楊穎嫻

(廣東司法警官職業(yè)學(xué)院信息管理系，廣東 廣州 510520)

改進(jìn)ICA的人臉特征提取方法

楊穎嫻

(廣東司法警官職業(yè)學(xué)院信息管理系，廣東 廣州 510520)

在人臉特征提取的過程中主要采用ICA方法。介紹了ICA算法的原理，并對ICA算法的優(yōu)缺點進(jìn)行了討論，給出了改進(jìn)的ICA算法。試驗結(jié)果表明，改進(jìn)的ICA算法應(yīng)用于人臉的特征提取比PCA算法更具有優(yōu)越性，所提取的人臉特征更利于人臉的分類，從而獲得較高的識別率。

獨立元分析法；特征提??；人臉識別

近年來，人臉識別的研究已經(jīng)成為生物識別和人工智能領(lǐng)域的一個研究熱點，得到了越來越多的關(guān)注。由于人臉識別與其他生物特征識別相比具有更直接、無侵犯性、隱蔽性、采集設(shè)備便宜等優(yōu)勢，所以該項技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于公安、智能門禁、交通流量控制、智能視頻監(jiān)控、銀行卡持卡人身份驗證、ATM識別認(rèn)證、司機(jī)駕照驗證、醫(yī)學(xué)、視頻會議、人機(jī)交互系統(tǒng)等各方面。特征提取是人臉識別中一個非常重要的環(huán)節(jié)，目的是為了降低人臉圖像的維數(shù)。目前，常用的基于統(tǒng)計的特征提取方法有主成分分析(PCA)[1]和線性判別分析(LDA)[2]等。獨立元分析(ICA)[3]是近年來發(fā)展起來的一種新的多維數(shù)字信號處理技術(shù)，其基本思想是在最大程度保持信息量的前提下，從高維數(shù)據(jù)空間中提取出低維數(shù)據(jù)的特征分量，是一種基于人臉全局特征的識別方法。相比較于PCA算法，ICA算法的思想是獲取數(shù)據(jù)的獨立分量，是一種基于人臉局部特征的識別方法，并且考慮了傳統(tǒng)的PCA未考慮信號的高階統(tǒng)計特性，去除了信號中高階冗余信息。但I(xiàn)CA算法在獲取獨立分量的過程中需要獲取人臉圖像的先驗知識，這影響了識別的準(zhǔn)確率。P.C.Yuenet[4]針對ICA算法的不足，利用類內(nèi)距離均值和類間距離均值獲取獨立分量，取得了較好的效果。筆者在此基礎(chǔ)上采用小波變換對輸入的人臉圖像進(jìn)行降維，再利用改進(jìn)的ICA方法獲取獨立分量，有效減少了后續(xù)工作的計算量，取得了較高的識別率。

1 基于ICA的人臉識別

ICA作為一種盲源信號分離技術(shù)[5]，是基于信號的高階統(tǒng)計特性的分析方法。由原始樣本數(shù)據(jù)求一個特征空間，然后把新的數(shù)據(jù)映射到這個特征空間，獲得一組特征向量，用來分類識別。ICA算法要求各個分量間是統(tǒng)計獨立的，其獨立性由概率密度來定義。如果2個隨機(jī)變量是獨立的，當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)合概率密度為：

p(y1,y2)=p1(y1)p2(y2)

(1)

式中,p1(y1),p2(y2)是y1、y2概率密度分布函數(shù);p(y1,y2)是y1、y2的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)。

由式(1)，定義連續(xù)型隨機(jī)變量f(x)的數(shù)學(xué)期望：

對獨立隨機(jī)變量可以衍生如下重要特性，對任意2個連續(xù)型隨機(jī)變量f1和f2，如果f1，f2獨立，總有：

E{f1(y1)f2(y2)}=E{f1(y1)}E{f2(y2)}

(2)

將獨立元分析應(yīng)用于人臉識別時，上述獨立隨機(jī)變量就是訓(xùn)練人臉的特征向量。

記xi為1幅人臉數(shù)據(jù)，可以構(gòu)造一個訓(xùn)練人臉集合{x1,x2,…,xm}(xi表示一幅m×n大小的人臉圖像按列展開成的mn維向量)，其中每個人臉數(shù)據(jù)看作是n個獨立元素s1,s2,…,sn的線性組合，這些獨立元素是互相概率獨立的并具有零均值。將觀察變量xi記做向量X,X={x1,x2,…,xm)T，將元素si記做向量S,S=(s1,s2,…sn)T。S與X的關(guān)系表述如下：

X=AS

(3)

式中，A是一個滿秩的m×n的矩陣；si表示觀察值xi的第i個特征的幅值。如果獨立元素si滿足E{sisi}=1(i=1,2,…,n)，那么獨立元素將是除符號外唯一的。

ICA方法的基本目標(biāo)是尋找一個線性變換稱之為分離矩陣W，使得：

Y=WAS

(4)

可見輸出的人臉數(shù)據(jù)向量Y是獨立統(tǒng)計分量S的一個估計，當(dāng)分離矩陣W是A的一個逆矩陣時，S在Y中得到了分離。則訓(xùn)練樣本集X在獨立基子空間上的投影為U=SXT,任何輸入人臉圖像可以通過獨立基重建。計算出Y以后，特征空間可以由Y的行向量構(gòu)造，把每一張待測試的人臉圖像映射到這個特征空間，得到一組系數(shù)向量用于識別。

在實際應(yīng)用中，上述方法往往受到一些限制。因為A、S都是未知的，雖然可以根據(jù)輸出信號的獨立性原則來有效地估計A、S，但由于沒有任何參照目標(biāo)，上述過程是無監(jiān)督、無組織的過程。其次，令P=WA，則P可用來衡量ICA算法的分離性能，當(dāng)P=I時，估計的性能最理想，但由于缺少獨立信號源的先驗知識，P化為單位矩陣的過程往往會遇到困難。

2 改進(jìn)的ICA算法

由于分離矩陣W的計算存在困難，可通過輸入人臉圖像的類內(nèi)距離均值和類間距離均值的比值來控制獨立特征之間的差別性。

記X的i行、j列為aij。記j列的類內(nèi)距離均值為Wj[5]：

(5)

記j列的類間距離均值為Bj，則：

(6)

(7)

小波變換通過對預(yù)處理過的人臉圖像進(jìn)行降維，可提取人臉全局特征，因而將小波變換和改進(jìn)的ICA算法相融合來進(jìn)行人臉特征的提取。首先利用小波變換對人臉圖像進(jìn)行降維，這樣可以有效消除噪聲且減少運(yùn)算量，然后利用改進(jìn)的ICA算法獲取人臉圖像的獨立特征子空間。

3 實例分析

3.1人臉圖像的預(yù)處理

圖2 PCA、改進(jìn)ICA方法識別率的比較

現(xiàn)實的人臉識別中，樣本經(jīng)常受到噪聲的影響，會出現(xiàn)重疊或離群的情況，而且人臉圖像中的頭發(fā)、衣服和背景等的像素灰度值也會影響到人臉特征提取。為此, 對輸入的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理是人臉識別系統(tǒng)的前期工作。首先需要把彩色圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像，采用列像素灰度值之和的直方圖尋找人臉的左右邊界，然后采用行像素灰度值之和的直方圖尋找人臉的上下邊界，再利用直方圖均衡化方法對人臉圖像進(jìn)行灰度歸一化，從而有效消除噪聲對人臉圖像灰度分布的影響。

3.2在ORL人臉庫上的對比試驗

英國ORL人臉圖像庫是目前使用最廣泛的人臉數(shù)據(jù)庫，筆者所做試驗都是基于該數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試。該圖像庫由40人、每人10幅112×92圖像組成，不僅人的臉部表情和臉部細(xì)節(jié)有著不同程度的變化，而且人臉姿態(tài)也有相當(dāng)程度的變化。根據(jù)不同視角、表情、不同的人臉細(xì)節(jié)，選擇該圖像庫中10人，每人選擇前3幅為訓(xùn)練集，另7幅作為測試集，樣本集和測試集分別包含30張和70張人臉。PCA、改進(jìn)ICA方法識別率的比較如圖2所示。從圖2可以看出，隨著獨立分量個數(shù)的增加，改進(jìn)ICA方法比PCA方法的識別率更高。這是由于獨立分量數(shù)越多，樣本投影到的獨立子空間的基向量也越多，特征分量間的高階冗余度越小。上述測試表明，利用改進(jìn)ICA方法進(jìn)行人臉的特征提取比PCA算法更具有優(yōu)越性，其獲得的特征子空間更利于人臉的分類。

4 結(jié) 語

闡述了ICA方法的相關(guān)理論，并利用獨立元分析提取人臉特征。在人臉圖像的預(yù)處理階段，利用小波變換保留人臉識別的大部分有用信息，可大大降低人臉數(shù)據(jù)的維數(shù)，而改進(jìn)的ICA算法利用類內(nèi)距離均值和類間距離均值獲取獨立分量，不再需要獲取人臉圖像的先驗知識，可使運(yùn)算的復(fù)雜度降低。因此，提取的人臉特征更利于人臉的分類，從而獲得較高的識別率。

[1]余曉梅，徐丹.基于外觀的子空間人臉識別方法研究[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2007，24(5)：10-12.

[2]Belhumeur P N，Hespanha J P，Kriengman D J.Fishedaces lRecognition using class specific linear projection[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and MachineIntelligence，1997，19(7)：771-720.

[3]張賢達(dá)，保錚.盲信號分離[J].電子學(xué)報，2001，29(12)：1767-1771.

[4]Yuenet P C. Face representation using independent component analysis[J].Pattern Recognition, 2002，35(6):1247-1257.

[5]Bell A J.An information maximization approach to blind separation and blinddeconvolution[J].Neural computation，1995，7(6)：l129-l131.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.05.030

TP391.4

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1673-1409(2011)05-0088-03