李 霖,朱海紅,賀 彪,王 紅,3,邱俊武,于忠海

1.武漢大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430079;3.湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,湖北武漢430062

基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的地形圖制圖模型

李 霖1,2,朱海紅1,2,賀 彪1,王 紅1,3,邱俊武1,于忠海1

1.武漢大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430079;3.湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,湖北武漢430062

根據(jù)地圖表達(dá)的特點(diǎn),將地理空間信息抽象表達(dá)為二元結(jié)構(gòu),即反映語義屬性及空間位置屬性的地理要素和要素間空間關(guān)系;利用代數(shù)結(jié)構(gòu)形式,在地理空間數(shù)據(jù)庫和地圖中分別構(gòu)建表達(dá)地理空間信息的地理要素空間和地圖要素空間;地理要素空間中的空間關(guān)系是基于歐式空間原理建立的,而地圖要素空間中的空間關(guān)系則是用視覺模型來刻畫。據(jù)此,提出以地理要素為對象的從地理要素空間向地圖要素空間轉(zhuǎn)換的制圖模型。通過定義符號單元同核變換將目前制圖過程中的符號化過程從面向地理要素類層延展到面向地理要素實(shí)例層,克服統(tǒng)一符號化過程不能同時滿足共性和特性要求的矛盾;定義的地理要素有效移位變換可使地圖制圖過程更加流暢,減少中間人工干預(yù)過程。

地理空間信息;制圖模型;符號化;代數(shù)結(jié)構(gòu);地圖制作

1 引 言

地理信息可視化被認(rèn)為是一種空間認(rèn)知行為,它有助于人們觀察、研究客觀存在或各種自然、社會現(xiàn)象的空間分布,發(fā)現(xiàn)以往不易找到的規(guī)律[1],因此,地圖被認(rèn)為是認(rèn)識空間和地理信息最有效的方式之一,成為地理信息系統(tǒng)與人們的交流窗口[2]。幾十年來 GIS的地理空間數(shù)據(jù)管理、查詢、顯示和分析功能取得了巨大進(jìn)展,但忽視了對地理信息可視化的深入研究,繞過制圖模型(過程)從數(shù)據(jù)庫直接生產(chǎn)地圖嘗試的受挫,使人們清醒地認(rèn)識到制圖模型的重要性,簡單的圖形符號顯示策略并不能替代地圖制作過程。許多專家學(xué)者已認(rèn)識到地理信息與其可視化的地圖在數(shù)據(jù)表達(dá)原理上有所不同,提出了數(shù)字景觀模型(digital landscape model,DLM)和數(shù)字制圖模型(digital cartographic model,DCM)的概念[3-7]。GIS中的地理空間信息被認(rèn)為是數(shù)字景觀模型,而地圖上的地理空間信息被認(rèn)為是數(shù)字制圖模型。從制圖過程看,DLM是地圖制圖的數(shù)據(jù)源,DCM是GIS的輸出產(chǎn)品。文獻(xiàn)[8]分析地理空間數(shù)據(jù)與地圖數(shù)據(jù)的差異,從信息模型的角度闡述現(xiàn)有 GIS體系不能直接用于地圖制圖的原因。因此,通過考察信息轉(zhuǎn)換過程,分析這兩種模型的差別,探討從地理空間數(shù)據(jù)到地圖數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換過程是數(shù)字地圖制圖領(lǐng)域中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

現(xiàn)有許多關(guān)于制圖模型的研究中,主要集中在數(shù)據(jù)層面,例如,如何將地理現(xiàn)象/實(shí)體抽象成計(jì)算機(jī)世界中的概念模型,進(jìn)而轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)庫的邏輯模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[9-16]。由于 GIS技術(shù)的快速發(fā)展以及電子地圖應(yīng)用的普及,地圖輸出被當(dāng)作是GIS中地理空間數(shù)據(jù)可視化的一種輔助產(chǎn)品[8],因而忽略了對高質(zhì)量地圖制圖過程的研究,這主要表現(xiàn)在:GIS軟件系統(tǒng)在地圖設(shè)計(jì)(cartographic design)和地圖表達(dá)(cartographic presentation)功能方面并不能滿足地圖產(chǎn)品生產(chǎn)的要求[17]。拓展GIS的制圖功能被認(rèn)為是 GIS軟件功能發(fā)展的重要趨勢[7,17]。因此,深入研究地圖制圖的過程模型對設(shè)計(jì)和開發(fā)具有專業(yè)化制圖功能的軟件具有重要的指導(dǎo)意義。

為彌補(bǔ)GIS軟件在制圖表達(dá)上的不足,ESRI公司已在其ArcGIS平臺上增加了制圖表達(dá)規(guī)則(presentation rule)和覆蓋(override)的機(jī)制。表達(dá)規(guī)則規(guī)定符號關(guān)聯(lián)的要素屬性(類型)和所要達(dá)到的幾何圖形樣式;覆蓋則提供在要素類共同表達(dá)規(guī)則下,具體要素實(shí)例可以特殊處理和表達(dá)的機(jī)制。圖1實(shí)例說明其工作原理。

圖1 制圖表達(dá)規(guī)則/覆蓋機(jī)制[29]Fig.1 Example for applying presentation rule/ overrides[29]

表達(dá)規(guī)則/覆蓋機(jī)制在 GIS技術(shù)體系框架下更多的是在數(shù)據(jù)庫層面上改進(jìn)以前的數(shù)據(jù)模型,為在制圖共性表達(dá)中兼容個性表達(dá)提供了存儲與管理方案。這種改進(jìn)仍然面向數(shù)據(jù)模型,如何提高制圖過程的自動化程度,仍有待研究。

圖1(c)初步展現(xiàn)出對一般符號化過程改進(jìn)后,在地圖表達(dá)方面的優(yōu)點(diǎn),這說明制圖過程的效率可以通過改進(jìn)地圖符號化方法得以提高,因此,深入探討面向制圖過程的模型對于數(shù)據(jù)庫驅(qū)動的制圖過程具有重要的理論和實(shí)際意義。本文將主要以地形圖的制圖過程為例,從地理空間信息(為與一般性“地理信息”概念作區(qū)分,下文中的“地理空間信息”概念特指“基礎(chǔ)地理信息”)結(jié)構(gòu)方式來考察 GIS中地理空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成地圖數(shù)據(jù)的過程及其特征,以代數(shù)結(jié)構(gòu)方式來分析地圖制作過程的原理和技術(shù),提出一種從基礎(chǔ)地理空間數(shù)據(jù)生產(chǎn)地形圖的制圖過程模型。

2 地理空間信息的代數(shù)結(jié)構(gòu)

2.1 地理空間信息的基本結(jié)構(gòu)

盡管GIS和地圖在使用功能上各有側(cè)重,但正確反映地理現(xiàn)象的空間位置和分布規(guī)律是它們共同的目標(biāo)和要求。從地理空間信息在 GIS和地圖表達(dá)之間的轉(zhuǎn)換過程看,GIS中表示的地理空間信息是地圖制圖的信息源,地圖是GIS中地理空間信息的有效應(yīng)用出口?；?GIS的對象模型(object model),地理空間信息可以表達(dá)為地理要素和要素間的空間關(guān)系,其信息結(jié)構(gòu)可以用二元組表示

式中,S為地理空間信息世界;G為地理要素域(如河流、道路、居民地等);R為要素間的空間關(guān)系。

在GIS中,地理要素的語義信息通過存儲的地理要素屬性數(shù)據(jù)來描述。地理要素間空間關(guān)系可以利用要素精確的位置信息通過歐式空間原理來刻畫,例如拓?fù)潢P(guān)系都可以通過歐式空間在需要時計(jì)算出來,也可以在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時設(shè)計(jì)顯式存儲的拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)先將拓?fù)潢P(guān)系存儲起來,需要時直接查詢這些拓?fù)鋽?shù)據(jù)。其空間關(guān)系可以用自然語言或圖示的方式提供給訪問者。

在地圖中,地理要素的語義信息(∈G)和空間關(guān)系(R)必須用視覺可辨認(rèn)的方式反映到讀圖者的大腦中,其空間關(guān)系不是通過歐式空間原理計(jì)算,而是通過所謂視覺認(rèn)知方式在大腦中建立起來的。地形圖制圖規(guī)范和圖示標(biāo)準(zhǔn)是按照這種視覺空間認(rèn)知規(guī)律對地圖表達(dá)提出的具體規(guī)定和要求,這種地理空間信息呈現(xiàn)必須是明確和斷然的,而不是隱含和漸進(jìn)的。這也是作為最終產(chǎn)品的地圖與在信息系統(tǒng)支持下的地理空間信息可視化的重要差別。這進(jìn)一步說明了地理空間數(shù)據(jù)與地圖數(shù)據(jù)的不同點(diǎn),地理空間數(shù)據(jù)必須通過制圖轉(zhuǎn)換才能成為地圖數(shù)據(jù)[18]。

2.2 地理空間信息的代數(shù)空間

根據(jù)上述分析,GIS世界中的地理空間信息可以用具有代數(shù)結(jié)構(gòu)形式的(數(shù)學(xué))空間Ω來定義

式中,Ω為地理要素空間;U為描述空間關(guān)系的模型,它是基于歐式空間原理下空間關(guān)系R的計(jì)算模型。

相應(yīng)的,地圖世界中的地理空間信息的代數(shù)空間Φ可以定以為

式中,Φ為地圖要素空間;C為地圖世界中對應(yīng)地理要素域G的地圖要素域;Q是通過地圖要素反映出地理要素空間關(guān)系R的空間關(guān)系;V是描述(刻畫)空間關(guān)系Q的視覺模型。

3 視覺模型中的空間關(guān)系

由于人類視覺認(rèn)知在空間計(jì)算能力的局限性,地理要素間的許多空間關(guān)系并不能被視覺模型察覺,比如距離關(guān)系、長度或角度相等關(guān)系等都不能確定被視覺模型計(jì)算或判斷出來。比如兩條長度相同的線段,如果不進(jìn)行疊加比較,很難明確判定它們的長短,視覺認(rèn)知心理學(xué)的典型試驗(yàn)(圖2)說明了這一點(diǎn)。圖2中兩條水平線段一樣長,在添加不同方向的箭頭后,視覺上的長度就不一樣。然而,當(dāng)圖形度量(長度或面積)差異比較大時,這種差異可以被視覺模型分辨出來的,但沒有統(tǒng)一的閾值,還受背景圖形、方向及排列影響。

圖2 兩條等長線段的視錯覺(繆勒-萊依爾錯覺)Fig.2 Illusion of two segments with the same length (Muller-Lyer illusion)

因此,按視覺特性,地圖上地理要素的空間關(guān)系一般主要表現(xiàn)為地圖要素間的拓?fù)潢P(guān)系:相交、相切、相離。從地圖制圖過程的技術(shù)要求看,地理要素的空間位置基本保持不變,因此,僅僅考慮這些拓?fù)潢P(guān)系是有效和合理的。這些地圖要素間的空間關(guān)系(拓?fù)潢P(guān)系),可以通過容限空間的概念在歐式空間中定義。

容限空間在視覺心理學(xué)研究具有重要的作用,揭示許多圖形認(rèn)知現(xiàn)象中的基本原理[19-20]。容限空間的概念定義為:集合 X中存在二元關(guān)系ξ,且關(guān)系ξ僅有反身性和對稱性,稱(X,ξ)為容限空間。基于此概念,定義點(diǎn)集 X的容限空間。

定義1:在歐氏空間中,點(diǎn)集 X的容限空間為ξX={y|d(y,x)≤ξ,x∈X},其中 d(y,x)表示兩點(diǎn)x和y的歐氏距離,ξ為表示容限大小的數(shù)值。

據(jù)此,有下面地圖要素空間上的拓?fù)潢P(guān)系(空間關(guān)系)。

定義2:兩集合 X和Y具有拓?fù)湎嘟?如果X∩Y≠?。

定義3:兩集合 X和Y具有拓?fù)湎嗲?如果X∩Y=?且ξX∩Y≠?或 X∩ξY≠?。

定義4:兩集合 X和Y具有拓?fù)湎嚯x,如果ξX∩ξY=?。

如果將上述集合 X定義為地理要素符號化后圖形(即地圖要素),ξ可以理解為地圖上最小分辨率,則地圖上地圖要素間的拓?fù)潢P(guān)系可以通過歐氏空間的距離函數(shù)來計(jì)算。這是視覺模型中空間關(guān)系在歐式空間中的表達(dá)方式。

4 基于地理空間信息代數(shù)空間的制圖模型

4.1 基本制圖過程

根據(jù)上述地理空間信息的代數(shù)結(jié)構(gòu),通過對地理要素及其空間關(guān)系的轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)從地理空間數(shù)據(jù)(地理要素)到地圖數(shù)據(jù)(地圖要素)的轉(zhuǎn)換,形成對地理要素的規(guī)范化地圖表達(dá)。此轉(zhuǎn)換過程可以定義為

因?yàn)橐亻g空間關(guān)系附著在要素上,因此,地理要素間空間關(guān)系的轉(zhuǎn)換依賴于其地理要素的轉(zhuǎn)換,即制圖過程可以初步表達(dá)為

按此表達(dá)式,地圖制圖過程的理想情況是找到一個函數(shù)或過程 f,使其轉(zhuǎn)換后的地理要素集f(G)滿足地圖要素空間關(guān)系Q的地圖要素集C。

地圖上地理要素的語義屬性表達(dá)是用一套地圖符號體系來實(shí)現(xiàn),其空間屬性的表達(dá)是通過在其原空間位置上對每個地理要素進(jìn)行(地圖)符號化后,其符號的位置體現(xiàn)出來。如果以標(biāo)準(zhǔn)地形圖的制圖要求為參照,地理要素的轉(zhuǎn)換過程可以簡單描述為依照地圖規(guī)范要求的地圖符號化過程(或轉(zhuǎn)換函數(shù))。從這種信息轉(zhuǎn)換的角度看,地圖符號化函數(shù)是地形圖生產(chǎn)中提高自動化程度的關(guān)鍵,不同的地圖符號化方法會對地形圖生產(chǎn)過程產(chǎn)生不同的影響。

設(shè)地理要素域 G中的要素可以分成n個地理要素類,每個地理要素類對應(yīng)一種地圖表達(dá)(即地圖符號)θ,n個子類型G1、G2、…、Gn對應(yīng)n種符號表達(dá)θ1、θ2、…、θn,則

或?qū)θ我庖粋€地理要素實(shí)例(相對于要素類)g∈Gi,通過符號化過程函數(shù) fθi,得到相應(yīng)的地圖要素實(shí)例c∈Ci,即

如果將每一種地圖符號,都用這種過程化方式來實(shí)施對相應(yīng)地理要素的地圖符號繪制,那么,這樣的制圖轉(zhuǎn)換(系統(tǒng))需要設(shè)計(jì) n個符號化函數(shù),當(dāng)n比較大時,對符號化函數(shù)的維護(hù)很不方便,特別當(dāng)?shù)貓D符號改變時,需要重新設(shè)計(jì)新的符號化函數(shù)。

如果將地理要素的符號化過程設(shè)計(jì)成基于數(shù)據(jù)(結(jié)構(gòu))表達(dá)的符號化運(yùn)算,則可以提高制圖系統(tǒng)維護(hù)的效率。利用二元運(yùn)算的方式實(shí)施地圖符號化的過程可以表示為c=g⊕θi,其中二元算子⊕是地圖符號化算子,不同θi可以得到不同的符號化圖案[21-23]。

此時,上述制圖過程(或符號化函數(shù))可以改成為二元函數(shù)

本文探討的新媒體，是指利用網(wǎng)絡(luò)和移動通信技術(shù)，通過互聯(lián)網(wǎng)、無線通信網(wǎng)、衛(wèi)星等渠道以及電腦、手機(jī)、數(shù)字電視等終端，向用戶提供信息和服務(wù)的傳播形態(tài)和媒體形態(tài)，它融合了報刊、廣播、電視等傳統(tǒng)大眾傳播媒體，能對所有有需求的大眾同時提供個性化信息和服務(wù)，能實(shí)現(xiàn)傳播者和接受者平等且多向的實(shí)時交流。伴隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，以個人為中心的新媒體已經(jīng)從邊緣走向主流，逐步體現(xiàn)出與傳統(tǒng)媒體不同的傳播特點(diǎn)：一是信息傳播的無邊界性，可以跨越時間和空間的界限；二是傳播方式的多向度性，由傳統(tǒng)大眾傳播的點(diǎn)對多轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄬Χ嗟木W(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模式；三是傳播效果的消解性，發(fā)布者和受眾間的身份邊界消解、權(quán)威聲音和所有者版權(quán)意識的消解。

式中,函數(shù)f沒有限定其定義域的下標(biāo)θi,表明將不同的符號θi帶入制圖過程f就得到不同符號圖案的地圖要素。

4.2 面向要素實(shí)例的地圖符號化模型

設(shè)Θ為地圖符號域,Θ中每一個元素(地圖符號單元)θ定義為基本幾何表達(dá)圖形(即含有顏色、寬度等屬性的基本幾何圖形如折線段、三角形、圓等)的有序集:θ=[p]。其中 p為基本幾何表達(dá)圖形。符號θ中元素的有序性反映出這些基本幾何圖形的繪制順序,它可以處理一些圖形關(guān)系,到達(dá)所要求的圖案效果。每個地圖符號單元θ都有自己的局部平面坐標(biāo)系,根據(jù)其元素排列可以組成一個矩形圖案,此矩形圖案是一個基本符號單元,也用θ表示。矩形圖案的Y軸方向范圍稱為符號單元寬,X軸方向范圍稱為符號單元長。

在地圖符號域Θ中,盡管有些符號單元的圖案不同,但在實(shí)施重復(fù)排列的線狀要素符號化、或重復(fù)填充的面狀要素符號化過程后,可以達(dá)到相同的地圖符號表達(dá)效果(表達(dá)同樣的地理類或?qū)傩?。如圖3,兩種鐵路符號單元,符號化后表達(dá)出同樣語義的地圖要素。

圖3 不同符號單元得到同樣的視覺效果Fig.3 Same visual pattern generated by different symbol cells

線狀符號這種重復(fù)排列的表達(dá)方式,可以通過選擇不同的符號單元實(shí)現(xiàn)面向地理要素實(shí)例層次(即要素個體,而非要素類)的符號化,即根據(jù)具體地理要素的幾何特征,選擇合適的符號單元使符號化后的地圖要素符合制圖規(guī)范。例如圖1中的(c)和(d),通過調(diào)整虛線符號的起點(diǎn),可以避免符號虛部落在線段端點(diǎn)處和大的拐彎處。

為了進(jìn)一步闡明這些符號單元的關(guān)系,給出符號單元柱面核和符號單元同核映射的概念。

定義5:將符號單元(或矩形圖案)θ貼于高等于符號單元寬,周長等于符號單元長的圓柱面上,形成一個環(huán)狀圖案,稱此圓柱面上的圖案為符號單元柱面核(簡稱符號核或柱面核),記為π(θ)。

定義 6:Θ中的一種變換υ,使π(θ)= π(v(θ)),υ為符號單元同核變換(保核變換),簡稱同核變換。

同核變換υ使變換后的符號單元υ(θ)與原符號單元θ具有相同的符號核。根據(jù)符號單元θ的柱面核π(θ),可以在Θ構(gòu)成一個符號單元的等價類Θ/θ:任何θ′∈Θ,使得π(θ′)=π(θ)。根據(jù)等價類Θ/θ,變換υ在集合Θ/θ上構(gòu)成一個等價同核變換{υθ},即任何變換υ∈{υθ}使υ(θ)∈Θ/θ。

面狀地理要素符號化的重復(fù)填充方式,是將符號單元在平面坐標(biāo)系的 X和Y方向同時進(jìn)行。類似地,也可得到符號柱面核和同核變換,在此,不加區(qū)分地統(tǒng)一用符號柱面核(符號核)π(θ)和等價變換υθ來描述符號單元間關(guān)系和變換。

據(jù)此,上述制圖過程可以變?yōu)?/p>

根據(jù)符號等價變換集{υθ}為每一個地理要素元素 g(實(shí)例)構(gòu)造出C中的等價集:C/(υθ,g)= {c|c=f(g,υ(θ)),υ∈{υθ}}。

根據(jù)地圖符號設(shè)計(jì)及表達(dá)的原理,任何C/(υθ,g)中的元素,都正確反映地理要素的語義(非空間)屬性,它們在地圖圖面的圖案相同,但地圖要素的圖案表達(dá)中,同一空間位置上的局部圖形有所不同。正是利用這些差異,可以使某個地圖要素c在地圖圖面上表達(dá)的效果比其他地圖要素c′更符合制圖規(guī)范(例如讓虛線符號不在虛部相交和虛部轉(zhuǎn)折)。

4.3 基于地理要素轉(zhuǎn)換的制圖模型

上述 f(g,υ(θ))中υ(θ)的變換并不改變要素的幾何位置,符號化后地圖要素占據(jù)著一定的物理空間,從而會使原來不重疊的地理要素在空間上發(fā)生重疊,為此,需要調(diào)整(改變)原始地理要素的幾何位置,從而保證符號化后地圖要素間表現(xiàn)出的空間關(guān)系能正確地反映出原地理要素間的空間關(guān)系。

設(shè)μ是G中的連續(xù)位移變換,具有拓?fù)渫瑐愋?homotopical mapping)。對地理要素 g(空間點(diǎn)集)可以實(shí)施不同的位移變換μ,使其空間位置(和形態(tài))發(fā)生一系列改變。關(guān)于地圖上要素幾何圖形位移計(jì)算方法已有許多成果[24-26],因受篇幅限制,不在此贅述。

對 g進(jìn)行一組位移變換{μi}可以得到一系列新的元素{μi(g)},其中一定存在位置改變幅度最小的位移變換,用μmin表示。

定義7:設(shè) gi,gj∈G,gi∩gj=?,在 C中相應(yīng)的符號單元分別為θi和θj(可能有π(θi)= π(θj)),并且 f(gi,υ(θi))∩f(gj,υ(θj)≠?,G中對gi的位移變換μg稱為對gi的有效位移變換,如果μ滿足下列條件:

(1)如果ξgi∩gj≠?∨gi∩ξgj≠?,則

(2)其他情況下

同理,為避免對一個地理要素的位移幅度過大,可以對兩個地理要素 gi和 gj同時進(jìn)行相對的位移變換,達(dá)到其符號圖形不重疊的制圖要求。

當(dāng)符號化的地圖圖形產(chǎn)生視覺沖突時,通過對地理要素進(jìn)行有效位移變換,使之符號化后的地圖要素仍能保持正確的空間關(guān)系。

因此,最終的制圖過程變成為

從定義7條件式看,如果符號單元尺寸確定,根據(jù)兩地理要素 gi和gj的幾何位置完全可以確定出對gi和/或 gj的位移μ(gi)和μ(gj),因此,此模型為解決空間關(guān)系的視覺沖突,維護(hù)地理要素空間關(guān)系在兩個代數(shù)空間的一致性提供可行有效的計(jì)算方法。

5 結(jié) 論

長期以來隨著電子地圖和多媒體呈現(xiàn)技術(shù)的發(fā)展,忽視對高質(zhì)量地圖產(chǎn)品生產(chǎn)過程及方法的研究,使得目前地圖生成成為地理空間信息深入應(yīng)用的一個瓶頸。利用地理空間數(shù)據(jù)庫進(jìn)行地圖生產(chǎn)被認(rèn)為是地理空間信息工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)[7,11-12,17],基于制圖過程的制圖模型是這項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)的理論基礎(chǔ)和開發(fā)指南。

本文以地形圖制圖過程為參考,通過分析地理空間信息在制圖過程中的表示形式,應(yīng)用代數(shù)結(jié)構(gòu)方式建立兩個空間中的代數(shù)結(jié)構(gòu)Ω=(G, R,U)和Φ=(C,Q,V),提出基于此代數(shù)結(jié)構(gòu)的制圖模型。此模型不僅指出提高制圖過程自動化程度的關(guān)鍵因素,還在原理上揭示制圖過程中地理空間信息轉(zhuǎn)換的機(jī)理,為數(shù)據(jù)庫驅(qū)動的制圖系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)提供良好的理論基礎(chǔ)。然而,地圖上有些要素符號圖形間的相交和相接關(guān)系高度依賴于所設(shè)計(jì)的符號圖形本身,因此,如何建立和處理這些圖形關(guān)系模型是今后研究的重要方向。此外,對本模型的應(yīng)用實(shí)例開發(fā)也是本研究后期工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。

[1] GAO Jun.Visualization of Geo-spatial Data[J].Engineering of Surveying and Mapping,2003,9(3):1-7.(高俊.地理空間數(shù)據(jù)的可視化[J].測繪工程,2000,9(3):1-7.)

[2] WAN G Jiayao.Achievements and Tasks in Modern Cartography and Geo-information Engineering[J].Journal of Institute of Surveying and Mapping,2004,21(4):235-240.(王家耀.現(xiàn)代地圖科學(xué)與地理信息工程科學(xué)技術(shù)的成就和任務(wù)[J].測繪學(xué)院學(xué)報,2004,21(4):235-240.)

[3] BRASSEL K E,WEIBEL R.A Review and Conceptual Framework of Automated Map Generalization[J].International Journal of Geographical Information Systems,1988, 2(3):229-244.

[4] GRUNREICH D,POWITZ B,SCHMIDT C.Research and Development in Computer-assisted Generalization of Topographic Information at the Institute of Cartography, Hanover University[C]∥ Proceedings ofthe Third European Conference on Geographical Information Systems.Utrecht:EGIS,1992:532-541.

[5] MULLER W,SEYFERT E.Quality Assurance for 2.5D Building Data of the ATKIS DLM 25/2[C]∥ ISPRS Commission IV Symposium:GIS—Between Visions and Applications.Stuttgart:ISPRS,1998:411-416.

[6] WEIBEL R,DUTTON G.Generalizing Spatial Data and Dealing with Multiple Representations[M].Cambridge: John Wiley&Sons Inc,1999:125-155.

[7] HARDY P,BRIAT M O,EICHER C,et al.Databasedriven Cartography from a Gigital Landscape Model,with Multiple Representation and Human Overrides[C]∥ICA Workshop on‘Generalisation and Multiple Representation’.Leicester:ICA,2004:20-21.

[8] AILEEN B,CHARLIE F,BARBARA B,et al.An Information Model for Maps:Towards Cartographic Production from GIS Databases[C/OL].[2010-02-11].http:∥www. cartogis.org/autocartoarchive/autocartopapers-2005.

[9] PEUQUET D J.A Conceptual Framework and Comparison of Spatial Data Models[J].Cartographica,1984,21(4): 66-113.

[10] CHRIST F.Cartographic Models for Digital Topographic Maps[C]∥Proceedings of AutoCarto,Hardware,Data Capture and Management Techniques.London:AutoCarto, 1986:247-256.

[11] BURROUGH P A.Are GIS Data Structures Too Simple Minded[J].Computers and Geosciences,1992,18(4): 395-400.

[12] GOODCHILD M F.Geographical Data Modeling[J]. Computers and Geosciences,1992,18(4):401-408.

[13] HADZILACOS T,TRYFONA N.Logical Data Modeling for Geographical Applications[J].International Journal of GeographicalInformation Systems,1996,10(2): 179-203.

[14] FRYE C,EICHER C.Modeling Active Database-driven Cartography within GIS Databases[C]∥Proceedings of the 21st International Cartographic Conference: Cartographic Renaissance.Durban:ICA,2003.

[15] STOTER J E,MORALES J M,LEMMENS R L G,et al.A Data Model for Multi-scale Topographic Data[C]∥Headway in Spatial Data Handling:13th International Symposium on Spatial Data Handling.Berlin:Springer, 2008:233-255.

[16] JAN H,HAROLD M,ANTONY C,et al.An Initial Formal Model for Spatial Data Infrastructures[J].International Journal ofGeographicalInformation Science, 2008,22(11-12):1295-1309.

[17] AILEEN B,HARDY P.Cartographic Software Capabilities and DataRequirements:CurrentStatus and a Look toward theFuture[J].Cartography and Geographic Information Science,2007,34(2):155-157.

[18] LI Lin,YIN Zhangcai,ZHU Haihong.Concept and Schema of Map-making Markup Language[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,,2007,36(1):108-111.(李霖,尹章才,朱海紅.地圖制圖標(biāo)記語言的概念與模式研究[J].測繪學(xué)報,2007,36(1):108-111.)

[19] CH EN Lin.Gestalt and Tolerance Space[J].Acta Psychologica Sinica,1984,17(3):32-39.(陳霖.格式塔和容限空間[J].心理學(xué)報,1984,17(3):32-39.)

[20] REDA KTSIYA K.Tolerance Space Theory and Some Applications[J].Acta Applicandae Mathematicae,1986, 5(2):137-167.

[21] LI Lin,XU Qingrong.Algebraic Operator Based Symbolization of Liner Features in CAC[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,1992(1):66-73.(李霖,徐慶榮.機(jī)助制圖中線狀符號的代數(shù)運(yùn)算[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報,1992(1):66-73.)

[22] MEI Yang,LI Lin.Design and Research of Semi-line and Semi-area Map Symbol[J].Science of Surveying and Mapping.2006,31(1):115-116.(梅洋,李霖.地圖中半線半面符號的設(shè)計(jì)與研究[J].測繪科學(xué),2006,31(1): 115-116.)

[23] YANG Yong,LI Lin,WANG Hong,et al.Cartographic System Based on National Fundamental Geographic Data [J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2008,33(3):261-264.(楊勇,李霖,王紅,等.基于國家基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的地圖制圖系統(tǒng)[J].武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版,2008,33(3):261-264.)

[24] RUAS A.A Method for Building Displacement in Automated Map Generalization[J].International Journal of Geographic Information Science,1998,12(8):789-803.

[25] BADER M.Energy Minimization Methods for Feature Displacement in Map generalization[D].Zurich:University of Zurich,2001.

[26] WU Fang,HOU Xuan,QIAN Haizhong,et al.A Model forRoadNetworkDisplacementinAutomatedMap Generalization[J].Acta Geodaetica etCartographica Sinica,2005,34(3),262-268.(武芳,侯璇,錢海忠,等.自動制圖綜合中的線目標(biāo)位移模型[J].測繪學(xué)報,2005, 34(3),262-268.)

[27] PUNT E M,JENSEN R,HAEDY P,et al.Cartography: From Drawing to Database (Technology Facilitates Traditional Styles)[C/OL].[2010-02-10].http:∥www. pghardy.net/paul/papers.

[28] FRYE C.A Product-driven Approach to Designing a Multi-purpose,Multi-scale GIS Base Map Database that Supports High-quality Mapping[C/OL].[2010-02-12]. http:∥www.cartogis.org/autocartoarchive/autocartopapers-2006.

[29] NEUFFER D,SCHNEIDER S,HARDY P,et al.Database Driven Cartography—The‘swisstopo’Example.[C/OL]. [2010-01-29].http:∥www.pghardy.net/paul/papers/ 2006_gicon_vienna_esri.pdf.

Cartographic Model for Topographic Maps Based on Algebraic Structure

LILin1,2,ZHU Haihong1,2,HE Biao1,WANG Hong1,3,QIU J unwu1,Y U Zhonghai1
1.School of Resources and Environmental Science,Wuhan University,Wuhan 430079,China;2.Key Laboratory of GIS of Ministry of Education,Wuhan University,Wuhan 430079,China;3.Faculty of Resources and Environment Science,Hubei University,Wuhan 430062,China

A cartographic model being put forward characterizes the process of map-making by a transformation from geographical space to map space based on an algebra structure,and provides with a theoretical foundation and operational guideline for this merging technology.According to cartographic presentations of geo-spatial data in topographic maps,geo-spatial information is abstracted into two elements:geo-features and spatial relationships between the features,and further structured in form of algebra into two algebraic spaces:geo-feature space in a geo-databases world and map-feature space in a map world respectively.The spatial relationships in geofeature space are modeled by Euclidean space and the spatial relationships in map-feature space are calibrated by the visual cognitive mechanism.The cartographic model is built up by transforming geo-features into map-features which is restrained by the consistent spatial relationships in the two spaces.By defining an equivalent-kernel transform among symbol cells,a map symbolization for feature classes is extended for feature instances,fitting cartographic representations being both specified and universalized.With defining the displacement transform for geo-features,the process of map-making proceeds more smoothly,reducing being intervened to a large extent.

geo-spatial information;cartographic model;symbolization;algebraic structure;map-making

LI Lin(1960—),male,PhD,professor, PhD supervisor,majors in digital cartography,geo-ontology model,geo-information visualization.

1001-1595(2011)03-0373-06

P283.7

A

國家自然科學(xué)基金(40871178);國家863計(jì)劃(2008AA121601;2007AA12Z241;2007AA120501)

(責(zé)任編輯:宋啟凡)

2010-02-24

2010-05-11

李霖 (1960—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事數(shù)字地圖制圖、地理信息本體模型、地理信息可視化等方向的研究。

E-mail:lilin@whu.edu.cn