高友偉
摘要:基于連續(xù)梁在荷載作用下的受力特征,變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中。本文通過有限元建模分析,對比等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下的受力特征,得出變截面連續(xù)梁橋僅在荷載作用下受力較等截面連續(xù)梁橋有利,并提出借鑒多跨靜定梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來改善變截面連續(xù)梁橋在溫度變化和基礎(chǔ)沉降下的附加內(nèi)力。
關(guān)鍵詞:連續(xù)梁,變截面,等截面,溫度變化,基礎(chǔ)沉降
連續(xù)梁橋是一種應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)體系,具有整體剛度好,受力變形小,行車平順,養(yǎng)護(hù)簡單等優(yōu)點(diǎn)。與相同跨徑簡支梁橋相比,連續(xù)梁橋能顯著降低跨中正彎矩,從而達(dá)到改善結(jié)構(gòu)受力、節(jié)省材料的目的。正是基于這一特點(diǎn),變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中,一般而言,墩頂處梁高較大,以承受負(fù)彎矩,跨中截面正彎矩較小而采用較小的梁高,而墩頂與跨中之間的截面梁高采用拋物線形式過渡。
同時,連續(xù)梁橋是超靜定結(jié)構(gòu),在溫度變化和基礎(chǔ)沉降時,會產(chǎn)生附加內(nèi)力和變形。而超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料性質(zhì)和截面尺寸有關(guān),也即與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)。因此,相同跨徑的等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下內(nèi)力將會不同。本文以某公路橋梁為實(shí)例,建立有限元模型,比較等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎(chǔ)沉降作用下的受力特征。
1 工程概況
本工程是一座3跨連續(xù)梁橋,跨徑組成:40+70+40=150m。主梁為變截面箱梁,單箱單室,梁高按二次拋物線變化,墩頂梁高4.2m,跨中梁高2.2m。箱梁頂板寬度12.8m,底板寬6.5m。橋墩高20m,矩形實(shí)心橋墩。其中,主梁采用C50混凝土,支座和橋墩采用C40混凝土。橋梁結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。為了便于對比分析,建立等截面梁模型,梁高2.2m,如圖2所示。
圖1 變截面連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)簡圖
圖2 等截面連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)簡圖
2 變截面梁與等截面梁對比分析
2.1 有限元模型
結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型采用通用有限元軟件MIDAS/CIVIL模擬,分別建立變截面連續(xù)梁橋模型和等截面連續(xù)梁橋模型。
2.2 計(jì)算分析
計(jì)算分為4個工況,工況1代表沿橋面100kN/m的均布荷載,工況2代表全橋截面上下緣溫差為5℃的溫度梯度荷載,工況3代表2#橋墩處基礎(chǔ)沉降2cm,工況4代表上面三個工況的組合作用。
選取3個控制截面,分別為兩個墩頂截面和跨中截面,截面編號表示見圖1。計(jì)算分析得出各控制截面的內(nèi)力及應(yīng)力,如表1及表2所示。
表1 各控制斷面內(nèi)力值
截面號
工況 1號截面(彎矩:kN?m) 2號截面(彎矩:kN?m) 3號截面(彎矩:kN?m)
變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁
工況1 -45758 -34898 15492 26352 -45758 -34898
工況2 13757 8853 13757 8853 13757 8853
工況3 9120 2726 -2105 -885 -12706 -4497
工況4 -32001 -26044 27942 34374 -44706 -30541
注:表中“-”代表截面上緣受拉。
表2各控制斷面應(yīng)力值
工況 1號截面(應(yīng)力:MPa) 2號截面(應(yīng)力:MPa) 3號截面(應(yīng)力:MPa)
變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁
上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣
1 1.92 -2.24 5.69 -9.71 -2.53 4.31 -4.30 7.33 1.92 -2.24 5.69 -9.71
2 -0.58 0.67 -1.44 2.46 2.24 3.83 1.44 2.46 -0.58 0.67 -1.44 2.46
3 -0.38 0.45 -0.45 0.76 0.42 -0.74 0.14 -0.25 0.53 -0.62 0.72 -1.25
4 0.96 -1.56 3.80 -7.25 -4.77 7.68 -5.74 9.56 1.34 -2.19 4.25 -8.50
注:“-”代表壓應(yīng)力。
分析表1和表2中的數(shù)據(jù),可得出下面的結(jié)論:
(1) 對于工況1,變截面梁橋在1、3號截面處的內(nèi)力較等截面梁橋大,而在2號截面處較等截面梁小。這符合變截面梁橋墩頂梁高大、跨中梁高小的結(jié)構(gòu)特征。說明,在荷載作用下,變截面梁橋的受力較等截面梁橋有利。
(2) 對于工況2和工況3,在3個控制截面處,變截面梁橋的內(nèi)力都遠(yuǎn)大于等截面梁橋的內(nèi)力。說明,在發(fā)生溫度變化和基礎(chǔ)沉降時,變截面梁橋的受力都較等截面梁橋不利。
(3) 從應(yīng)力結(jié)果看,在墩頂處,變截面梁因截面尺寸較大足以承擔(dān)較大的負(fù)彎矩,截面上應(yīng)力分布較等截面梁合理。而在發(fā)生溫度變化和基礎(chǔ)沉降時,變截面梁橋的跨中應(yīng)力要大于等截面梁橋的應(yīng)力。
(4) 綜合各工況的作用,變截面梁容易在發(fā)生基礎(chǔ)沉降的墩頂處產(chǎn)生較大的內(nèi)力。隨著作用的增加,可能導(dǎo)致此處的截面破壞。
分析表明,變截面梁因加大了墩頂處的截面尺寸,使得其在荷載作用下受力較等截面梁合理。然而,截面尺寸的增大同時帶來了不利的影響,變截面梁橋在溫度變化和基礎(chǔ)沉降時各截面承受較大的內(nèi)力。對于晝夜溫差較大以及地基不良的地區(qū),溫度變化和基礎(chǔ)沉降等作用不容忽視,其給連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)帶來的附加內(nèi)力可能很大,導(dǎo)致在荷載、溫度變化和基礎(chǔ)沉降的綜合作用下,變截面梁橋與等截面梁橋想比較,反而出現(xiàn)受力不利的情況。
3 多跨靜定結(jié)構(gòu)
為了保留變截面梁較等截面梁的優(yōu)勢,同時改善變截面梁在溫度變化和基礎(chǔ)沉降作用下的受力,考慮講中跨彎矩為零處(即圖5中的A、B處)改為鉸接,而將橋墩與主梁剛接,形成T構(gòu),使整個結(jié)構(gòu)形成一個多跨靜定梁的形式。結(jié)構(gòu)布置簡圖如圖6所示。
圖5 均布荷載下變截面連續(xù)梁橋彎矩圖
圖6 多跨靜定梁結(jié)構(gòu)布置簡圖
建立多跨靜定梁的有限元模型,在MIDAS中用主從約束模擬橋墩與主梁的剛接,用釋放梁端約束模擬鉸接,對模型施加上述4種工況,分析多跨靜定梁在這4種工況下的受力特性。選取5個控制截面,墩頂截面、1/8截面及跨中截面,即圖6中的截面1—截面5,將等截面連續(xù)梁、變截面連續(xù)梁與多跨靜定梁各控制截面在4個工況下的內(nèi)力擬合成曲線圖,如圖7-圖10所示。
圖7 工況1作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖
圖8 工況2作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖
圖9 工況3作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖
圖10 工況4作用下各控制斷面內(nèi)力曲線圖
分析上面的4個數(shù)據(jù)曲線圖可知:在各個工況的單獨(dú)作用下,多跨靜定梁的受力都顯示出其優(yōu)越性。從圖7可以看出,多跨靜定梁保留了變截面連續(xù)梁在荷載作用下受力的合理性,而圖8和圖9中,多跨靜定梁又很好的利用了靜定結(jié)構(gòu)的特性,在溫度變化和基礎(chǔ)沉降下結(jié)構(gòu)基本不產(chǎn)生附加內(nèi)力。
圖10反映出,在各工況的組合作用下,多跨靜定梁在墩頂截面處內(nèi)力較大,而實(shí)際上,墩頂截面由于梁高較大,截面的抗彎剛度較大,從應(yīng)力的角度看能充分利用材料性能,避免了等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁中某些截面處的材料浪費(fèi)現(xiàn)象,多跨靜定梁與變截面連續(xù)梁在截面1、3、5處的應(yīng)力結(jié)果見表3。同時,在跨中截面處,多跨靜定梁的受力較等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁有利,這符合變截面梁橋的梁高變化規(guī)律。
表3 各控制斷面應(yīng)力值
工況 截面1(應(yīng)力:MPa) 截面3(應(yīng)力:MPa) 截面5(應(yīng)力:MPa)
變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁
上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣
1 1.92 -2.24 1.89 -2.2 -2.53 4.31 -2.35 4.01 1.92 -2.24 1.89 -2.2
2 -0.58 0.67 0 0 2.24 3.83 0 0 -0.58 0.67 0 0
3 -0.38 0.45 0 0 0.42 -0.74 0 0 0.53 -0.62 0 0
4 0.96 -1.56 1.89 -2.2 -4.77 7.68 -2.35 4.01 1.34 -2.19 1.89 -2.2
從表3可以看出,在各種因素的組合作用下,多跨靜定梁各截面的應(yīng)力分配更合理,符合梁高的變化規(guī)律,能很好的利用材料性能。
4 結(jié)語
與簡支梁橋相比,連續(xù)梁橋因?yàn)槎枕敃a(chǎn)生負(fù)彎矩,而減小了跨中的正彎矩,這正是變截面梁廣泛應(yīng)用于連續(xù)梁橋中的主要原因。通過有限元分析表明,使梁高按一定的規(guī)律變化,加大墩頂處的梁高,反而導(dǎo)致橋梁在溫度變化及基礎(chǔ)沉降時產(chǎn)生更大的附加內(nèi)力。本文提出采用多跨靜定梁的結(jié)構(gòu)形式來解決這一矛盾,使得橋梁結(jié)構(gòu)在各種因素作用下的內(nèi)力分配更為合理。這種結(jié)構(gòu)形式,對于溫差較大或基礎(chǔ)沉降較大的地區(qū)尤其值得借鑒。
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