唐國(guó)強(qiáng),呂 林,2,滕 斌,謝 彬,宋吉寧,張建僑,吳 浩

(1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024;2.大連理工大學(xué)深海工程研究中心,遼寧 大連 116024;3.中海石油研究中心技術(shù)研究部,北京 100027;4.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)工程研究所,北京 100141)

大長(zhǎng)細(xì)比柔性桿件渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

唐國(guó)強(qiáng)1,呂 林1,2,滕 斌1,謝 彬3,宋吉寧1,張建僑4,吳 浩1

(1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024;2.大連理工大學(xué)深海工程研究中心,遼寧 大連 116024;3.中海石油研究中心技術(shù)研究部,北京 100027;4.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)工程研究所,北京 100141)

渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration,VIV)是導(dǎo)致深海細(xì)長(zhǎng)柔性立管發(fā)生疲勞破壞的重要因素。采用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)手段研究了長(zhǎng)細(xì)比為1 750的柔性立管多模態(tài)渦激振動(dòng)特性。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)采用拖車(chē)拖拉立管模型在水池中勻速行進(jìn)來(lái)模擬均勻流作用下的渦激振動(dòng)響應(yīng)。利用光纖光柵傳感器測(cè)量立管模型在橫流向(cross-flow,CF)和順流向(in-line,IL)的應(yīng)變,進(jìn)而通過(guò)模態(tài)分解的方法,獲得立管模型渦激振動(dòng)的位移。在此基礎(chǔ)上,研究了CF以及IL方向的響應(yīng)頻率、位移標(biāo)準(zhǔn)差的平均值和最大值等隨流速的變化規(guī)律,并分析了立管模型上測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡及其影響因素。

細(xì)長(zhǎng)柔性立管;渦激振動(dòng);動(dòng)力響應(yīng);模態(tài)分解

Abstract:Vortex-induced vibration(VIV)isoneof themost important factorsaccounted for the fatigue damageof long-flexible risers in deep water.Laboratory testswere conducted to investigate themulti-mode dynamic responsesof risermodel subjected to steady current flow.The risermodel is28m in length and 1.6 cm in diameter,leading to a large aspect ration of 1750.The risermodelwas installed on a towing carriage,whichmightmove horizontally above awave basin with desirable speeds.Thus a uniform current could bemodeled in a straightforward manner.The strainof risermodel in both Cross-flow and In-line directionswas recorded by the Fiber Bragg Grating(FBG)sensorsand the displacementswere obtained bymeansof themodal decomposition method.The variationsof frequency spectrum and standard deviation of displacementwith towing speedwere examined.Theorbitalmotionof typical cross-sectionof the risermodel and its dependencewere also investigated.

Key words:long-flexible riser;vortex-induced vibration(VIV);dynamic response;modal analysis

海洋立管是連接上部平臺(tái)和海底井口的重要海洋工程設(shè)施。在深海環(huán)境下,立管結(jié)構(gòu)往往具有很大的長(zhǎng)細(xì)比,此時(shí)所承受的海洋環(huán)境荷載主要是水流的作用。當(dāng)水流經(jīng)過(guò)立管時(shí),會(huì)在其兩側(cè)形成交替的漩渦脫落,由此產(chǎn)生的周期性作用力會(huì)引起立管的渦激振動(dòng)現(xiàn)象(vortex-induced vibration,VIV)。當(dāng)立管的固有頻率與渦旋的脫落頻率比較接近時(shí),會(huì)發(fā)生“鎖定”(Lock-in)現(xiàn)象?！版i定”的發(fā)生將導(dǎo)致立管的疲勞壽命急劇降低;同時(shí),由于拖曳力的相應(yīng)增加,也會(huì)加劇立管的斷裂破壞等,從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)深海細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析工作。模型實(shí)驗(yàn)基本可分為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩大類(lèi),前者主要集中于剛性圓柱的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng),后者主要針對(duì)細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)。而數(shù)值方面的研究工作,主要集中在CFD模型[1-2]以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3-4]兩大類(lèi)。CFD模型由于計(jì)算量較大的緣故,還難以直接應(yīng)用到實(shí)際的海洋工程問(wèn)題中。因此,立管渦激振動(dòng)的數(shù)值分析目前仍主要依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｒ訴andiver[3]和Larsen[4]等為代表的學(xué)者分別開(kāi)發(fā)了可用于實(shí)際工程問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)分析模型,用于分析海洋石油平臺(tái)立管的渦激振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。由于立管渦激振動(dòng)現(xiàn)象的復(fù)雜性,以及這些模型建立的基礎(chǔ)主要依據(jù)室內(nèi)剛性圓柱的受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)資料,因此這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)深海細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的預(yù)報(bào)還難以達(dá)到令人滿意的程度。由于海洋立管的長(zhǎng)細(xì)一般比較大,渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)能夠激發(fā)出更多的模態(tài)共同參與,并且模態(tài)之間的頻率間隔很小,渦激振動(dòng)引起的立管動(dòng)力響應(yīng)往往具有多模態(tài)共同參與的隨機(jī)振動(dòng)特點(diǎn),這些現(xiàn)象難以通過(guò)簡(jiǎn)化的剛性圓柱物理模型實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬。因此,有必要開(kāi)展大長(zhǎng)細(xì)比情況下深海立管的渦激振動(dòng)物理模型實(shí)驗(yàn),以更加深入的理解和認(rèn)識(shí)渦激振動(dòng)的物理現(xiàn)象,為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌l(fā)展提供更為可靠的數(shù)據(jù)資料。Vandiver[5-7]利用野外環(huán)境開(kāi)展了細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn),他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中重點(diǎn)觀測(cè)了拖曳力隨流速的變化規(guī)律,并進(jìn)行了CF和IL兩個(gè)方向的振動(dòng)耦合分析。但是由于野外現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響因素復(fù)雜,水流速度沿著立管軸向的分布難以確定,因此實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果難以用于渦激振動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃虲FD模型的校驗(yàn)。Trim[8]等通過(guò)室內(nèi)水池拖拉方式開(kāi)展了長(zhǎng)度為38 m的柔性立管渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn),主要研究了螺旋條紋渦激振動(dòng)抑制措施的效果,并針對(duì)該抑制措施計(jì)算了立管的疲勞壽命。Tognarelli[9]研究了立管在均勻流以及剪切流情況下的渦激振動(dòng)問(wèn)題。以上兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)工作都采用了加速度傳感器來(lái)進(jìn)行渦激振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的觀測(cè),由于加速度傳感器體積和質(zhì)量較大,因此它們對(duì)局部流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)特性都會(huì)產(chǎn)生比較明顯的影響作用。此外,Chaplin等[10]還通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了立管在階梯流作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題,得到了各個(gè)模態(tài)的響應(yīng)情況。

目前,國(guó)內(nèi)開(kāi)展細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)還很少。張建僑等[11]利用波浪水槽研究了質(zhì)量比對(duì)立管模型渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響作用,但立管模型的長(zhǎng)度非常有限。在此基礎(chǔ)上,宋吉寧等[12]進(jìn)一步研究了利用三根附屬控制桿來(lái)抑制渦激振動(dòng)的效果。為適應(yīng)我國(guó)目前加速進(jìn)行深海油氣資源勘探、開(kāi)發(fā)的迫切需要,近期在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室多功能綜合波浪水池中進(jìn)行了長(zhǎng)細(xì)比為1 750的立管模型渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。其目的在于:1)加深對(duì)細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí);2)為實(shí)際的海洋石油平臺(tái)立管設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考;3)為數(shù)值模型的建立和發(fā)展提供更為可靠和有效的數(shù)據(jù)資料。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1.1 實(shí)驗(yàn)水池

實(shí)驗(yàn)水池的尺寸為55 m×34 m×0.7 m(長(zhǎng)×寬×深),立管模型的中心距離水面0.4 m。相關(guān)的數(shù)值計(jì)算表明[13],對(duì)于圓柱擾流問(wèn)題,當(dāng)流場(chǎng)趨于穩(wěn)定后,圓柱后方的尾渦影響范圍相當(dāng)有限,基本在5倍的管徑范圍內(nèi),因此水深可以滿足實(shí)驗(yàn)的要求。水池的上部建有拖車(chē)系統(tǒng),通過(guò)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng),可以在滑軌上進(jìn)行平穩(wěn)的往復(fù)水平運(yùn)動(dòng)。在本次實(shí)驗(yàn)中,由于立管模型的質(zhì)量比為1.0,因此重力的影響十分有限,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與垂直放置的立管實(shí)驗(yàn)沒(méi)有本質(zhì)的差別。本實(shí)驗(yàn)采取拖車(chē)拖拉的方式進(jìn)行渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn),因此可對(duì)相對(duì)流速進(jìn)行準(zhǔn)確控制。實(shí)驗(yàn)中拖車(chē)運(yùn)行速度范圍為0.15 m/s到0.6 m/s,通過(guò)采用變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)設(shè)定拖車(chē)的運(yùn)行速度,拖車(chē)速度的變化間隔為0.015 m/s。圖1與圖2以及圖3分別為實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖,現(xiàn)場(chǎng)圖片和端部張力系統(tǒng)示意圖。

圖1 整體實(shí)驗(yàn)示意Fig.1 Sketch definition of the experimental setup

圖2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖片F(xiàn)ig.2 Photograph in the laboratory test

圖3 端部張力系統(tǒng)Fig.3 Spring tension system

1.2 立管模型

立管的模型采用鋼管,長(zhǎng)度為28.04 m,外徑為0.016m,長(zhǎng)細(xì)比為1 750。兩端采用鉸接的方式連接在拖車(chē)上(一端與拖車(chē)支架直接相連,另一端連接滑塊-彈簧系統(tǒng),便于施加預(yù)張力,同時(shí)允許發(fā)生軸向運(yùn)動(dòng))。立管的詳細(xì)模型參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,立管模型由于水流的作用會(huì)產(chǎn)生很大的靜變形,如果靜變形過(guò)大,會(huì)對(duì)傳感器造成損壞。在本次實(shí)驗(yàn)中,需要將立管在水流作用下的靜變形控制在1 m之內(nèi)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前,利用Morison公式初步的估計(jì)了立管模型在不同的初始張力情況下可能產(chǎn)生的最大靜變形,并綜合考慮了渦激振動(dòng)過(guò)程中的拖曳力放大現(xiàn)象,選取了表1中的三組張力作為初始的張力。

表1 立管的模型參數(shù)Tab.1 Properties of the riser model

1.3 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)中利用光纖光柵應(yīng)變傳感器進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)和采集。光纖光柵應(yīng)變傳感器的直徑僅有0.3mm,因此對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)很小,同時(shí)光纖光柵應(yīng)變傳感器還具有不受電磁信號(hào)干擾,不需要進(jìn)行防水處理等優(yōu)點(diǎn),所以特別適合小直徑柔性立管渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

在開(kāi)展渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)之前,沿立管模型軸向等間隔布置了14個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn),每個(gè)測(cè)點(diǎn)位置有4個(gè)光纖光柵傳感器,它們對(duì)稱(chēng)布置在立管模型的垂直和水平外表面,即采用90度等角度方式布置,如圖4所示,實(shí)驗(yàn)中的傳感器采用了封裝技術(shù)進(jìn)行了處理。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,立管施加了預(yù)張力,并且由于水流的作用,端部的張力是脈動(dòng)變化的,從而引起光纖光柵傳感器波長(zhǎng)的變化。這部分波長(zhǎng)的變化所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變并不是由于渦激振動(dòng)引起的,因此在數(shù)據(jù)處理的時(shí)候必須將其剔除。假設(shè)某一傳感器由于張力引起的應(yīng)變?yōu)閍,由渦激振動(dòng)引起的應(yīng)變?yōu)閎,那么其對(duì)稱(chēng)面由于渦激振動(dòng)引起的應(yīng)變?yōu)?b。對(duì)于對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)傳感器,總的應(yīng)變分別為a+b和a-b,將兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的傳感器總的應(yīng)變值進(jìn)行相減并除以2,便可以消除脈動(dòng)張力的影響。實(shí)驗(yàn)中所采用的光纖光柵傳感器的采樣頻率為250 Hz。

1.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

針對(duì)以上實(shí)驗(yàn)設(shè)置方案,建立如圖5所示的坐標(biāo)系統(tǒng),坐標(biāo)原點(diǎn)坐于立管模型的左端點(diǎn),x坐標(biāo)軸指向拖車(chē)水平行進(jìn)方向,對(duì)應(yīng)IL的方向,y坐標(biāo)軸垂直向上,對(duì)應(yīng)CF方向,z方向?yàn)榱⒐苣Ｐ偷妮S向。

以y方向的振動(dòng)為例,對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)的立管振動(dòng)問(wèn)題,應(yīng)用模態(tài)疊加方法可將立管振動(dòng)位移y(z,t)表示為[14]

式中:z為立管的軸向坐標(biāo),t為時(shí)間,ωn(t)為權(quán)重函數(shù),φn(z)為模態(tài)函數(shù),n為立管的振動(dòng)模態(tài),L為立管的總長(zhǎng)度。

對(duì)于兩端鉸接的立管,其模態(tài)函數(shù)可以表示為

應(yīng)該說(shuō)明的是,在本實(shí)驗(yàn)中雖然左端允許軸向的自由滑動(dòng),但限制了沿坐標(biāo)軸y方向的運(yùn)動(dòng)以及扭轉(zhuǎn),因此該端也可以近似為鉸接的邊界條件形式。那么,立管各點(diǎn)的位移及位移的二階導(dǎo)數(shù)分別為

式中:ε(t,z)為測(cè)量的應(yīng)變信號(hào),R為立管半徑。

圖4 傳感器布置示意Fig.4 Schematic of sensorson the risermodel

圖5 立管坐標(biāo)系統(tǒng)示意Fig.5 Schematic definition of coordinate system

通過(guò)式(5),可以計(jì)算得到每個(gè)測(cè)點(diǎn)模態(tài)權(quán)重函數(shù)ωn(t)的時(shí)間過(guò)程線。將ωn(t)代入式(3)中,即可得到立管模型上每個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)間過(guò)程線。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 位移以及頻譜分析

圖6以及圖7分別為測(cè)點(diǎn)位于z/L=0.33,流速為0.345 m/s時(shí)CF以及 IL方向的位移和頻譜分析結(jié)果。其中y/D和x/D表示CF以及IL方向的無(wú)因次位移,Ay/D以及Ax/D表示CF和IL方向的無(wú)因次振幅,D為立管模型直徑。

圖6 CF方向的位移時(shí)間歷程以及頻譜分析結(jié)果Fig.6 Time history of CF displacement and frequency spectrum analysis

圖7 IL方向的位移時(shí)間歷程以及頻譜Fig.7 Time history of IL displacement and frequency spectrum analysis

比較圖6和圖7的位移時(shí)間過(guò)程線可以看出,IL方向的位移比CF方向小很多。但從頻譜分析中可以看出,IL方向的振動(dòng)頻率是CF方向的2倍。盡管IL方向的位移很小,但其所具有的高頻振動(dòng)響應(yīng)特性對(duì)立管的安全穩(wěn)定是十分不利的,因此有必要研究IL方向的振動(dòng)對(duì)于疲勞壽命的影響。

立管的渦激振動(dòng)過(guò)程往往會(huì)有多個(gè)頻率共同參與,但其振動(dòng)會(huì)主要受到某一階模態(tài)的控制,其它模態(tài)對(duì)于立管整體的振動(dòng)影響很小。因此,立管的疲勞壽命也主要由其主導(dǎo)模態(tài)的控制,其它模態(tài)對(duì)于疲勞的影響相比于主導(dǎo)模態(tài)為小量。基于這一假設(shè),對(duì)于兩端鉸接的立管模型,無(wú)論CF方向還是IL方向,其模態(tài)函數(shù)都可以寫(xiě)成如下的形式[15]

式中:n為立管振動(dòng)的模態(tài)階次,L為立管的總長(zhǎng)度,an為立管的模態(tài)振幅。

立管的應(yīng)力振幅表達(dá)式為

式中:M為立管所承受的彎矩,D為立管的直徑,I為立管的截面慣性矩。

彎矩的表達(dá)式為

將式(8)代入到式(7)中,可以得到最大的應(yīng)力振幅沿著立管軸向的空間分布為

那么,IL方向與CF方向應(yīng)力振幅的比值為

從式(10)中可以看出,盡管CF方向的振幅通常較大,但由于IL方向的振動(dòng)頻率是CF方向的2倍,因此,從綜合效果上考慮IL方向?qū)τ诹⒐芷谄茐牡呢暙I(xiàn)是不容忽視的。

在以往的渦激振動(dòng)研究工作中,人們往往更加關(guān)注CF方向的疲勞破壞程度而忽略了IL方向的分析工作。利用式(10)可以計(jì)算出IL方向與CF方向應(yīng)力振幅的比值,進(jìn)而可以研究IL方向的振動(dòng)對(duì)疲勞破壞的影響程度。圖8以相對(duì)流速為0.315m/s為例,給出了IL方向與CF方向應(yīng)力振幅之比的空間分布。從圖8可以看出,在5個(gè)測(cè)點(diǎn)上IL方向的應(yīng)力振幅大于CF方向,并且最大的比值達(dá)到了3.5倍,其對(duì)于疲勞破壞的程度遠(yuǎn)高于CF方向。圖9為立管模型中間點(diǎn)的IL方向與CF方向應(yīng)力振幅比值隨相對(duì)流速的變化規(guī)律。從圖9的分析中可以看出,IL方向仍然有約25%的流速點(diǎn)其IL方向的應(yīng)力振幅高于CF方向。從以上的分析結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn),IL方向振動(dòng)對(duì)柔性立管渦激振動(dòng)疲勞破壞的貢獻(xiàn)應(yīng)引起足夠的重視。

立管上所有測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化可以清楚反映出立管振動(dòng)的模態(tài)信息。圖10(a)給出了端部張力為700 N,拖車(chē)速度為0.3m/s時(shí),立管模型CF方向各測(cè)點(diǎn)位移在不同時(shí)刻的分布情況。圖10(b)則對(duì)應(yīng)端部張力為800 N和拖車(chē)速度為0.315 m/s的情況。圖中各位移分布線所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.004 s到16.16 s,間隔為0.16 s。從圖10中可以發(fā)現(xiàn),在以上工況下,CF和IL方向的位移響應(yīng)均為單一模態(tài)占主導(dǎo)的振動(dòng)。實(shí)際的柔性立管在振動(dòng)的過(guò)程中,除了主導(dǎo)模態(tài)以外,往往還會(huì)有其它的模態(tài)同時(shí)參與振動(dòng),但是這些模態(tài)貢獻(xiàn)一般較小,通常不會(huì)在根本上改變位移響應(yīng)的總體空間分布形狀,但會(huì)引起圖10和圖11中位移沿空間分布的不對(duì)稱(chēng)性以及相位差。

圖8 拖速為0.315m/s時(shí)IL與CF方向應(yīng)力振幅比的空間分布Fig.8 The space distribution of the stress ratio of IL and CF direction at towing speed 0.315 m/s

圖9 不同拖車(chē)速度下中間點(diǎn)IL方向與CF方向的應(yīng)力振幅比Fig.9 The stress ratio for IL and CF direction in themiddle point at different towing speeds

圖10 橫向位移響應(yīng)Fig.10 Cross-flow deflections

圖11 順流向位移響應(yīng)Fig.11 In-line deflections

從圖10和圖11的比較中還可以看出,在兩種工況下CF方向的參與模態(tài)均是4模態(tài)控制,而IL方向的主導(dǎo)模態(tài)為8模態(tài)。雖然,CF方向的位移響應(yīng)明顯大于IL方向,而IL方向的振動(dòng)由于是在8模態(tài)的主導(dǎo)作用下,所以其振動(dòng)頻率也將明顯高于CF方向。因此,從總體上而言,IL方向振動(dòng)響應(yīng)作用在柔性立管的整體的疲勞破壞中應(yīng)占有相當(dāng)大的比重。

2.2 位移標(biāo)準(zhǔn)差平均值以及最大值分析

圖12和圖13給出了CF以及IL方向位移標(biāo)準(zhǔn)差的平均值以及位移標(biāo)準(zhǔn)差的最大值隨流速的變化情況。從圖中可以看出,位移的變化趨勢(shì)基本上是隨著流速的增大緩慢增加。試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)也表明,IL方向的位移響應(yīng)約為CF方向的25%左右。

圖12 位移標(biāo)準(zhǔn)差平均值隨流速的變化Fig.12 Variation ofmean standard deviation of displacementwith towing speed

圖13 位移標(biāo)準(zhǔn)差最大值隨流速的變化Fig.13 Maximum displacement standard deviation vs.towing speed

2.3 立管測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡分析

圖14和圖15以拖車(chē)速度為0.345 m/s為例,分別給出了奇數(shù)測(cè)點(diǎn)以及偶數(shù)測(cè)點(diǎn)位置的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖14 奇數(shù)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.14 Orbitalmotion of oddmeasurement points

圖15 偶數(shù)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.15 Orbitalmotion of evenmeasurement points

從圖中可以看出,即使在同一個(gè)流速下,立管各個(gè)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也存在著很大的差別。這主要是由CF方向和IL方向位移的振幅分布以及二者之間的相位差造成的。測(cè)點(diǎn)位置的不同,導(dǎo)致CF以及IL方向振動(dòng)幅值的不同,從而決定了運(yùn)動(dòng)軌跡的范圍;在振動(dòng)的過(guò)程中,由于CF方向和IL方向所存在的相位差,導(dǎo)致了運(yùn)動(dòng)軌跡形狀的變化。

圖16 CF以及IL方向的控制模態(tài)隨雷諾數(shù)的變化Fig.16 The dominantmode for cross-flow and in-line versus Reynolds number

2.4 控制模態(tài)

渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,隨著流速的增加,激發(fā)的模態(tài)階次也會(huì)隨著發(fā)生相應(yīng)的改變。圖16為CF以及IL方向的控制模態(tài)隨雷諾數(shù)Re的變化。

從圖中可以看出,隨著雷諾數(shù)的增大,CF以及 IL方向的控制模態(tài)都是逐漸增大的趨勢(shì),并且IL方向的控制模態(tài)為CF方向的2倍。在振動(dòng)的過(guò)程中,CF以及IL方向都存在同步的模態(tài)競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象。即隨著雷諾數(shù)的增加,激發(fā)的模態(tài)階次沒(méi)有增加,反而降低。這種現(xiàn)象說(shuō)明,渦激振動(dòng)過(guò)程中往往伴隨著復(fù)雜的流體與結(jié)構(gòu)相互作用,立管的振動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)不斷的調(diào)整附加質(zhì)量以達(dá)到能量輸入和能量消耗的動(dòng)態(tài)平衡。

3 結(jié) 語(yǔ)

研究長(zhǎng)細(xì)比為1 750的模型立管,在均勻流作用下的渦激振動(dòng)問(wèn)題。通過(guò)分析不同流速下的CF以及IL方向的位移響應(yīng)、頻率、位移標(biāo)準(zhǔn)差的平均值以及最大值和立管所有測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,可以得出:

1)從測(cè)點(diǎn)的頻譜分析可以看出,對(duì)單模態(tài)占主導(dǎo)地位的渦激振動(dòng),IL方向的主導(dǎo)頻率為CF方向的2倍。但從位移的對(duì)比可以看出,IL方向的位移比CF方向的位移小很多。盡管IL方向的位移響應(yīng)很小,但是IL方向和CF方向?qū)τ谄谄茐牡呢暙I(xiàn)基本處于一個(gè)數(shù)量級(jí),甚至?xí)哂贑F方向的疲勞破壞程度。

2)從位移標(biāo)準(zhǔn)差的平均值以及最大值的分析中可以看出,CF以及IL方向的位移響應(yīng)隨著流速的增大而緩慢增加。IL方向的位移響應(yīng)大概是CF方向的25%左右。

3)立管模型上不同測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡存在很大的差別,這主要是由各測(cè)點(diǎn)在CF和IL方向位移振幅不同,并且二者之間存在相位差所引起的。

4)在渦激振動(dòng)的過(guò)程中,CF以及IL方向都存在著同步的模態(tài)競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象,反映出復(fù)雜的流體與固體相互作用的非線性關(guān)系。

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Laboratorymeasurement of vortex-induced vibration of long flexible riser

TANG Guo-qiang1,LV Lin1,2,TENGBin1,XIEBin3,SONGJi-ning1,ZHANGJian-qiao4,WU Hao1
(1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Center for Deepwater Engineering,Dalian Universityof Technology,Dalian 116024,China;3.CNOOCResearch Center,Beijing 100027,China;4.Fishery Engineering Research Institute of Chinese Academy of Fishery Sciences,Beijing 100141,China)

P751

A

1005-9865(2011)01-0018-08

2010-02-04

國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006AA09A103);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50921001);海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(LP0904)

唐國(guó)強(qiáng)(1982-),男,遼寧大連人,博士生,主要從事立管渦激振動(dòng)方面的研究工作。E-mail:TangGQ@mail.dlut.edu.cn