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      奇Contact李超代數(shù)偶部到奇部的導(dǎo)子

      2011-12-27 03:51:16劉文德
      關(guān)鍵詞:導(dǎo)子生成元榮成

      曹 燕,劉文德

      (1.哈爾濱理工大學(xué)榮成學(xué)院,山東榮成 264300;2.哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150025)

      奇Contact李超代數(shù)偶部到奇部的導(dǎo)子

      曹 燕1,劉文德2

      (1.哈爾濱理工大學(xué)榮成學(xué)院,山東榮成 264300;2.哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150025)

      在特征p>3的情況下,首先確定了奇Contact李超代數(shù)偶部的生成元集,然后通過計算方法確定了奇Contact李超代數(shù)偶部到奇部的-次數(shù)為-1,-2,-3的導(dǎo)子.

      階化;奇Contact李超代數(shù);導(dǎo)子

      1 預(yù)備知識

      2 生成元和階化結(jié)構(gòu)

      2.1 生成元

      由于一個李代數(shù)的導(dǎo)子完全被作用在其上的生成元決定,下面先給出奇Contact李代數(shù)的生成元.

      引理2.1設(shè)R由M∪N∪P生成,其中:

      2.2 主階化和可遷性

      3 主要結(jié)果

      [1]FU J Y,ZHANG Q C,JIANG C P.The Cartan-type modular Lie superalgebraKO[J].Commun Algebra,2006,34(1):107-128.

      [2]LIU W D,ZHANG Y Z,WANG X L.The derivation albebra of the Cartan-type Lie superalgebraHO[J].J Algebra,2004,273:176-205.

      [3]MA F M,ZHANG Q C.Derivation algebra of modular Lie superalgebraKof Cartan-type[J].Chin J Math,2000,20(4):431-435.

      [4]WANG Y,ZHANG Y Z.Derivation algebra Der(H)and central extensions of Lie superalgebras[J].Commun algebra,2004,32:4117-4131.

      [5]ZHANG Q C,ZHANG Y Z.Derivation algebras of modular Lie superalgebrasWandSof Cartan-type[J].Acta Math Sci,2000,20(1):137-144.

      [6]LIU W D,GUAN B L.Derivations from the even parts into the odd parts for Lie superalgebrasWandS[J].Journal of Lie Theory,2007,17:449-468.

      [7]ZHANG Y Z.Finite-dimensonal Lie superalgebras of Cartan-type over fields of prime characteristic[J].Chin Sci Bull,1997,42:720-724.

      [8]LIU W D,HUA X Y,SU Y C.Derivations of the even part of the odd Hamiltonian superalgebra in modular case[J].Acta Math Sin,2009,25(3):355-378.

      Derivations from the even parts into the odd parts for the odd Contact Lie superalgebra

      CAO Yan1,LIU Wen-de2
      (1.College of Rongcheng,Harbin University of Science and Technology,Rongcheng 264300,China;2.College of Mathematics,Harbin Normal University,Harbin 150025,China)

      Suppose the underlying field is of characteristicp>3.The paper first gives the generators of the even parts of odd Contact Lie superalgebra,then uses the method of computing to determine derivations with-degree-1,-2 or-3 from the even part of the odd Contact Lie superalgebra into the odd part of the odd Contact Lie superalgebra.

      gradation;odd Contact Lie superalgebra;derivation

      O 152.5

      110·21

      A

      1000-1832(2011)03-0005-05

      2010-11-05

      國家自然科學(xué)基金資助項目(10871057);黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目(A200903).

      曹燕(1981—),女,助教;通訊作者:劉文德(1965—),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要從事李代數(shù)研究.

      陶 理)

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