楊 剛1,亢 潔

(1.西安郵電學(xué)院 通信與信息工程學(xué)院, 西安 710061；2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,西安 710021)

1 引 言

圖1 一般數(shù)據(jù)輔助ATR接收機的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DA-ATR receiver

2 Turbo乘積碼

Turbo乘積碼(TPC)是將Turbo碼迭代譯碼的思想應(yīng)用于二維乘積碼中所形成的新型Turbo碼[4]。如果將乘積碼水平方向的編碼看成是第一個子編碼器、垂直方向的編碼看成是第二個子編碼器、兩次編碼讀出的順序等效為一個方陣均勻交織器的話，那么二維乘積碼實質(zhì)上可以看作是中間插入了行列交織器的分組碼的串行級聯(lián)，如圖2所示。通常，可選擇相同的分組碼作為子碼，形成參數(shù)為(n2，k2，d2)的乘積碼。常見的作為TPC子碼的分組碼，包括擴展?jié)h明碼和擴展BCH，其中擴展?jié)h明碼是在漢明碼的基礎(chǔ)上增加一個全校驗位得到的。由于它編譯碼非常簡單，很容易實現(xiàn)，對突發(fā)錯誤具有較強的糾錯能力，且碼長是8的整數(shù)倍，特別適合微處理器進行數(shù)據(jù)處理，從而得到了廣泛的應(yīng)用。

圖2 二維乘積碼的編碼結(jié)構(gòu)Fig.2 Encoding structure of two-dimension product code

由于TPC使用簡單的行/列交織器就能獲得近似于Turbo卷積碼(TCC)中隨機交織器的碼的最小距離性能，因此明顯減小了編碼復(fù)雜度。TPC的譯碼可以分解為多次行碼和列碼的單獨譯碼，這樣一個譯碼單元即可完成多次迭代，大大減小了實現(xiàn)電路的復(fù)雜度和譯碼時延，同時其譯碼復(fù)雜性隨行碼和列碼譯碼復(fù)雜性僅為線性增長關(guān)系。在實踐中，TPC譯碼算法一般采用修正的Chase迭代譯碼算法[5]，不僅性能接近最優(yōu)的MAP算法，而且具有復(fù)雜性較小、對譯碼過程中的有限字長效應(yīng)不敏感、無需估計信道的噪聲方差等優(yōu)點。另外，TPC可以糾正信道的突發(fā)錯誤，特別適合在信道條件較差的無線通信中使用，而且不像TCC，幾乎不存在誤碼平層效應(yīng)。在高碼率，甚至接近信道容量時，TPC仍具有較強的糾錯能力。相比于TCC，TPC的譯碼時延大大減小，具有較好的實時性。鑒于TPC的出色性能和簡單結(jié)構(gòu)，目前AHA等公司已推出了商業(yè)化的Turbo乘積碼的編譯碼器[6]，在IEEE 802.16工作組的寬帶無線接入系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)中，TPC被推薦為該系統(tǒng)的前向糾錯碼[7]。

基于以上因素，本文在相關(guān)器輸出判決后加入了應(yīng)用Turbo乘積碼進行反饋判決量糾錯的機制，形成一種改進的UWB接收機，稱為TPC碼判決反饋的DA-ATR接收機(以下簡記為TPC-DA-ATR)。后面的性能仿真中，在TPC碼的參數(shù)選擇時，行碼和列碼均選取擴展?jié)h明碼(16,11,4)作為子碼，形成的二維乘積碼參數(shù)為(256,121,16)，TPC譯碼算法采用修正的Chase迭代譯碼算法，譯碼迭代4次。

3 改進TPC-DA-ATR接收機的結(jié)構(gòu)和性能分析

這種改進的TPC-DA-ATR接收機的具體結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。假定每個接收的比特數(shù)據(jù)符號由Ns個UWB脈沖信號的接收波形所組成，脈沖的間隔為Tp，比特數(shù)據(jù)間隔Td=NsTp，延時D等于譯碼延時與Td之和。當(dāng)然，由于TPC譯碼器存在一定的譯碼延時，相應(yīng)的數(shù)據(jù)信號波形的延時將會有所增加，等于譯碼延時與數(shù)據(jù)間隔Td之和。

圖3 改進TPC-DA-ATR接收機的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of improved TPC-DA-ATR receiver

同一般ATR接收機一樣，每一幀在開始階段將首先發(fā)送參考脈沖，其個數(shù)為N0，隨后發(fā)送Nd個比特數(shù)據(jù)信號。N0個參考脈沖接收信號經(jīng)累加平均后得出起始模板信號rm0為

(1)

(2)

(3)

式中，1≤i≤Nd，Nd為發(fā)送的比特數(shù)據(jù)總數(shù)，必須小于信道保持時不變的最大比特數(shù)Nmax(如IEEE 802.15.3a中建議的8 192 bit)。這樣，當(dāng)i足夠大時，式(3)相當(dāng)于對N0+(i+1)Ns個參考信號取平均，第二項噪聲將趨近于零，所形成的模板信號將趨近于理想的干凈模板信號。這時，TPC-DA-ATR接收機可以達到接近于最優(yōu)的誤碼率性能，同時傳輸效率非常接近于1。

4 多徑信道下的性能仿真和結(jié)論

圖4 CM3信道下改進TPC-DA-ATR接收機的性能Fig.4 Performance of improved TPC-DA-ATR receiver under CM3 multipath channel

從圖中可以看出，在低信噪比區(qū)域，TPC-DA-ATR接收機和ATR+TPC接收機的性能相差不大。隨著信噪比的逐漸增加，錯誤判決數(shù)量逐漸下降，TPC-DA-ATR可以結(jié)合更多數(shù)量的正確判決信號來平均得出模板信號，性能很快得以改善，而ATR+TPC性能改善較慢，導(dǎo)致TPC-DA-ATR在信噪比大于2.3 dB小于4.5 dB時稍優(yōu)于ATR+TPC，但此時的性能差距并不大。

在信噪比大于4.5 dB的區(qū)域，TPC-DA-ATR和ATR+TPC的性能曲線均呈現(xiàn)瀑布狀，誤碼率都遠遠優(yōu)于未編碼的ATR-25接收機，在10-4比特誤碼率時，甚至都超過了AWGN噪聲下理想的未編碼的匹配濾波器接收機。這主要是由于TPC碼的強糾錯能力起了作用，所帶來的性能提高已遠大于TPC編碼的傳輸效率下降所帶來的性能降低所致。同時，TPC-DA-ATR仍優(yōu)于ATR+TPC，且性能優(yōu)勢變得比較明顯。究其原因，是由于此時的錯誤判決很少，TPC-DA-ATR的模板信號經(jīng)反饋更新由更多數(shù)量的信號平均得出，更為干凈，而ATR+TPC的模板信號仍為25個參考信號平均得出，含噪較多，導(dǎo)致兩者之間的性能差距變大。當(dāng)信噪比等于6 dB時，誤碼率分別為2×10-4和6×10-3，相差一個數(shù)量級。如果以10-4比特誤碼率作為基準(zhǔn)，TPC-DA-ATR優(yōu)于ATR+TPC約1 dB增益。

仿真結(jié)果表明了本文提出的加入Turbo乘積碼的譯碼器，將其輸出作為更新模板時的判決量，以降低錯誤判決傳播的改進思路是可行的，比單純ATR+TPC糾錯的UWB接收機的檢測性能有優(yōu)勢；加之其結(jié)構(gòu)較簡單，TPC碼的譯碼復(fù)雜度仍屬中等水平，還具有實際應(yīng)用的潛力。

參考文獻：

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