(jī)空投魚雷最佳投雷參數(shù)研究

李居偉, 趙志允, 孫明太

(海軍航空工程學(xué)院青島分院, 山東青島, 266041)

為了提高反潛巡邏機(jī)使用航空魚雷攻潛的命中概率, 提出了“最佳投雷參數(shù)”的概念, 分析了其影響因素和選擇標(biāo)準(zhǔn), 建立了基于蒙特卡洛法的計(jì)算模型, 仿真分析了投雷參數(shù)、目標(biāo)定位精度和投雷散布對魚雷環(huán)形搜索一周發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的影響。結(jié)果表明, 投雷參數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)綜合考慮目標(biāo)定位精度和投雷散布, 以此確定航空魚雷的最佳投雷參數(shù)。

航空反潛魚雷; 反潛巡邏機(jī); 最佳投雷參數(shù); 命中概率

0 引言

航空魚雷作為反潛巡邏機(jī)的主要攻潛武器, 依賴多種搜潛設(shè)備(浮標(biāo)聲納和磁探儀等)提供目標(biāo)指示。而搜潛設(shè)備因自身性能和使用方法的差異, 定位精度差別很大, 對攻潛效果的影響也很大。正確使用是發(fā)揮魚雷作戰(zhàn)能力的前提。

文獻(xiàn)[1]給出的最佳投雷標(biāo)準(zhǔn)—魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率最大, 難以適應(yīng)所有的目標(biāo)定位情況。這一點(diǎn)將在下文的仿真分析中詳細(xì)論述。文獻(xiàn)[2]結(jié)合空投魚雷的彈道仿真, 研究了采用文獻(xiàn)[3]提出的3種攻潛方式時(shí), 使用航空反潛魚雷攻潛的發(fā)現(xiàn)概率問題。對向潛艇大概位置點(diǎn)攻擊方法造成的發(fā)現(xiàn)概率偏低的問題, 從魚雷設(shè)計(jì)的角度提出了改進(jìn)措施。本文主要從戰(zhàn)術(shù)使用的角度研究如何最大程度發(fā)揮魚雷的作戰(zhàn)能力。為此提出“最佳投雷參數(shù)”概念, 建立以目標(biāo)定位精度、投雷散布和魚雷自導(dǎo)作用距離等關(guān)鍵模型為基礎(chǔ)的魚雷環(huán)形搜索一周發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率計(jì)算模型, 并結(jié)合投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了仿真分析。

1 最佳投雷參數(shù)

1.1 魚雷投放參數(shù)

一般情況下空投魚雷的入水點(diǎn)是指水面上確定的某一點(diǎn), 而投放魚雷的過程受多種隨機(jī)因素影響, 魚雷的入水點(diǎn)是個(gè)隨機(jī)變量, 不可能提前準(zhǔn)確獲知。因此, 文獻(xiàn)[1]提及的空投魚雷 “最佳入水點(diǎn)”概念, 并非某一確定位置, 而是將投雷散布誤差綜合到了提前角誤差中。因此, 該“最佳入水點(diǎn)”實(shí)際上是對飛機(jī)投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)和投雷航向的綜合描述。其中投雷航向是指魚雷入水航向(飛機(jī)投放魚雷時(shí)的航向)與目標(biāo)航向的夾角, 如圖1所示。在不失一般性的前提下, 為方便分析, 將目標(biāo)航向設(shè)為軸正向, 則投雷航向滿足0≤≤2p。

圖1 投雷參數(shù)示意圖

為便于描述和理解, 此處定義“魚雷投放參數(shù)”(簡稱“投雷參數(shù)”)為: 反潛飛機(jī)空投魚雷的瞄準(zhǔn)點(diǎn)和投雷航向。本文將以“最佳投雷參數(shù)”的概念來代替“最佳入水點(diǎn)”, 研究反潛巡邏機(jī)攻潛時(shí)如何合理選擇投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)和投雷航向。

1.2 最佳投雷參數(shù)

對于攻潛武器而言, 命中概率是最終的衡量指標(biāo)。“最佳投雷參數(shù)”定義為: 在該投雷參數(shù)下投放魚雷時(shí)的命中概率最高。

將命中概率分解為=P′P。其中:P為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率;P為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后能夠自導(dǎo)命中的概率。在魚雷剩余航程足夠的情況下,P主要取決于魚雷自身性能和目標(biāo)特性。因此, 對于某一固定型號的魚雷, 命中概率最大轉(zhuǎn)化為

max{}?max{P} P10 (1)

即搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的P最大, 且魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)的剩余航程足夠(P10)。

P除了與魚雷自身技術(shù)性能和目標(biāo)特性相關(guān)外, 還取決于飛機(jī)對潛艇目標(biāo)的定位精度、投雷散布情況和魚雷投放參數(shù)。

其中, 對目標(biāo)定位精度因搜潛設(shè)備的不同而有較大差別; 投雷散布取決于技術(shù)(魚雷與降落傘制造)散布、投雷條件(速度、高度和姿態(tài)等)散布和氣象(隨機(jī)風(fēng)等)散布。這兩方面主要體現(xiàn)了反潛巡邏機(jī)武器和設(shè)備的性能, 其受控程度較小, 特別是目標(biāo)的定位精度, 對不同的攻潛方式而言, 其可能的變化范圍很大。而投雷參數(shù)則可由人為控制反潛飛機(jī)做出選擇, 因此, 確定“最佳投雷參數(shù)”時(shí), 應(yīng)當(dāng)綜合考慮目標(biāo)定位精度和投雷散布的影響。

1.3 最佳投雷參數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)

為了體現(xiàn)投雷參數(shù)的最佳與否, 文獻(xiàn)[1]選擇以“魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)開啟, 控制系統(tǒng)解脫舵管制的那一時(shí)刻魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率最大”為標(biāo)準(zhǔn), 沒有考慮搜索過程。當(dāng)然, 也不可能以整個(gè)搜索過程發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率最大為標(biāo)準(zhǔn), 因?yàn)槿绻隰~雷航程的末尾才發(fā)現(xiàn)目標(biāo), 則剩余航程不足, 無法取得最大的命中概率。

理論上, 選擇最佳投雷參數(shù)時(shí), 應(yīng)當(dāng)考慮這樣一個(gè)“最大搜索航程”: 這個(gè)搜索航程的起點(diǎn)為“搜索開始點(diǎn)”, 終點(diǎn)為“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”, 當(dāng)在“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí), 剩余航程恰好滿足攻擊要求, 如圖2所示。在這個(gè)“最大搜索航程”中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率P是衡量投雷參數(shù)好壞的最高標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 魚雷入水后的基本工作過程

實(shí)際上, 上述“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”并不好確定, 因?yàn)轸~雷的攻擊航程會(huì)隨目標(biāo)舷角、目標(biāo)航速等情況變化。因此, 可以將“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”適當(dāng)前移, 使得研究對象為某一確定的搜索航程, 該航程小于“最大搜索航程”。從這個(gè)角度考慮, 文獻(xiàn)[1]則是將“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”前移至“搜索開始點(diǎn)”研究該點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)概率, 沒有考慮任何搜索過程; 本文將考慮一段典型的搜索過程——環(huán)形搜索一周, 因?yàn)? 魚雷環(huán)形搜索一周覆蓋的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了“搜索開始點(diǎn)”的一個(gè)自導(dǎo)扇面的面積。并且發(fā)現(xiàn)目標(biāo)之后還有足夠的剩余航程。

2 目標(biāo)定位精度模型

探測水下潛艇目標(biāo)的設(shè)備和手段多種多樣, 定位精度相差很大。本文以浮標(biāo)聲納系統(tǒng)為例, 研究不同定位精度對最佳投雷參數(shù)的要求。

反潛飛機(jī)利用浮標(biāo)聲納系統(tǒng)定位目標(biāo)時(shí), 往往需要多枚浮標(biāo)聲納同時(shí)與目標(biāo)保持接觸, 進(jìn)而確定目標(biāo)位置。方便起見, 將這個(gè)過程簡單描述為圖3。

圖3 飛機(jī)使用浮標(biāo)聲納定位目標(biāo)示意圖

若=(,), 則根據(jù)誤差傳遞的計(jì)算方法, 飛機(jī)對目標(biāo)的定位誤差方差滿足

如上文所述, 對目標(biāo)的定位一般需要多枚浮標(biāo)聲納同時(shí)進(jìn)行, 定位目標(biāo)的誤差就是多個(gè)探測聲納的誤差和飛機(jī)對各聲納定位誤差的綜合, 不易計(jì)算, 并且受氣象水文條件的影響, 聲納定位目標(biāo)的誤差變化范圍很大。一般認(rèn)為飛機(jī)使用浮標(biāo)聲納定位目標(biāo)的誤差, 服從如圖4所示的分布情況。

圖4 目標(biāo)水平分布

本文主要研究反潛飛機(jī)空投魚雷的作戰(zhàn)使用, 因此不考慮潛艇采用主動(dòng)對抗的規(guī)避戰(zhàn)術(shù)(如使用聲誘餌等), 僅分析目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)和機(jī)動(dòng)規(guī)避兩種情況下的搜索發(fā)現(xiàn)概率。其中目標(biāo)機(jī)動(dòng)規(guī)避方式為“加速背雷轉(zhuǎn)”: 發(fā)現(xiàn)魚雷攻擊(即聽測到魚雷自導(dǎo)信號)后, 目標(biāo)潛艇加速轉(zhuǎn)向, 以最小的旋回角度將魚雷置于艇艉方向, 加速脫離。

3 空投魚雷散布模型

忽略火控設(shè)備的射擊準(zhǔn)確度誤差, 可認(rèn)為投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)即為空投魚雷水平散布中心。投彈的水平散布服從正態(tài)分布, 且在X方向和Z方向相互獨(dú)立。散布規(guī)律如下: 設(shè)飛機(jī)水平飛行投雷時(shí)的航向?yàn)?i>X軸正向,Z軸與X軸垂直, 構(gòu)成一水平坐標(biāo)系。飛行高度和速度分別為(km)和(km/h), 根據(jù)飛機(jī)平飛投彈散布的經(jīng)驗(yàn)公式, 深彈在X和Z方向的散布誤差均方差,(m)可表示為

其中,= 0.4769為常數(shù)。

若在上述投彈散布坐標(biāo)系中魚雷入水點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Z), 計(jì)算時(shí)需要將該散布規(guī)律通過坐標(biāo)變換投影到如圖1所示的坐標(biāo)系中。若投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為(,), 則魚雷入水點(diǎn)(,)可以表示為

4 魚雷自導(dǎo)作用距離模型

潛艇目標(biāo)強(qiáng)度隨舷角的變化會(huì)對魚雷自導(dǎo)作用距離產(chǎn)生影響。采用文獻(xiàn)[5]中的方法計(jì)算目標(biāo)強(qiáng)度

為潛艇舷角, 在圖1的坐標(biāo)系中與投雷航向相同,為艇艏方向(= 0)的目標(biāo)強(qiáng)度。

利用March-Schlkin模型, 魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)適合近場條件, 計(jì)算主動(dòng)自導(dǎo)頭的傳播損失為公式(6)。結(jié)合主動(dòng)聲納方程, 計(jì)算魚雷自導(dǎo)作用距離為公式(7)。

(7)

5 投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)的確定

投雷參數(shù)主要包括反潛飛機(jī)空投魚雷的瞄準(zhǔn)點(diǎn)和投雷航向, 在投雷航向確定的情況下, 投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)有不同的選擇方法。按照正常提前角投雷時(shí), 可以采用以魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí), 魚雷直接遭遇目標(biāo)的方法, 此時(shí)的理想情況是魚雷尚未機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)便命中目標(biāo); 按照有利提前角投雷時(shí), 可以采用形心法(以自導(dǎo)扇面形心遭遇目標(biāo))和弦中點(diǎn)法(以自導(dǎo)扇面弦中點(diǎn)遭遇目標(biāo))等, 此時(shí)的理想情況是魚雷尚未機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)便捕獲目標(biāo)。本文主要研究自導(dǎo)開機(jī)點(diǎn)遭遇目標(biāo)(稱為瞄準(zhǔn)方法I)和形心法(稱為瞄準(zhǔn)方法II)兩種投雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)確定方法對發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的影響。

6 仿真分析

6.1 仿真計(jì)算方法

航空魚雷使用帶提前角的射擊方式時(shí), 一般采用魚雷自導(dǎo)扇面形心遭遇目標(biāo)法計(jì)算提前角, 也可以采用魚雷直接遭遇目標(biāo)法, 兩者區(qū)別在于投雷時(shí)的瞄準(zhǔn)點(diǎn)不同。同時(shí), 在獲得目標(biāo)大致運(yùn)動(dòng)方向的條件下, 反潛飛機(jī)還可以選擇不同的投雷航向。同時(shí), 假設(shè)航空魚雷具有類似于MK46的水下彈道: 魚雷入水下沉到一定深度(稱為入水過度深度)后, 以一定的傾角下潛到設(shè)定搜索深度, 自導(dǎo)系統(tǒng)開機(jī), 開始向右環(huán)形搜索目標(biāo)。

一次仿真過程為: 首先, 根據(jù)設(shè)定的投雷參數(shù)和投彈散布規(guī)律模擬魚雷入水位置, 計(jì)算自導(dǎo)開機(jī)位置, 并模擬環(huán)形搜索; 同時(shí), 根據(jù)水下目標(biāo)定位系統(tǒng)的定位精度, 確定目標(biāo)初始位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù); 然后, 根據(jù)目標(biāo)強(qiáng)度和舷角的關(guān)系, 結(jié)合魚雷主動(dòng)自導(dǎo)的傳播損失, 計(jì)算魚雷自導(dǎo)作用距離, 并判定目標(biāo)是否處于魚雷自導(dǎo)扇面內(nèi)(捕獲目標(biāo))。最后, 通過蒙特卡洛仿真法, 研究不同投雷參數(shù)對魚雷搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的影響。

6.2 仿真結(jié)果

6.2.1 自導(dǎo)開機(jī)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率

文獻(xiàn)[1]的最佳投雷參數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)可以分為瞄準(zhǔn)方法I和瞄準(zhǔn)方法II兩種情況。將目標(biāo)航向設(shè)為0(正北), 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和500 m, 投雷航向在0~360變化, 采用兩種瞄準(zhǔn)方法的魚雷在自導(dǎo)開機(jī)時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率見圖5和圖6。

圖5 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和500 m時(shí)瞄準(zhǔn)方法I的發(fā)現(xiàn)概率

圖6 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和500 m時(shí)瞄準(zhǔn)方法II的發(fā)現(xiàn)概率

6.2.2 環(huán)形搜索一周發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率

魚雷采用自導(dǎo)開機(jī)后向右環(huán)形搜索, 采用MK46主動(dòng)搜索的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。目標(biāo)初始速度為10 kn, 作勻速直線運(yùn)動(dòng)和加速規(guī)避運(yùn)動(dòng)(規(guī)避方式見上文, 旋回半徑約250m, 最大速度30kn), 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和600m。其余參數(shù)不變。采用兩種瞄準(zhǔn)方法的魚雷在環(huán)形搜索一周后發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率見圖7和圖8。

圖7 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和600 m時(shí)瞄準(zhǔn)方法I的發(fā)現(xiàn)概率

圖8 目標(biāo)分布均方差分別為200 m和600 m時(shí)瞄準(zhǔn)方法II的發(fā)現(xiàn)概率

6.2.3 目標(biāo)定位精度對發(fā)現(xiàn)概率的影響

目標(biāo)作規(guī)避運(yùn)動(dòng), 投雷航向?yàn)?, 采用不同的瞄準(zhǔn)方法, 魚雷環(huán)形搜索一周發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率隨目標(biāo)定位精度的變化如圖9所示。

圖9 目標(biāo)定位精度對發(fā)現(xiàn)概率的影響

6.3 結(jié)果分析

1) 依據(jù)文獻(xiàn)[1]給出的投雷標(biāo)準(zhǔn)以及圖5和圖6的仿真結(jié)果, 不論對目標(biāo)的定位精度如何, 都應(yīng)采用瞄準(zhǔn)方法II, 在目標(biāo)正橫方向投雷為最佳。然而, 根據(jù)環(huán)形搜索一周后的發(fā)現(xiàn)概率(見圖7和圖8), 定位精度不高時(shí)(=600m), 瞄準(zhǔn)方法I的發(fā)現(xiàn)概率更高。因此, 不同的目標(biāo)定位精度應(yīng)當(dāng)采取不同的瞄準(zhǔn)方法, 即采用圖7(b)和圖8(a)。

2) 從圖7(b)和圖8(a)中可以看到, 目標(biāo)是否規(guī)避機(jī)動(dòng)對發(fā)現(xiàn)概率的影響不大, 主要是由于潛艇速度低, 機(jī)動(dòng)能力十分有限, 在魚雷環(huán)形搜索一周的時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)范圍很小。因此, 如果潛艇不采取主動(dòng)干擾的方法很難逃脫魚雷的搜索。同時(shí), 兩種情況下對投雷航向要求都不高, 即不同的投雷航向?qū)Πl(fā)現(xiàn)概率的影響不大。

3) 圖9顯示, 當(dāng)對目標(biāo)的定位精度較高(<300 m)時(shí), 宜采用瞄準(zhǔn)方法II, 當(dāng)對目標(biāo)的定位精度較低(>300 m)時(shí), 宜采用瞄準(zhǔn)方法I。

4) 圖9中采用瞄準(zhǔn)方法I曲線前端類似拋物線過程是由投雷散布造成的。上文仿真中投雷散布均方差=119.13m,=77.528 m。當(dāng)降低投雷散布時(shí), 發(fā)現(xiàn)概率會(huì)有所提高。但對反潛巡邏機(jī)而言, 投彈高度和速度往往被限定在一定的范圍內(nèi), 使得投雷散布的可控范圍不大, 因此難以通過大幅提高投雷精度提升發(fā)現(xiàn)概率。

7 結(jié)束語

合理使用航空魚雷, 能夠最大限度地發(fā)揮其攻潛能力, 提高命中概率。本文從反潛巡邏機(jī)使用航空魚雷的角度, 提出應(yīng)當(dāng)針對不同的目標(biāo)定位精度和投雷散布情況, 合理選擇投雷參數(shù); 仿真分析了投雷參數(shù)對搜索發(fā)現(xiàn)概率的影響。這些方法和結(jié)果可為空投魚雷的戰(zhàn)術(shù)使用和反潛飛機(jī)攻潛火控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

本文僅考慮了一個(gè)典型的環(huán)形搜索過程, 而不同的魚雷有不同的搜索方式, 不都是環(huán)形搜索。但在實(shí)際應(yīng)用中, 可以采用同樣的方法研究采用不同魚雷的最佳投雷參數(shù)問題。

本文的研究沒有考慮潛艇目標(biāo)采取主動(dòng)干擾規(guī)避魚雷攻擊對發(fā)現(xiàn)概率和命中概率的影響, 這種情況可以參考文獻(xiàn)[1]給出的一些方法和結(jié)論, 進(jìn)一步深入研究。該文獻(xiàn)研究了潛艇最大航速與其規(guī)避能力的關(guān)系, 并給出了一種仿真計(jì)算方法。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Optimum Torpedo-Dropping Parameter of Anti-submarine Patrol Aircraft

LI Ju-wei, ZHAO Zhi-yun, SUN Ming-tai

(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Academy, Qingdao 266041, China)

In order to improve the hit probability of an aerial anti-submarine torpedo, the concept of optimum torpedo- dropping parameter with influencing factors and selection criterion are presented and analyzed. The arithmetic models based on Monte Carlo are established. The influences of torpedo-dropping parameter, target locating precision and torpedo-dropping dispersion on the detection probability in a circular search cycle are simulated. The results indicate that the torpedo-dropping parameter should be selected by considering the target locating precision and the torpedo-dropping dispersion comprehensively.

aerial anti-submarine torpedo; anti-submarine patrol aircraft; optimum torpedo-dropping parameter; hit probability

TJ67; TJ631.7

A

1673-1948(2011)06-0473-06

2011-07-20;

2011-08-24.

李居偉(1981-), 男, 在讀博士, 研究方向?yàn)楹娇辗礉撟鲬?zhàn)及效能評估.