陳華兵,彭勤素,楊明星,吳勝男

(中國(guó)航天科技集團(tuán)第四研究院第41所燃燒、流動(dòng)和熱結(jié)構(gòu)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710025)

0 引言

采用電視制導(dǎo)的空地導(dǎo)彈為適應(yīng)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)的需求,均向小型化、多用途發(fā)展,如美國(guó)的小“長(zhǎng)釘”、“海爾法”,PAM、聯(lián)合空地導(dǎo)彈 JAGM,以色列SPIKE家族的新增成員 SPIEK-NLOS導(dǎo)彈,德國(guó)IDAS導(dǎo)彈等。該類(lèi)導(dǎo)彈攻擊的典型目標(biāo)包括裝甲型和地面工事等防御型,通常采用穿甲或侵徹戰(zhàn)斗部,為達(dá)到最佳的穿透能力,一般要求導(dǎo)彈采用大落角攻擊方式,由此提高了對(duì)導(dǎo)彈和彈上設(shè)備的性能要求,主要有以下幾個(gè)方面:

a)要求在較小的結(jié)構(gòu)尺寸下盡量增大導(dǎo)引頭的下視框架角,以滿(mǎn)足導(dǎo)彈在機(jī)動(dòng)過(guò)程中對(duì)目標(biāo)的凝視要求;

b)要求導(dǎo)引頭識(shí)別距離和工作高度盡量大,保證導(dǎo)彈有足夠的制導(dǎo)時(shí)間,盡量增大落角;

c)要求導(dǎo)彈質(zhì)量小、升阻特性好,盡量提供大的可用過(guò)載,在實(shí)現(xiàn)大落角攻擊的同時(shí)保證較小的脫靶量。

然而,在導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)時(shí),以上性能一般不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu),因此,需通過(guò)導(dǎo)引律設(shè)計(jì)尋求滿(mǎn)足各方面約束的制導(dǎo)方案。

1 常見(jiàn)的大落角攻擊制導(dǎo)方案

1.1 框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引

框架角門(mén)限是指導(dǎo)彈平飛時(shí),隨著彈目距離的減小,彈目視線(xiàn)角增加,導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)凝視所需的框架角逐漸增加,當(dāng)增加至某一定值時(shí),轉(zhuǎn)入比例導(dǎo)引進(jìn)行俯沖攻擊,其理論軌跡見(jiàn)圖1。

圖1 框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引的理論軌跡

假設(shè)導(dǎo)彈以質(zhì)點(diǎn)考慮,俯沖攻擊時(shí)速度不變,可知導(dǎo)彈以最大可用過(guò)載俯沖攻擊時(shí)為末制導(dǎo)極限轉(zhuǎn)彎半徑,則:

式中:Nk為可用過(guò)載;R為轉(zhuǎn)彎半徑;V為導(dǎo)彈速度。

∠AOB大小等于落角大小,可得:

式中:θT為落角,H為導(dǎo)彈平飛高度,X為彈目射向距離,D為彈目斜距,θKJ為導(dǎo)引頭框架角,?p為平飛俯仰角。由式(1)～式(5)可知,當(dāng)給定導(dǎo)彈速度、可用過(guò)載和落角要求時(shí),不考慮?p,可計(jì)算出末制導(dǎo)起點(diǎn)彈道高度、彈目距離和框架角理論下限,再根據(jù)末制導(dǎo)比例導(dǎo)引的過(guò)載利用率對(duì)理論下限進(jìn)行修正,可得實(shí)際的約束條件,在此基礎(chǔ)上結(jié)合導(dǎo)彈性能進(jìn)行末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。

1.2 帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引

在縱向制導(dǎo)回路中為消除重力的影響,通常引入重力補(bǔ)償,當(dāng)加在制導(dǎo)指令上的重力補(bǔ)償指令超過(guò)重力影響時(shí),稱(chēng)之過(guò)重力補(bǔ)償。

在比例導(dǎo)引回路中加入過(guò)重力補(bǔ)償信號(hào),就會(huì)使彈道在比例導(dǎo)引初始階段向上抬起,同時(shí)又由于閉環(huán)比例導(dǎo)引律的作用使彈道向回拉,這樣彈道末段傾角就會(huì)增大,從而增大導(dǎo)彈的落角。帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)闹茖?dǎo)回路簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖2。

圖2 過(guò)重力補(bǔ)償制導(dǎo)回路簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

模型中cg為重力補(bǔ)償項(xiàng),c為重力補(bǔ)償系數(shù),當(dāng)c=1時(shí)為正常重力補(bǔ)償,當(dāng)c＞1時(shí)為過(guò)重力補(bǔ)償。過(guò)重力補(bǔ)償導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)主要是補(bǔ)償系數(shù)c的取值和過(guò)重力補(bǔ)償引入的時(shí)刻,c可取定值或其他參數(shù)的函數(shù),引入時(shí)刻可按彈目距離門(mén)限值判斷,彈目距離可由彈上制導(dǎo)系統(tǒng)解算獲取,但應(yīng)注意彈目距離預(yù)估可以偏小但不能偏大,以免需用過(guò)載偏大造成較大脫靶。

1.3 帶落角補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引

由于采用比例導(dǎo)引時(shí),導(dǎo)彈速度方向收斂于彈目視線(xiàn)方向,如果將視線(xiàn)調(diào)整至導(dǎo)彈需求落角對(duì)應(yīng)的方向上,即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈沿需求落角方向進(jìn)行俯沖攻擊。因此,將落角與視線(xiàn)角的偏差引入制導(dǎo)指令,對(duì)比例導(dǎo)引進(jìn)行補(bǔ)償,制導(dǎo)回路數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖3。

圖3 落角補(bǔ)償制導(dǎo)回路數(shù)學(xué)模型

模型中一正一負(fù)兩個(gè)g項(xiàng)分別為重力補(bǔ)償項(xiàng)和重力影響,由數(shù)學(xué)模型可知,導(dǎo)引律形式為:

式中:N為比例導(dǎo)引導(dǎo)航比;K為落角補(bǔ)償系數(shù),合理設(shè)計(jì)這二者的值,可得到滿(mǎn)足約束條件的導(dǎo)引律。

2 導(dǎo)彈性能約束下的大落角攻擊導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

2.1 導(dǎo)彈性能與技術(shù)要求

導(dǎo)彈性能與技術(shù)要求如表1所示,導(dǎo)彈可用過(guò)載與速度的關(guān)系如表2所示,其中導(dǎo)彈落角可用彈道傾角近似。

表2 導(dǎo)彈可用過(guò)載與速度的關(guān)系

2.2 導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

2.2.1 框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引

框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引制導(dǎo)方案下,導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)主要是框架角門(mén)限值和平飛彈道高度的選取。

框架角門(mén)限值可根據(jù)式(5)計(jì)算,由技術(shù)要求可知,導(dǎo)彈落角絕對(duì)值要求不小于60°,不考慮平飛俯仰角,計(jì)算可得框架角門(mén)限值為30°。

平飛彈道高度的選取與過(guò)載相關(guān),根據(jù)式(1)～式(4)計(jì)算得不同過(guò)載條件下需求的彈道條件如表3所示。

由導(dǎo)彈性能可知,最大可用過(guò)載為5g,導(dǎo)引頭工作高度不大于1km,理論上表 3中需用過(guò)載3.5～5g的情況均可實(shí)現(xiàn),但在式(1)～式(4)計(jì)算所得為極限轉(zhuǎn)彎情況,未考慮脫靶量。一般情況下,需用過(guò)載越小的越利于保證制導(dǎo)精度,因此,末制導(dǎo)前導(dǎo)彈平飛高度選900m(考慮 100m的平飛高度誤差)。

表3 不同式過(guò)載條件下的彈道條件

2.2.2 帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引

[1]中詳細(xì)介紹了過(guò)重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引律參數(shù)設(shè)計(jì)方法,文獻(xiàn)指出,重補(bǔ)系數(shù)c越大,導(dǎo)航比N越小,導(dǎo)彈落角增量就越大,但彈道末端法向需用過(guò)載也越大,在可用過(guò)載有限的情況下,可能導(dǎo)致脫靶增大。

導(dǎo)彈最大可用過(guò)載為5g,通常情況下采用過(guò)重力補(bǔ)償將彈道上拉時(shí),導(dǎo)彈速度會(huì)減小,相應(yīng)的可用過(guò)載減小,典型過(guò)重力補(bǔ)償末制導(dǎo)彈道速度曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖4 典型過(guò)重力補(bǔ)償末制導(dǎo)彈道速度曲線(xiàn)

可見(jiàn),在末制導(dǎo)后段,導(dǎo)彈速度較小,可用過(guò)載小,因此,過(guò)載配置時(shí)應(yīng)將需用過(guò)載盡量配置在末制導(dǎo)前段,即導(dǎo)航比應(yīng)取較大值。但導(dǎo)航比過(guò)大會(huì)使落角增量偏小,可見(jiàn),導(dǎo)航比的選擇是關(guān)鍵?？刹捎迷囁惴▽?duì)導(dǎo)航比3～5、不同重補(bǔ)系數(shù)的末制導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)彈道進(jìn)行試算,結(jié)果如表4所示。

表4 不同參數(shù)下的落角與脫靶

由表4結(jié)果可知,導(dǎo)航比取5、重補(bǔ)系數(shù)取4.5時(shí),落角滿(mǎn)足指標(biāo)要求,脫靶小,過(guò)載未飽和,是較理想的參數(shù)配置。

2.2.3 帶落角補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引

帶落角補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引律設(shè)計(jì)與帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)膶?dǎo)引律設(shè)計(jì)方法類(lèi)似,主要是落角補(bǔ)償系數(shù)K和導(dǎo)航比N的合理配置。為將需用過(guò)載配置在末制導(dǎo)前段,可選取較大的導(dǎo)航比,在導(dǎo)航比選定的基礎(chǔ)上,合理配置K值,使視線(xiàn)角收斂于落角,即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈以要求的落角進(jìn)行攻擊。

但應(yīng)注意,落角補(bǔ)償項(xiàng)隨著視線(xiàn)角逐漸收斂至落角,補(bǔ)償項(xiàng)也逐漸減小,必然導(dǎo)致末制導(dǎo)前段彈道爬升較大而后半段需以大過(guò)載下壓,因此,前半段彈道高度有可能超出導(dǎo)引頭工作高度,后半段需用過(guò)載超出可用過(guò)載范圍?？梢?jiàn),K值最好分段配置,末制導(dǎo)前半段取較小值,延緩彈道爬升,后半段取較大值,延緩彈道下壓。在導(dǎo)航比取5的情況下,K值配置如表5所示。2.2.4 仿真對(duì)比分析

表5 落角補(bǔ)償系數(shù)設(shè)計(jì)值

導(dǎo)彈中制導(dǎo)段平飛高度取600m,末制導(dǎo)距離4km,對(duì)三種導(dǎo)引律下的末制導(dǎo)彈道進(jìn)行對(duì)比仿真,結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同導(dǎo)引律下的末制導(dǎo)彈道

圖中方案1為框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引,方案2為帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引,方案3為帶落角補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引,由仿真結(jié)果可知:

a)方案1、2的最大彈道高度相近,均比方案3的小,對(duì)保證彈道高度在導(dǎo)引頭工作高度1km以下較為有利;

b)方案2、3末速相近,均比方案 1小,可見(jiàn),方案1對(duì)目標(biāo)的毀傷效果最佳;

c)方案1、3均有過(guò)載飽和,飽和后有 3～5s的制導(dǎo)剩余時(shí)間,可見(jiàn),如果末制導(dǎo)控制剛度大于0.5s,則將導(dǎo)致較大脫靶。

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)三種不同大落角攻擊制導(dǎo)方案的設(shè)計(jì)及仿真對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:

1)框架角門(mén)限+比例導(dǎo)引的制導(dǎo)方案彈道高度可提前預(yù)知,攻擊末速最大,因此,在可用過(guò)載足夠的情況下有利于提高對(duì)目標(biāo)的穿甲能力,但末制導(dǎo)時(shí)間短,對(duì)導(dǎo)彈快速響應(yīng)性要求相對(duì)較高;

2)帶過(guò)重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引方案需用過(guò)載最小,在導(dǎo)彈可用過(guò)載較小的情況下,有利于減小因過(guò)載飽和造成的脫靶;

3)帶落角補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引方案需用過(guò)載大,彈道高度高,對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力和導(dǎo)引頭性能要求較高,對(duì)小型電視制導(dǎo)空地彈的適用性相對(duì)較差。

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