鐵磁性導(dǎo)電薄板中磁損耗的理論計(jì)算

胡剛毅

(連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院 成人教育學(xué)院, 江蘇 連云港 222006)

鐵磁性導(dǎo)電薄板中磁損耗的理論計(jì)算

胡剛毅

(連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院 成人教育學(xué)院, 江蘇 連云港 222006)

鐵磁性導(dǎo)電薄板是實(shí)際中應(yīng)用的鐵磁性器件中最常見(jiàn)、最基本的物理模型．本文給出了在交變磁場(chǎng)的作用下的各向同性的鐵磁性導(dǎo)電薄板中渦流效應(yīng)產(chǎn)生的磁損耗的理論計(jì)算公式．結(jié)果表明減小鐵磁性導(dǎo)電薄板的電導(dǎo)率和薄板厚度,是減小鐵磁性導(dǎo)電薄板中由渦流效應(yīng)引起的磁損耗功率的有效方法．

鐵磁性導(dǎo)電薄板; 渦流效應(yīng); 磁損耗

0 引言

1 鐵磁體的磁損耗

H=Hmcosωt

(1)

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中

(6)

(7)

即有

(8)

(9)

(10)

將式(1)、(3)代入式(10),得

將式(7)代入上式得

(11)

2 鐵磁性導(dǎo)電薄板的磁損耗

設(shè)鐵磁性導(dǎo)電薄板在x方向厚度為2d,在y、z方向?yàn)闊o(wú)限延伸,坐標(biāo)系原點(diǎn)選在薄板中中心．

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

在鐵磁導(dǎo)體與空氣的分界面上的邊界條件為

(18)

聯(lián)立式(12)～(17) Maxwell方程組,結(jié)合式(18)可求得鐵磁性導(dǎo)電薄板中磁場(chǎng)強(qiáng)度為

Hx=0

(19)

Hy=0

(20)

(21)

(22)

把式(22)代入式(11)求得鐵磁性導(dǎo)電薄板中單位體積的磁損耗功率為

(23)

若鐵磁性導(dǎo)電薄板是高電阻率的且在低頻率磁場(chǎng)作用下,則式(23)可簡(jiǎn)化為

(24)

由式(24)可見(jiàn),高電阻率的鐵磁性導(dǎo)電薄板在低頻磁場(chǎng)作用下由渦流效應(yīng)引起的損耗功率與外加交變磁場(chǎng)頻率f的平方、鐵磁薄板中磁感強(qiáng)度的幅值的平方、薄板厚度d的平方和薄板的電導(dǎo)率σ成正比．因此,減小鐵磁性導(dǎo)電薄板的電導(dǎo)率和薄板厚度是減小由渦流效應(yīng)引起的磁損耗功率的有效方法．

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Maxwell方程組求得在交變磁場(chǎng)的作用下的各向同性的鐵磁性導(dǎo)電薄板中渦流效應(yīng)產(chǎn)生的磁損耗的理論計(jì)算公式(23)、(24)式,結(jié)果表明減小鐵磁性導(dǎo)電薄板的電導(dǎo)率和薄板厚度是減小鐵磁性導(dǎo)電薄板中由渦流效應(yīng)引起的磁損耗功率的有效方法,這個(gè)結(jié)果對(duì)于理論研究和實(shí)際應(yīng)用都有現(xiàn)實(shí)意義．

致謝本文撰寫(xiě)過(guò)程中得到楊全民教授的悉心指導(dǎo)和幫助,在此表示衷心感謝!

[1] 楊全民. 鐵磁性圓柱體中渦流引起的損耗功率分布?[J]. 徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2004, 22(4):64-67.

[2] 廖紹彬. 鐵磁學(xué)?[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2000.

[3] 楊全民, 許啟明, 方允樟, 等. 鐵基納米晶合金介觀結(jié)構(gòu)的等效RLC并聯(lián)模型?[J]. 物理學(xué)報(bào), 2007, 56(6): 3366-3373.

[4] 楊全民, 許啟明, 楊炎, 等. 鐵基納米晶合金的介觀阻抗率及應(yīng)用?[J]. 物理學(xué)報(bào), 2008, 57(02): 1008-1013.

[5] 吳崇試. 數(shù)學(xué)物理方法?[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社, 1999: 435-438.

[責(zé)任編輯：李春紅]

TheoreticalCalculationofMagneticLossinaFerromagneticCurrent-carryingPlate

HU Gang-yi

(Lianyungang Technical College, Lianyungang Jiangsu 222006, China)

Ferromagnetic current-carrying plate is the most common and the most basic physical model of ferromagnetic device in actual application. The paper gives the theoretical calculation formula of the magnetic loss caused the eddy current effect in the isotropic ferromagnetic current-carrying plate applied the alternating magnetic field. The result shows that conductivity and plate thickness of the ferromagnetic current-carrying plate are reduced are the effective methods, which the magnetic loss power caused by the eddy current effect in the ferromagnetic current-carrying plate is reduced.

ferromagnetic current-carrying plate; eddy current effect; magnetic loss

O482.5

A

1671-6876(2011)02-0114-04

2010-12-12

胡剛毅(1953-), 男, 江蘇連云港人, 主要從事職業(yè)教育、成人教育管理及物理教學(xué)與研究．