王 鷹, 王育才, 潘 光

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羅茨式三組元比例控制器的仿真研究

王 鷹, 王育才, 潘 光

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

三組元比例控制器是水下熱動力能源供應(yīng)系統(tǒng)的關(guān)鍵組件, 其配比精度的高低, 對推進(jìn)劑能效的發(fā)揮起著決定性的作用。對羅茨式比例控制器, 其比例控制精度主要受每路流體泄漏量的影響。通過對羅茨式三組元比例控制器的力學(xué)和泄漏量分析, 建立了羅茨比例控制器的數(shù)學(xué)模型, 在MATLAB環(huán)境下, 對其工作過程進(jìn)行了數(shù)值仿真, 獲得了諸如面積利用系數(shù)、定子內(nèi)徑、葉輪總高度以及端面間隙等重要參數(shù)的變化規(guī)律, 并分析了這些參數(shù)變化對比例(控制)精度的影響, 為其研制提供了理論依據(jù)。

羅茨式三組元比例控制器; 力矩; 泄漏量; 比例控制精度

0 引言

水下熱動力系統(tǒng)使用的推進(jìn)劑由燃燒劑、氧化劑和冷卻劑三組元組成, 為充分發(fā)揮其能效, 對于三組元的配比比例有嚴(yán)格的要求。由于該產(chǎn)品的使用場所特殊, 國內(nèi)外資料很難看到。

羅茨式三組元比例控制器的工作原理接近羅茨流量計(jì), 它由3套類似于羅茨流量計(jì)的部件組成, 三路共軸同轉(zhuǎn)速, 流量比例取決于三路的實(shí)際流量, 其比例精度主要由三路的泄漏量決定,而泄漏量由工作壓差和間隙決定。

本文在對羅茨式三組元比例控制器進(jìn)行力學(xué)和泄漏量分析的基礎(chǔ)上, 建立其數(shù)學(xué)模型, 并利用MATLAB對其工作過程進(jìn)行數(shù)字仿真, 獲得了重要參數(shù)變化對比例控制精度的影響, 為其研制提供了參考。

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 結(jié)構(gòu)形式

式中

(2)

(4)

文中下標(biāo)=7,和分別表示燃燒劑、氧化劑和冷卻劑, 設(shè)三路葉輪總高度為, 以表示單路的體積流量比重, 則每路葉輪的高度

1.2 工作壓差

(7)

為防止流體向殼體外泄漏, 在軸兩端分別放置大O型圈各一個, 小O型圈各2個, 其產(chǎn)生的摩擦阻力矩為

葉輪端面處的摩擦阻力矩總和為

兩葉輪間以及葉輪與定子徑向間的摩擦阻力矩約為端面處摩擦阻力矩的倍。由

可得工作壓差為

(11)

圖2 比例器工作原理簡圖

1.3 泄漏量

由于葉輪結(jié)構(gòu)對稱, 所以由剪切流引起的泄漏量相互抵消, 只需考慮由壓差引起的泄漏量。

(13)

由此可得葉輪端面處由壓差引起的泄漏量為

葉輪徑向頂端與定子間的壓差流可視作孔口出流, 其濕周直徑為

(15)

(17)

由此可得每路的泄漏量

1.4 比例精度

由以上分析可知, 比例器單路的實(shí)際流量為

氧化劑和冷卻劑與燃燒劑的實(shí)際體積流量比分別為

(20)

其理論體積流量比分別為

(22)

因此其比例精度分別為

目前洋山港已建一、二、三期集裝箱碼頭，岸線總長5 640 m，其中一期工程共布置5個5萬～10萬噸級泊位，二期工程布置4個7萬～10萬噸級泊位，三期工程布置7個7萬～15萬噸級泊位。經(jīng)加固升級改造，洋山港二、三期碼頭現(xiàn)可靠泊20萬噸級集裝箱船舶。[1]

(24)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對比例控制器性能的影響

通過前面的分析可知, 羅茨比例控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)諸如面積利用系數(shù), 定子內(nèi)徑, 葉輪總高度以及端面間隙對比例控制器的比例精度均有影響。下面運(yùn)用MATLAB編程就這4個參數(shù)對比例控制器性能的影響進(jìn)行數(shù)值仿真, 在分析某一參數(shù)對比例精度的影響時, 只改變所分析的參數(shù)大小, 其余3個參數(shù)均保持設(shè)計(jì)值不變, 同時工況均為最大流量。

2.1 面積利用系數(shù)對比例控制器性能的影響

圖3 泄漏量q與面積利用系數(shù)l的關(guān)系曲線

圖4 每路比例精度與面積利用系數(shù)l的關(guān)系曲線

2.2 定子內(nèi)徑對比例控制器性能的影響

圖5 泄漏量q與定子內(nèi)徑Rm的關(guān)系曲線

圖6 每路比例精度與定子內(nèi)徑Rm的關(guān)系曲線

2.3 葉輪總高度對比例控制器性能的影響

圖7 泄漏量q與葉輪總高度B的關(guān)系曲線

圖8 每路比例精度與葉輪總高度B的關(guān)系曲線

在端面間隙很小的情況下, 整個比例控制器的泄漏量幾乎全是由徑向壓差流引起的, 雖然的增大會使控制器的轉(zhuǎn)速降低, 使控制器前后的工作壓差降低, 但增大的同時使徑向泄漏面積和徑向泄漏量劇增, 這就使得由泄漏面積增大引起的泄漏量的增加遠(yuǎn)大于由壓差減少帶來的泄漏量的減少, 所以每路泄漏量增大, 比例精度降低。圖7和圖8的仿真曲線也證實(shí)了這一點(diǎn)。

2.4 端面間隙對比例控制器性能的影響

圖9 泄漏量q與端面間隙dd的關(guān)系曲線

圖10 每路比例精度與端面間隙dd的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

改變定子內(nèi)徑、面積利用系數(shù)、葉輪總高度、葉輪與定子間的端面間隙對比例控制器的比例精度有著不同程度的影響。由前面的分析可知, 在羅茨比例控制器的設(shè)計(jì)中, 在空間許可的情況下, 應(yīng)盡量增大其定子的內(nèi)徑和面積利用系數(shù), 減小葉輪的總高度, 可以將端面間隙適當(dāng)增加至0.03~0.04 mm。

以上結(jié)論提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確選擇原則, 從而為羅茨式比例控制器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供理論依據(jù)。

[1] 羅凱, 黨建軍, 王育才. 三路比例控制器比例精度分析[J].機(jī)床與液壓, 2004(10): 139-140. Luo Kai, Dang Jian-jun, Wang Yu-cai. Proportion Precision Analysis of Tri-Proportion Controller[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2004(10): 139-140.

[2] 劉金梅. 羅茨鼓風(fēng)機(jī)葉輪CAD-CAM技術(shù)研究[D]. 長沙: 中南大學(xué), 2007.

[3] 顧永泉. 流體動密封[M]. 北京: 中國石化出版社, 1992.

[4] 張也影. 流體力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1986.

[5] Smoldyrev A E.Calculation of Concentration and Velocity Distribution for Hydraulic Fluid Flow in Pipes[J]. Power Technology and Engineering (Formerly Hydrotechnical Construction), 2002, 36(4): 243-246.

[6] 魏學(xué)勤, 劉興蓉. 腰輪流量計(jì)準(zhǔn)確度的影響因素[J]. 機(jī)械研究與應(yīng)用, 2005 (4): 46-47. Wei Xue-qin, Liu Xing-rong. Influence Factors on the Accuracy of Turbine Flowmeters[J]. Mechanical Research & Application, 2005 (4): 46-47.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Simulation Research on Roots Tri-propellant Proportion Controller

WANG Ying, WANG Yu-cai, PAN Guang

(College of Marine Engineering of Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Tri-propellant proportion controller is a key part of underwater heat engine energy supply system, its proportional precision is very important for exploiting the energy efficiency of the propellant. And for Roots tri-propellant proportion controller, its proportional control precision is mainly affected by the leakage volume of each way. In this paper, based on the analysis of mechanics and leakage volume of Roots tri-propellant proportion controller, a mathematical model is established, and numerical simulations are performed via MATLAB. Consequently, the variation rules of the important parameters, such as the utilization factor of area, the interior diameter of stator, the total height of impeller, and the end face clearance, are obtained. And the influences of these parameters on proportional precision are analyzed. This study may be applied to the development of Roots tri-propellant proportion controller.

Roots tri-propellant proportion controller; torque; leakage volume; proportion control precision

TJ630.32

A

1673-1948(2011)06-0463-05

2010-12-23;

2011-01-13.

王 鷹(1969-), 女, 碩士, 工程師, 研究方向?yàn)闊崮芄こ?