□冉志海 □徐向丹(南陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局)

主動(dòng)式搜索遺傳算法的水資源優(yōu)化配置模型分析

□冉志海 □徐向丹(南陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局)

主動(dòng)式搜索遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，在搜索解空間中，增加其導(dǎo)向性，在不影響全局尋優(yōu)的前提下，有效地導(dǎo)引搜索指向，在約束條件范圍內(nèi)，高效尋優(yōu)。有效地解決了多需求，多供給問(wèn)題。本文從水資源優(yōu)化配置入手，利用主動(dòng)式搜索遺傳算法，建立水資源優(yōu)化配置模型。

水資源優(yōu)化配置模型；主動(dòng)式搜索；遺傳算法

在水資源優(yōu)化配置過(guò)程中，由于其來(lái)水量組成成分多樣，需水量分配存在優(yōu)先級(jí)使用、水量多變和優(yōu)化目的多重的特征，在采用傳統(tǒng)簡(jiǎn)單的遺傳算法時(shí)優(yōu)化配置時(shí)，由于最優(yōu)解空間比較大，而且約束條件的非邏輯化，造成搜索效率低下。主動(dòng)式搜索遺傳算法就是在搜索解空間中，增加其導(dǎo)向性，在不影響全局尋優(yōu)的前提下，有效地導(dǎo)引搜索指向，在約束條件范圍內(nèi)，高效尋優(yōu)。主動(dòng)式混合遺傳算法求解的主動(dòng)主要表現(xiàn)在動(dòng)態(tài)編碼，在適應(yīng)度函數(shù)控制下，指向性選擇、交叉和變異。

一、模型構(gòu)建

模型為：

式中：X—為決策向量；

f（x）—為優(yōu)化后的缺水量；

G—為約束條件集,表示水資源承載力、社會(huì)約束和子系統(tǒng)狀態(tài)方程等。

設(shè)區(qū)域按地理特征或行政區(qū)劃分區(qū)為k個(gè)子區(qū)。k子區(qū)有I（k）個(gè)獨(dú)立水源、J（k）個(gè)用水部門，區(qū)域內(nèi)有公共水源M個(gè)。

（一）目標(biāo)函數(shù)

水資源優(yōu)化配置的目的是各區(qū)的缺水率最小，即：

（二）約束條件

式中：Wc、Wki、Wkg—分別為公共水源 c 及 k 子區(qū)獨(dú)立水源i、可調(diào)地下水源g的可供水量；

Xkcj—為公共水源c向k子區(qū)j用戶的供水量；

Dkc—為k子區(qū)的公共水源c需求水量。

2.可調(diào)地下水水源水量范圍

式中：Wk—為k子區(qū)可調(diào)地下水水源可調(diào)水量，即K地區(qū)地下水的最大埋深和最小埋深之間的地下水水量。

3.各區(qū)缺水率相同

式中：θ—為常數(shù)。

4.變量非負(fù)

5.不同水源使用次序

獨(dú)立水源→公共水源→可調(diào)地下水水源

6.不同用戶、行業(yè)優(yōu)先次序

按照用戶的用水類別和重要性，用水區(qū)分為兩類計(jì)算區(qū)：首要滿足的用戶區(qū)為I區(qū);次要滿足的為II區(qū)，其中首要滿足的為I類用戶，次要滿足的為II類用戶。因此，不同用戶、行業(yè)優(yōu)先次序如下：I區(qū)的I類用戶＞II區(qū)的I類用戶＞II區(qū)的II類用戶；生活用水＞公共＞工業(yè)＞牲畜＞環(huán)境＞魚塘＞林果＞農(nóng)田。根據(jù)約束條件和實(shí)際情況，計(jì)算流程如圖1。

圖1 模型計(jì)算流程圖

二、主動(dòng)式遺傳算法求解優(yōu)化模型

采用分解—協(xié)調(diào)技術(shù)中的模型協(xié)調(diào)法，將模型分為兩級(jí)優(yōu)化過(guò)程，兩個(gè)過(guò)程互為交互，反復(fù)協(xié)調(diào)分配量，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的全局最優(yōu)解。首先，以區(qū)為個(gè)體，采用遺傳算法求出各區(qū)的不同水源的分配方案，然后用求出的不同水源的分配方案作為每個(gè)區(qū)到每個(gè)用戶的分配總值，用遺傳算法求解區(qū)內(nèi)每個(gè)用戶的不同水源分配。結(jié)構(gòu)圖如圖2。

圖2 主動(dòng)式遺傳算法模型分區(qū)結(jié)構(gòu)圖

（一）第一級(jí)區(qū)個(gè)體的系統(tǒng)優(yōu)化

第一級(jí)依自然地區(qū)條件將優(yōu)化區(qū)域分為K個(gè)子區(qū)，每個(gè)子區(qū)的需水量Dk，公共水源分配Xkc，獨(dú)立水源分配Xki，可調(diào)地下水水源Xkg；其中獨(dú)立水源分配Xki、可調(diào)地下水水源Xkg不跨區(qū)，滿足本區(qū)使用，公共水源跨區(qū)分配使用，要求各區(qū)的缺水率相同且最小。

各區(qū)經(jīng)過(guò)I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后，各區(qū)只剩下II類計(jì)算區(qū)的漁業(yè)、林業(yè)和農(nóng)田灌溉用水。而其中的漁業(yè)、林業(yè)用水相對(duì)于農(nóng)田灌溉用水微乎其微，可以首先滿足。

設(shè)各區(qū)經(jīng)過(guò)I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后再次優(yōu)化的公共水源為Xk'c，可調(diào)地下水水源Xk'g，總的來(lái)水量中經(jīng)過(guò)I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配的總水量為 Xk'；W'c、Wik'、Wgk'分別為公共水源c及k子區(qū)獨(dú)立水源i、可調(diào)地下水源g在經(jīng)過(guò)I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后的可供水量；Dk'為在經(jīng)過(guò)I、II類計(jì)算區(qū)的水源優(yōu)先分配后的缺水量。則：

由于要求各區(qū)之間的缺水率相同，因此在可優(yōu)化變量公共水源為Xkc和可調(diào)地下水水源Xgk'之間的關(guān)系為：

由于Xck'確定后，當(dāng)可Xkc確定，則Xkg亦可確定，因此，當(dāng)θ為假定值時(shí)，隨機(jī)確定Xkc或Xkg中任意一個(gè)，另一個(gè)就隨之確定。

1.編碼

由以上分析可知，設(shè)公共水源Xk'c為主變量，Xgk'為從變量。依據(jù)優(yōu)化的精度要求，采用海明碼二進(jìn)制，編碼長(zhǎng)度為12位，其取值范圍為{0，Wc'}。編碼的流程圖如圖3：

圖3 編碼流程圖

3.選擇算子：采用比例選擇算子，按適應(yīng)度函數(shù)（缺水率）排序。

4.交叉算子：采用單點(diǎn)交叉算子，Pc取0.96。

5.變異算子：采用基本位變異算子，Pm取0.001。

6.其他參數(shù)：群體大小，M取值為50；終止代數(shù)，T取值為100。

（二）第二級(jí)各個(gè)區(qū)中用戶之間的在給定分配值的范圍內(nèi)優(yōu)化計(jì)算

經(jīng)過(guò)區(qū)之間的優(yōu)化計(jì)算出各區(qū)的II類計(jì)算區(qū)的公共水源Xk'c和可變地下水量Xk'g。則各用戶的用水中分配為：

1.編碼：同區(qū)之間的Xk'c的編碼，Xk'ci和Xk'gj采用海明碼二進(jìn)制，編碼長(zhǎng)度為12位，其取值范圍動(dòng)態(tài)變化，從缺水量最大的用戶開始滿足計(jì)算。

3.選擇算子:采用比例選擇算子，按適應(yīng)度函數(shù)（缺水率）排序。

4.交叉算子:采用單點(diǎn)交叉算子，Pc取0.96。

5.變異算子:采用基本位變異算子，Pm取0.002。

6.其他參數(shù):群體大小，M取值為100；終止代數(shù)，T取值為100。

三、結(jié)語(yǔ)

利用主動(dòng)式搜索遺傳算法，統(tǒng)籌區(qū)域內(nèi)水資源及有關(guān)資源在各子區(qū),各用水部門間的配置,從而獲得社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳綜合效益。主動(dòng)式搜索遺傳算法，雖然在對(duì)有效約束的搜索中有主動(dòng)優(yōu)勢(shì)，但由于采用限制級(jí)的條件搜索，從而造成在動(dòng)態(tài)編碼時(shí)的時(shí)間瓶頸，因此，在增加搜索條件時(shí)，必須科學(xué)有效，否則會(huì)導(dǎo)致有效解集偏離。

冉志海（1973-），男，工程師，主要從事水文情報(bào)預(yù)報(bào)工作。

2011-08-17