許 雄,鐘燕飛,張良培,李平湘

武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430079

基于空間自相關(guān)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感影像亞像元定位

許 雄,鐘燕飛,張良培,李平湘

武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430079

亞像元定位技術(shù)是一種獲取地物在混合像元中分布信息的有效方法。提出一種基于空間自相關(guān)函數(shù)的遙感影像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位方法,與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)路亞像元定位方法相比,該方法利用空間自相關(guān)函數(shù)Moran’sI在亞像素級(jí)上對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行約束,其結(jié)果更符合空間相關(guān)性假設(shè)理論。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位方法,具有更高的定位精度。

遙感影像;亞像元定位;BP;自相關(guān);Moran’sI

1 引 言

遙感影像普遍存在混合像元的現(xiàn)象。軟分類技術(shù),如混合像元分解技術(shù)[1-2],能夠獲取像元中每一個(gè)地物類別對(duì)應(yīng)的豐度,獲得與類別個(gè)數(shù)相等的豐度影像,有效地解決像元混合問題。然而混合像元分解僅能獲取各端元組分的豐度,無法確定各種地物在像元空間中的具體位置,仍然會(huì)造成遙感影像空間細(xì)節(jié)信息的丟失。

針對(duì)該問題,文獻(xiàn)[3]提出了亞像元定位的概念。亞像元定位是一種將軟分類轉(zhuǎn)換成更高空間尺度上的硬分類技術(shù)[4]。國內(nèi)外已經(jīng)開展了許多這方面的研究工作[5-10]。其中基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出的亞像元定位方法[6-7],利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合特性能夠獲得較高的亞像元定位精度。

然而傳統(tǒng)的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位方法僅考慮地物在像素級(jí)的空間關(guān)系[6-7],并未考慮地物在亞像元級(jí)的空間關(guān)系,其結(jié)果并不完全符合空間相關(guān)性假設(shè)。為更好地進(jìn)行亞像元定位,本文提出一種基于空間自相關(guān)系數(shù)Moran’s I的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型亞像元定位方法,試驗(yàn)證明,該方法能夠獲得更高的亞像元定位精度。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位方法

2.1 亞像元定位基礎(chǔ)理論

亞像元定位的前提是通過對(duì)高光譜影像進(jìn)行混合像元分解得到不同地物類別在每個(gè)像元中所占比例,再根據(jù)空間相關(guān)性假設(shè)理論獲得混合像元中不同端元組分的空間分布情況。

空間相關(guān)性假設(shè)理論認(rèn)為,距離較近的亞像元和距離較遠(yuǎn)的亞像元相比,更加可能屬于同一種類型,這一理論已經(jīng)被證實(shí)大多數(shù)情況下是成立的[2]。如圖1,是關(guān)于像元空間分布性的簡單示意圖,包含兩種不同的地物類別,分別用黑色和白色表示,放大的比例S=5。圖1(b)、(c)分別代表兩種不同的空間分布狀態(tài),根據(jù)以上提出的理論,圖1(c)的空間相關(guān)性要更加大,因此亞像元的分布情況更有可能是圖1(c)。

圖1 亞像元空間分布示意圖Fig.1 The spatial distribution of sub-pixels

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位方法

標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種誤差反向傳播的前饋網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。網(wǎng)絡(luò)模型中不僅有輸入層節(jié)點(diǎn),輸出層節(jié)點(diǎn),而且有隱含層節(jié)點(diǎn)。對(duì)于輸入信號(hào),要先向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn),經(jīng)過作用函數(shù)后,再把隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn),最后給出輸出結(jié)果。如果在輸出層不能得到期望的輸出結(jié)果,則轉(zhuǎn)入反向傳播,將誤差信號(hào)沿原來的連接通路返回,通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值,使得誤差信號(hào)最小。用于亞像元定位的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由模型糾正(訓(xùn)練)和模擬兩個(gè)模塊構(gòu)成。這兩個(gè)模塊使用同一網(wǎng)絡(luò)模型。在模型糾正模塊中,利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)自動(dòng)獲取模型的參數(shù);然后該參數(shù)被輸入到模擬模塊進(jìn)行模擬運(yùn)算。整個(gè)模型的結(jié)構(gòu)十分簡單,無須人工定義轉(zhuǎn)換規(guī)則及參數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。以空間尺度S=2為例,輸入層為某一地物在低分辨率目標(biāo)像元及其八鄰域像元中的豐度值,輸出層為低分辨率目標(biāo)像元所對(duì)應(yīng)的高分辨率重建影像上的S×S個(gè)像元,輸出層各節(jié)點(diǎn)的值表示該像元屬于該類地物的概率。由于混合像元中某一類所占的比例是一定的,因此對(duì)這一類來說,需要對(duì)像元中的各個(gè)亞像元概率值進(jìn)行從大到小的排序,依次確定目標(biāo)類型直到滿足該類總數(shù)為止。這樣,亞像元的空間分布得到確定。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行亞像元定位過程示意圖Fig.2 The process of sub-pixel mapping with BP neural network

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位方法能夠獲得較高的亞像元定位精度[6-7],但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型定位的結(jié)果與初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇存在著很大的關(guān)系,一旦選擇的訓(xùn)練數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確或者當(dāng)存在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不充分的時(shí)候,其最終結(jié)果無論在精度上還是細(xì)節(jié)信息上都是比較有限的,同時(shí),網(wǎng)絡(luò)中的全局代價(jià)函數(shù)存在著多個(gè)極值點(diǎn),使得輸出結(jié)果容易陷入局部最小,產(chǎn)生“鋸齒”現(xiàn)象,造成亞像元定位結(jié)果并不完全符合空間相關(guān)性假設(shè),而這些誤差難以從網(wǎng)絡(luò)本身得以解決。

3 基于空間自相關(guān)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位方法

空間自相關(guān)函數(shù)Moran’sI能夠檢測(cè)同一屬性值在不同空間位置上的相互關(guān)系及關(guān)聯(lián)程度[11-14]。為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞像元定位精度,利用Moran’sI函數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位后的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,提出一種基于空間自相關(guān)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位方法。

3.1 空間自相關(guān)函數(shù)Moran’sI

Moran’sI計(jì)算方式是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)系數(shù)的協(xié)方差關(guān)系推算得來,其公式如下

式中,i、j的取值為1到 n,i≠j,n是參與分析的空間單元數(shù);xi和xj分別表示某屬性特征x在空間單元i和j上的觀測(cè)值;ˉx是屬性特征x的均值;Wij是空間權(quán)重矩陣中的元素,表示區(qū)域 i和j的鄰近關(guān)系,它可以根據(jù)鄰接標(biāo)準(zhǔn)或者距離標(biāo)準(zhǔn)來度量,以鄰接標(biāo)準(zhǔn)的Wij表達(dá)式如下

式中,Wi·為空間權(quán)重矩陣第i行之和;W·j為空間權(quán)重矩陣第j列之和。

Moran’sI統(tǒng)計(jì)量取值范圍為-1到1之間, I大于0為正相關(guān),小于0為負(fù)相關(guān),且值越大表示空間分布的相關(guān)性越大,即空間上有聚集分布的現(xiàn)象,如圖3(a);反之,值越小則代表示空間分布相關(guān)性小,如圖3(b);而當(dāng)值趨于0時(shí),即代表此時(shí)空間分布呈現(xiàn)隨機(jī)分布的情形,如圖3(c)。其中圖3(c)是由ENVI軟件采用隨機(jī)的方式生成,通過計(jì)算可知該分布下的Moran’sI值趨近于0,故Moran’sI統(tǒng)計(jì)量確實(shí)能夠反映同一屬性值在不同空間位置上的相互關(guān)系及關(guān)聯(lián)程度。

圖3 空間自相關(guān)結(jié)果示意圖Fig.3 The result of spatial autocorrelation

3.2 基于Moran’sI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型亞像元定位方法

基于Moran’sI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行亞像元定位的具體步驟如下:

(1)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法分別獲取各地物的處理結(jié)果,其像元值表示該像元屬于該類地物的概率。

(2)分別對(duì)各地物定位結(jié)果進(jìn)行歸一化以避免在合并過程中的差異影響,歸一化處理方式為。其中,xi是初始輸入的像元中第i類地物的豐度值; Ni是屬于第i類的亞像元個(gè)數(shù);N是類別數(shù);Xij是亞像元j屬于第i類地物的概率值;nij是歸一化后的結(jié)果。

(3)根據(jù)低分辨率豐度影像所對(duì)應(yīng)的亞像元個(gè)數(shù)限制以及各亞像元屬于各類別的概率結(jié)果,確定各亞像元的類別歸屬。

(4)對(duì)每個(gè)原始低分辨率影像像元所對(duì)應(yīng)的高分辨率分類影像上的 S×S個(gè)像元(S為重建尺度)使用Moran’sI方法計(jì)算其空間分布相關(guān)性,通過交換亞像元類別值使得相關(guān)性達(dá)到最大。交換亞像元類別值的方法是:分別計(jì)算各亞像元四鄰域或八鄰域中與中心亞像元類別不同的亞像元個(gè)數(shù)k,并記錄 k值最大的亞像元所在位置。將該亞像元與其他亞像元的類別值交換,并重新計(jì)算Moran’sI,若重新計(jì)算的Moran’sI的最大值大于原Moran’sI值,則完成類別交換。

(5)重復(fù)步驟(4),直到Moran’sI的值不再變化。

4 試驗(yàn)及其比較

為避免混合像元分解過程中引入的誤差以及分類精度的影響,本文所用數(shù)據(jù)是通過對(duì)原始高分辨率分類影像進(jìn)行降采樣從而得到低分辨率的端元豐度影像。因此,試驗(yàn)所反映的僅僅是亞像元定位方法的性能,同時(shí)高分辨率分類影像也可用于評(píng)定亞像元定位結(jié)果精度。

4.1 試驗(yàn)影像1

選取1999年9月獲取的武漢 TM影像為試驗(yàn)數(shù)據(jù),該影像有6個(gè)波段,分辨率為30 m,如圖4(a)。影像中的地物類別大致可以定為4類,分別為:長江、湖泊、居民地和植被,由于湖泊水質(zhì)與長江差別較大,故單獨(dú)作為一類。與模擬數(shù)據(jù)的處理方法相似,通過對(duì)原始分類影像圖4(b)進(jìn)行降采樣,可以得到不同地物的端元豐度影像,端元豐度影像的個(gè)數(shù)等于地物類別數(shù)。原始影像的大小為200×200像素,尺度因子S=4,各端元豐度影像的大小為50×50像素,即:每個(gè)低分辨率影像像元都對(duì)應(yīng)原始影像的4×4個(gè)像素。分別使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型對(duì)低分辨率影像進(jìn)行亞像元定位試驗(yàn),得到定位結(jié)果分別如圖4(c)、(d)所示。

4.2 試驗(yàn)影像2

如圖5(a)所示,實(shí)際數(shù)據(jù)是位于武漢地區(qū)6個(gè)波段的真實(shí) TM影像,分辨率為30 m,它包含長江、湖泊、植被和居民區(qū)4個(gè)不同類別。對(duì)原始影像利用最大似然法進(jìn)行分類,以其作為真實(shí)的參考影像,得到的分類結(jié)果如圖5(b)。原始影像的大小為200×200像素,處理方式同試驗(yàn)影像1。分別使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型對(duì)低分辨率影像進(jìn)行亞像元定位試驗(yàn),得到定位結(jié)果分別如圖5(c)和5(d)所示。

圖4 影像定位結(jié)果Fig.4 The result of sub-pixel mapping

圖5 影像定位結(jié)果Fig.5 The result of sub-pixel mapping

4.3 試驗(yàn)結(jié)果比較

從目視上看,原始BP網(wǎng)絡(luò)模型的定位結(jié)果存在一定的鋸齒效應(yīng),而基于Moran’sI的BP網(wǎng)絡(luò)定位結(jié)果更為平滑,與參考影像相比,其結(jié)果更符合實(shí)際地物分布情況。為更好地對(duì)亞像元定位結(jié)果進(jìn)行定量分析,本文采用總體精度評(píng)價(jià)PCC(percent correctly classified)、kappa系數(shù)和混淆矩陣等定量分析指標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),同時(shí)為了突出評(píng)價(jià)該方法的性能,再引入兩個(gè)新指標(biāo)PCC′[15]和kappa′,這兩個(gè)指標(biāo)僅針對(duì)混合像元進(jìn)行計(jì)算,這樣能夠更好地評(píng)價(jià)亞像元定位結(jié)果。

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。對(duì)于試驗(yàn)1,從表1中的精度結(jié)果比較可以看出:基于Moran’sI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與原始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比較,PCC值和kappa系數(shù)分別提高了1.587%和2.49%。為了更準(zhǔn)確地比較這兩種方法在混合像元中的定位精度,分別計(jì)算其PCC′值和Kappa′系數(shù),從表1可以看出本文方法分別將PCC′和kappa′精度提高了5.385%和8.38%。對(duì)于試驗(yàn)2,通過表1可以看出,本文方法仍然也要優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位的精度,PCC′和Kappa′精度分別從71.666%和0.507 2提高到了76. 713%和0.595 0。

表1 試驗(yàn)影像精度統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The accuracy static of results of images

為進(jìn)一步說明具體的差異,表2列出了兩種方法對(duì)試驗(yàn)1的混淆矩陣評(píng)價(jià)結(jié)果。由表2可以看出,基于Moran’sI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)這四種地物的分類精度都有所提高,特別是在植被與居民地和湖泊的交界位置,正是地物比較復(fù)雜的區(qū)域,而原始BP模型正是由于沒有顧及亞像元之間的關(guān)系從而導(dǎo)致精度下降。通過以上分析比較可知,本文所提出的方法考慮了亞像元級(jí)的相關(guān)信息,相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亞像元定位,能夠有效提高亞像元定位結(jié)果的精度。

5 結(jié) 論

由于傳統(tǒng)BP亞像元定位方法在進(jìn)行亞像元定位的過程中未顧及亞像元之間的關(guān)系,其結(jié)果并不能很好地滿足空間相關(guān)性假設(shè)理論的要求。本文利用基于空間自相關(guān)函數(shù)Moran’sI的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行亞像元定位,以符合空間相關(guān)性假設(shè)理論,提高亞像元定位的精度。試驗(yàn)結(jié)果證明,本文方法相比于原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型亞像元定位方法,其結(jié)果更符合實(shí)際地物分布情況,提高亞像元定位精度。此外,本文所用到的空間自相關(guān)函數(shù)Moran’sI同樣也適用于ARTMAP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及吸引力模型等亞像元定位方法。

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A Sub-pixel Mapping Algorithm Based on BP Neural Network with Spatial Autocorrelation Function for Remote Sensing Imagery

XU Xiong,ZHONG Yanfei,ZHANGLiangpei,LI Pingxiang
State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and RemoteSensing,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Sub-pixel mapping is an effective method to obtain the distribution of land cover in mixed pixels.A subpixel mapping algorithm based on an improved BP neural network with Moran’sIis proposed,it is a kind of spatial autocorrelation function,to constrain the distribution of sub-pixels to satisfy the concept of spatial dependence better than conventional BP neural network methods.The experimental results indicate that the proposed mapping algorithm outperforms the original BPNN model in terms of both quantitative measurements and visual evaluation. Key words:remote sensed images;sub-pixel mapping;BP;autocorrelation;Moran’sI

XU Xiong(1986—),male,PhD Candidate,majors in sub-pixel mapping of remote sensing imagery.

:ZHONG Yanfei

1001-1595(2011)03-0307-05

P237

A

國家973計(jì)劃 (2009CB723905);國家863計(jì)劃 (2009AA12Z114);國家自然科學(xué)基金 (40901213;40930532);教育部博士點(diǎn)新教師基金(200804861058);全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(201052);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NECT-10-0624);湖北省自然科學(xué)基金(2009CDB173);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(3103006);模式識(shí)別國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金;武漢大學(xué)博士研究生科研自主基金(20086190201000061);武漢大學(xué)博士研究生科研自主基金(20106190201000149)

(責(zé)任編輯:宋啟凡)

2010-02-01

2010-04-23

許雄(1986—),男,博士生,研究方向?yàn)檫b感圖像亞像元定位。

鐘燕飛

E-mail:yanfeizhong@163.com