蔣建虎，姬宣德

(洛陽理工學院，河南洛陽471023)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制是異步電動機高性能的控制方法。文獻［1］提出基本直接轉(zhuǎn)矩控制(BASICDTC)的方案，但轉(zhuǎn)矩脈動與磁鏈脈動一直制約著直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能。文獻［2］采用精細開關(guān)選擇表減輕了轉(zhuǎn)矩脈動和磁鏈脈動，但沒有從根本上解決問題。本文采用空間電壓矢量調(diào)制與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合(SVM-DTC)的方法，以減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動，利用全階磁鏈觀測器觀測定子磁鏈以提高觀測精度，并提出一種單自由度極點配置方法實現(xiàn)磁鏈觀測器的極點配置。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)不但實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的定量控制，降低了轉(zhuǎn)矩脈動和磁鏈脈動，提高了定子磁鏈的觀測精度，而且同時使得逆變器開關(guān)周期恒定，更易于數(shù)字化實現(xiàn)。

1 SVM－DTC基本原理

基本直接轉(zhuǎn)矩控制的控制思想是:在保持定子磁鏈幅值恒定的情況下，一個控制周期內(nèi)依據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差的正或者負，通過查表的方式選擇八個定子電壓矢量中的一個來控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩增加或者減小的趨勢。由于逆變器產(chǎn)生電壓空間矢量的有限個數(shù)使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈不能同時得到最佳調(diào)節(jié)，基于這一控制策略的轉(zhuǎn)矩脈動和磁鏈脈動必然較大。直接轉(zhuǎn)矩控制對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制是一種“定性”的方法。為使轉(zhuǎn)矩和磁鏈得到合理的調(diào)節(jié)控制，PWM逆變器就必須能夠產(chǎn)生任意需要的電壓空間矢量。與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制不同，SVM-DTC對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制是一種“定量”的方法，在空間矢量模式下，具有逆變器開關(guān)周期恒定、減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制脈動的優(yōu)點。SVM-DTC運用SVM生成變換器所需的參考電壓矢量，這個參考電壓矢量同時包含轉(zhuǎn)矩控制與磁鏈控制的信息。

如圖1所示，磁鏈矢量在復平面上逆時針旋轉(zhuǎn)，θr為轉(zhuǎn)子磁鏈與橫軸α的夾角，θs為定子磁鏈與橫軸α的夾角，θ(k)為第k拍定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角，即轉(zhuǎn)矩角，代表著第k拍轉(zhuǎn)矩的大小;ψs(k)為第k拍的定子磁鏈矢量為第k+1拍的控制目標定子磁鏈矢量，Δψs(k+1)為第k+1拍要求增加的定子磁鏈增量，這個增量由第k+1拍控制周期Ts的參考電壓矢量來完成。顯然的徑向分量代表了磁鏈控制的需求，的切向分量代表了轉(zhuǎn)矩控制的需求。因此，由圖可以得到第k+1拍參考電壓空間矢量的計算式:

為精確起見，應考慮到定子電阻壓降，在兩相靜止坐標系中，參考電壓空間矢量:

SVM-DTC利用轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差通過兩個PI調(diào)節(jié)器，分別生成電壓空間矢量的切向分量和徑向分量，然后由SVM生成逆變器的開關(guān)信號，使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動大大減少。與基本直接轉(zhuǎn)矩控制不同，SVM-DTC不是用查表的方式來實現(xiàn)電壓空間矢量的選擇，而是根據(jù)切向分量和徑向分量的要求實時生成任意幅值和任意方向的矢量，克服了基本直接轉(zhuǎn)矩控制策略在一個控制周期中只發(fā)出有限幅值和有限方向的電壓空間矢量。異步電動機SVM-DTC控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 異步電動機SVM-DTC控制系統(tǒng)框圖

2 全階磁鏈觀測器

在兩相靜止參考系下，異步電動機可以用下列狀態(tài)方程描述:

估計定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的狀態(tài)觀測器可以通過下列方程描述:

上述表達式中，“^”代表觀測器的估計值。K是觀測器增益矩陣。觀測增益矩陣K可以表示為如下矩陣形式［6］:

3 狀態(tài)觀測器極點配置方法

利用式(5)減去式(3)得到觀測器誤差方程:

由式(8)可知，系統(tǒng)誤差e的收斂速度取決于系統(tǒng)矩陣A-KC的極點位置［7-8］。如果所選矩陣A-KC的特征值使得誤差向量的動態(tài)特性漸進穩(wěn)定且足夠快，則任意誤差向量都將以足夠快的速度收斂于零(原點)。誤差向量e的收斂速度取決于系統(tǒng)矩陣A-KC的極點位置，通過增益矩陣K可以配置觀測器需要的任意極點位置。

式(7)的增益矩陣K有八個位置參數(shù)，極點配置極為復雜，文獻［9］把其參數(shù)縮減為四個，文獻［10］進一步縮減為兩個參數(shù)，增益矩陣K變?yōu)?

式(9)雖然解決了受電機參數(shù)和速度影響的限制，但是兩個參數(shù)的自由度還是使極點配置極為不方便。為了方便快捷有效地配置觀測器極點，本文提出一種新型配置方法，令式(9)中的參數(shù)絕對值相等，即:

這樣參數(shù)只有四種可能:k1=k，k2=-k;k1=k，k2=k;k1=-k，k2=k;k1=-k，k2=-k。利用MATLAB繪出當k在0至1之間的十個數(shù)值(遞增量為0.1)時觀測器的極點軌跡，速度從零變化到基速，如圖3所示。

圖3 四種情況下觀測器極點的變化軌跡

由圖中極點變化軌跡可知，隨著k的增加，后三種情況中的一對極點實部變?yōu)檎担到y(tǒng)不穩(wěn)定。增益矩陣K可以改變?nèi)缦?

這樣，增益矩陣只有一個參數(shù)，在新型配置方法情況下，極點配置更為方便快捷有效。

從圖3可以看出，觀測器的極點是共軛復極點，其對應分量是衰減振蕩的。極點值的實部決定觀測器的快速性，虛部與實部之比決定觀測器的穩(wěn)定性。從圖4可以看出，當k從1增加到11(增量為1)時，左一對極點的實部隨之增加，觀測器收斂速度加快，而穩(wěn)定性變差。為了同時滿足觀測器快速性和穩(wěn)定性的要求，觀測器極點實部的絕對值不能太大;右一對極點隨之接近虛軸，實部仍然為負，保證了觀測器穩(wěn)定。

圖4 k為正整數(shù)時觀測器極點變化軌跡

表1 異步電動機參數(shù)

4 仿真結(jié)果及分析

本文分別采用BASIC-DTC和SVM-DTC兩種方案對異步電動機系統(tǒng)進行仿真，并作出相應的比較，兩種方案均采用相同的電機參數(shù)，如表1所示。仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

從圖5(a)和圖6(a)可以看出，在定子電阻參數(shù)變化情況下，定子觀測磁鏈能夠快速跟蹤真實磁鏈，雖然幅值跟蹤有誤差(小于0.04)，但跟蹤相位相同，這一點對于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)尤為重要;從圖5(b)和圖6(b)可以看出，在轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)變化情況下，觀測器也能實現(xiàn)磁鏈跟蹤，而且穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差幾乎為零，由此看出轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)變化對定子磁鏈穩(wěn)態(tài)值幾乎沒有影響;由此看出，在單自由度極點配置方法下，全階磁鏈觀測器對定、轉(zhuǎn)子參數(shù)變化具有很強的魯棒性。從圖7、圖8可以看出，與BASICDTC方案相比，SVM-DTC方案電流波形更接近正弦波，轉(zhuǎn)矩脈動減小，并使逆變器開關(guān)周期恒定，更易于數(shù)字化實現(xiàn)。

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