陳念東，鄒麗云

（閩江學院 管理學系，福建 福州 350108）

多層次模糊綜合評價法在高校教學型實驗室評估中的應用

陳念東，鄒麗云

（閩江學院 管理學系，福建 福州 350108）

應用模糊綜合評價法建立了對高校教學型實驗室進行評價的數(shù)學模型，并通過實例給出了該模型的具體運用方法.在建立模型過程中，利用模糊一致判斷矩陣法確定權重，進而根據(jù)評價集構造了隸屬函數(shù)，得到各指標對評估標準的最終隸屬度、模糊矩陣和綜合評估結果.

教學型實驗室；評估指標體系；模糊綜合評價法

近年來，作為高校辦學三大支柱之一的實驗室建設得到了快速發(fā)展，但作為高校教學工作重要組成部分的實驗教學，由于受實驗條件、師資隊伍、課程體系等因素的影響，教學質(zhì)量已成為學校領導和教學管理部門關注的重點之一.隨著我國教育體制改革的進一步深化，全方位地適應現(xiàn)代化建設對專門人才的需求是社會對高校實驗室提出的新課題，這也對實驗室的建設與管理提出了更高的要求.實驗室評估是實驗室管理的重要內(nèi)容，是加強實驗室建設與改革的一大綜合治理項目，是提高整體辦學條件的重要措施和手段.高校教學型實驗室評估不能僅僅局限在基礎課教學實驗室的范疇，而應將其作為一種在日常實驗室管理中加強實驗室建設的長效機制，其目標既是推動高等學校實驗室的建設和管理，使高等學校在實驗室體制、實驗教學、儀器設備、實驗隊伍、環(huán)境與安全和管理制度諸方面達到合格的基本要求，又是更新教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，重視實驗教學，增強學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，全面提高高等學校的教育質(zhì)量和辦學效益的重要途徑.積極開展高校實驗室評估活動，逐步建立和完善評估制度，對推動實驗室的建設和管理，提高實驗室效益具有深刻的現(xiàn)實意義.

1 高校教學型實驗室評估方法的選擇——多層次模糊綜合評價模型

模糊綜合評價是一種十分有效的對受多種因素影響的事物做出全面評價的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示.模糊綜合評價適用于定性指標的定量評價，當人們對定性指標屬于某一等級的判斷很難用數(shù)字表示，只能用“很好”、“較好”、“較差”、“很差”等模糊概念來表示時，應用模糊綜合評價法可以較好地解決定性指標的定量化問題.如果對某復雜系統(tǒng)的評價要考慮的因素很多，而且每一個因素中還往往包括多個層次，也就是說這個因素往往又是由若干個因素決定的，對于多因素多層次系統(tǒng)的綜合評價的方法是，首先按最低層次的各個因素進行綜合評價，然后再按上一層次的各因素進行綜合的評價，依次向更上一層評價，一直評到最高層次，從而得出總的綜合評價結果，這就是所謂多層次模糊綜合評價法.

實驗室評估實際上就是對高校實驗室建設優(yōu)劣進行評價，但影響實驗室評價的因素眾多，而且大多缺乏明確的評價標準，且存在模糊性，難于對定性因素進行定量評價，而且評價的過程是一個長期的動態(tài)的系統(tǒng)過程，這給實驗室建設綜合績效評價帶來一定的難度，因此，對其評價需要一個既簡便實用，又符合實驗室建設的特點、能對實驗室綜合績效進行有效評價的方法.在復雜的系統(tǒng)中，對某一事物進行評價，如果需要考慮的因素很多，而且為了更好地處理定量因素和定性因素，從而得到較為準確的評價結果，模糊綜合評價法不失為一種常用的方法.另外，由于實驗室項目評價涉及大量評價指標，且這些指標具有相關性、層次性特點，可以將這些復雜的指標在分類歸并的同時進行分層處理，因此，必然涉及層次分析理論.故考慮實驗室評估的特點，將模糊評價方法與層次分析理論相結合，建立多層次模糊綜合評價模型不失為一種科學合理的做法，它能較好地解決評價方法的科學性與適用性完美結合的問題，可操作性較強，可成為實驗室建設評價的一種重要方法.

2 多層次模糊綜合評價模型的建立

多層次模糊綜合評價法，就是將需要評價的對象按影響其建設的因素按層次分類并對其相對重要性進行量化.在確定評價因素評價等級標準和權重的基礎上，運用模糊集合變換原理，以隸屬度描述各因素的模糊界線，構造模糊評判矩陣，通過多層的復合運算，最終確定評價對象所屬等級，其數(shù)學模型由因素集、評價集、權重集和模糊關系運算組成.

2.1 評價因素的確定

多層次模糊綜合評價的第一步是建立評價指標體系.所謂的評價指標體系就是影響評價對象的因素.首先將因素分為若干個子集，記為U=（u1,u2,…ui,…un），即第一層因素，這里若第i個因素又有s個影響子因素，則記Ui=（ui1,ui2,…,uis），即第二層因素.以此類推.

2.2 建立評價集

評價集是評估專家對評價對象質(zhì)量結果的直接描述，記為v=（v1，v2，…，vm）.如對實驗室建設的評價結果一般可以分成五個等級，記為v=（v1，v2，v3，v4，v5）=（優(yōu)秀，良好，中，及格，不及格）.

2.3 建立因素的權重集

根據(jù)每一個層次中各個因素對上一層次因素的重要程度，分別賦予相應的權數(shù).在模糊綜合評價評價中，權重是至關重要的，它直接影響到綜合評價的結果.權重確定的方法有許多，如Delphi（專家評議法）、專家調(diào)查法、比較矩陣法、模糊一致判斷矩陣法，模糊優(yōu)先矩陣法等.在實驗室建設評估中采用模糊一致判斷矩陣法確定因素的權重能夠從最大程度上消除主觀因素帶來的影響，使得權重的確定更加具有客觀性，也更加符合實際情況.

以因素集U（u1,u2,…,un）為例，請有關專家利用0.1-0.9的數(shù)量標度對因素集的因素用表1的模糊度描述給出兩兩比較的模糊判斷，得模糊一致判斷矩陣.[1]

其中aij表示因素ui與因素uj具有模糊關系“ui比uj重要”的隸屬度.

表1 0.1-0.9的數(shù)量標度

各因素權重可以有公式直接得出：

用以上方法得第一層因素（指標）權重集：

同樣的方法得到第二層因素（指標）權重集：

2.4 建立模糊矩陣，進行綜合評價

多層次模糊綜合評價是根據(jù)最末級指標的隸屬度和權重，逐級往上進行評價.比如，研究的是一個二級綜合評判問題，首先進行一級模糊綜合評價，即先對每一個因素集Ui做出綜合評判，共可構造出分別屬于n個一級指標ui的模糊關系矩陣Gi（i=1,2,…,n）.[2]

上述矩陣Gi是假設ui有s個影響子因素，m為評價結果的等級數(shù)量，gisf表示第i個因素下第s個因素的第f種評判結果（1≤f≤m），即Uis因素對第f個評語的隸屬度.隸屬度可以由公式得出，其中d表示評價專家的總?cè)藬?shù)，dish表示Uis因素在第h個評語獲得專家認可的人數(shù).

Ui中各因素的權重為：

其中wi1+wi2+…+wiS=1

則一級綜合評判為：Bi=Ri·Gi=（bi1,bi2,…bim）（i=1,2,…,s）.

然后，將Ui作為一個因素，用Bi作它的評判矩陣.

同樣，用Ui的指標因素權重集W乘以B，就得到綜合評價結果:H=W·B，即得到目標層指標U對評價語V的隸屬度.[3]

只要我們對評價語V每一等級賦予分值，就可以得到目標層的綜合得分Q，即A=H·VT.[4]

3 教學型實驗室評估多層次模糊綜合評價算例

按照教育部《高等學?；A課教學實驗室評估辦法和標準》，實驗室評估標準的體系分為六項：體制與管理、實驗教學、儀器設備、實驗隊伍、環(huán)境與安全以及管理規(guī)章制度，每一項下面又分若干個條目，共39個條目.本算例就以《高等學?；A課教學實驗室評估辦法和標準》為基礎建立評價體系層次結構圖（如圖1所示）.

由圖1得模糊因素向量：一級指標U包含6個元素，U=U（u1，u2…，u6）.二級指標有：U1=（u11，u12，…,u15）、U2=（u21，u22，…,u27）、U3=（u31，u32，… ,u37）、U4=（u41，u42，… ,u48）、U5=（u51，u52，…，u56）、U6=（u61，u62，…，u66）.

3.1 計算各因素權重

可以請校內(nèi)外專家對圖1的第一層因素給出兩兩比較的模糊判斷，得到一級指標因素的模糊一致判斷矩陣，而后根據(jù)公式（1）計算出各一級指標因素的權重.假設按照模糊一致判斷矩陣法確定的一級指標因素權重集為：

W=（0.12,0.28,0.18,0.17,0.13,0.12）（本比例也是福建莆田學院實驗室建設實際評估中所采用的權重）.

同樣的方法得到二級指標因素權重集：

圖1 評估體系層次結構

3.2 綜合評價

請專家組（比如10人）對某教學型實驗室建設質(zhì)量進行評價，評價結果統(tǒng)計如表2（各指標內(nèi)涵見圖1所示）.

根據(jù)表2可得6個一級指標的模糊關系矩陣Gi（i=1,2,3,4,5,6），如體制與管理一項的評價中，可根據(jù)專家對每個因素考察后所給的優(yōu)、良、中、及格、不及格的人數(shù)計算出每個評語的隸屬度，其相應的模糊關系矩陣可表示為：

表2 實驗室建設評價統(tǒng)計表（人）

續(xù)表2 實驗室建設評價統(tǒng)計表（人）

則 B1=R1·G1=（0.722,0.273,0.015,0,0）.

同理，可得其他因素的評價結果：

實驗教學：B2=R2·G2=（0.0639,0.33,0.031,0,0）

儀器設備：B3=R3·G3=（0.542,0.276,0.099,0.042,0.028）

實驗隊伍：B4=R4·G4=（0.574,0.3,0.1,0.026,0）

環(huán)境與安全：B5=R5·G5=（0.615,0.284,0.067,0.17,0.17）

管理規(guī)章制度：B6=R6·G6=（0.597,0.257,0.082,0.05,0.014）

于是，形成模糊評價矩陣B.

最后，用Ui的指標因素權重集W乘以B，就得到目標層指標U對評價語V的隸屬度.

該隸屬度也表示有45.1％的專家對該實驗室評價為優(yōu)、29.4％的專家評價為良、6.4％的專家認為該實驗室建設質(zhì)量為中等.假設對實驗室建設的評價結果對應百分制的話，設（優(yōu)秀，良好，中，及格，不及格）=（100-90，90-80，80-70，70-60，60以下）.為方便評價，每一級對應的分數(shù)取本級的中位數(shù)，即（優(yōu)秀，良好，中，及格，不及格）=（95，85，75，65，55），就可以得到目標層的綜合得分，Q=H·VT≈82分，即該實驗室模糊綜合評價得分為82分.

當然，對實驗室評價是一個復雜的多層次系統(tǒng)工程，利用模糊評價理論進行評價，能夠綜合考慮各種因素，將主觀的、模糊的指標通過模糊理論量化，避免了常規(guī)的統(tǒng)計法簡單化和不能將很多具有主觀性、模糊性的指標考慮進去的缺點.此方法看起來比較復雜，其實模糊綜合評判中主要是矩陣運算，用MATLAB語言完全可以實現(xiàn)計算程序化.

〔1〕楊淑娥.多層次模糊綜合評價法在課堂教學質(zhì)量評價上的應用[J].徐州工程學院學報，2008，23（2）:72-77.

〔2〕鄒舒，劉洪偉，曲曉波.多層次模糊綜合評價法在評價教學質(zhì)量中的應用[J].江蘇技術師范學院學報（自然科學版），2009，15（3）:88-92.

〔3〕劉鵬超，張喜剛.AHP-模糊綜合評價法在高?？蒲袑嶒炇以u估中的應用[J].中國電力教育，2011，197（10）:134-135.

〔4〕杜艷青，韓延成.對外漢語教學的多層次模糊綜合評價方法研究[J].鄭州航空工業(yè)管理學院學報（社會科學版），2006，25（10）:169-171.

G642.0

A

1673-260X（2011）10-0215-04

閩江學院教改課題（M JSY0917）