徐 亮，趙建科，周 艷，張 潔，劉 峰

(中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西西安710119)

1 引言

在月基天文觀測(cè)中，為了實(shí)現(xiàn)各種天體在近紫外波段的亮度變化的觀測(cè)，需要使用一種具有高靈敏度弱光紫外探測(cè)功能的紫外天體觀測(cè)相機(jī)。高靈敏度星體觀測(cè)相機(jī)的探測(cè)能力一般在8等星以上，但8等星的光照度很低，尚沒(méi)有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量設(shè)備來(lái)直接標(biāo)定［1］。目前，國(guó)內(nèi)為了標(biāo)定各種弱光探測(cè)相機(jī)的星等探測(cè)能力，多選擇在深山中(或天文臺(tái))對(duì)國(guó)際公認(rèn)的已知星等進(jìn)行野外拍攝，然后將拍到的星圖與實(shí)際星圖天區(qū)對(duì)比來(lái)判斷該相機(jī)的探測(cè)能力是否滿足要求。在外場(chǎng)觀星時(shí)，受自然條件的影響非常大，為了采集到滿意的星圖，在天氣情況不好的條件下，有時(shí)需要在外場(chǎng)連續(xù)等待幾十天才能獲得理想的星圖，投入了大量的人力和物力;而且由于大氣密度、大氣透過(guò)率、天空背景光等不確定性因素對(duì)光譜信息及光電探測(cè)器測(cè)量穩(wěn)定性的影響［2］，很難保證采集到的數(shù)據(jù)完全可靠。另外，該試驗(yàn)是用于深空紫外星等觀測(cè)，大氣對(duì)紫外光譜的吸收也很嚴(yán)重，如果用相機(jī)直接在地面上對(duì)紫外天體拍攝，則很難獲得到較高的星等。由于月基紫外深空觀測(cè)相機(jī)要求在譜段200～400 nm處能夠探測(cè)到5～15等星，并且要求該相機(jī)的星等分辨率為0.2等星，因此有必要研究一種能夠在室內(nèi)標(biāo)定該相機(jī)星等探測(cè)能力及星等分辨能力的紫外弱光星等模擬器。

由于提出的試驗(yàn)用于模擬驗(yàn)證深空紫外15等星時(shí)月基觀測(cè)相機(jī)的觀測(cè)能力，因此必須設(shè)計(jì)一套低照度弱光紫外星模擬器來(lái)標(biāo)定觀測(cè)相機(jī)探測(cè)能力及靈敏度。本文根據(jù)天文學(xué)對(duì)紫外15等星的輻照度定義，利用雙積分球作紫外可調(diào)均勻光源，設(shè)計(jì)了一套微弱光紫外星模擬器，用于模擬3～16等星的恒星，其星等分辨率為0.2等星。該星模擬器可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)紫外觀測(cè)相機(jī)的探測(cè)能力及靈敏度進(jìn)行標(biāo)定，也可以用于對(duì)觀測(cè)相機(jī)的其他光學(xué)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試。

2 星模擬器的布局及工作原理

2.1 標(biāo)準(zhǔn)紫外星等輻照度

星等，是天文學(xué)上對(duì)天體明暗程度的一種表示方法［3］。在國(guó)際天文學(xué)中，星體的輻照度等級(jí)通過(guò)地球大氣層外接收到星的輻照度來(lái)衡量，星等大小用來(lái)表示星體輻照度的亮暗水平等級(jí)［4］。一般規(guī)定零等星的光照度大約為2.65×10-6lx，其視等星相差5等星時(shí)，星體的光照度相差100倍，如此推算則每?jī)蓚€(gè)星等間的光照度就相差大約2.512倍。星等等級(jí)及光照度之間關(guān)系如下：

式中Ea和Eb分別為a星等和b星等在地球大氣外的光照度［5］。已知要觀測(cè)的星等為15，其在200～400nm 波段的輻照度為 2.52×10-14W/m2，則通過(guò)公式(1)可以推導(dǎo)出這個(gè)波段其他星等與輻射照度的絕對(duì)關(guān)系［6］。這個(gè)波段其他星等輻照度對(duì)照如表1所示。

表1 星等輻照度Tab．1 Star magnitude irradiance

2.2 紫外星模擬器布局及工作原理

紫外星等模擬器設(shè)計(jì)方案原理如圖1所示，其中星模擬器主要由氘燈光源、濾光片、可變光闌、光學(xué)積分球、星點(diǎn)板、5M平行光管、控制系統(tǒng)組成。工作原理：氘燈發(fā)出的紫外光譜經(jīng)過(guò)濾光片修正后，到達(dá)積分球1內(nèi)壁，經(jīng)過(guò)多次漫反射進(jìn)入積分球2，最后通過(guò)積分球2的出口發(fā)出均勻的紫外光譜;此時(shí)，在平行光管的焦面處放置一星點(diǎn)板，積分球2出口處的光照亮星點(diǎn)孔，則在平行光管出口處發(fā)出一束平行光，對(duì)著平行光管看去，正如來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)處的星光輻射。其中各部分的功能如下：

氘燈光源主要提供紫外波長(zhǎng)的光譜，并起修正濾光片的作用，可以模擬到光譜范圍滿足設(shè)計(jì)要求的輻射光光譜曲線。手動(dòng)可變光闌的作用是使氘燈光能在進(jìn)入積分球1后亮度可粗調(diào)，配合電動(dòng)可變光闌(經(jīng)過(guò)細(xì)分)，便可使積分球2出口處的輻亮度變化范圍滿足所模擬星等輻照度動(dòng)態(tài)變化的要求。兩個(gè)積分球主要用于提供面均勻性和角均勻性(發(fā)散角±20°)優(yōu)于99%的均勻光源，這樣在積分球2出口附近便可準(zhǔn)確測(cè)出星點(diǎn)孔處的輻亮度，從而可推算出經(jīng)過(guò)平行光管后輻照度的大小。為了能夠監(jiān)測(cè)出積分球2發(fā)出的光譜輻射特性及輻亮度值，在積分球2出口附近采用光譜輻射度計(jì)來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光譜亮度變化，為標(biāo)定星模擬器出口的輻照度提供計(jì)算依據(jù)。星點(diǎn)板采用的是0.02 mm星點(diǎn)，平行光管采用的是5 m平行光管，通過(guò)理論計(jì)算可以模擬出目標(biāo)星等?？刂葡到y(tǒng)主要是配合電動(dòng)可變光闌完成積分球2出口輻亮度的動(dòng)態(tài)變化，其中輻亮度可在250～(1.0 ×10-4)W·m-2·sr-1進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，其輻亮度的增量值可細(xì)分到1.0×10-4W·m-2·sr-1，通過(guò)計(jì)算可知，其完全滿足0.2等星分辨率的要求。

圖1 紫外星等模擬器原理圖Fig.1 Schematic diagram of ultraviolet star simulator

2.3 星模擬器平行光管光學(xué)設(shè)計(jì)

圖2 平行光管光路圖Fig.2 Light path of collimator

星模擬器平行光管的設(shè)計(jì)也是本項(xiàng)目的重點(diǎn)之一，因?yàn)樾悄M器的出射光輻照度直接與平行光管焦距的大小有關(guān)，要模擬弱光星等并能滿足被測(cè)相機(jī)焦距測(cè)試要求，需選用長(zhǎng)焦距平行光管;另外，被測(cè)相機(jī)的口徑也直接與平行光管口徑相關(guān)，為了不讓雜光進(jìn)入相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)中，必須研制大口徑平行光管，使相機(jī)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)被涵蓋于平行光管之中。同時(shí)為了使模擬星點(diǎn)發(fā)出的光盡可能地與實(shí)際星體發(fā)光匹配，需要設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)色差系統(tǒng)。如圖2所示，選用一種離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)，主、副鏡均采用凹的離軸二次曲面，其主副鏡布置上靠近光軸，非球面度可在一定程度上降低，這樣可對(duì)加工有利;另一方面，主副鏡之間有一個(gè)實(shí)像點(diǎn)，也對(duì)裝調(diào)有利。為盡量避免焦面裝置離主鏡太近，影響主鏡的穩(wěn)定性，用一塊折轉(zhuǎn)平面鏡將焦點(diǎn)位置做了調(diào)整。整個(gè)系統(tǒng)的焦距為5 000 mm，總長(zhǎng)度為3 000 mm。該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良、無(wú)色差，滿足星模擬器的研制需求。圖3、圖4為光學(xué)系統(tǒng)的像差設(shè)計(jì)結(jié)果，從設(shè)計(jì)結(jié)果可以看出，該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良，完全滿足星模擬器的設(shè)計(jì)要求。

圖3 點(diǎn)列圖Fig.3 Spot diagram

圖4 傳遞函數(shù)曲線Fig.4 MTF curve

3 星模擬器星等模擬計(jì)算

根據(jù)前面的設(shè)計(jì)分析可知，紫外星等模擬器的星等模擬難點(diǎn)主要是星等輻照度的測(cè)試問(wèn)題，而目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有這樣的探測(cè)設(shè)備能夠直接探測(cè)出10-4W/m2量級(jí)的輻照度，故需要一種間接的手段來(lái)測(cè)試星模擬器的出射光輻照度。經(jīng)過(guò)分析，本文采用了一種間接測(cè)試方法，該方法通過(guò)計(jì)算得出射光的輻照度。由下式求得平行光管出射的輻照度：

式中d為星點(diǎn)板星點(diǎn)孔的大小，f'為平行光管的焦距，L為積分球出口的輻亮度，τ為平行光管的反射率［7］。即只需測(cè)得平行光管的焦距、反射率、星點(diǎn)板上星點(diǎn)孔徑的大小及積分球出口的輻亮度便可計(jì)算出平行光管出口的輻照度。

星點(diǎn)的選擇遵循以下衍射極限公式：

式中，λ為相機(jī)中心波長(zhǎng)，D為相機(jī)孔徑，星點(diǎn)孔的衍射極限尺寸為0.01 mm。為了滿足測(cè)試需要，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇星點(diǎn)孔的尺寸為0.02 mm。

已知平行光管的反射率為 0.6，焦距為5 000 mm，擬選用星點(diǎn)孔為0.02 mm，為了模擬3～16等星輻照度，根據(jù)式(2)可計(jì)算出積分球出口處的輻亮度為：210.88～(1.326×10-3)W·m-2·sr-1。由于該光源系統(tǒng)可以輸出輻亮度為250～(1.0×10-4)W·m-2·sr-1的光，則理論上可以模擬出3～16等星的星等變化。此外因該光源的增量可細(xì)分到1.0×10-4W·m-2·sr-1，而16.2等星與16等星在積分球出口處的輻亮度增量為2.23×10-4W·m-2·sr-1，故可以滿足星等細(xì)分精度為0.2等星的要求。

4 精度分析

由于從平行光管出射的輻照度如式(2)所示，故經(jīng)平行光管出射的星等輻照度精度受星點(diǎn)孔尺寸、平行光管焦距、積分球出口輻亮度、平行光管反射率、雜光及其他環(huán)境因素影響。其中，星點(diǎn)孔的測(cè)試精度σd為0.1%;平行光管的測(cè)試精度σf'為0.1%;積分球出口輻亮度的測(cè)試不確定度σL為5%(包含光源的不穩(wěn)定度、光譜曲線的標(biāo)定誤差、積分球出口的輻亮度測(cè)試誤差);平行光管的反射率測(cè)試精度στ為1%;雜光及環(huán)境影響因素對(duì)出口輻照度精度影響e為2%(按照最弱光輻照時(shí)計(jì)算)。綜合上述測(cè)試誤差分析可計(jì)算出該星模擬器的星等模擬精度為：

而根據(jù)16等星的輻照度可計(jì)算出，此時(shí)星等的模擬誤差為3.2×10-16W/m2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于16等星時(shí)0.2等星分辨率輻照度為1.68×10-15W/m2的要求;在3等星時(shí)星等的模擬誤差為5.088×10-11W/m2，此時(shí) 0.2等星分辨率輻照度為2.67×10-10W/m2，則此時(shí)的星等模擬誤差也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于星等分辨率要求，故可完全滿足使用要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)紫外弱光星等定標(biāo)問(wèn)題，提出了一種3～16等星大動(dòng)態(tài)范圍變化的紫外星模擬器設(shè)計(jì)方案，該方案解決了目前國(guó)內(nèi)弱光紫外星等模擬地面定標(biāo)的難題。通過(guò)理論計(jì)算和精度分析可知，該設(shè)計(jì)方案可行，滿足實(shí)際使用要求，具有很強(qiáng)的弱光星等模擬推廣性。另外，該星模擬器的設(shè)計(jì)可為月基天文觀測(cè)用的各種探測(cè)相機(jī)作地面定標(biāo)設(shè)備，大大節(jié)約了外場(chǎng)試驗(yàn)成本。

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