基于模糊層次分析法的某超高層建筑疏散效率分析

亓延軍，梅 鵬，陸 松

（1.山東消防總隊(duì)，濟(jì)南，250014；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥，230026）

基于模糊層次分析法的某超高層建筑疏散效率分析

亓延軍1，梅 鵬2，陸 松2

（1.山東消防總隊(duì)，濟(jì)南，250014；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥，230026）

超高層建筑人員疏散效率直接影響建筑安全水平。基于模糊層次分析法（FAHP），構(gòu)建了評價(jià)超高層建筑疏散效率的指標(biāo)體系，分析了各因素對疏散效率的影響。結(jié)果表明疏散寬度和人員數(shù)量對疏散效率影響較大。通過人員疏散軟件對評估結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。疏散效率結(jié)果與人員疏散模擬軟件的計(jì)算結(jié)果基本吻合，能較準(zhǔn)確地預(yù)測各因素變化所帶來的影響，但對于人員數(shù)量較少時(shí)疏散寬度發(fā)生變化的情況尚不能完全適用。

超高層建筑；模糊集；模糊層次分析法；疏散效率

0 引言

1972年8月在美國賓夕法尼亞洲伯利恒市召開的國際高層建筑會議把高層建筑劃分為四類：第一類9層～16層，最高50m；第二類17層～25層，最高75m；第三類26層～40層，最高100m；第四類40層以上，高度100m 以上［1］。

《高層民用建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》中只規(guī)定了“10層及10層以上的居住建筑，或高度在24m以上的公共建筑”稱為“高層民用建筑”［2］。該規(guī)范對“超高層建筑”雖無明確定義，但對于高度超過100m的建筑在避難層、停機(jī)坪等方面都作了特殊要求。因此，在我國“超高層建筑”一般指高度超過100m的建筑。

超高層建筑的安全疏散措施有限：火災(zāi)時(shí)客用電梯停止使用，消防電梯為消防員專用，消防云梯的高度也有限，所以樓梯間是室內(nèi)人員垂直疏散的唯一手段。超高層建筑容納人數(shù)多，疏散通道有限且疏散距離長［3］，人員疏散少則幾十分鐘，多則數(shù)小時(shí)［2］。因此如何提高超高層建筑人員疏散效率是一個(gè)亟待解決的問題。

目前安全疏散的風(fēng)險(xiǎn)評估方法主要有層次分析法（AHP）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色聚類評估法等［4］。在計(jì)算機(jī)模擬方面，國內(nèi)外已經(jīng)開發(fā)出多種疏散評估模型［5，6］。由于超高層建筑火災(zāi)時(shí)安全疏散影響因素的復(fù)雜性，很難對所有因素進(jìn)行量化，因此傳統(tǒng)方法不能很好地處理超高層建筑安全疏散問題中的模糊性和不確定性。本文采用模糊層次分析法（FAHP）對超高層建筑疏散效率進(jìn)行分析，并采用人員疏散模擬軟件對分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

某超高層商業(yè)綜合體，其主體塔樓共60層，建筑高度249.7m，是一個(gè)典型的超高層建筑。該超高層塔樓的功能分布如下：F1為門廳，F(xiàn)2為門廳上空，F(xiàn)3～F14為辦公，F(xiàn)15為避難層，F(xiàn)16～F30為辦公，F(xiàn)31為避難層，F(xiàn)32為設(shè)備層，F(xiàn)33～F45為公寓，F(xiàn)46為避難層，F(xiàn)47～F58為公寓，F(xiàn)59為會所，F(xiàn)60為觀光。

避難層或避難間是發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員逃避火災(zāi)威脅的安全場所，有較嚴(yán)格的要求和較高的安全性。發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員到達(dá)避難層后，可以認(rèn)為處于一個(gè)相對安全的區(qū)域。考慮功能的豐富性和人員組成的多樣性，本文選取超高層塔樓F47～F60為研究對象，研究該區(qū)域內(nèi)各個(gè)樓層的疏散效率。

1.2 模糊層次分析法

模糊集理論由Zadeh于1965提出，用于解決帶有不確定性的問題［7］。該理論中的一個(gè)重要概念是隸屬度。設(shè)有模糊集A，在論域X中如果存在：

則稱μA（X）為x∈A的隸屬度。

在層次分析法（AHP）中，構(gòu)造兩兩比較判別矩陣時(shí)沒有考慮人的判斷模糊性，只考慮了人判斷的極端情況。而在有些問題中，進(jìn)行專家咨詢時(shí)，往往會遇到模糊量的情況。因此有必要引入模糊集理論改進(jìn)AHP，處理問題中的不確定性。

模糊集的隸屬度由隸屬函數(shù)確定，隸屬函數(shù)構(gòu)造種類較多，如正態(tài)分布、梯形分布、K次拋物線分布等。其中，荷蘭學(xué)者VanLaarhoven和Pedrycz提出的三角形分布［8］是應(yīng)用較為廣泛的一種隸屬函數(shù)，也是本文將要采用的隸屬函數(shù)。設(shè)論域X上的模糊數(shù)M，若其隸屬度函數(shù)表示為：

則稱M為三角模糊數(shù)，用（a，b，c）表示，其中b為M隸屬度為1的中值，a和c分別表示M的下界和上界值，如圖1。

圖1 三角模糊數(shù)幾何圖示Fig.1 Geometric illustration of triangle fuzzy number

在指標(biāo)評價(jià)的兩兩比較判別矩陣中，為了考慮人思維的模糊性，三角模糊數(shù)M1、M3、M5、M7、M9被用來代表傳統(tǒng)的1、3、5、7、9。而 M2、M4、M6、M8是中間值。

表1 三角模糊數(shù)定義及說明Table 1 Definition and illustration of triangle fuzzy number

1.3 評價(jià)步驟

使用模糊層次分析法進(jìn)行評價(jià)的步驟如下：

1.構(gòu)造層次指標(biāo)體系。

2.構(gòu)造兩兩比較判別矩陣并使用三角模糊數(shù)給出相對權(quán)重。

二級指標(biāo)權(quán)重ωBi通過對不同類型人員步行速度的歸一化獲得：

一級指標(biāo)權(quán)重ωAi則通過構(gòu)造兩兩比較判別矩陣計(jì)算獲得。

3.對兩兩比較判別矩陣A＝（aij）n×m及其三角模糊數(shù)Mij＝（aij，bij，cij），計(jì)算其初始權(quán)重Si。

6.利用計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重評價(jià)研究對象各樓層疏散效率。

1.4 例證場景

設(shè)計(jì)3個(gè)疏散場景并利用人員疏散軟件Pathfinder 2009［9］進(jìn)行模擬，將模擬得到的各樓層疏散時(shí)間與計(jì)算得到的各樓層疏散效率進(jìn)行比較驗(yàn)證。

疏散場景1中各指標(biāo)值的設(shè)置與獲得的研究對象數(shù)據(jù)保持一致；疏散場景2考察F53左側(cè)樓梯間發(fā)生火災(zāi)，導(dǎo)致F53～F60左側(cè)樓梯間不可用情況下，模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比；疏散場景3考察F59和F60人員數(shù)量均降低50%情況下，模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比。

2 結(jié)果

2.1 指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

本文構(gòu)造層次指標(biāo)體系時(shí)主要考慮疏散寬度（A1）、待疏散人員類型（A2）、待疏散人員數(shù)量（A3）和最遠(yuǎn)點(diǎn)疏散距離（A4）等4個(gè)一級指標(biāo)，老人（B1）、成年男性（B2）、成年女性（B3）、兒童（B4）等位于待疏散人員類型下的4個(gè)二級指標(biāo)。

圖2 疏散效率層次指標(biāo)體系Fig.2 Hierarchical structure of evacuation efficiency indexes

本文研究對象為塔樓F47～F60。塔樓每層的建筑平面基本相同，具有一致的樓梯間布置方式和同樣的樓梯寬度，每層共有兩部疏散樓梯，每部疏散樓梯寬度為1.20m，因此每層的疏散寬度為2.40m。

塔樓F47～F58為公寓，其人員類型分布按戶型設(shè)計(jì)：一室一廳的戶型，認(rèn)為有成年男性和成年女性各1名居?。粌墒乙粡d，有成年男性、成年女性和兒童各1名居??；三室一廳，有成年男性、成年女性、兒童各1名和老人2名居住。如表2所示。每個(gè)樓層待疏散人員數(shù)量即為各類型人員數(shù)量之和。

表2 研究對象戶型及各類型人員數(shù)量Table 2 Layout and people number distribution of study object

F59為會所，功能為餐飲，待疏散人員數(shù)量參考《餐飲建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］餐廚比為 1：1，餐廳取2.0m2／人，廚 房 參 考 《避 難 安 全 檢 證 法》［11］取10.0m2／人。不考慮老人及兒童，成年男女比例1∶1。F60為觀光，待疏散人員數(shù)量參考《避難安全檢證法》取5.0m2／人。不考慮老人及兒童，成年男女比例1∶1。

各層最遠(yuǎn)點(diǎn)疏散距離根據(jù)建筑平面設(shè)計(jì)圖紙測量得到，本文所考慮的距離包括從房間內(nèi)最遠(yuǎn)點(diǎn)到房間門以及房間門到前室門的距離。

研究對象各指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總于表3中。

表3 研究對象各指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Data of all indexes of study object

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理時(shí)，均采用極值處理法［12］，對于極大型指標(biāo)，即值越大對目標(biāo)貢獻(xiàn)度越大，按下式處理：

對于極小型指標(biāo)，即值越小對目標(biāo)貢獻(xiàn)度越大，按下式處理：

式中M為指標(biāo)的允許上界，m為指標(biāo)的允許下界。

處理后即可得到各級指標(biāo)的歸一化數(shù)據(jù)，其中疏散場景1數(shù)據(jù)如表4所示：

表4 基于疏散場景1的歸一化數(shù)據(jù)Table 4 Normalized data of evacuation scenario 1

2.2 指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)石龍等人的研究結(jié)果［13］，老人、成年男性、成年女性、兒童的步行速度如表5所示。表中數(shù)據(jù)均為平均值，且均在人員密度低于0.43人／m2時(shí)獲得。根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用（3）式計(jì)算可得到二級指標(biāo)權(quán)重ωB。

五名來自于高校、科研機(jī)構(gòu)、消防部門的專家對一級指標(biāo)給出的兩兩模糊比較判別矩陣如表6所示。

表5 不同人員類型步行速度及對應(yīng)二級指標(biāo)權(quán)重Table 5 Walk speed for different people type and weights for corresponding indexes

用（4）式計(jì)算得到初始權(quán)重Si，列于表7中。

表7 一級指標(biāo)初始權(quán)重Table 7 Initial weights for indexes in level 1

由（5）式和（6）式對初始權(quán)重去模糊化，得到最終權(quán)重ω′Ai，歸一化后得到一級指標(biāo)權(quán)重ωAi，記權(quán)重 向 量 為 W，得 到 W ＝ （0.346，0.161，0.336，0.157）T。

表8 初始權(quán)重去模糊化過程Table 8 Defuzzification of initial weights

2.3 疏散效率

利用一級指標(biāo)權(quán)重ωΑ，二級指標(biāo)權(quán)重ωB以及研究對象數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各樓層疏散效率E：

這里所考慮的疏散效率是一個(gè)表征疏散速度快慢的量，與疏散時(shí)間有定性的對應(yīng)關(guān)系，即疏散效率高對應(yīng)疏散時(shí)間短，疏散效率低對應(yīng)疏散時(shí)間長。表9給出了各疏散場景各樓層的疏散效率計(jì)算結(jié)果。

表9 不同疏散場景各樓層疏散效率Table 9 Evacuation efficiency of all floors of different evacuation scenarios

2.4 疏散時(shí)間

利用Pathfind 2009對三個(gè)疏散場景進(jìn)行建模模擬，模型中的疏散寬度、待疏散人員類型及數(shù)量均使用表中數(shù)據(jù)，建筑布局參考建筑平面設(shè)計(jì)圖紙。各層層高均為5.4m。圖3為第47、51、55、59、60層的建筑平面設(shè)計(jì)圖，圖4為對應(yīng)的模型平面圖。

模擬得到的各疏散場景各個(gè)樓層的人員疏散時(shí)間列于表10中。

表10 不同疏散場景各樓層疏散時(shí)間Table 10 Evacuation time of all floors of different evacuation scenarios

圖3 研究對象建筑平面設(shè)計(jì)圖（依次為F47、51、55、59和60）Fig.3 plane design of study object

圖4 疏散模型樓層平面（依次為F47、51、51、59和60）Fig.4 Simulation model plane of study object

3 討論

由模糊層次分析法的兩兩模糊比較判別矩陣得到了疏散效率4個(gè)一級指標(biāo)權(quán)重，分別為：0.346（疏散寬度），0.161（人員類型），0.336（人員數(shù)量），0.157（疏散距離）?？梢?，超高層建筑中，對疏散效率的影響程度由高到低，依次為疏散寬度，人員數(shù)量，人員類型和疏散距離，且尤其以疏散寬度和人員數(shù)量兩個(gè)因素的影響程度為大。

圖5為不同疏散場景中各樓層疏散效率柱狀圖。該圖顯示，對于疏散場景1，F(xiàn)59的疏散效率最低（0.51），其次為F60的0.64，其他樓層的疏散效率較接近，F(xiàn)55～F58的疏散效率最高，為0.78。疏散場景2中，疏散寬度減少對疏散效率影響明顯。在疏散寬度下降后，相應(yīng)樓層的疏散效率均下降，F(xiàn)59和F60的下降幅度較大，分別為33%和27%，F(xiàn)53～F54及F55～F58的下降幅度較小，分別為23%和22%。場景3的F59和F60的人員數(shù)量下降后，這兩個(gè)樓層的疏散效率都有所上升，分別較疏散場景1上升了37%和19%。在疏散場景3中F59的人員數(shù)量最多，因此該樓層疏散效率依然最低。而F60的人數(shù)雖僅次于F59，但其疏散效率已升至0.76，僅次于F55～F58的0.78。這主要是其最遠(yuǎn)點(diǎn)疏散距離較其他樓層短所帶來的結(jié)果。

圖5 各疏散場景中各樓層疏散效率柱狀圖Fig.5 Histogram of evacuation efficiency of all floors of different evacuation scenario

圖6顯示的是不同疏散場景中各樓層疏散時(shí)間柱狀圖。疏散場景1的模擬結(jié)果顯示，F(xiàn)59的疏散效率最低，需時(shí)154s，其次為F60的72s。其余樓層的模擬結(jié)果較為接近。疏散場景2中疏散寬度的下降對F59和F60的影響非常明顯，但是F53～F58的疏散時(shí)間只是略有增加，與疏散場景1的模擬結(jié)果僅相差1s～2s。這主要是由于F53～F58的人員數(shù)量較少，在疏散時(shí)人員的擁堵、排隊(duì)現(xiàn)象并不明顯，因此疏散寬度的減少對這些樓層的疏散時(shí)間影響并不大。而對于F59和F60，待疏散人員數(shù)量較大，疏散過程中擁堵、排隊(duì)現(xiàn)象明顯，疏散時(shí)間對疏散寬度有較大依賴，因此寬度減少使疏散時(shí)間顯著上升，這與疏散效率的計(jì)算結(jié)果也吻合的較好。在疏散場景3中，F(xiàn)59和F60的人員數(shù)量減少50%，其疏散時(shí)間有明顯下降，這與疏散效率較疏散場景1有所提高的計(jì)算結(jié)果一致。

圖6 各疏散場景中各樓層疏散時(shí)間柱狀圖Fig.6 Histogram of evacuation time of all floors of different evacuation scenario

在3個(gè)疏散場景中，F(xiàn)59的疏散效率均最低，分別為0.51、0.34和0.70，該樓層的疏散時(shí)間也最長，分別為154s、350s和79s，兩個(gè)結(jié)果保持一致。這主要受人員數(shù)量因素的影響，在各疏散場景中，F(xiàn)59的待疏散人員數(shù)量均最多。

疏散寬度降低后，F(xiàn)59及F60的疏散時(shí)間明顯增加，而模糊層次分析法的計(jì)算結(jié)果顯示這兩個(gè)樓層的疏散效率也有一定幅度的下降。兩者的結(jié)果保持一致。但對于F53～F58，疏散效率有一定程度下降，而疏散時(shí)間卻與疏散寬度降低前的情況相差無幾。這主要由于F53～F58人員數(shù)量較少，不足以形成排隊(duì)現(xiàn)象，因此疏散寬度的降低對疏散時(shí)間的影響難以體現(xiàn)。

人員數(shù)量下降后，F(xiàn)59及F60的疏散時(shí)間下降，這與疏散效率提高的計(jì)算結(jié)果吻合。由于疏散距離較短，因此盡管F60的人員數(shù)量仍然較高，但其疏散時(shí)間的計(jì)算結(jié)果顯示該層的疏散效率已提升至第2位，這與通過模糊層次分析法計(jì)算得到的結(jié)果符合的很好。

將各樓層按疏散效率從高到低和疏散時(shí)間從短到長分別排序，如表11所示。

可以看出，在疏散場景1和3中，通過模糊層次分析法計(jì)算得到的疏散效率排序與模擬得到的疏散時(shí)間排序結(jié)果完全一致。采用模糊層次分析法得到的疏散效率很好地預(yù)測了F60疏散時(shí)間的變化，在人員數(shù)量下降50%后，該樓層的人員數(shù)量依然高于大部分樓層，但計(jì)算得到的疏散效率顯示其疏散效率僅次于F55～F58，而模擬得到的疏散時(shí)間顯示F60的疏散時(shí)間降至34s，同樣僅次于F55～F58，兩個(gè)結(jié)果很好地保持了一致。因?yàn)樵谌藛T數(shù)量高于大多數(shù)樓層的情況下，其疏散時(shí)間的降低，主要受到其疏散距離小且待疏散人員均為步行速度較快的成年人員的影響。這說明采用模糊層次分析法能很好地體現(xiàn)疏散距離和人員類型的影響。

而對于疏散場景2，僅F59和F60的次序保持一致，其他樓層的次序略有差別。將F51～F54視作整體參加排序，則對疏散時(shí)間的排序結(jié)果與疏散場景1仍然能保持一致。可以看出，利用模糊層次分析法計(jì)算得到的疏散效率，在一定情況下能顯示建筑物的疏散寬度，待疏散人員數(shù)量等因素對疏散過程的影響，并在影響因素出現(xiàn)變化的情況下，也能給出較符合實(shí)際的結(jié)果。但是在人員數(shù)量較少時(shí)（如F47～F58），對于疏散寬度的變化（疏散場景2相對于疏散場景1），模糊層次分析法尚不能給出理想的結(jié)果。換句話說，在處理疏散寬度變化時(shí)，本文所采用的方法不能根據(jù)人員數(shù)量的不同而采用有針對性的權(quán)重值，而模擬結(jié)果顯示對于不同的人員數(shù)量，疏散寬度的變化對疏散時(shí)間的影響程度有很大差異，這就使得本文采用的方法不能很好地體現(xiàn)在人員數(shù)量較小時(shí)疏散寬度變化對疏散效率的影響。

表11 各樓層按疏散效率（從高到低）和疏散時(shí)間（從短到長）排序結(jié)果Table 11 Rank of evacuation efficiency and time of all floors

4 結(jié)論

本文利用模糊層次分析法，選取疏散寬度、待疏散人員類型、待疏散人員數(shù)量和最遠(yuǎn)點(diǎn)疏散距離等4個(gè)因素，構(gòu)造了用于評價(jià)超高層建筑各樓層疏散效率的指標(biāo)體系。通過咨詢專家建立兩兩模糊比較判別矩陣，計(jì)算得到各因素對研究對象各樓層疏散效率的影響權(quán)重。針對4個(gè)因素收集數(shù)據(jù)并歸一化處理，計(jì)算得到了各樓層在不同疏散場景中的疏散效率。針對不同疏散場景，利用Pathfinder 2009搭建疏散模型，得到了各樓層在不同疏散場景中的疏散時(shí)間，對模糊層次分析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

各因素對疏散效率的影響程度，從高到低依次為：疏散寬度、待疏散人員數(shù)量、待疏散人員類型、最遠(yuǎn)點(diǎn)疏散距離。其中，疏散寬度和待疏散人員數(shù)量對疏散效率的影響程度較大。

模糊層次分析法的計(jì)算結(jié)果很好地體現(xiàn)了疏散寬度和人員數(shù)量變化對疏散效率的影響。但在人員數(shù)量較少情況下，疏散寬度變化后疏散效率的計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果存在一定差異，因此該方法并不適用于對人員數(shù)量較少樓層的疏散效率計(jì)算。采用模糊層次分析法計(jì)算得到的疏散效率能很好地體現(xiàn)人員類型和疏散距離對疏散效率的影響。

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An analysis of evacuation efficiency of a high-rise building based on fuzzy analytic hierarchy process

QI Yan-jun1，MEI Peng2，LU Song2

（1.Fire Department of Shandong Province，Jinan，Shandong，250014，China；2.State Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology of China，Hefei，Anhui，230026，China）

Evacuation efficiency affects the safety level of high-rise buildings.Based on fuzzy analytic hierarchy process，a hierarchical index structure was established for accessing evacuation efficiency of a high-rise building，and the effects of index on evacuation efficiency were analyzed.The results revealed that the exit width and the number of people are two main influencing factors for evacuation efficiency.The results were verified by comparison with evacuation simulation results.Evacuation efficiency obtained from the analysis agreed well with the simulation results，and the effect of index changing was also correctly predicted.However，the method cannot apply to the situation where the exit width varies while with small number of people.

High-rise building；Fuzzy set；Fuzzy analytic hierarchy process；Evacuation efficiency

X913，X932

A

1004-5309（2011）-0185-08

2011-08-25；修改日期：2011-09-20

亓延軍（1964-），男，工程碩士，現(xiàn)任山東省公安消防總隊(duì)副總隊(duì)長，高級工程師，主要從事消防監(jiān)督管理工作。