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      全站儀三角高程測量的新方法

      2011-12-20 03:49:24王波
      城市建設(shè)理論研究 2011年23期
      關(guān)鍵詞:全站儀

      王波

      摘要:經(jīng)過長期摸索、實踐,總結(jié)出一種新的三角高程測量方法。這種方法可實現(xiàn)水準測量的任一置站,每次測量時不必量取儀器高、棱鏡高,不但減少三角高程測量的誤差源,還能快速提高三角高程測量精度及施測速度。

      關(guān)鍵詞:跟蹤桿; 全站儀; 三角高程;任意置站

      在工程的施工過程中,常常涉及到高程測量。傳統(tǒng)的測量方法是水準測量、三角高程測量。兩種方法雖然各有特色,但都存在著不足:水準測量是一種直接測高法,測定高差的精度是較高的,但水準測量受地形起伏的限制,外業(yè)工作量大,施測速度較慢;三角高程測量是一種間接測高法,它不受地形起伏的限制,且施測速度較快,但精度較低,且每次測量都得量取儀器高,棱鏡高,麻煩、并且增加了誤差來源。

      隨著全站儀三角高程測量的廣泛使用,傳統(tǒng)的三角高程測量方法已經(jīng)顯示出了他的局限性。經(jīng)過長期摸索,總結(jié)出一種新的方法進行三角高程測量。這種方法既結(jié)合了水準測量的任一置站的特點,又減少了三角高程的誤差來源,同時每次測量時還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測量精度進一步提高,施測速度更快。

      一、三角高程測量的傳統(tǒng)方法

      如圖一所示,設(shè)A,B為地面上高度不同的兩點。已知A點高程HA,只要知道A點對B點的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。

      圖 一

      圖中:D為A、B兩點間的水平距離

      α為在A點觀測B點時的垂直角

      i為測站點的儀器高,t為棱鏡高

      HA為A點高程,HB為B點高程。

      V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanα)

      首先我們假設(shè)A,B兩點相距不太遠,可以將水準面看成水平面,也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差HAB,可在A點架設(shè)全站儀,在B點豎立跟蹤桿,觀測垂直角α,并直接量取儀器高i和棱鏡高t,若A,B兩點間的水平距離為D,則HAB=V+i-t

      故HB=HA+Dtanα+i-t(1)

      這就是三角高程測量的基本公式,但它是以水平面為基準面和視線成直線為前提的。因此,只有當A,B兩點間的距離很短時,才比較準確。當A,B兩點距離較遠時,就必須考慮地球曲率和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進行球差和氣差的改正,只就三角高程測量新法的一般原理進行闡述。我們從傳統(tǒng)的三角高程測量方法中我們可以看出,它具備以下兩個特點:

      1、全站儀必須架設(shè)在已知高程點上

      2、要測出待測點的高程,必須量取儀器高和棱鏡高。

      二、三角高程測量的新方法

      如果我們能將全站儀像水準儀一樣任意置點,而不是將它置在已知高程點上,同時又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下,利用三角高程測量原理測出待測點的高程,那么施測的速度無疑將迅速提高。

      如圖一,假設(shè)B點的高程已知,A點的高程為未知,這里要通過全站儀測定其它待測點的高程。首先由(1)式可知:

      HA=HB-(Dtanα+i-t)(2)

      在此我們假設(shè)儀器不動,將跟蹤桿移至目標點HC(跟蹤桿高程也不變),在A點觀測C點的傾角為α′,則有

      HC=HA +i +D′tanα′ -t(3)

      將(2)帶入(3)可得

      HC=HB-Dtanα+D′tanα′= HB-V+V′

      由(3)可知,當儀器高與棱鏡高不變時,未知點Hc的高程只取決于已知點高程HB,測設(shè)的高度角(α,α′)及水平距離(D,D′)。

      這一新方法的操作過程如下:

      1、儀器任一置點,但所選點位要求能和已知高程點通視。

      2、用儀器照準已知高程點,測出V 的值及V′的值。(此時與儀器高程測定有關(guān)的常數(shù)如測站點高程,儀器高,棱鏡高均為任一值。施測前不必設(shè)定,施測后不改變其值即可。)

      3、利用(3)式計算出測點高程。

      三、下面結(jié)合實例,檢驗一下這種方法的正確性。

      圖2

      如圖2:Hc為待測點,HAHC水平距離為D′=50.000,

      α′=45.0000°,D=100.000米,α=30.0000°。儀器高為1.500米,鏡高1.000米,HB=100米。則由公式可知:

      HA=HB+t-i- Dtanα=100+1-1.5-57.735=41.765

      HC=HA+i-t+ D′tanα′=41.765+1.5-1+50=92.265

      按(3)公式直接可得:

      HC= HB-Dtanα+D′tanα′=100-57.735+50=92.265

      經(jīng)多次不同數(shù)據(jù)解算及外業(yè)實測,結(jié)果均一致。

      四、結(jié)論

      綜上所述:將全站儀任一置點,無需量取儀器高,棱鏡高,仍然可以準確測出待測點的高程。所測結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測量精度更高,因為它減少了儀器高與鏡高量測的誤差來源。

      此種方法也適用于地形變化較大的丘陵地區(qū)、山地以及礦山測量中的高程測量。只要在施測時,根據(jù)實際情況改變棱鏡高,并記錄下相對于初值t增大或減小的數(shù)值,就可在測量的基礎(chǔ)上快速計算出待測點的實際高程。

      參考文獻:

      1.《測量學》同濟大學出版社

      2.《控制測量學》重慶大學出版社

      3.《全站儀原理誤差》武漢大學出版社

      注:文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。

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