(南京工程學(xué)院 通信工程學(xué)院，南京 211167)

1 引 言

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的頻率偏差會(huì)使接收信號(hào)產(chǎn)生緩慢的頻率漂移。特別是對(duì)由許多正交子載波組成的OFDM信號(hào)來(lái)說(shuō)，子信道帶寬遠(yuǎn)小于整個(gè)帶寬，頻偏引起載波間干擾(ICI)，破壞OFDM信號(hào)不同子載波間的正交性，從而一個(gè)小的頻偏會(huì)導(dǎo)致很大的性能降低。為了正確解調(diào)信號(hào)，必須有一個(gè)很好的頻率同步方案。中國(guó)數(shù)字電視地面?zhèn)鬏敇?biāo)準(zhǔn)(以下簡(jiǎn)稱DTMB)[1]采用了單、多載波兩種調(diào)制方式，并且為了保證不同環(huán)境下的靈活性，規(guī)定了3種長(zhǎng)度不同、特性不一的幀頭模式。對(duì)于DTMB接收機(jī)載波恢復(fù)算法而言，一方面，為了降低接收端的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，算法應(yīng)兼容不同的發(fā)送制式；另一方面，為了保證性能，算法應(yīng)充分利用不同制式的特點(diǎn)。這方面的研究已廣泛展開(kāi)，如文獻(xiàn)[2]中提出利用本地PN與接收數(shù)據(jù)相關(guān)進(jìn)行載波恢復(fù)的算法(Corr-AFC)，以及文獻(xiàn)[3]中提出的本地二次相關(guān)算法。文獻(xiàn)[2-3]的載波恢復(fù)方案都適合單、多載波模式，但沒(méi)有充分利用各種幀頭模式的不同特點(diǎn)，而且，這兩種算法都存在可估計(jì)頻偏范圍較小的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]提出的掃頻結(jié)合CFE算法雖然能夠估計(jì)大范圍的頻偏，但其粗偏估計(jì)精度較低，導(dǎo)致之后的細(xì)頻偏估計(jì)比較復(fù)雜。

本文給出一種適合DTMB標(biāo)準(zhǔn)不同幀模式的多模載波恢復(fù)算法，算法分為粗頻偏調(diào)整、自控掃頻和精頻偏估計(jì)3個(gè)主要階段，即先利用PN的時(shí)域特性進(jìn)行粗頻偏調(diào)整，然后用變步長(zhǎng)掃頻進(jìn)行剩余大頻偏的估計(jì)，定時(shí)同步之后再利用PN進(jìn)行細(xì)偏估計(jì)。

2 國(guó)標(biāo)DTMB簡(jiǎn)介

國(guó)標(biāo)DTMB數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖罨締挝粸樾盘?hào)幀，225個(gè)信號(hào)幀定義為一個(gè)幀群，480個(gè)幀群定義為一個(gè)超幀。信號(hào)幀的同步頭采用了偽隨機(jī)序列填充，起到保護(hù)間隔的作用，同時(shí)可以用作已知訓(xùn)練序列用以同步、信道估計(jì)等。DTMB規(guī)定了3種不同的幀模式，分別為PN420、PN595和PN945。如圖1所示，PN420(Ng=420)由一個(gè)前同步(N1=82)、一個(gè)PN255序列(Np=255)和一個(gè)后同步(N2=83)構(gòu)成，前同步和后同步定義為PN255序列的循環(huán)擴(kuò)展，幀體由固定的長(zhǎng)度為Nb=3 780的數(shù)據(jù)和系統(tǒng)信息組成。PN945的結(jié)構(gòu)與PN420類似，但Ng=945，N1=182，Np=511，N2=183。PN595幀頭數(shù)據(jù)中沒(méi)有前后同步序列，只是由長(zhǎng)度為1 023的m序列的前595個(gè)碼片得到。

圖1 DTMB幀結(jié)構(gòu)(PN420)Fig.1 Frame structure of DTMB (PN420)

PN595模式下，每個(gè)超幀中各信號(hào)幀的幀頭采用相同的PN序列，Ng=595。而對(duì)PN420和PN945模式而言，每個(gè)信號(hào)幀的幀頭采用不同相位的PN420信號(hào)作為信號(hào)幀識(shí)別符，對(duì)應(yīng)于每個(gè)超幀中的225個(gè)信號(hào)幀。在載波恢復(fù)前需要進(jìn)行幀頭相位捕獲，由于該模塊對(duì)載波恢復(fù)方案沒(méi)有影響，為簡(jiǎn)化分析，本文假定系統(tǒng)工作在PN420和PN945模式時(shí)幀頭相位已經(jīng)同步。

3 載波恢復(fù)方法

3.1 傳統(tǒng)的載波恢復(fù)方法

一種傳統(tǒng)的載波恢復(fù)算法如圖2所示。由于開(kāi)始可能存在較大的頻率偏差，根據(jù)接收機(jī)對(duì)糾頻偏范圍的要求，先在[-300 kHz,300 kHz]范圍內(nèi)掃頻，使剩余頻偏ε<8 kHz；利用前后幀頭，經(jīng)非相干NAFC消除其中較大頻偏，此時(shí)，ε<800 Hz；數(shù)據(jù)經(jīng)定時(shí)恢復(fù)鎖定后進(jìn)一步通過(guò)相關(guān)CAFC消除剩余頻偏，利用自適應(yīng)帶寬控制，最終ε<30 Hz。

圖2 傳統(tǒng)的載波恢復(fù)算法Fig.2 A conventional carrier recovery algorithm

上述算法在多數(shù)情況下工作良好，但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)存在如下問(wèn)題：

(1) NAFC算法在定時(shí)恢復(fù)前完成，應(yīng)對(duì)定時(shí)偏差不敏感。但由于其利用前后幀頭相關(guān)，間隔Ng+Nb較長(zhǎng)，其抗定時(shí)誤差的能力有限；

(2)掃頻算法起始點(diǎn)的不同對(duì)掃頻剩余頻偏有很大影響，進(jìn)而影響到整個(gè)同步環(huán)路的收斂速度；

(3)收斂速度和算法的帶寬設(shè)置有很大關(guān)系，為了保證各種情況下細(xì)偏糾正后剩余頻偏很小，需要較為復(fù)雜的環(huán)路帶寬控制算法；

(4)送入均衡器的糾偏后幀數(shù)據(jù)可能存在任意剩余相偏。

3.2 新的載波恢復(fù)方法

針對(duì)上述問(wèn)題，本節(jié)提出了一種大頻偏快速估計(jì)方法，如圖3所示。

圖3 本文提出的載波恢復(fù)算法Fig.3 Carrier recovery algorithm proposed in this paper

方法描述如下：

第一步，利用PN的時(shí)域循環(huán)特性進(jìn)行粗頻偏調(diào)整，使得頻偏位于掃頻點(diǎn)附近。

第二步，采用自動(dòng)終止的掃頻進(jìn)行剩余大頻偏的估計(jì)，由于頻偏幾乎等于其中的一個(gè)掃頻點(diǎn)，掃頻精度很高，剩余頻偏ε<30 Hz。特別地，針對(duì)PN595模式，采用變步長(zhǎng)掃頻加快收斂速度。

第三步，定時(shí)同步之后再利用PN的時(shí)域循環(huán)特性進(jìn)行細(xì)偏估計(jì)，消除殘余的小頻偏，由于輸入剩余頻偏已經(jīng)很小，其環(huán)路帶寬不必自適應(yīng)變化，減少了環(huán)路控制。

第四步，考慮到細(xì)頻偏糾正是基于幀的，因此送入均衡的數(shù)據(jù)可能存在任意的相偏，必須在判決前糾正。本文提出了一種基于PN相關(guān)的相偏估計(jì)方法，可以完全利用幀同步的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行判定，并克服相位π模糊問(wèn)題。

均衡后的數(shù)據(jù)星座仍然存在小的相位抖動(dòng)，當(dāng)調(diào)制方式較高時(shí)對(duì)性能影響較大。本方案基于判決算法，利用部分可靠數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)信息實(shí)現(xiàn)相位跟蹤。為了便于說(shuō)明，定義r(k)為接收單倍采樣信號(hào)，該信號(hào)含有頻偏、定時(shí)誤差、多徑干擾等信息。

rk=skej[2πΔfTsk/(1+eppm)+θ]+n(k)

(1)

式中，Δf為載波頻偏，單位為Hz；eppm是定時(shí)偏差；θ為相位偏差；Ts為采樣速率；sk表示發(fā)送信號(hào)采樣序列。

定義pk為發(fā)送的已知PN序列采樣；m表示本地PN與接收PN之間由于初始相位不同而引起的循環(huán)間隔，如果相位固定，則m=0。

3.2.1粗頻偏調(diào)整

對(duì)PN595，利用前后相鄰兩幀的幀頭相關(guān)來(lái)估計(jì)調(diào)整粗偏，即：

(2)

(3)

式中，arg·表示取相角運(yùn)算?？梢?jiàn)，eppm=0時(shí)，估計(jì)粗偏調(diào)整量最大為Δf1max=1/TsNg+Nb=1.728 kHz

對(duì)于PN420和PN945，幀頭的后半部分為前半部分的搬移，可利用其部分相關(guān)計(jì)算頻偏調(diào)整量：

(4)

則估計(jì)的調(diào)整粗偏為

(5)

同理，無(wú)定時(shí)誤差時(shí)的估計(jì)粗偏調(diào)整量最大為Δf1max=1/TsNp。即PN420模式下，Δf1max=29.647 kHz，PN945模式下Δf1max=14.794 kHz。

當(dāng)頻偏Δf≤Δf1max時(shí)，根據(jù)式(3)或式(5)可準(zhǔn)確估計(jì)；當(dāng)頻偏Δf>Δf1max，接收數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)粗偏調(diào)整后，剩余頻偏應(yīng)為kΔf1max，k為某一整數(shù)。注意到式(3)和式(5)含有定時(shí)偏ε，會(huì)對(duì)粗偏精度造成一定的影響。當(dāng)定時(shí)偏差為1.5×10-4時(shí)，PN595模式下的最大誤差僅為864×1.5/10 000≈0.13 Hz，PN420和PN945模式下的最大誤差分別為4.45 Hz和2.22 Hz。因此，定時(shí)誤差對(duì)粗偏調(diào)整算法的影響可以完全忽略。

3.2.2自動(dòng)控制掃頻

(6)

式中，

于是，掃頻頻率可以表示為

(7)

特別地，對(duì)于PN595模式，適合采用變步長(zhǎng)掃頻：首先采用10Δfmax即17.28 kHz的步長(zhǎng)進(jìn)行掃頻，當(dāng)Δf′-Δf<10Δfmax時(shí)，Γ2(k)得到最大值；然后繼續(xù)在[Δf′-10Δfmax,Δf′+10Δfmax]以Δfmax為步長(zhǎng)搜索21次。

3.2.3細(xì)頻偏調(diào)整

接收數(shù)據(jù)經(jīng)粗頻偏調(diào)整以及掃頻后，需要進(jìn)行定時(shí)恢復(fù)消除定時(shí)誤差。定時(shí)恢復(fù)完成后通過(guò)細(xì)載波恢復(fù)進(jìn)一步降低剩余頻偏。細(xì)載波恢復(fù)采用本地PN與接收序列直接相關(guān)后經(jīng)低通濾波提取殘余頻偏的方法，原理同文獻(xiàn)[5]，本節(jié)不作詳述。需要指出的是，由于此時(shí)輸入數(shù)據(jù)的頻偏已經(jīng)很小，對(duì)模式PN420和PN945而言，該模塊可以省略；對(duì)PN595而言，除了較小的噪聲等引起的殘余偏差外，還可能存在dΔf1max的掃頻偏差(d一般為+1/-1)，需要進(jìn)行細(xì)載波恢復(fù)進(jìn)一步消除殘余頻偏。對(duì)PN595，算法的環(huán)路帶寬初值也可以設(shè)置得較小，省去了自適應(yīng)環(huán)路帶寬控制部分。

4 計(jì)算機(jī)仿真

本節(jié)通過(guò)仿真說(shuō)明本文提出的粗偏調(diào)整結(jié)合掃頻的算法性能。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 AWGN信道下算法的跟蹤曲線(SNR=0 dB)Fig.4 Frequency tracking curves under AWGN channel(SNR=0 dB)

圖4說(shuō)明算法在極低信噪比(0 dB)下仍然正常工作，說(shuō)明了算法具有好的抗噪聲能力。比較圖5(a)和(b)可見(jiàn)，當(dāng)定時(shí)偏差存在時(shí)，環(huán)路的收斂速度沒(méi)有發(fā)生變化，只是收斂存在一定誤差，但該誤差非常小。Brazil C信道且5 kHz定時(shí)偏差時(shí)，圖5(b)表明3種PN序列時(shí)的誤差都小于40 Hz，如此小的剩余頻偏很容易通過(guò)定時(shí)后的精頻偏估計(jì)模塊糾正。由于剩余頻偏小，因此精頻偏估計(jì)模塊的環(huán)路帶寬可以設(shè)置較小，從而可以提高整個(gè)環(huán)路的估計(jì)精度。

(a)SNR=5 dB，200 kHz，無(wú)定時(shí)偏差

(b)SNR=5 dB，200 kHz,5 kHz定時(shí)偏差(約1.65×10-4)圖5 Brazil C信道下算法的跟蹤曲線Fig.5 Frequency tracking curves under Brazil C channel

5 結(jié) 論

本文提出的新的載波恢復(fù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，結(jié)合了預(yù)頻偏糾正和掃頻，其復(fù)雜度較低。分析結(jié)果表明：在惡劣Brazil系列多徑模型以及信噪比為0 dB的信道環(huán)境下，算法的估計(jì)誤差仍小于40 Hz。同時(shí)，算法抗定時(shí)偏差能力強(qiáng)，定時(shí)偏差高至1.5×10-4時(shí)仍可以正常工作，表明所提出算法非常適合DTMB系統(tǒng)中的應(yīng)用。

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