梁文毅

(杭州易泰達科技有限公司,浙江杭州310053)

0 引 言

永磁同步電動機驅動系統(tǒng)通過脈寬調制技術對功率器件的控制實現(xiàn)速度跟蹤,由于PWM調制產(chǎn)生的三相電壓為一系列方波,它將在電機中產(chǎn)生高頻的PWM諧波電流,從而產(chǎn)生尖銳的高頻噪聲,這在PMSM驅動系統(tǒng)問題中較為常見。

目前對于電機電磁噪聲的理論分析,主要集中于傳統(tǒng)感應電機、電勵磁同步電機[1-4]。近年來,出現(xiàn)了一些關于永磁電機噪聲分析的文獻[5-7],主要側重于無刷電機在理想電流下的磁場分析,也有一些文獻針對變頻器產(chǎn)生電磁噪聲的問題提出了一些新的控制算法[8-13]。本文從電機本體與電機控制器集成設計分析角度,分析了PWM諧波電流的產(chǎn)生及引起電動機電磁噪聲的原因,并基于此提出了相關可行的解決方案。

1 永磁同步電動機高頻電磁噪聲分析

電磁噪聲來源于電磁振動,電磁振動則由電機氣隙磁場作用于電機鐵心產(chǎn)生的電磁力激發(fā)[1],因此對于永磁同步電動機中由于逆變調制產(chǎn)生的高頻電磁噪聲的分析從根本上可以轉化為對高次諧波電流產(chǎn)生的徑向力波的分析,從而轉化為對PWM信號產(chǎn)生高頻電流諧波的分析。

目前永磁同步電動機矢量控制通常采用d-q軸數(shù)學模型,本節(jié)利用該數(shù)學模型對d-q軸諧波電流進行分析。電機控制算法采用SVPWM控制,調制頻率為fPWM。

1.1 永磁同步電動機d-q軸諧波電流分析[14]

文獻[14]對PWM諧波電流進行了詳細分析,根據(jù)分析可知,通常情況下,d軸諧波電流主要為一次PWM諧波電流,其大小與Δid1直接相關,其中:

時,Δid1取最大值,其值:

這里,Ld為d軸同步電感,δ為功角,Ts為調制周期,Us為穩(wěn)態(tài)運行時電壓矢量幅值,α為電壓矢量在扇區(qū)中瞬時位置,0＜α＜60°。

而q軸PWM諧波電流主要為二次PWM諧波電流,其大小與Δiq2直接相關,其值:

當α=0或60°時取極大值,其表達式:

這里,Lq為q軸同步電感,Udc為直流母線電壓,Uq為穩(wěn)態(tài)運行時q軸電壓。

對于SPWM控制,可采用類似方法分析,由于單個調制周期內零矢量(000)與零矢量(111)作用時間不等,因此其一次PWM諧波電流更加豐富。

1.2 高次諧波電流產(chǎn)生的徑向力波分析

由于PWM諧波電流頻率fv遠大于電流基波頻率f0,因此相對于基波下式成立:

假設該諧波電流的幅值為iv,則由該電流產(chǎn)生的諧波磁動勢可表示:

由該磁動勢產(chǎn)生的主要氣隙諧波磁場:

在式(6)、式(7)中,Fv、Bv分別為高頻諧波電流產(chǎn)生的磁動勢、磁密幅值,p為電機極對數(shù),φv為諧波磁勢初相角。

設永磁體提供的氣隙基波磁場:

根據(jù)麥克斯韋爾定律,PWM諧波電流磁場與氣隙基波磁場相互作用產(chǎn)生2p次高頻徑向力波[2]:

該徑向力波的頻率:

由于該徑向力波頻率較高,而調速永磁同步電動機尤其是多極且采用集中繞組情況下,為了提高功率密度,通常將定子軛部設計得較薄,降低了電機的固有頻率,從而可能在電機中產(chǎn)生刺耳的高頻噪聲。

以上分析忽略了其余各次諧波磁場與PWM諧波電流磁場之間的相互作用,事實上,在分數(shù)槽繞組電機中,其低次諧波均可能與PWM諧波電流磁場相互作用產(chǎn)生較大的低階次高頻徑向力波,甚至是低于2p次的徑向力波,這些都是值得注意的。

忽 略飽和因素時,根據(jù)式(6)、式(7)、式(9)可知:

從而對于永磁同步電動機電磁噪聲的分析可以轉化為對電機諧波電流的分析,即可以通過式(2)、式(4)進行分析。

2 高頻電磁噪聲特點分析

2.1 諧波電流特點分析

一般情況下,永磁同步電動機相電流的一次PWM諧波主要影響因素為d軸一次PWM諧波,二次PWM諧波主要影響因素為q軸二次PWM諧波,為簡化分析,僅對上述兩項進行分析。

由于Us≈ω ψs,ψs為定子磁鏈,因此Us隨著轉速上升線性增加,所以根據(jù)式(2)可知,d軸一次PWM諧波隨著轉速的上升基本線性增加,而其隨著負載的升高,功角δ增加,因此略有下降。考慮到式(2)中忽略了Ud因素,事實上,d軸一次PWM諧波受負載的影響很小。

由于Us∝ω,Uq∝ω,根據(jù)式(4)可知,q軸二次PWM諧波與轉速呈二次函數(shù)關系,它隨著轉速的上升先增后降,其極大值出現(xiàn)在處。由于負載變化時,Us、Uq可近似認為不變,因此其與負載基本無關。

另外,根據(jù)式(2)、式(4),諧波電流與調制周期Ts成正比,即與開關頻率fPWM成反比。

2.2 電磁噪聲特點分析

根據(jù)PWM諧波電流分析,由PWM諧波電流引起的電磁噪聲頻率與逆變器調制頻率接近或者為調制頻率的整數(shù)倍,且隨著調制頻率增加而減弱。

雖然一次PWM諧波電流隨著轉速的上升而上升,但是由于其二次PWM諧波電流將明顯下降,引起其總的諧波電流保持相對穩(wěn)定,考慮到人耳對噪聲頻率的敏感性,其噪聲強度略有改變。

在前述分析中可知,PWM諧波基本與負載無關,但是當電機過飽和時,由于電感參數(shù)變化,諧波電流也有可能增加,可能導致電磁噪聲增強。

綜合前述分析,由PWM諧波電流引起的電磁噪聲具體表現(xiàn)特征可歸結如下:

(1)該電磁噪聲頻率與PWM波調制頻率接近或者為調制頻率的整數(shù)倍;

(2)該電磁噪聲隨著PWM波調制頻率的增加而降低;

(3)一般情況下,當電機轉速低于額定轉速50%以下時,該電磁噪聲隨著電機轉速的上升而增加;當轉速較高時,噪聲基本保持穩(wěn)定;

(4)在額定負載以內,該噪聲隨著負載變化基本保持不變。

3 PWM諧波電流主要參數(shù)分析

根據(jù)式(2)、式(4)可知,影響PWM諧波電流幅值的關鍵參數(shù)主要為Ts、Ld、Lq、Udc,其中,Udc、Ts為控制器相關參數(shù),Ld、Lq為電機相關參數(shù)。

通常情況永磁同步電動機直流母線電壓在實際中為恒定值,因此這里不對其進行分析。而對于Ts參數(shù),其由變頻器調制頻率唯一確定,提高頻率,則Ts減小,諧波電流減小。

根據(jù)式(2)、式(4),隨著電感參數(shù)Ld、Lq的增加,PWM諧波電流隨之減小。顯然,在允許范圍內,增加電感有利于消除PWM諧波電流。

為對電感進行定量分析,假設不考慮電機飽和因素,并將永磁體等效為氣隙,參考電勵磁同步電機電抗計算表達式[2]可分別得到d、q軸電感表達式:

式中:kd、kq分別為d、q軸波形系數(shù);τ為極距;Lef為氣隙等效長度;N為每相串聯(lián)匝數(shù),Kdp為繞組系數(shù);為d軸等效氣隙長度,一般需包含永磁體厚度為電機q軸等效氣隙長度,它與磁鋼結構有關。

由式(12)、式(13)可知,PWM諧波電流可以在一定程度上通過電機本體結構設計調整來抑制,從而降低PWM諧波電流產(chǎn)生的電磁噪聲。

4 仿真驗證分析

圖1為EasiMotor中建立的某15 kW調速永磁同步電動機有限元仿真模型,電機采用6極27槽結構,母線電壓400 V,轉速3 000 r/min,逆變器采用Id=0矢量控制,調制方式采用SVPWM,開關頻率4 kHz。

圖2為電機起動過程和穩(wěn)態(tài)電流響應波形,圖3為電機穩(wěn)定運行時對應的電流頻譜分析,由圖中可見,三相電流在4 kHz、8 kHz附近有明顯的高次諧波電流。

圖1 某15 kW驅動電機模型

圖2 電機A相電流響應波形

圖3 電流響應頻譜分析

5 高頻諧波電流的抑制措施

由上述分析可知,消除高頻電磁噪聲實際上就是減小PWM諧波電流,根據(jù)式(2)、式(4),本文提出了幾種可行的消除調速永磁同步電動機高頻電磁噪聲的方法。

5.1 提高PWM開關頻率提高

根據(jù)第3節(jié)分析,提高開關頻率可以有效減少PWM諧波電流,從而降低高頻電磁噪聲,圖4為15 kW電機開關頻率分別取4 kHz、8 kHz時的高次諧波仿真比較,顯然,頻率的提高一方面可以有效降低諧波電流,同時提高諧波頻率,而對于調制頻率fPWM＞8 kHz的變頻器,隨著其頻率進一步升高,由于人耳對聲音敏感度降低,其降噪效果會相對明顯。

圖4 不同頻率諧波分析比較

但是,開關頻率的提高,將增加變頻器的開關損耗,一方面引起變頻器溫升增加,另一方面降低了系統(tǒng)的效率,因此,需要折中考慮變頻器開關頻率的選擇。

5.2 選擇合適的調制方式

變頻器不同的PWM調制方式對PWM諧波電流將產(chǎn)生較大影響。例如對于目前較常見的SPWM和SVPWM,由于SPWM產(chǎn)生方波信號時,其一個周期內不同于SVPWM為一偶對稱信號,因此其產(chǎn)生的一次PWM諧波將比SVPWM更豐富,圖5為兩種不同調制方式下電機的高頻諧波電流分析結果比較,仿真結果也驗證了上述理論推導的正確性。

圖5 不同調制方式諧波分析比較

圖6 內埋式與表貼式仿真結果比較

事實上,考慮到SVPWM中仍然存在固定頻率的PWM諧波電流,一些文獻提到了采用隨機SVPWM方式來削弱固定頻率的諧波電流從而降低噪聲[8-13],利用該方法可以無需提高開關頻率即可降低電磁噪聲。

5.3 選擇合適的磁鋼結構

根據(jù)第3節(jié)分析結果,增加電機Ld、Lq電感,可以減小PWM諧波電流。通常永磁同步電動機的磁鋼厚度要比氣隙高度大得多,因此氣隙高度對d軸電感的影響往往不大。但是當電機采用內埋式時,由于q軸電感明顯增加,使得q軸PWM諧波電流明顯減小,因此,采用內埋式磁鋼對于降低電機高頻電磁噪聲有一定作用。

圖6為15 kW電機內埋式與表貼式的仿真結果比較,顯然內埋式轉子的二次PWM諧波大幅降低,而一次諧波分量主要為d軸諧波電流,因此相對減小較少。

5.4 注意電動機過載能力設計

在前面的分析中,忽略了電機過載時飽和因素的影響,事實上,在永磁同步電動機中,一方面PWM諧波電流隨著負載增加略有增加,在重載下會相對明顯,這主要是由忽略分析的d軸二次PWM諧波和q軸一次PWM諧波引起的[14];另一方面,在電機起動過程以及過載情況下電機可能較為飽和,導致電感變小,從而使得PWM諧波電流明顯增大,產(chǎn)生或者加劇高頻電磁噪聲。圖7為15 kW電機采用內埋式結構時額定負載與起動過程仿真比較,顯然起動過程中,諧波電流比額定運行時大很多。

圖7 額定與起動過程諧波分析比較

為了對此進行抑制,在設計過程中,需要綜合考慮電機的功率密度與實際運行狀況,對于經(jīng)常重載運行的驅動系統(tǒng),盡量降低電機飽和程度,并對過載及起動過程重點分析。

5.5 改進電動機本體設計

為分析電機設計參數(shù)的影響,將式(12)、式(13)整理得到下式:

式中:Kd1、Kq1、K2表達式如下:

其中:n0為額定轉速,E0為額定時的反電勢。通常情況下,在轉子結構確定時,Kd1、Kq1變化不大,K2也基本固定,因此,在電機設計中,為調整電感參數(shù),根據(jù)式(27)、式(28)可知主要的設計參數(shù)為繞組每極每相有效串聯(lián)匝數(shù)、極對數(shù)和氣隙高度,調整電機結構,增加每相串聯(lián)匝數(shù)、減少極數(shù)或者減小氣隙高度,均可以增加電感,減小諧波電流,而極數(shù)的修改對諧波的影響更明顯。圖8為15 kW電機6極27槽與4極18槽結構(均為面貼式)的仿真比較,顯然采用4極結構時,PWM諧波明顯降低,減少接近1/2,這與理論分析相吻合。

圖8 不同單元電機數(shù)仿真結果比較

雖然極對數(shù)對電感的影響較大,但是隨著極對數(shù)的減少,電機定轉子軛部面積將增加,對電機功率密度帶來影響。對于氣隙高度的修改主要針對內埋式進行,對于表貼式其影響較小。

6 結 語

本文推導分析了矢量控制調速永磁同步電動機中產(chǎn)生高頻電磁噪聲的電磁因素,并基于推導結果,分析了由于PWM諧波電流引起的電磁噪聲的通常特征,在此基礎上,從電磁角度提出了解決高頻電磁噪聲的方法,為驗證理論分析結果,本文采用有限元仿真軟件EasiMotor進行仿真驗證,仿真結果證明了理論分析結果的可行性與正確性。

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