王墨銀

摘要：本文針對于高精度GPS基線處理的幾個關(guān)鍵問題進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了驗證，具有較好的應(yīng)用價值，供參考。

關(guān)鍵詞：GPS；基線處理；關(guān)鍵問題

我國高精度測量控制網(wǎng)都是采用GPS靜態(tài)測量技術(shù)，控制網(wǎng)要求嚴(yán)格設(shè)計與布設(shè)，嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行觀測。由于觀測耗時長、工作量極大，為如實(shí)的反映觀測質(zhì)量的優(yōu)劣，減少補(bǔ)測返測，在做好GPS控制網(wǎng)形設(shè)計以及觀測過程質(zhì)量控制基礎(chǔ)上，后期的數(shù)據(jù)處理顯得尤為重要。而GPS基線處理是整個GPS處理過程中最重要的一個環(huán)節(jié)，研究和掌握一套高精度GPS基線處理模型和方法，是一個重要課題，對于高精度GPS控制網(wǎng)建設(shè)具有很好的應(yīng)用價值。

1相對定位觀測方程

GPS定位模式按不同的分類法有動態(tài)定位、靜態(tài)定位之分;有單點(diǎn)定位、相對定位之分;有偽距模式和載波模式之分。而高精度GPS控制網(wǎng)都是采取靜態(tài)相對定位的模式，采用載波相位觀測量。

載波相位觀測方程為：

（1）

(1)式中，Φ為以m為單位的測量完整的載波相位觀測值;λ為以m為單位的波長;N為整周模糊度， 為接收機(jī)載波相位觀測的噪聲和多路徑效應(yīng)(εmut)的影響。

為了減少上面載波相位觀測方程的定位誤差，可以構(gòu)造差分觀測模型，來消除或降低各種誤差的影響。隨著距離的增加，差分誤差的殘差也將增加。這種方法一般被稱為差分GPS，廣泛用于一臺接收機(jī)和另一臺接收機(jī)之間的相對定位。在兩個不同接收機(jī)上觀測相同的衛(wèi)星，對觀測方程進(jìn)行求差，可以完全消除衛(wèi)星鐘差dt，并削弱了電離層和軌道誤差的影響。接收機(jī)間求差的載波相位觀測方程，即單差觀測方程為：

（2）

進(jìn)一步在不同衛(wèi)星間求差，以消除接收機(jī)鐘差，可以得到雙差觀測方程：

（3）

構(gòu)造差分觀測方程的主要目的是利用觀測值之間的相關(guān)性，可消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和大氣折射誤差等。同時，可減少平差計算中未知數(shù)的數(shù)量，以簡化觀測模型。另外，電離層折射影響可以根據(jù)它與頻率的相關(guān)性，用兩個頻率觀測值的線性組合消除。

高精度GPS網(wǎng)基線處理軟件大多采用雙差模型，如美國的GAMIT軟件，瑞士的BERNESE軟件等。

2高精度GPS基線處理的關(guān)鍵問題

對于高精度GPS控制網(wǎng)，要想獲得滿意的結(jié)果，基線處理是關(guān)鍵。GPS數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常會遇到由參數(shù)、模型、方法而造成的結(jié)果的差異和精度的不同。影響GPS定位及基線處理精度的因素有很多，如衛(wèi)星星歷、對流層折射、電離層折射、多路徑效應(yīng)、基準(zhǔn)站坐標(biāo)、基線解時采用的軟件、解算數(shù)學(xué)模型等。如不能正確處理這些因素，都將造成基線解算結(jié)果的差異。

在高精度GPS網(wǎng)基線處理時，要考慮的問題很多，其中幾個關(guān)鍵問題是參考框架確定與星歷的選擇、基準(zhǔn)站起算坐標(biāo)與約束條件、模型與參數(shù)選擇等，以下對上述這些問題做詳細(xì)敘述。

2. 1參考框架確定與星歷選擇

在GPS精密相對定位數(shù)據(jù)處理中，定位的基準(zhǔn)是由衛(wèi)星星歷和基準(zhǔn)站坐標(biāo)共同給出?；€解算時要求地面基準(zhǔn)站坐標(biāo)的框架及歷元與衛(wèi)星星歷的框架及歷元保持一致[4]。本文采用ITRF2000框架，歷元為瞬時歷元。

星歷衛(wèi)星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，因此提高衛(wèi)星軌道的精度是保證定位精度的關(guān)鍵之一。高精度GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，須采用IGS(InternationalGNSS Service)精密星歷，其軌道精度達(dá)到0.05m。假設(shè)控制網(wǎng)中的邊長為100 km，星歷對基線在最不利的情況下影響不超過0.2mm。在本文數(shù)據(jù)處理過程中，采用IGS綜合精密星歷。

2. 2基準(zhǔn)站選擇與約束條件

對于高精度GPS網(wǎng)應(yīng)采用高精度基準(zhǔn)站并強(qiáng)約束其坐標(biāo)和松馳軌道的方案。其約束量應(yīng)根據(jù)先驗精度來確定，既不應(yīng)太緊，也不應(yīng)太松。高精度GPS網(wǎng)通常是要與IGS跟蹤站聯(lián)測，即引入高精度的IGS站當(dāng)作基準(zhǔn)站，對這些IGS站，采用其在ITRF框架下某個歷元的測站坐標(biāo)作為初始值，并給予適度的坐標(biāo)強(qiáng)約束，比如3個方向的約束量可取0.01 m， 0.01 m， 0.02 m。

2. 3起算坐標(biāo)

基線解算中，起算點(diǎn)(基準(zhǔn)站)坐標(biāo)的精度將影響基線的精度。起算點(diǎn)對基線解算的最大影響由(4)式表示：

（4）

式中 為對基線的影響，D為基線的長度， 為起算坐標(biāo)的誤差。假設(shè)起算坐標(biāo)的誤差為20 cm，基線的長度為100 km，則起算坐標(biāo)對其影響為1.2 mm。由此可見，有必要引進(jìn)高精度的GPS基準(zhǔn)點(diǎn)，如前面提到的IGS站或國家級控制點(diǎn)。

2.4模型與參數(shù)選擇

本文采用的基線處理軟件是高精度的GAMIT軟件。GAMIT軟件采用雙差觀測值多測站模式求解基線。

對整個GPS網(wǎng)，每天求一個解，稱為單天解。選擇的模型與參數(shù)主要包括：

①衛(wèi)星鐘差：用廣播星歷中的鐘差參數(shù)進(jìn)行改正。

②接收機(jī)鐘差：利用由偽距觀測值計算出的鐘差進(jìn)行改正。

③電離層折射：用兩個頻率上的觀測值消除。

④對流層折射：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型用Saastamoinen模型改正，并對每個測站每隔一定時間加天頂方向上的折射量偏差參數(shù)。

⑤衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心改正：利用NGS提供的改正值進(jìn)行偏心改正。

⑥測站位置的潮汐改正：通過潮汐模型進(jìn)行改正。

⑦截止高度角：大于10°，多路徑嚴(yán)重的測站可選用大于20°。

⑧歷元間隔： 30 s的采樣間隔。

圖1 控制點(diǎn)點(diǎn)位示意圖

3實(shí)例分析

本文處理的GPS數(shù)據(jù)是某市區(qū)的一個高等級控制網(wǎng)。該網(wǎng)布設(shè)5個相當(dāng)于B級的控制點(diǎn)，點(diǎn)位示意圖如圖1所示。整個網(wǎng)共觀測2個時段，每個時段12 h。作者用GAMIT軟件處理了該網(wǎng)數(shù)據(jù)?；€處理時將該網(wǎng)與IGS全球站聯(lián)算，引進(jìn)的IGS全球跟蹤站包括：WUHN(武漢)、SHAO(上海)、BJFS(北京)、KUNM(昆明)等共5個站，并以這些站作為基準(zhǔn)站。

由于GAMIT軟件采用的是網(wǎng)解(即全組合解)，其同步環(huán)閉合差在基線解算時已經(jīng)進(jìn)行了分配。對于GAMIT軟件基線解的同步環(huán)檢核，可以把解的nrms值(標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差)作為同步環(huán)質(zhì)量好壞的一個指標(biāo)，一般要求nrms值小于0. 6，不能大于1. 0。 B級網(wǎng)共計算2個同步環(huán)，其nrms值均小于0. 3，這說明基線解的精度很好。

各時段解向量的重復(fù)性反映了基線解的內(nèi)部精度，是衡量基線解質(zhì)量的一個重要指標(biāo)。其定義為：

（5）

式中： 是各時段解基線的各分量， 是相應(yīng)分量的協(xié)方差， 是相應(yīng)基線分量的加權(quán)平均值，R是相應(yīng)的重復(fù)性。

整網(wǎng)的重復(fù)精度可用固定誤差和比例誤差兩部分表示，即：

（6）

式中：σ為分量的重復(fù)性精度指標(biāo)，a為分量的固定誤差，b為相對誤差，為分量的長度，由分量的重復(fù)性進(jìn)行固定誤差與比例誤差的直線擬合得到。

該控制網(wǎng)有45條重復(fù)基線(包括全球站)?；€向量重復(fù)性如表1所示。從表中可以看出：該控制網(wǎng)基線分量重復(fù)性在水平方向上優(yōu)于9.2mm+2. 67×10-8，垂直方向優(yōu)于22. 8 mm +1.77×10-8，基線長度為6.6mm+1.73×10-8，可見基線處理的精度很高，為最后進(jìn)行評差計算奠定了良好的基礎(chǔ)。

表1基線向量重復(fù)性統(tǒng)計表

Tab。 1RepetitionofGPSbaselines

等 南北方向 東西方向垂直方向 基線長度

級

B級 9.22.677.92.49 22.81.776.61.73

在獲取高精度的基線后，筆者利用平差軟件PowerAdj對該網(wǎng)進(jìn)行了平差。在ITRF2000坐標(biāo)框架下三維平差的基準(zhǔn)站為3個國家A級GPS網(wǎng)點(diǎn)：WUHN、SHAO、BJFS。通過平差，該網(wǎng)與國家A級網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)框架與基準(zhǔn)的統(tǒng)一。平差得到滿意的結(jié)果，控制點(diǎn)的坐標(biāo)分量在水平方向上的平均精度為0.003 8m，大地高方向為0.017 4m。

結(jié)束語

根據(jù)以上論述，高精度的GPS網(wǎng)基線處理的關(guān)鍵是要確定合適的處理模型和措施。采用GAMIT軟件利用本文提出的數(shù)據(jù)處理模型與方法對實(shí)例進(jìn)行基線處理，最終得到了高精度的結(jié)果，從而驗證了本文論述的數(shù)據(jù)處理模型嚴(yán)密，方法合理。

參考文獻(xiàn)：

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[3]楊潤書. GPS基線解算的優(yōu)化技術(shù)[J].測繪通報,2005,(5)

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[5]張建國. GPS短基線定位精度的誤差及消除措施[J].黑龍江科技信息,2011,(1)

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。