譚立英 吳世臣 于思源 柳青峰

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）

1 引言

與微波通信相比，衛(wèi)星光通信技術(shù)具有信息量大、傳輸速率高、隱蔽性強，抗干擾能力強等特點[1]，能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星間的直接通信，是實現(xiàn)高數(shù)據(jù)率空間信息保密通信的最優(yōu)方案之一[2]?？臻g光束瞄準、捕獲、跟蹤（PAT）技術(shù)是實現(xiàn)長距離空間光通信的關(guān)鍵技術(shù)，關(guān)系到是否能成功建立空間光通信鏈路以及通信質(zhì)量的好壞[3]。對于潛望鏡式結(jié)構(gòu)光通信終端，粗瞄機構(gòu)45°反射鏡安裝困難，引入誤差較大，將嚴重影響光通信終端瞄準子系統(tǒng)工作的精度和瞄準、捕獲的成功率，為彌補這種誤差的影響，對PAT系統(tǒng)精瞄鏡進行相應(yīng)的控制補償是十分必要的。

目前，光通信終端普遍采用復(fù)合軸結(jié)構(gòu)，即粗瞄機構(gòu)完成低帶寬大范圍瞄準，而精瞄機構(gòu)對粗瞄機構(gòu)的殘差進行高帶寬小范圍的精確瞄準，粗、精瞄機構(gòu)協(xié)同工作，共同實現(xiàn)了通信終端的高精度、小型化。系統(tǒng)中的機械安裝誤差將導(dǎo)致終端瞄準精度的下降，鑒于這些誤差對于衛(wèi)星光通信瞄準過程中的嚴重影響，對于這些誤差的補償就變得十分必要了。本文利用通信終端中的精瞄機構(gòu)，通過對壓電陶瓷偏轉(zhuǎn)鏡實時控制，在不增加系統(tǒng)硬件需求的情況下完成對粗瞄機構(gòu)平面鏡安裝誤差的補償。

2 精瞄鏡控制模型

如圖1，為典型的潛望鏡式激光通信終端發(fā)射光路，在該發(fā)射光路中出射光束由LD激光器出射，經(jīng)過準直望遠鏡，精瞄控制鏡，分束片1，望遠鏡系統(tǒng)，潛望鏡式粗瞄機構(gòu)將通信光束發(fā)射向接收終端。粗瞄機構(gòu)通過轉(zhuǎn)動機構(gòu)可以使出射光束指向空域中感興趣的方向，同時對精瞄鏡進行小角度的調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)出射光束在小角度范圍內(nèi)的機動和修正。

在計算前，這里首先對終端基準坐標系進行定義，由LD出光方向為終端基準坐標系Z軸，由精瞄鏡中心指向分數(shù)片1中心的方向為基準坐標系X軸，Y軸成右手系方向。

圖1 PAT系統(tǒng)工作原理圖

在終端基準坐標系內(nèi)，精瞄鏡處于初始狀態(tài)時的反射面法線矢量為所以初始狀態(tài)下精瞄鏡的反射傳輸矩陣為：

在壓電陶瓷驅(qū)動下，精瞄鏡平面在終端基準坐標系中首先矢量［0 1 0］T轉(zhuǎn)動一個小的角度φy，然后在精瞄鏡鏡面內(nèi)繞與矢量［0 1 0］T垂直的矢量轉(zhuǎn)動φx，以改變反射面的法線矢量方向。

由矢量旋轉(zhuǎn)公式以及幾何光學(xué)反射鏡反射矩陣公式可以得到精瞄鏡的反射傳輸矩陣為：

公式（2）為光通信終端發(fā)射子系統(tǒng)二維偏轉(zhuǎn)鏡（精瞄鏡）的反射傳輸矩陣，從中可以看出，入射到精瞄鏡上的光束，反射后的矢量指向方向由精瞄鏡的工作狀態(tài)決定，改變精瞄鏡的二維轉(zhuǎn)動角度值，就可以改變反射后的信標光束指向，所以可將公式（2）稱為精瞄鏡的控制矩陣。

3 發(fā)射通道的光學(xué)傳輸模型

半導(dǎo)體激光器射出的信標光束經(jīng)準直系統(tǒng)整形后，成為一條平行光束進入終端發(fā)射光學(xué)通道。在終端基本坐標系內(nèi)，理想LD出射的信標光束矢量為＝［0 0 1］T。

按照建立星間激光鏈路的要求，信標光束應(yīng)沿著粗瞄機構(gòu)出射光闌法線方向射出，即沿著終端光學(xué)系統(tǒng)主光軸方向出射。所以出射信標光束在終端基本坐標系內(nèi)的光束矢量為：

其中 SZ（θAZ），SX（θEL）分別為繞 Z 軸、X 軸的矢量旋轉(zhuǎn)矩陣，θAZ，θEL分別為方位軸、俯仰軸相對于基準坐標系的轉(zhuǎn)動角度。

組成終端發(fā)射光學(xué)通道的光學(xué)器件：精瞄鏡（壓電陶瓷二維偏轉(zhuǎn)鏡）、分束片1、收發(fā)合一式光學(xué)望遠天線、安裝著兩個反射鏡的粗瞄機構(gòu)。由此可知，LD發(fā)射通道的光束傳輸模型為：

其中，TEL、TAZ為安裝于粗瞄機構(gòu)內(nèi)的兩個反射鏡的傳輸矩陣；Twyj2為出射光路中光學(xué)望遠天線的傳輸矩陣；Rf1為分束片1的反射傳輸矩陣；TLD為發(fā)射光學(xué)通道的傳輸矩陣；Ijmj為精瞄鏡控制矩陣，其形式如公式（1）所示。

4 精瞄鏡補償誤差控制模型

粗瞄機構(gòu)反射鏡安裝誤差反映在描述反射鏡位置的偏角Δα、Δβ存在偏差。其中Δα的偏差表示45°反射鏡安裝偏角偏離45°所引起的誤差，即坡角誤差；Δβ的偏差表示45°反射鏡繞反射鏡長軸方向偏離水平度的偏差（潛望鏡式粗瞄機構(gòu)中45°反射鏡為橢圓形狀），即鍥角誤差。

終端粗瞄機構(gòu)反射鏡存在安裝誤差時，有α1＝π/4-Δα1，α2＝π/4-Δα2。其中 Δα1、Δα2、Δβ1、Δβ2為一階誤差小量。

這樣對于反射鏡1，相當于將反射鏡1先繞Y軸旋轉(zhuǎn)Δα1，旋轉(zhuǎn)后，反射鏡1的鏡面內(nèi)與Y軸垂直的軸線變?yōu)椋踓os（π/4-Δα1） 0 sin（π/4-Δα1）］T，根據(jù)定義鍥角為繞該矢量旋轉(zhuǎn)的小角度Δβ1。在理想無誤差情況下，它的法線為于是可得，俯仰軸反射鏡的傳輸矩陣為

同理，我們可以計算實際存在機械安裝誤差時，方位軸反射鏡的傳輸矩陣：

在不考慮分束片的安裝誤差的情況下，理想分束片的傳輸矩陣為：

理想的出射光路的望遠天線傳輸矩陣如下式，其中n為望遠鏡徑向放大率：

分別將各光學(xué)器件的傳輸矩陣代入公式（4），可得：

解精瞄鏡控制方程，可得：

由（10）式可知，瞄準過程中精瞄鏡的二維轉(zhuǎn)動角度與終端內(nèi)各光學(xué)器件的安裝狀態(tài)有關(guān)，與光學(xué)望遠天線的放大率有關(guān)，也和終端粗瞄機構(gòu)運動的方位角和俯仰角有關(guān)。

5 試驗仿真及對比

由式（10）可知對于轉(zhuǎn)臺的不同姿態(tài)，精瞄鏡的補償算法補償效果是不同的，為更好的表述新的精瞄鏡的控制算法，這里進行了具體誤差的仿真，這些誤差都是在實測的基礎(chǔ)上進行的合理假設(shè)。設(shè)轉(zhuǎn)臺反射鏡安裝的坡角誤差均為3″，鍥角誤差均為4″?？傻玫皆谖唇?jīng)補償?shù)那闆r下轉(zhuǎn)臺的瞄準精度同轉(zhuǎn)臺的姿態(tài)的關(guān)系如圖2和圖4所示。

圖2 未補償情況下φ的相對誤差（單位：rad）

圖3 φ的補償效果（單位：rad）

在圖2，圖4中，在未對潛望鏡的反射鏡和望遠鏡的誤差進行補償?shù)那闆r下，瞄準的誤差大小在10-5數(shù)量級上，最大誤差接近60微弧度，這超出了衛(wèi)星光通信的瞄準要求的精度范圍。

如圖3，圖5示，在應(yīng)用了新的精瞄鏡控制算法對系統(tǒng)的安裝誤差進行補償后，誤差的絕對值降低到10-8和10-9量級上，很好的改善了光通信系統(tǒng)的瞄準精度，這些殘余的誤差對于光通信的影響很小，滿足衛(wèi)星光通信對于瞄準精度的要求。

圖4 未補償情況下θ的相對誤差（單位：rad）

圖5 θ的補償效果（單位：rad）

對不同的45°反射鏡誤差進行仿真后發(fā)現(xiàn)，當反射鏡的誤差發(fā)生變化后，補償前及補償后的仿真圖的變化趨勢并未發(fā)生變化，只是誤差峰值略有不同，但整體而言補償后，45°反射鏡誤差的對出射光路的影響較補償前降低3個數(shù)量級。

5 結(jié)論

本文研究了潛望式光通信終端反射鏡安裝誤差的補償方法。基于精瞄鏡控制模型和反射鏡誤差模型設(shè)計了一種精瞄鏡控制算法用于抑制潛望式光通信終端反射鏡安裝機械誤差對終端瞄準系統(tǒng)造成的影響，并進行了數(shù)值仿真實驗，結(jié)果表明，在不提高反射鏡安裝機械精度的前提下，激光通信終端的出射光束指向精度提高了2～3個數(shù)量級，得到良好的補償效果，在不增加系統(tǒng)硬件開銷的情況下，降低了系統(tǒng)裝配過程中對粗瞄機構(gòu)發(fā)射鏡安裝經(jīng)度要求，縮短了系統(tǒng)生產(chǎn)周期，減少了研制成本。 ◇

［1］劉靜江，黃永梅，傅承毓.空間光通信ATP系統(tǒng)中的跟瞄技術(shù)光電工程，第30卷第4期，2003年8月：4～7

［2］Tolker Nielsen T，Oppenhaeuser G.In orbit test result of an operational optical intersatellite link between ARTEMIS and SPOT4.SIL EX［J］.Proceedings of SPIE ，2002 ，4635:1～15.

［3］Lesh James.Deep Space OpticalCommunicatons Development Program.SPIE Proc，1987，756:8～11