大斜度井壓裂管柱力學(xué)分析與下入性分析

西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 張 樂(lè) 朱端銀 王博通 任 勇

大斜度井壓裂管柱力學(xué)分析與下入性分析

西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 張 樂(lè) 朱端銀 王博通 任 勇

對(duì)于大斜度井，尤其是中短半徑井眼，曲率較高，壓裂管柱在下入井眼彎曲段的過(guò)程中會(huì)受到管柱自重、殘余鉆井液浮力、鉆井液流體摩阻、內(nèi)壓力、與套管（裸眼處為井壁）接觸產(chǎn)生的摩擦力和正壓力等作用，產(chǎn)生較大的變形和彎曲應(yīng)力，依靠壓裂管柱的自重?zé)o法順利下入。對(duì)此，筆者通過(guò)對(duì)大斜度井壓裂管柱的受力分析、管柱彎曲強(qiáng)度分析，并考慮管柱自鎖情況，以此來(lái)判定壓裂管柱能否順利下入。

一、壓裂管柱下入性分析及下入準(zhǔn)則

1. 基本假設(shè)。物體受力后實(shí)際表現(xiàn)的力學(xué)性能非常復(fù)雜，若精確考慮各種因素，將難以導(dǎo)出其力學(xué)方程。因此需對(duì)井眼中壓裂管柱受力情況適當(dāng)簡(jiǎn)化：壓裂管柱各向同性；壓裂管柱和套管（裸眼處為井壁）連續(xù)接觸，管柱軸線與井眼軸線一致；套管和裸眼處井壁為剛性；壓裂管柱單元所受重力、鉆井液浮力及黏滯阻力、摩擦力以及正壓力均勻分布；不考慮起下壓裂管柱時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷。

2. 管柱受力分析。下放管柱時(shí)，當(dāng)管柱的軸向力大于其下入過(guò)程中所受的總摩擦力及鉆井液黏滯阻力時(shí)，方可使管柱順利下入預(yù)定深度。

（1）管柱的軸向力。

造斜點(diǎn)以上，管柱軸向力為

造斜點(diǎn)以下，管柱軸向力為

式（1）和（2）中，Ti和Ti+1為管柱浮重，單位為N；Li，i＋1為管柱垂直投影長(zhǎng)度，單位為m；q為管柱線重，單位為kg/m，g為重力加速度，取9.8 m/s2.。從初始（管柱末端）位置迭代計(jì)算至井口，得出井口處管柱軸向力T。

（2）套管（裸眼處為井壁）側(cè)向力Ni和摩阻F分別為

式（3）和（4）中，F(xiàn)i為管柱和井壁的摩擦力，單位為N；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，取值依據(jù)井況（扶正器有無(wú)、類型等情況）確定。

（3）根據(jù)三維軟桿假設(shè)管柱彎曲段Li處于空間一般位置，下端點(diǎn)i的井斜角和方位角為αi，φi，上端點(diǎn)i+1的井斜角和方位角為αi+1， φi+1，管柱曲線弧長(zhǎng)為L(zhǎng)i，管柱受力如圖1所示。

圖1 管柱受力

將該微元段管柱所受的側(cè)向力Ni分解成為狗腿平面V上的側(cè)壓力Nvi（主法線方向）和狗腿平面相垂直方向平面H上的側(cè)壓力Nhi（副法線方向）。即

Nhi由管柱重力引起，根據(jù)力的平衡方程得：

從井底到井口，依次疊加，對(duì)于兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，下面的為i，上面的為i+1。

式（9）–（12）中，Ygb為重力方向與副法線方向的夾角，Kφ為井斜方位變化率，Kα為井斜變化率，Kρ為井眼曲率，單位均為°/30 m。

當(dāng)總摩阻F≥軸向力T時(shí)，管柱不能下入預(yù)定井深；當(dāng)F＜T時(shí)，管柱可下入預(yù)定位置。

3. 管柱彎曲強(qiáng)度對(duì)下入性影響。當(dāng)壓裂管柱在不被破壞情況下，方可順利下入預(yù)定井深。對(duì)此，需對(duì)管柱彎曲最大程度S和井眼最大狗腿度γmax（上面計(jì)算得出的狗腿度中取出最大值）進(jìn)行比較，當(dāng)S≥γmax時(shí)，管柱可下入；當(dāng)S＜γmax，管柱不可下入。

管柱彎曲最大程度為

式（13）中，Pj為管柱最大承載強(qiáng)度（螺紋接頭連接強(qiáng)度、管體屈服強(qiáng)度，根據(jù)管子尺寸鋼級(jí)查標(biāo)準(zhǔn)得知）；D為壓裂管柱外徑，t為管柱壁厚，單位為mm。

4. 管柱自鎖對(duì)下入性影響。在斜井段兩扶正器間壓裂管柱橫向位移大于套管內(nèi)徑與油管外徑差的一半時(shí)，管柱發(fā)生自鎖，即無(wú)法下入。對(duì)此，需考慮管柱最大撓度y：

二、壓裂管柱下入性現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)壓裂管柱下入2 000 m大斜井下的實(shí)例計(jì)算（管柱下放速度為3 min/根，設(shè)管柱浸入鉆井液長(zhǎng)400 m），鉆井液黏滯阻力與管柱浮重相差2～3個(gè)數(shù)量級(jí)（102～103），可不考慮。

通過(guò)對(duì)10口定向井井眼參數(shù)進(jìn)行采集，錄入數(shù)據(jù)庫(kù)并應(yīng)用軟件進(jìn)行模擬，得出10口井受力理論計(jì)算與大鉤載荷平均誤差小于3%，故可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)壓裂管柱下入。