趙 敏,吳天剛,倪忠強(qiáng),武荷嵐,徐 敬,王祖源

(同濟(jì)大學(xué)物理系,上海200092)

結(jié)合數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)開(kāi)展物理演示實(shí)驗(yàn)的研究型學(xué)習(xí)

趙 敏,吳天剛,倪忠強(qiáng),武荷嵐,徐 敬,王祖源

(同濟(jì)大學(xué)物理系,上海200092)

結(jié)合數(shù)字化教學(xué)平臺(tái),開(kāi)展基于傳統(tǒng)物理演示實(shí)驗(yàn)計(jì)算模擬的本科生研究型學(xué)習(xí)新模式.以滾擺演示實(shí)驗(yàn)和傅科擺演示實(shí)驗(yàn)為例,對(duì)研究型學(xué)習(xí)新模式的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)地說(shuō)明.

物理演示實(shí)驗(yàn);計(jì)算模擬;研究型學(xué)習(xí)

1 引 言

物理學(xué)是一門(mén)建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的學(xué)科[1].物理概念的建立、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和理論的形成,都與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象息息相關(guān).利用物理演示實(shí)驗(yàn)輔助教學(xué),可以幫助學(xué)生有效建立物理圖像,理解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理內(nèi)涵.然而,受儀器條件的限制,許多物理演示實(shí)驗(yàn)只停留在粗略展示物理現(xiàn)象的階段,實(shí)驗(yàn)中的物理規(guī)律并沒(méi)有被有效地展示.

引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展計(jì)算模擬應(yīng)用于傳統(tǒng)物理演示實(shí)驗(yàn),通過(guò)研究演示儀器中各物理參量之間的關(guān)系確立物理模型,通過(guò)計(jì)算模擬程序仿真儀器中各物理參量對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,使學(xué)生對(duì)于演示實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)從簡(jiǎn)單觀察轉(zhuǎn)向研究探索,建立以研究為基礎(chǔ)的物理演示實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)模式,是演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一條新思路.

我校為配合教育部項(xiàng)目“用信息技術(shù)工具改造普通物理學(xué)課程”,研制了基于OpenGL的數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)[2],為低年級(jí)本科學(xué)生提供了一種快速掌握科學(xué)計(jì)算模擬數(shù)字技術(shù)的方法.通過(guò)該平臺(tái),學(xué)生經(jīng)過(guò)為期很短的教師指導(dǎo)及自學(xué)練習(xí)后,就能掌握計(jì)算模擬方法與編程語(yǔ)言,隨后就可以把主要精力放在演示實(shí)驗(yàn)的研究分析與物理建模上,這也是研究型學(xué)習(xí)的核心所在.

結(jié)合數(shù)字化教學(xué)平臺(tái),我們引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展了針對(duì)系列化物理演示實(shí)驗(yàn)的物理建模及計(jì)算模擬工作.由于將科學(xué)研究的方法融入到了學(xué)習(xí)中,這種研究式學(xué)習(xí)得到了學(xué)生的喜愛(ài)和踴躍參加.下面通過(guò)幾個(gè)例子,來(lái)展示學(xué)生在物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,是如何開(kāi)展研究型學(xué)習(xí)的.

2 系列物理演示實(shí)驗(yàn)的研究式學(xué)習(xí)實(shí)例

目前,我校物理演示實(shí)驗(yàn)共200余項(xiàng),覆蓋大學(xué)物理課程的主要教學(xué)內(nèi)容,并追蹤高新技術(shù)的新發(fā)展.這些演示實(shí)驗(yàn)蘊(yùn)含豐富的物理模型,有待深入研究.

例1:滾擺演示實(shí)驗(yàn)的研究

滾擺,也稱(chēng)麥克斯韋輪,是典型的詮釋滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、機(jī)械能守恒的綜合性力學(xué)演示實(shí)驗(yàn).滾擺的滾動(dòng)可以看作是滾擺質(zhì)心的平動(dòng)及滾擺繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng).然而,現(xiàn)有的滾擺裝置,如圖1所示,僅能調(diào)整滾擺下落的高度,觀察滾擺運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒現(xiàn)象,演示內(nèi)容單一.由于無(wú)法改變其他物理參量,諸如滾擺質(zhì)量、滾擺半徑等,限制了學(xué)生對(duì)滾擺實(shí)驗(yàn)中豐富的物理規(guī)律進(jìn)行深入分析研究.

圖1 滾擺實(shí)物圖

在學(xué)習(xí)了剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)及滾動(dòng)知識(shí)后,教師要求學(xué)生應(yīng)用相關(guān)知識(shí),定量解釋滾擺運(yùn)動(dòng)受滾擺形狀及質(zhì)量分布、支撐細(xì)桿形狀及質(zhì)量分布、擺長(zhǎng)等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.二年級(jí)聞銘武同學(xué)和唐雁飛同學(xué)承擔(dān)了此項(xiàng)工作,他們利用運(yùn)動(dòng)的疊加與分解的思想,采用數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)了麥克斯韋輪模型,如圖2所示.將滾擺滾動(dòng)分解為其質(zhì)心的平動(dòng)及擺繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng).對(duì)理想滾擺模型,即忽略支撐細(xì)桿質(zhì)量及阻尼的影響時(shí),滾擺質(zhì)心的平動(dòng)滿足

圖2 滾擺演示實(shí)驗(yàn)的計(jì)算模擬結(jié)果

繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)滿足

可以推導(dǎo)得到滾擺質(zhì)心平動(dòng)速度為

滾擺轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為

滾擺運(yùn)動(dòng)周期為

上述分析清楚地展示了滾擺的運(yùn)動(dòng)受哪些因素的影響,這些因素包括支撐細(xì)桿圓截面半徑r、滾擺形狀及尺寸(影響滾擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J)等,這在計(jì)算仿真程序中被完美地展現(xiàn).值得注意的是,由于滾擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與其質(zhì)量m成正比,因此滾擺運(yùn)動(dòng)根本不受轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)量m的影響,這在演示儀器中不能明顯地觀察到,但在計(jì)算程序中卻能被很好地展示.

在教師引導(dǎo)下,學(xué)生在理想模型中還進(jìn)一步加入了細(xì)桿支撐軸、阻尼等因素的影響,使模型更接近真實(shí)實(shí)驗(yàn),最終形成了滾擺演示實(shí)驗(yàn)的有效仿真.由此可見(jiàn),通過(guò)對(duì)影響演示現(xiàn)象的因素進(jìn)行建模分析及計(jì)算仿真,可以深入徹底地了解與現(xiàn)象相關(guān)的物理規(guī)律,這也是對(duì)演示實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的核心思想之一.

例2:傅科擺演示實(shí)驗(yàn)的研究

傅科擺是展示地球自轉(zhuǎn)存在的極好例子,但是在大學(xué)物理課程的教學(xué)過(guò)程中將其作為科里奧利力典型實(shí)例時(shí),通常僅作簡(jiǎn)單定性分析和介紹.而傳統(tǒng)的物理演示實(shí)驗(yàn)雖能進(jìn)行半定量測(cè)量,卻要耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)間,而且由于地域等因素限制,并不能完整地展示實(shí)驗(yàn)條件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

在教師引導(dǎo)下,一年級(jí)交通運(yùn)輸專(zhuān)業(yè)學(xué)生楊冠華、由效銘分別運(yùn)用解析法和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)傅科擺的影響因素和運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行了詳盡的物理分析和計(jì)算模擬,出色地完成了該項(xiàng)目.

如圖3所示,設(shè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng),擺錘質(zhì)量為 m,懸掛于北緯λ處.建立如下直角坐標(biāo)系;以擺錘平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,坐標(biāo)軸Ox指向正東,坐標(biāo)軸Oy指向正北,坐標(biāo)軸Oz指向上方.對(duì)擺錘進(jìn)行受力分析,可以得到其運(yùn)動(dòng)微分方程為

其在x和y方向分別有:

令ξ=x+i y,考慮一般性,可以得到運(yùn)動(dòng)方程的通解為

圖3 傅科擺受力分析圖

利用歐拉公式,可求得傅科擺運(yùn)動(dòng)的初始條件及任意時(shí)刻t的解.改變初始條件[x方向的位移,x方向的速度,y方向的位移,y方向的速度,等效參考系自轉(zhuǎn)角速度(ωsinφ)],可以得到不同的傅科擺圖樣,如圖4所示.

圖4 傅科擺演示實(shí)驗(yàn)的計(jì)算模擬結(jié)果

從理想模型出發(fā),學(xué)生又進(jìn)一步聯(lián)想到,在傅科擺中引入阻尼的影響,最終得到更為真實(shí)的演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

3 結(jié)束語(yǔ)

將計(jì)算模擬引入傳統(tǒng)物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué),結(jié)合數(shù)字化教學(xué)平臺(tái),開(kāi)展基于演示實(shí)驗(yàn)的原理分析、物理建模及計(jì)算模擬,是演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新思路之一.相比已有的一些多媒體教學(xué)方式,例如Flash動(dòng)畫(huà)、Matlab計(jì)算模擬等,數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)具有自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì).其一,結(jié)合平臺(tái)開(kāi)發(fā)的物理演示實(shí)驗(yàn)程序,在逼真體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)裝置的同時(shí),注重程序運(yùn)行結(jié)果的真實(shí)性,即運(yùn)行結(jié)果來(lái)源于物理建模與計(jì)算模擬,這使得演示實(shí)驗(yàn)與課堂教學(xué)結(jié)合更為緊密.其二,物理演示實(shí)驗(yàn)程序作為學(xué)生研究型學(xué)習(xí)內(nèi)容,由學(xué)生經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)查閱、研究分析、物理建模、計(jì)算模擬的完整研究過(guò)程而最終形成.在此過(guò)程中,學(xué)生的研究能力得到了很好的培養(yǎng).其三,平臺(tái)還提供實(shí)驗(yàn)錄像插入功能,方便學(xué)生將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比,強(qiáng)化理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的物理研究思路.因此,將數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)與物理演示實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái),將在學(xué)生的研究型學(xué)習(xí)方面有很大的發(fā)展空間.

[1]毛駿健,顧牡.大學(xué)物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2005.

[2]Shreiner D.OpenGL編程指南[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[責(zé)任編輯:郭 偉]

Exploring study of physics demonstration experiments on digital teaching platform

ZHAO M in,WU Tian-gang,N IZhong-qiang,WU He-lan,XU Jing,WANG Zu-yuan
(Department of Physics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

On digital teaching p latform,new model of undergraduate exp loring study was carried out based on sim ulating the traditional physics demonstration experiments by computer.Taking the rolling pendulum experiment and the Foucault pendulum experiment for examp le,the realization of exp lo ring study w as put fo rw ard.

physics demonstration experiment;computer simulation;research study

G642.423

B

1005-4642(2011)02-0025-03

“2010年兩岸三地高等學(xué)校物理教育學(xué)術(shù)研討會(huì)”論文

2010-08-02

教育部項(xiàng)目資助[教高廳函(2009)1號(hào)]

趙 敏(1975-),山東阿市人,同濟(jì)大學(xué)物理系講師,博士,從事物理演示實(shí)驗(yàn)、原子光學(xué)等方面的教學(xué)研究.