高 宇，王茂廷，林國(guó)慶，海 軍

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

基于ANSYS的壓力容器表面雙凹坑干涉效應(yīng)分析

高 宇，王茂廷，林國(guó)慶，海 軍

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

針對(duì)含有凹坑的壓力容器強(qiáng)度降低這一問(wèn)題展開(kāi)分析計(jì)算，利用有限元 ANSYS軟件計(jì)算其最大應(yīng)力，并分析雙凹坑間的應(yīng)力集中干涉效應(yīng)對(duì)壓力容器的影響。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析可知沿環(huán)向排列的雙凹坑當(dāng)兩凹坑相交時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)小于單個(gè)凹坑應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)于安全有利。軸向排列的雙凹坑當(dāng)兩凹坑相交時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)大于單個(gè)凹坑應(yīng)力集中系數(shù)。所以軸向排列的雙凹坑更危險(xiǎn)。

凹坑；壓力容器； 有限元； 干涉效應(yīng)

在石化設(shè)備中，凹坑是常見(jiàn)的一種壓力容器體積型缺陷。它可能是材料本身含有的，也可能是在加工過(guò)程中產(chǎn)生的，多數(shù)是由于長(zhǎng)期腐蝕而形成的表面凹坑。凹坑的存在，不僅造成應(yīng)力集中，而且可能由于疲勞載荷作用而萌生裂紋，威脅壓力容器的安全運(yùn)行，甚至誘發(fā)產(chǎn)生壓力容器的泄漏或破裂，造成財(cái)產(chǎn)和人員的傷亡[1]。隨著全球經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元數(shù)值模擬軟件大量應(yīng)用于生產(chǎn)設(shè)計(jì)中[2]。本文利用有限元ANSYS軟件在對(duì)單個(gè)凹坑應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，主要對(duì)雙凹坑之間干涉效應(yīng)及應(yīng)力分布和應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行研究。

1 凹坑的應(yīng)力分布

表面凹坑問(wèn)題屬于三維裂紋問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法處理比較復(fù)雜，其應(yīng)力強(qiáng)度因子一般采用近似公式估算方法處理。本文利用有限元ANSYS軟件對(duì)壓力容器表面凹坑進(jìn)行分析，不僅減少了計(jì)算過(guò)程縮短了計(jì)算時(shí)間，并且形象化的展現(xiàn)出凹坑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，使我們可以更好的了解凹坑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀況。

1.1 凹坑缺陷的表征

由于大多數(shù)凹坑表面是不規(guī)則的，可以根據(jù)凹坑缺陷形狀按其外接矩形可將其規(guī)則化為長(zhǎng)軸長(zhǎng)度、短軸長(zhǎng)度及深度分別為2X、2Y及Z的半橢球形凹坑。其中長(zhǎng)軸 2X為凹坑邊緣任意兩點(diǎn)之間的最大垂直距離，短軸 2Y為平行于長(zhǎng)軸且與凹坑邊緣相切的兩條直線間的距離，深度Z取凹坑的最大深度[3]。凹坑缺陷的表征示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 凹坑缺陷的表征示意圖Fig.1 Schematic characterization of pit defect

1.2 建立模型

擬定模型參數(shù)為表1所示[4]。利用有限元ANSYS軟件對(duì)尺寸為長(zhǎng)短軸為20 mm，深度為4 mm的淺球型凹坑進(jìn)行模擬分析，采用SOLID95實(shí)體單元，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性可以取四分之一筒體進(jìn)行分析，劃分網(wǎng)格如圖2所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

圖2 單凹坑的網(wǎng)格模型圖Fig.2 The finite element calculation model of single pit

1.3 施加載荷及求解應(yīng)力分布

壓力容器內(nèi)表面承受的設(shè)計(jì)應(yīng)力p=3.0 MPa,對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)約束，通過(guò)軟件計(jì)算，其應(yīng)力分布圖如圖3所示。最大應(yīng)力σmax=205.2 MPa位于凹坑坑底處，最小應(yīng)力σmin=71.4 MPa位于沿環(huán)向方向的凹坑邊緣處。

圖3 單凹坑的Mises應(yīng)力分布Fig. 3 Mises stress of single pit

2 雙凹坑的應(yīng)力分布及干涉效應(yīng)

在石化設(shè)備中，由于多數(shù)凹坑是由腐蝕產(chǎn)生的，所以常常在容器局部形成密集的凹坑群。因此研究凹坑群的應(yīng)力分布及應(yīng)力集中的干涉效應(yīng)，具有重要實(shí)際意義[5]。 本文主要分析環(huán)向和軸向排列的雙凹坑不同間距分布時(shí)應(yīng)力分布及應(yīng)力集中系數(shù)的影響。模型選取與上述單個(gè)凹坑相同，分別對(duì)兩凹坑間中心距離為0,10,20,30,40,50,60,80,100 mm的雙凹坑進(jìn)行靜力分析。

2.1 雙凹坑應(yīng)力分析

利用有限元ANSYS軟件對(duì)含有環(huán)向排列和軸向排列雙凹坑的壓力容器分別進(jìn)行模擬靜力分析，通過(guò)計(jì)算可知這2種排列方式對(duì)應(yīng)力分布的干涉效應(yīng)影響是不同的，其應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4,5。

圖4 環(huán)向排列雙凹坑相交時(shí)的應(yīng)力分布Fig.4 Stress cloud when ring direction two pits cross

圖5 軸向排列雙凹坑相交時(shí)的應(yīng)力分布Fig.5 Stress cloud when axial direction double pits cross

由雙凹坑應(yīng)力云圖4、5，可以形象的展現(xiàn)出環(huán)向排列的雙凹坑相交時(shí)，最大應(yīng)力位于各自坑底處，且最大應(yīng)力值小于單個(gè)凹坑的最大值；軸向排列的雙凹坑相交時(shí)，最大應(yīng)力位于相交中心處，最大應(yīng)力大于單個(gè)凹坑的最大應(yīng)力。

凹坑的存在會(huì)在壓力容器表面產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)壓力容器安全極為不利，根據(jù)《應(yīng)力集中系數(shù)》[6]可知：

式中：Kσ—應(yīng)力集中系數(shù)；

σmax—最大正應(yīng)力，MPa ;

σn—名義正應(yīng)力，MPa 。

其中σn=134.7 MPa為壓力容器無(wú)凹坑缺陷時(shí)的最大正應(yīng)力，通過(guò)計(jì)算得出沿環(huán)向和軸向排列的雙凹坑最大主應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)，為了便于研究把結(jié)果列入表2、3 中。

表2 環(huán)向分布的雙凹坑最大應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)Table 2 The maximum principal stress and stress concentration coefficient when double pits arrange along the ring direction

表3 軸向分布的雙凹坑最大應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)Table 3 The maximum principal stress and stress concentration coefficient when double pits arrange along the axial direction

2.2 數(shù)據(jù)分析

圖6 雙凹坑環(huán)向排列應(yīng)力集中系數(shù)隨凹坑間距離變化曲線Fig.6 Double-pit in ring stress concentration coefficients change curve with distance between the pits

根據(jù)表2、3的數(shù)據(jù)，可繪出沿環(huán)向和軸向排列的雙凹坑應(yīng)力集中系數(shù)隨凹坑間距離的變化曲線，如圖6、7所示。響不同。環(huán)向排列的雙凹坑，應(yīng)力集中系數(shù)隨兩凹坑相對(duì)距離先減小后增加。軸向排列的雙凹坑，應(yīng)力集中系數(shù)隨兩凹坑相對(duì)距離先增加后減小。

圖7 雙凹坑軸向排列應(yīng)力集中系數(shù)隨凹坑間距離變化曲線Fig.7 Double-pit in axial stress concentration coefficient change curve with distance between the pits

對(duì)于環(huán)向排列和軸向排列的雙凹坑，當(dāng)兩凹坑的中心距≥80 mm時(shí)，雙凹坑的最大應(yīng)力值近似于單個(gè)凹坑的最大應(yīng)力，這符合GB/T 19624-2004.《在用缺陷壓力容器安全評(píng)定》中當(dāng)相鄰兩凹坑邊緣間最小距離大于較小凹坑的長(zhǎng)軸 2X時(shí)，則可將兩個(gè)凹坑視為互相獨(dú)立的單個(gè)凹坑分別進(jìn)行評(píng)定[3]。

3 結(jié) 論

由于壓力容器表面凹坑的存在會(huì)在壓力容器表面產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，嚴(yán)重的影響了壓力容器的安全運(yùn)行。通過(guò)有限元ANSYS軟件對(duì)含有雙凹坑的壓力容器進(jìn)行靜力分析計(jì)算，可知并不是所有凹坑排列方式對(duì)于壓力容器都有害。沿環(huán)向排列的雙凹坑，當(dāng)兩凹坑相交時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)小于單個(gè)凹坑應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)于安全有利。軸向排列的雙凹坑，當(dāng)兩凹坑相交時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)大于單凹坑應(yīng)力集中系數(shù)。因此壓力容器中含有軸向排列的雙凹坑更加危險(xiǎn)，檢修時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注。

[1] 趙菊 ,王茂廷. 壓力容器多凹坑干涉效應(yīng)分析[J]. 化工機(jī)械，2010，36（6）：579-581.

[2] 余偉煒，高柄軍.ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

[3] 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.GB/T 19624-2004在用缺陷壓力容器安全評(píng)定［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998.

[4] 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.GB150-1998鋼制壓力容器［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998.

[5] 王炯華,楊鐵成.淺球形雙凹坑或多凹坑對(duì)應(yīng)力集中的增強(qiáng)效應(yīng)[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),1994,9（3）：270-271.

[6] 彼德森RE.應(yīng)力集中系數(shù)［M］. 楊樂(lè)民，葉道益,譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1988.

Analysis of the Doubt-Pit Interferential Effect of Pressure Vessels by ANSYS Software

GAO Yu,WANG Mao-ting,LIN Guo-qing,HAI Jun
（College of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China)

Some problems that pits decreased strength of pressure vessels were analyzed and studied. The maximum stress was calculated by the finite element analysis software ANSYS, and double pits interferential effect was analyzed.The results show that, the double pits arrange along the ring direction, when two pits cross, the stress concentrating coefficient is less than a single pit stress value,so it is favorable to security of pressure vessels. But double pits arrange along the axial direction, when the two pits cross, the stress concentration coefficient is bigger than a single pit stress value. Therefore, axial double pits are more dangerous.

Pit； Pressure Vessel； Finite Element； Interferential Effect

TQ 051.3

A

1671-0460（2011）09-0975-03

2011-07-02

高 宇（1985-），男，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向：壓力容器的疲勞與可靠性。 E-mail： ggg601111@163.com。