如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力

李明生

如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)提出的更高層次的要求，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是創(chuàng)新教育的最高境界，它可以分為懷疑精神、開拓精神和求實(shí)精神。

１懷疑精神

我們的學(xué)生往往缺乏懷疑精神，所以經(jīng)?！拔⑽煛倍y以取得創(chuàng)新成果。欲立先破，應(yīng)激勵(lì)學(xué)生大膽懷疑，擺脫傳統(tǒng)羈絆，同時(shí)創(chuàng)設(shè)民主寬松的和諧氛圍，為優(yōu)秀人才的脫穎而出創(chuàng)造條件。

２開拓精神

以創(chuàng)新為榮，以創(chuàng)新為樂。發(fā)揮創(chuàng)新潛力，堅(jiān)定創(chuàng)新意志。

３求實(shí)精神

科學(xué)研究必須實(shí)事求是，來不得半點(diǎn)虛假和空想。因而數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中更需要培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)精神。

為了讓學(xué)生由被動(dòng)消極學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)在解決問題的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究和探索精神是十分必要的。

如右圖：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。①引導(dǎo)學(xué)生自己寫已知、求證、畫圖。②分析如何證兩個(gè)角相等，轉(zhuǎn)化成歸結(jié)到兩個(gè)三角形中證全等。③想想如何添輔助線，鼓勵(lì)學(xué)生分別去探索。④找學(xué)生做。

已知：在△ABC中，AB＝AC

求證：∠B=∠C

證法：作BC邊的高AD

∴∠ADB=∠ABC=90°

在Rt△ABD和RtACD中

AB＝ACAD=AD

∴Pt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴(1)∠B=∠C

教師提問：由全等還可以證出什么?

學(xué)生：①∠BAD=∠CADAD是項(xiàng)角的平分線。②BD=DC D是BC的中點(diǎn)。

教師總結(jié)：等腰三角形的高線也是項(xiàng)角的平分線，底邊上的中線，再找學(xué)生證另兩種證明。用類同的方法得出：

推論：等腰三角形的高線、中線與頂角的平分線三線重合。

【評(píng)論】①通過一題多解可以溝通各種知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使已學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)。同時(shí)，學(xué)生也學(xué)會(huì)了從不同的角度去觀察思考問題，遇到問題時(shí)，能多向聯(lián)想、隨機(jī)應(yīng)變，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。②體驗(yàn)化歸思想。③教師充分啟發(fā)學(xué)生自己思考，使他們自己去積極地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過嘗試與假設(shè)，努力去解決問題，從而激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種觀

點(diǎn)是包括布魯納在內(nèi)的許多心理學(xué)家極力倡導(dǎo)的。

等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎?

根據(jù)下列條件求等腰三角形中其余兩個(gè)角的度數(shù)。①頂角是70°；②一個(gè)底角是45°；③一個(gè)底角為60°；④一個(gè)角是30°；⑤一個(gè)外角是70°。

通過具體的循序漸進(jìn)的題目，應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)和變式練習(xí)。要想做對(duì)，就要有敏銳、全面的觀察力，變通、靈活的思維能力，同時(shí)也要滲透分類思想。由此可見?！暗冗厡?duì)等角”這個(gè)定理，提示了同一個(gè)三角形邊和角之間的關(guān)系，于是聯(lián)想：“同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊嗎?大角對(duì)大邊嗎?”等腰三角形“底邊上的三條主要線段互相重合”，可見這條特殊線段有三種不同的“身份”。因此，它是推證兩條線段相等，角相等以及兩條直線互相垂直必須關(guān)注的“熱線”。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是當(dāng)今教育界的發(fā)展趨勢(shì)，中學(xué)生是思想最活躍、最富想象力的群體，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科以其知識(shí)的抽象性、規(guī)范性特點(diǎn)，為教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)創(chuàng)新能力提供了廣闊的空間。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力需要讓學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的情境中用自己的思維方式學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)未知世界，這樣，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性才能得以體現(xiàn)和發(fā)展。沒有接受創(chuàng)新教育的學(xué)生，往往認(rèn)為創(chuàng)新太難，是創(chuàng)造發(fā)明家的事，為了扣開創(chuàng)新的神奇“面目”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新信心，使學(xué)生感到創(chuàng)造是每一個(gè)人都能做的事，一方面向?qū)W生介紹一些古今中外創(chuàng)新的例子，另一方面，通過引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題，讓學(xué)生獲得成功，增加創(chuàng)造信心。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，實(shí)施創(chuàng)新教育讓學(xué)生主動(dòng)參與，發(fā)揮主體的積極作用，必須要有合理的教學(xué)組織形式，讓學(xué)生有充分的思維活動(dòng)時(shí)間和空間，為此，教師要為學(xué)生提供觀察、調(diào)查、動(dòng)手操作、思考表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，分類指導(dǎo)，分層教學(xué)，提高學(xué)生參與效果，充分挖掘每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性。

總之，教師要以先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)思想為指導(dǎo)，充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，善于改革與創(chuàng)新，特別要注意克服運(yùn)用過程中的單一化，要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象，課型以及教師自身特點(diǎn)，靈活處理各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，貴在有意、有機(jī)，貴在用活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的方法有很多，需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。今天的教育是未來世界的藍(lán)圖，是我們教育工作者義不容辭的責(zé)任。