易龍芳,茅靖峰,顧菊平

(南通大學(xué),江蘇南通226019)

0 引 言

永磁電機由于有較好的運行效率、功率密度和轉(zhuǎn)矩慣性比等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用在對重量、體積以及效率要求較高的場合;但由于永磁材料的固有特性,使電機內(nèi)氣隙磁場不易調(diào)節(jié),導(dǎo)致永磁電機在電動汽車等需要寬調(diào)速驅(qū)動的領(lǐng)域應(yīng)用受到一定的限制。近年來,混合勵磁電機得到了國內(nèi)外電機界的廣泛關(guān)注[1-4]。所謂“混合勵磁電機”,就是合理改變永磁電機結(jié)構(gòu),引入輔助電勵磁繞組形成的一種新型電機拓?fù)?即電機中存在兩個磁勢源,因此它繼承了永磁電機的優(yōu)點,又具有勵磁可調(diào)的特點[1]。用作發(fā)電機,可獲得較寬的調(diào)壓范圍,并在故障時可以實現(xiàn)快速滅磁;用作電動機,可以獲得寬廣的調(diào)速范圍,適合作節(jié)能驅(qū)動使用。

本文研究的混合勵磁雙凸極電動機(HEDS電動機)是在雙凸極永磁電動機(DSPM電動機)的基礎(chǔ)上引入電勵磁形成的一種新型電機結(jié)構(gòu),它具有DSPM電動機結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、高功率密度、高效率等優(yōu)點[5-7]。本文在提出HEDS電動機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用基于Matlab環(huán)境的Simulink/PSB工具箱,對HEDS調(diào)速系統(tǒng)進行了建模與仿真,以驗證數(shù)學(xué)模型、調(diào)速控制策略、仿真方法是否有效。

1 HEDS的數(shù)學(xué)模型

電機的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換、電磁感應(yīng)定律以及電路理論而推導(dǎo)出來的,是建模仿真的依據(jù),也是電機及其控制一體化仿真的前提。HEDS調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要包括定子電壓方程、磁鏈方程、功率方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程及其相關(guān)的約束條件。當(dāng)電勵磁電流為零時,HEDS的基本運行理論與數(shù)學(xué)模型與DSPM相同。

1.1 電壓方程

同DSPM電動機相比,HEDS電動機增加了電流勵磁繞組,存在電勵磁磁鏈,各繞組的電壓方程:

1.2 磁鏈方程

由于電機凸極結(jié)構(gòu)特性及磁路飽和原因,電機繞組的磁鏈和電感均受轉(zhuǎn)子位置角及電樞電流、勵磁電流的影響,并非常數(shù)。考慮到電樞繞組的自感、互感以及電樞繞組與勵磁繞組之間的互感,磁鏈方程可寫為:

式中:ψpma-c為繞組的永磁磁鏈;La-cf為電樞繞組與勵磁繞組的互感。

由電磁感應(yīng)定律,并考慮式(1)、式(2)可以得出電機穩(wěn)態(tài)時的電樞繞組相電壓方程:

可以看出,改變if的大小和方向可以調(diào)節(jié)端電壓。將式(1)方程兩邊同乘以IT,并考慮式(2),得到電機的功率方程:

式中:Tpma為永磁轉(zhuǎn)矩,與電樞電流及永磁磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率有關(guān),是電機的主要轉(zhuǎn)矩;Tfa為電勵磁轉(zhuǎn)矩;Tra為磁阻轉(zhuǎn)矩。磁阻轉(zhuǎn)矩在一個周期內(nèi)平均值為零,電機主要轉(zhuǎn)矩由Tpma和Tfa提供。

電機的機械運動方程:

式中:T為電磁轉(zhuǎn)矩;Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯摩擦系數(shù)。

2 控制策略

HEDS電動機由于增加了勵磁電流這一變量,使得控制方式更加靈活:低速時(額定轉(zhuǎn)速以下)能通過非電流過載的方式產(chǎn)生比額定值更大的轉(zhuǎn)矩;高速時,通過弱磁控制實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)超額定值,恒功率運行范圍更加寬廣,獲得一般永磁電機難以實現(xiàn)的工作狀態(tài)。

為了與普通電機相對應(yīng),這里定義額定轉(zhuǎn)速為電樞電壓為額定值、電樞電流為額定值、勵磁電流為零時的轉(zhuǎn)速;額定轉(zhuǎn)矩為電樞電流為額定電流、勵磁電流為零時的輸出轉(zhuǎn)矩。額定轉(zhuǎn)速以下時,其輸出轉(zhuǎn)矩可以通過電勵磁的增磁控制,在電樞電流非過載的條件下,輸出大于額定負(fù)載的轉(zhuǎn)矩。因此,根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小,額定轉(zhuǎn)速以下的調(diào)速控制分為兩種不同的控制方式:當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩小于額定轉(zhuǎn)矩,即Tl≤TN,此時調(diào)節(jié)電樞電流就可以滿足負(fù)載轉(zhuǎn)矩的要求,無需勵磁控制,電機由永磁體單獨提供磁場,即為圖1的低速永磁區(qū);若Tl＞TN,在保持電樞電流為額定電流前提下,通過勵磁增磁控制來獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩,電機運行在圖1的增磁區(qū)。轉(zhuǎn)速在額定值以上時,采用恒功率調(diào)速,根據(jù)轉(zhuǎn)速的高低也分為兩種不同的控制方式:當(dāng)轉(zhuǎn)速n滿足nN＜n≤nfn(nN為額定轉(zhuǎn)速,nfn為HEDS電動機僅由在永磁作用時,恒功率運行時能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速)時,通過增大電樞電壓實現(xiàn),此時電機仍運行在永磁方式下,即為圖1中的高速永磁區(qū);n＞nfn時,在保持電樞端電壓全壓的前提下,通過弱磁來實現(xiàn)升速,此時電機運行在圖1的弱磁區(qū)。這樣采取分段恒功率調(diào)速的控制策略,可以拓寬HEDS電動機的調(diào)速范圍。

圖1 HEDS系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線

HEDS控制系統(tǒng)的難點在于根據(jù)不同的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化自動實現(xiàn)上述四個運行工作區(qū)的自動切換,實際上就是要求電樞電流控制器和勵磁電流控制器之間能夠協(xié)調(diào)配合,實現(xiàn)調(diào)壓、調(diào)磁、調(diào)速之間的最佳控制。為此,系統(tǒng)也要采取分區(qū)控制,通過反饋轉(zhuǎn)速和電樞給定電流分配模塊相互關(guān)聯(lián)在一起,系統(tǒng)靠這種關(guān)聯(lián)能從調(diào)壓自動轉(zhuǎn)入調(diào)磁,根據(jù)這種思路,建立如圖2所示的系統(tǒng)控制原理框圖。

圖2 HEDS調(diào)速系統(tǒng)控制原理框圖

3 HEDS電動機及其系統(tǒng)一體化模型

圖3為HEDS電動機控制系統(tǒng)的仿真整體模型,根據(jù)各功能劃分,包括電機本體、主控制器、起動控制器、勵磁電流控制器和功率變換電路等部分。電機本體采用Simulink和SPS模塊構(gòu)建;主控制器由Simulink模塊構(gòu)建,主功率變換器和勵磁功率變換器采用SPS構(gòu)建;勵磁電流控制器采用Simulink和SPS模塊構(gòu)建;起動控制器采用Simulink模塊構(gòu)建。

圖3 HEDS調(diào)速系統(tǒng)整體模型

HEDS調(diào)速系統(tǒng)建模的關(guān)鍵及難點在于電機本體的建模。由于HEDS電動機內(nèi)具有永磁體和電勵磁兩種磁源,具有電樞繞組和電勵磁繞組兩套繞組,因此仿真模型較為復(fù)雜,參數(shù)較多。根據(jù)電機數(shù)學(xué)模型的基本方程,采用Simulink模型庫中模塊由外向內(nèi)搭建:由電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程建立繞組子系統(tǒng);由勵磁電壓方程建立勵磁繞組子系統(tǒng);由各繞組所需位置信號建立位置信號處理子系統(tǒng),由機械運動方程建立運動子系統(tǒng),如圖4所示。其中,在建立繞組子系統(tǒng)中所涉及到的永磁磁鏈、自感、互感等電機靜態(tài)參數(shù)由電機有限元分析得到,模型中均采用Look-up Table模塊給出。

圖4 HEDS電動機模型子系統(tǒng)

4 仿真結(jié)果及分析

為了分析所建立HEDS模型及控制策略的有效性,本文給出了恒定轉(zhuǎn)矩給定轉(zhuǎn)速突變時系統(tǒng)的輸出特性,以及恒定轉(zhuǎn)速負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變系統(tǒng)的輸出特性,并將后一種運行情況與DSPM電動機進行了對比,以說明HEDS具有更強的適應(yīng)負(fù)載的能力。仿真對象為12/8極的HEDS電動機,其主要參數(shù):額定功率P=630 W,額定轉(zhuǎn)矩TN=4 N·m,額定轉(zhuǎn)速nN=1 500 r/min,額定勵磁電流IfN=1.4 A,額定電流IN=6.3 A。

4.1 恒定轉(zhuǎn)矩給定轉(zhuǎn)速突變時

仿真條件:給定轉(zhuǎn)矩為2 N·m,給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,電機從靜止起動到穩(wěn)定運行;0.4s時給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 200 r/min,1.2 s時給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 600 r/min。

從圖5可以看出,電機起動階段,為了縮短起動時間,提高響應(yīng)速度,電機的電樞電流和勵磁電流均達(dá)到最大值,此時電機的最大轉(zhuǎn)矩為5.5 N·m,電機運行在圖1的增磁區(qū);轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值1 000 r/min后,電機轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運行,此時勵磁電流為零,電磁轉(zhuǎn)矩為給定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,電機運行在圖1的低速永磁區(qū),相當(dāng)于DSPM電動機,具有經(jīng)濟的運行性能。t=0.4 s時給定轉(zhuǎn)速為3 200 r/min,電機為了盡快加速,電樞電流和勵磁電流均最大,根據(jù)控制策略,電機轉(zhuǎn)速上升到1 200 r/min后勵磁電流逐漸減少,當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min時,勵磁電流減小到零,如圖5d所示,此時雖n＞nN,由于電樞電流保持額定值,電磁轉(zhuǎn)矩較大,電機仍加速運行,運行在圖1的高速永磁區(qū);當(dāng)電機轉(zhuǎn)速上升到永磁恒功率的臨界轉(zhuǎn)速nfn時(本系統(tǒng)為2 400 r/min),勵磁電流負(fù)向增加,電機運行在圖1中的弱磁區(qū)。當(dāng)t=1.2 s時給定轉(zhuǎn)速為1 600 r/min,電機的電樞電流和勵磁電流迅速變?yōu)榱?此時電磁轉(zhuǎn)矩為零,電機轉(zhuǎn)矩加劇下降,直至給定轉(zhuǎn)速1 600 r/min,電樞電流穩(wěn)定輸出?？梢?恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下,當(dāng)給定負(fù)載突變時,HEDS電動機驅(qū)動系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)能力。

圖5 恒定轉(zhuǎn)矩給定轉(zhuǎn)速突變時的輸出特性

4.2 恒定轉(zhuǎn)速負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時

為了說明HEDS驅(qū)動系統(tǒng)具有較強的負(fù)載適應(yīng)能力,本文將與DSPM系統(tǒng)對比分析。仿真條件:給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,電機帶動2 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩從靜止起動到穩(wěn)定運行;0.4 s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m,0.8 s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m。

圖6、圖7分別為HEDS和DSPM驅(qū)動系統(tǒng)的仿真結(jié)果。從圖6a和圖7a可以看出,由于HEDS系統(tǒng)起動時可以增磁運行,其起動時間要比DSPM系統(tǒng)短30%。當(dāng)t=0.8 s,負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m時,HEDS電動機依靠勵磁線圈的增磁作用,可以穩(wěn)定在1 000 r/min運行;而DSPM驅(qū)動系統(tǒng),盡管電樞電流達(dá)到輸出上限(電流不再為斬波波形,略大于額定值,如圖7c所示),但其最大轉(zhuǎn)矩小于5 N·m,如圖7b所示,導(dǎo)致轉(zhuǎn)速下降,不能穩(wěn)定運行。

5 結(jié) 語

本文推導(dǎo)了HEDS電動機的數(shù)學(xué)模型,研究了該型電機及其調(diào)速系統(tǒng)的控制方法。采用功能化與模塊化的方法建立了HEDS電動機的Simulink/PSB仿真模型,分析了恒定轉(zhuǎn)矩條件下給定轉(zhuǎn)速突變時系統(tǒng)的輸出特性,以及給定轉(zhuǎn)速恒定條件下負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變系統(tǒng)的輸出特性。研究表明,混合勵磁電機具有磁場可調(diào)的優(yōu)點:低速時增磁控制具有更大的輸出轉(zhuǎn)矩;高速時弱磁控制具有更寬廣的恒功率調(diào)速范圍;并且具有更強的適應(yīng)負(fù)載的能力。仿真結(jié)果與理論分析一致,表明了所用仿真方法及控制策略的正確性和有效性。本文為HEDS電動機控制方法的仿真提供了一種行之有效的方法,更為后續(xù)硬件控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要的參考依據(jù)。

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