生成元
- 群中的幾種解題方法研究
逆元；單位元；生成元；群的階；元素的階一、證明群關(guān)于群的證明方法和步驟很清晰明了，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難的點(diǎn)在于找群中的單位元和元素的逆元.因此此部分給出找單位元和逆元的方法：關(guān)鍵在于抓住單位元和逆元的定義.首先單位元和逆元來(lái)自群，所以可以根據(jù)群中元素的性質(zhì)特征來(lái)假設(shè)單位元和逆元，再利用定義中的關(guān)鍵：?jiǎn)挝辉腿魏卧剡\(yùn)算之后仍然為其本身，一個(gè)元素和其逆元運(yùn)算之后為單位元，來(lái)求出單位元和逆元.定義1：設(shè)G是一個(gè)非空集合，“.”是G上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算，即對(duì)所有的a，b∈
科技風(fēng) 2024年1期2024-01-14
- 有限生成群作用的Gromov-Hausdorff跟蹤性
數(shù)加群時(shí),有限生成元集A={1,-1}.由于此時(shí)的群作用T是緊致度量空間X上的同胚映射,因此同胚上的GH-跟蹤性為定義1的特例.因由文獻(xiàn)[4]中的性質(zhì)1易證定義1不受生成元選取的影響,故本文在此省略.定義2若有限生成群作用T∈Act(G,X)關(guān)于生成元集A具有GH-跟蹤性,則稱T具有GH-跟蹤性.定義3對(duì)于任意的ε>0,存在δ*>0,使得對(duì)于任意0注2GH-跟蹤性與弱GH-跟蹤性二者的不同之處為:前者是S的δ-偽軌,后者是S的真軌.但由于每個(gè)S的真軌一定是
- 指數(shù)有界雙參數(shù)n 階α 次積分C 半群的逼近
積分C半群的次生成元、Cauchy 問(wèn)題、Laplace 變換.文獻(xiàn)[13 -14]給出了n階α次積分C半群的逼近定理和普映射定理.文獻(xiàn)[15 -16]給出了雙參數(shù)n階α次積分C半群的逼近定理和擾動(dòng)定理.本文通過(guò)借助算子半群理論的相關(guān)知識(shí)給出了指數(shù)有界雙參數(shù)的Laplace 變換和逼近定理，豐富了雙參數(shù)n階α次積分C半群的研究?jī)?nèi)容.在本文中，X為無(wú)限維的復(fù)Βanach空間，B(X)是X上的有界線性算子全體所構(gòu)成的Banach代數(shù)；D(A)為線性算子A的定義
- 雙參數(shù)C半群及其生成和表示定理
應(yīng)用。如何利用生成元的特性來(lái)研究算子半群與生成元之間的依賴關(guān)系、根據(jù)指數(shù)公式涉及的表達(dá)形式來(lái)研究算子半群的表示問(wèn)題，這些都是算子半群理論討論的經(jīng)典話題。因此對(duì)每一個(gè)半群，它的生成定理、表示定理都是算子半群理論中研究的重要內(nèi)容。本文利用經(jīng)典的算子半群理論和雙參數(shù)C0半群中的方法，把強(qiáng)連續(xù)半群生成元的相關(guān)特性推廣至雙參數(shù)C半群，討論了雙參數(shù)C半群生成元的性質(zhì)及生成定理；受強(qiáng)連續(xù)半群表示定理中指數(shù)公式的啟發(fā)，根據(jù)單參數(shù)C半群的表示定理和C預(yù)解式的性質(zhì)，證明了雙參
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2023年5期2023-06-12
- 兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)乘積長(zhǎng)度的二元二次剩余碼的冪等生成元
特別地,其冪等生成元可用于研究最小距離下界和譯碼算法,所以成為最重要的研究問(wèn)題之一[3,6-7].Macwilliams等[3,8]給出了有限域上碼長(zhǎng)為奇質(zhì)數(shù)的二次剩余碼的冪等生成元,進(jìn)而在1978年又進(jìn)一步研究了擴(kuò)充二次剩余碼的冪等生成元.2005年,Semyonovykh[9]將碼長(zhǎng)為奇質(zhì)數(shù)的二元二次剩余碼的概念推廣到高次剩余碼,考慮了三次和四次剩余碼的冪等生成元.近年來(lái),有限域上碼長(zhǎng)為奇質(zhì)數(shù)的二次剩余碼有了進(jìn)一步的推廣,相應(yīng)的冪等生成元也有豐富的結(jié)果
- 廣義障礙距離變換的多因素變形研究
距離?？臻g中有生成元還有若干障礙,生成元傳播的距離波需要繞過(guò)障礙進(jìn)行傳播。胡鵬等[2]利用地圖代數(shù)的原理,解決了擁堵路段或施工路段的最短路徑規(guī)劃問(wèn)題；劉建平[3]針對(duì)無(wú)人駕駛飛機(jī)的防撞避障和導(dǎo)航設(shè)計(jì)問(wèn)題探討了障礙空間的問(wèn)題；秦世引等[4]基于障礙物編碼的遺傳算法,研究障礙空間中機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題；Coeurjolly等[5]針對(duì)占該空間問(wèn)題,提出了離散域障礙測(cè)地線的路徑算法；Willms等[6]利用網(wǎng)格距離傳播技術(shù),解決了障礙空間中機(jī)器人導(dǎo)航避障、實(shí)時(shí)路徑
北京測(cè)繪 2022年10期2022-11-04
- 一類有限非鏈環(huán)上的循環(huán)碼及其Gray映射
n[x]的冪等生成元。定理2.9 設(shè)C=(1+v)C1⊕vC2為?上長(zhǎng)為n的循環(huán)碼，n≡ 1（mod2），則存在冪等生成元e(x)=(1+v)e1(x)+ve2(x)，滿足C=(e(x))。其中，e1(x)是C1(x)的冪等生成元，e2(x)是C2(x)的冪等生成元，并且冪等生成元e(x)是唯一。證明：由e1(x)是C1(x)的冪等生成元，e2(x)是C2(x)的冪等生成元，記e(x)=(1+v)e1(x)+ve2(x)，根據(jù)定理 2.9可知，C=((1+
長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2022年2期2022-08-26
- 射影平面上點(diǎn)的合沖
:對(duì)有r+1個(gè)生成元的坐標(biāo)環(huán)S,任何有限生成分次S模M都有一個(gè)有限的自由分解:Fr+1?→···?→Fn?→Fn?1?→···?→F1?→F0,其中n≤r+1.Hilbert合沖定理在代數(shù)幾何領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.從代數(shù)幾何的角度出發(fā),我們通過(guò)坐標(biāo)環(huán)S=K[x0,x1,···,xr]來(lái)研究合沖.假設(shè)M是一個(gè)S模,M?M是M生成元的集合,F=SM,f:F?→M是把F的基元素映射為M的生成元的一個(gè)映射,若M是分次的，則可以通過(guò)選擇其齊次生成元來(lái)保持分次.我們用M
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2021年4期2022-01-07
- 擴(kuò)張李代數(shù)Schr?dinger-Virasoro子代數(shù)生成元和一些李子代數(shù)冪零性
1，h1的最小生成元為2．現(xiàn)在來(lái)考察3個(gè)自然基向量L6、L10、L-15，由于6、10、-15兩兩不互素，從而L6、L10、L-15任意兩個(gè)自然基向量不能生成李代數(shù)h1，但[L6，L10]=4L16[L16，L-15]=-31L1稍作分析可得，3個(gè)自然基向量L6、L10、L-15能生成李代數(shù)h1．同理另外考察3個(gè)自然基向量L6、L14、L-21，由于6、14、-21兩兩不互素，從而L6、L14、L-21任意兩個(gè)自然基向量不能生成李代數(shù)h1，但[L6，L14
大連理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年6期2021-11-29
- 虛擬紐結(jié)的區(qū)域不變量
每個(gè)區(qū)域都當(dāng)成生成元，見(jiàn)圖11，在每個(gè)交叉都增加一個(gè)線性關(guān)系ax+by+cz+dw=0.用LT(D)={a，b，c，d，…，r1，r2，r3，…}表示產(chǎn)生的代數(shù)結(jié)構(gòu).稱之為D的一個(gè)線性的tridle.[5-7]R-移動(dòng)的不變性表明條件xz=yw一定要滿足.對(duì)虛擬紐結(jié)投影圖中的經(jīng)典的交叉仍定義關(guān)系r：ax+by+cz+dw=0，其中xz=yw.對(duì)虛擬交叉定義關(guān)系r′：ax′+by′+cz′+dw′=0.要求x，y，z，w，x′，y′，z′，w′可逆.下面，記
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2021年3期2021-10-15
- 多參數(shù)n階α次積分C半群的生成定理
1]中，無(wú)窮小生成元及其性質(zhì)是各類算子半群研究的重要內(nèi)容。文獻(xiàn)[2-3]給出了雙參數(shù)C半群和雙參數(shù)有界算子C群的生成元及性質(zhì)；文獻(xiàn)[4-6]討論了雙參數(shù)C半群和雙參數(shù)n階α次積分C半群的Yosida逼近等問(wèn)題；文獻(xiàn)[7-9]給出了兩類多參數(shù)半群的定義及其性質(zhì)?；谏鲜鑫墨I(xiàn)，本文給出多參數(shù)n階α次積分C半群的無(wú)窮小生成元的定義，研究多參數(shù)n階α次積分C半群無(wú)窮小生成元的一些基本性質(zhì)，即生成定理，從而豐富了多參數(shù)半群的理論。1 基本概念設(shè)N為自然數(shù)集，X為無(wú)限
- 半群的秩
T(n，r)的生成元和相關(guān)秩.文獻(xiàn)[6]研究了G(n，m)的生成集及秩，并得到T(n，m)的秩，即為了敘述上的方便，在H(n，m)上引入以下的二元關(guān)系：對(duì)任意α，β∈H(n，m)，定義αL◇β?im(α)=im(β)αR◇β?ker(α)=ker(β)αJ◇β?|im(α)|=|im(β)|則L◇，R◇與J◇都是H(n，m)上的等價(jià)關(guān)系.易得L◇?J◇，R◇?J◇.對(duì)r∈N+且2≤m+1≤r≤n，記設(shè)1≤m≤n-1，用Sn-m，Tn-m分別表示XnXm上的
- 指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C群的次生成元及其性質(zhì)
等半群的概念、生成元、預(yù)解集、逼近及其相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究?；谏鲜鑫墨I(xiàn)，本文提出了指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C群的定義，并研究了其次生成元的一些性質(zhì)。1 預(yù)備知識(shí)在本文中，X為無(wú)限維的復(fù)Banach空間，B(X)是X上有界線性算子全體所成的Banach代數(shù)，D(A)為線性算子A的定義域，設(shè)n∈N，α≥0。T=0當(dāng)且僅當(dāng)存在n≥0，使JnT(t)=0，t≥0。定義3[1]算子族{T(t)}t≥0?B(X)稱為指數(shù)有界的，如果存在M≥0，ω∈R使T(t)≤Me
- 雙連續(xù)n次積分C-半群的Laplace逆變換
)：t≥0}的生成元。定義3[9]設(shè)C∈L(X)，如果函數(shù)R(·)：D(R)→L(X)滿足：(1)R(λ)C=CR(λ)；(2)(λ-μ)R(μ)R(λ)=R(μ)C-R(λ)C,λ,μ∈D(R)。則稱函數(shù)R(·)為C-偽預(yù)解式。引理1[4]A的C-預(yù)解式是如下式子：Rc(λ,A)=R(λ,A)C=(λ-A)-1C=其中ρc(A)={λ:λ-A為單射且R(C)?R(λ-A)}。引理2[10]F(λ)：(0，∞)→X，設(shè)F(λ)滿足Laplace型表達(dá)式|α
- 指數(shù)有界雙參數(shù)n階α次積分C群的次生成元及其性質(zhì)
次C積分半群的生成元及其性質(zhì)；文獻(xiàn)[2]給出了n階α次積分C半群的概念、預(yù)解集以及次生成元等，并研究了相關(guān)問(wèn)題；文獻(xiàn)[3]討論了指數(shù)有界雙連續(xù)n次積分C半群及其性質(zhì)；文獻(xiàn)[4]討論了雙參數(shù)n階α次積分C半群的概念、預(yù)解集、逼近以及生成元等；文獻(xiàn)[5]討論了有界線性算子廣義譜的譜映照定理；文獻(xiàn)[6]討論了雙參數(shù)有界算子群的生成定理及相關(guān)性質(zhì)；文獻(xiàn)[7]討論了指數(shù)有界雙連續(xù)n次積分C半群的擾動(dòng)等相關(guān)定理；文獻(xiàn)[8]研究了α次積分C半群的譜映照定理；文獻(xiàn)[9，1
- 多參數(shù)n階α次積分C半群的預(yù)解集
,tm≥0的次生成元，也稱A次生成多參數(shù)n階α次積分C半群{T(t1,t2,…,tm)}t1,t2,…,tm≥0。2 主要結(jié)果定義2 若Rc(λ,(A1,A2，…，Am))=λn-1(λn-(A1,A2,…,Am))-1C有定義在Banach空間X上的有界逆算子，則稱λ為多參數(shù)n階α次積分C半群{T(t1,t2,…,tm)}t1,t2,…,tm≥0的次生成元A=(A1,A2,…,Am)的正則點(diǎn)，Rc(λ,(A1,A2,…,Am))為A=(A1,A2,…,A
- Sweedler 代數(shù)上的 Rota?Baxter 代數(shù)
討論以x，g為生成元，且滿足條件：x·x＝0 ，g·g＝1 ，x·g＝－g·x的 Sweedler 代數(shù)（A，·）.令α，β∈A，且α，β在基 1，x，g，x·g下的坐標(biāo)分別為（α1α2α3α4）′和（β1β2β3β4）′，則αβ可用“擬二次型”來(lái)表示，即以下固定生成元“基底”1，x，g，x·g，把α在生成元“基底”下坐標(biāo)與α等同看待，并記B（i）＝ （δji）4×1（i＝ 1，…，4）為第i個(gè)生成元在基下的坐標(biāo)，特別地，記B（5）＝ （0）4×1為（A，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年11期2020-09-11
- 一類有限Abel群的自同構(gòu)群
的結(jié)構(gòu)以及它的生成元和生成關(guān)系.設(shè)G=Cpm1×Cpm2×Cpm3(p為素?cái)?shù)且m1>m2>m3)，本文采用一種更為簡(jiǎn)潔的矩陣表示方法從p是奇素?cái)?shù)和p=2這兩種情況分別給出AutG的結(jié)構(gòu)以及它的一種簡(jiǎn)單表示.本文的符號(hào)是標(biāo)準(zhǔn)的[5].1 主要內(nèi)容1.1 Aut(Cpm1×Cpm2×Cpm3)，p為奇素?cái)?shù)則有進(jìn)一步，如果設(shè)正如[7]中，我們可以很自然地去定義：Aij=〈aij〉，它們都是循環(huán)的.從而得出AutG=〈a11，a12，a13，a21，a22，a23
- 雙連續(xù)n次積分C-半群與抽象Cauchy問(wèn)題的強(qiáng)解
):t≥0}的生成元。性質(zhì)1[4]設(shè){T(t):t≥0}∈G(n,M,ω,C)，A為{T(t):t≥0}的生成元，則以下結(jié)論成立：(1)Im[R(λ)]?D(A)且R(λ)(λ-A)?(λ-A)R(λ)=C，?λ∈Λω；(2)T(t)Ax=AT(t)x,x∈D(A),t≥0；(3)x∈D(A)且考慮下列抽象柯西問(wèn)題①定義3 設(shè)A是雙連續(xù)n次積分C-半群{T(t):t≥0}∈G(n,M,ω,C)的無(wú)窮小生成元，u(t)∈C(I,X)，C稠值。若(1)u(t)
- 部分一一保序擴(kuò)張有限變換半群的生成元集
|}∪{?}的生成元集和秩，且它為逆半群.本文將ODPn拓展到更大的IOn的子半群，即保序擴(kuò)張和保序伸縮兩個(gè)子半群:OEXn={α∈IOn|?x,y∈dom(α),|x-y| ≤|xα-yα|}∪{?}，OCOn={α∈IOn|?x,y∈dom(α),|x-y|≥|xα-yα|}∪{?}.類A半群的定義見(jiàn)[8]，設(shè)A為半群S的一個(gè)生成元集，如果對(duì)任意a∈A，A{a}不能生成S，則稱A為半群S的一個(gè)極小生成元集.一個(gè)有限半群S的秩[7]定義為rank(S)=
- 循環(huán)圖C2n(1,n-1)的臨界群
要方法是先找到生成元以及生成元之間的關(guān)系矩陣，再對(duì)關(guān)系矩陣進(jìn)行整數(shù)初等行列變換，最終將生成元之間的關(guān)系矩陣化為它的施密斯標(biāo)準(zhǔn)型。2 關(guān)系矩陣循環(huán)圖C2n(1,n-1)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的頂點(diǎn)集是{u1,u2,…,un,v1,v2,…,vn}，它的拉普拉斯矩陣是令則令x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn表示余核Z2n/(imT)的生成元，則有xi=-4yi-1-xi-2, 4xi=-8yi,i∈{1,2,…,n},所以，余核Z2n/(imT)?Z⊕K
- 構(gòu)造多維阿基米德Copula生成元的方法
opula是由生成元構(gòu)成的copula，生成元是一種單調(diào)遞減的凸函數(shù).有了生成元就可以構(gòu)造出阿基米德Copula.文獻(xiàn)[3]中提出了構(gòu)造阿基米德Copula生成元的常見(jiàn)方法：拉普拉斯變換法.之后在文獻(xiàn)[6]中提出了利用可導(dǎo)的條件構(gòu)造生成元的方法，在文獻(xiàn)[7]中對(duì)于阿基米德Copula的生成方法也從加法推廣到乘法，文獻(xiàn)[4]則將構(gòu)造方法不再局限于概率密度函數(shù)而是拓展到實(shí)數(shù)范圍.李霞將這些對(duì)于阿基米德Copula的研究成果都編繪進(jìn)文獻(xiàn)[5]中，基于以上研究，本
福建質(zhì)量管理 2020年6期2020-03-17
- 關(guān)于一類數(shù)字半群的Frobenius問(wèn)題
，則稱A是S的生成元系，集合A中的元素稱為S的生成元；若A的任意真子集都不能生成S，則稱A是S的極小生成元系。每個(gè)數(shù)字半群S都有唯一的一個(gè)極小生成元系并且這個(gè)極小生成元系中的元素個(gè)數(shù)也都是有限的，也就是說(shuō)每個(gè)數(shù)字半群都是有限生成的[2]，數(shù)字半群S的極小生成元系中的元素個(gè)數(shù)稱為S的嵌入維數(shù)，用e( )S 表示；對(duì)于不能用數(shù)字半群的極小生成元系線性表示的最大正整數(shù)，即不屬于S的最大正整數(shù)，稱為數(shù)字半群S的Frobenius數(shù)，用F(S) 表示。由此可知，F(xiàn)r
- 雙參數(shù)n階α次積分C半群的逼近*
C半群的無(wú)窮小生成元的Yosida逼近出發(fā)，給出了兩個(gè)充要條件.倉(cāng)定幫等人[4]引入了Banach空間上雙參數(shù)算子半群生成元的Yosida逼近的定義；徐敏[5]給出了雙參數(shù)C半群的Yosida逼近定理及逼近的相關(guān)性質(zhì).張明翠[6]給出了單參數(shù)n階α次積分C半群的概念并討論其相關(guān)問(wèn)題.本文在上述研究的基礎(chǔ)上將單參數(shù)n階α次積分C半群推廣到雙參數(shù)n階α次積分C半群，給出了雙參數(shù)n階α次積分C半群無(wú)窮小生成元的定義，并討論其逼近定理.1 預(yù)備知識(shí)在本文中，X為無(wú)
- 兩類構(gòu)造阿基米德Copula 生成元的方法
的凸函數(shù)稱為“生成元”，只要找到所謂的“生成元”，就能實(shí)現(xiàn)這一類Copula 的構(gòu)造.該文的主要工作是討論阿基米德Copula 生成元的構(gòu)造，到目前為止，構(gòu)造生成元主要是從函數(shù)和變換兩個(gè)角度討論.阿基米德Copula生成元常見(jiàn)的構(gòu)造方法有:Laplace 變換法[11]，生成元與一般函數(shù)復(fù)合構(gòu)造[12]，2007 年，提出了一種利用連續(xù)可導(dǎo)的實(shí)值函數(shù)構(gòu)造生成元的方法[13]，同時(shí)，基于已有的對(duì)阿基米德Copula 生成元的研究，討論了一類半?yún)?shù)阿基米德Co
- Voronoi圖模擬生長(zhǎng)算法的性能研究
ronoi圖(生成元可為點(diǎn)、線或面,且各生成元可分區(qū)、加權(quán)),其擴(kuò)展性強(qiáng)、速度快,具有很強(qiáng)的泛化能力和適用性。Voronoi圖的柵格法包括逐點(diǎn)掃描法[6]和模擬生長(zhǎng)法,模擬生長(zhǎng)法目前包括距離表[7]和離散構(gòu)造[8]兩種算法。本文對(duì)分區(qū)加權(quán)Voronoi圖模擬生長(zhǎng)法進(jìn)行系統(tǒng)分析和研究,發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[7-8] 存在諸多的缺陷。為此,我們?cè)O(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)的算法,克服了原算法的不足,提高了原算法的效率。1 現(xiàn)有算法研究模擬生長(zhǎng)法的基本思想是[4]:對(duì)于平面上n個(gè)生
- 循環(huán)群若干重要性質(zhì)的探討
鍵詞：循環(huán)群；生成元；群的階在《近世代數(shù)》中循環(huán)群作為一類特殊的群，它的性質(zhì)有很多，下面給出它的五條重要而且常用的性質(zhì)。定義 若一個(gè)群的每一個(gè)元都是G的某一個(gè)固定元a的乘方，就把G叫做循環(huán)群，用符號(hào)G=（a）表示。性質(zhì)1：一個(gè)循環(huán)群一定是一個(gè)交換群。證明：設(shè)x=am和y=an是循環(huán)群G的任意兩個(gè)元，則xy=aman=am+n=yx，所以循環(huán)群G是交換群。性質(zhì)2：（1）假定G是無(wú)限階的循環(huán)群，G是任何循環(huán)群，則G與G同態(tài)。（2） 假定G與G是兩個(gè)有限循環(huán)群，
考試周刊 2019年7期2019-02-23
- 不可約單項(xiàng)式理想乘積的Castelnuovo-Mumford正則度*
IM的極小齊次生成元的最大次數(shù)不超過(guò)I和M的相應(yīng)極小齊次生成元的最大次數(shù)之和, 所以研究reg(IM)≤reg(I)+reg(M)是否成立是一個(gè)自然的問(wèn)題。 當(dāng)dim(S/I)≤1時(shí),Conca和Herzog[2]證明reg(IM)≤reg(I)+reg(M).Sturmfels[3]給出一個(gè)單項(xiàng)式理想I, 滿足reg(I2)>2reg(I)。進(jìn)一步限制理想I的范圍, Conca和Herzog[2]提出這樣一個(gè)問(wèn)題: 當(dāng)I1,…,Id都是完全交單項(xiàng)式理想時(shí)
- g-方差，g-協(xié)方差與生成元g之間的關(guān)系
)∈R×Rd,生成元是(Ft)-循序可測(cè)的.(g,T,ξ)稱為BSDE的參數(shù).文獻(xiàn)[1]在生成元g關(guān)于y和z一致Lipschitz連續(xù)條件下得到了BSDE的唯一平方可積適應(yīng)解,記為(Yt(g,T,ξ)，Zt(g,T,ξ))t∈[0,T].如果對(duì)于任意的(t,y)∈[0,T)×R,生成元g還滿足g(t,y,0)≡0,文獻(xiàn)[2]將 Y0(g,T,ξ)定義為隨機(jī)變量 ξ的 g- 期望,記為 εg[ξ].g- 期望實(shí)際上是一種動(dòng)態(tài)的非線性期望,它具有除了線性之外幾
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2018年9期2018-10-18
- Voronoi圖混合柵格算法改進(jìn)研究
平面上所有點(diǎn)與生成元的距離來(lái)生成Voronoi圖。后人根據(jù)分區(qū)加權(quán)Voronoi圖的定義，提出了適用于分區(qū)加權(quán)Voronoi圖的逐點(diǎn)掃描算法[6]。模擬生長(zhǎng)法的基本思想是：將空間生長(zhǎng)目標(biāo)作為圓心，不斷向四周擴(kuò)張占領(lǐng)空白像素，直到所有區(qū)域被覆蓋。根據(jù)分區(qū)加權(quán)Voronoi圖的定義，馬立玲在原方法的基礎(chǔ)上，提出了分區(qū)加權(quán)Voronoi圖的模擬生長(zhǎng)算法[3]。1 基本概念和算法介紹1.1 基本概念1.1.1 Voronoi圖定義1：設(shè)S={p1,p2, …,pn
中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2018年1期2018-10-15
- 廣義標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)機(jī)及其商自動(dòng)機(jī)
則稱q為A的生成元[10]。A的所有生成元構(gòu)成的集合用Gen(A) 表示,稱之為生成元集。 若Gen(A)≠?, 則稱A是循環(huán)自動(dòng)機(jī)[10]。設(shè)A=(Q,Σ,δ)是循環(huán)自動(dòng)機(jī), 在Q上定義二元關(guān)系LE如下:LE{(p,q)∈Q×Q| (?s∈Gen(A))p,q∈Os}，其中Os={f(s) |f∈E(A)}。若LE是Q上的等價(jià)關(guān)系,則稱A是標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)機(jī)[11]。文獻(xiàn)[11-12] 中證明了循環(huán)交換異步自動(dòng)機(jī)和強(qiáng)連通自動(dòng)機(jī)是標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)機(jī)，同時(shí)將強(qiáng)連通自動(dòng)機(jī)的
- 復(fù)數(shù)域上具有主生成元的四維結(jié)合代數(shù)的分類
復(fù)數(shù)域上具有主生成元的四維結(jié)合代數(shù)的分類李長(zhǎng)洲,李海洋(西安工程大學(xué)理學(xué)院，陜西西安 710048)為了給出復(fù)數(shù)域C上的具有主生成元的四維結(jié)合代數(shù)在同構(gòu)意義下的分類，利用環(huán)論的相關(guān)知識(shí)以及主生成元所滿足的方程的根的分布:有1個(gè)四重根、有4個(gè)不同的根、有1個(gè)三重根和1個(gè)單根、有2個(gè)不同的二重根、有1個(gè)二重根和2個(gè)不同的單根的情況，把主生成元所滿足的以上每一類方程經(jīng)過(guò)平移，拉伸變成較為簡(jiǎn)單的形式，采用線性代數(shù)與商代數(shù)的相關(guān)知識(shí)以及用maple軟件進(jìn)行了大量運(yùn)算
河北科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2017年2期2017-04-14
- 有限域上一類1-生成元準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的計(jì)數(shù)問(wèn)題
限域上一類1-生成元準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的計(jì)數(shù)問(wèn)題呂京杰( 山東理工大學(xué) 理學(xué)院,山東 淄博 255049)在準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的指標(biāo)l與有限域Fq的擴(kuò)張次數(shù)L互素的情況下,給出了有限域上任意長(zhǎng)度的具有相同校驗(yàn)多項(xiàng)式的不同1-生成元準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的計(jì)數(shù)公式.通過(guò)建立集合之間的雙射,間接地解決了有限域上1-生成元扭轉(zhuǎn)碼的計(jì)數(shù)問(wèn)題.1-生成元準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼；任意長(zhǎng)度；計(jì)數(shù)公式近些年來(lái),已有多篇文章探討了扭轉(zhuǎn)碼(QT)的相關(guān)問(wèn)題.研究QT碼的原因主要有以下幾個(gè)方面：首先QC碼具有良好的代數(shù)結(jié)構(gòu)、
- 關(guān)于加權(quán)Voronoi圖離散構(gòu)造法的正確性研究
決了平面上離散生成元的空間劃分問(wèn)題，是描述空間鄰近關(guān)系的一種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，適用于解決幾何重構(gòu)、覆蓋模擬、路徑規(guī)劃、空間分析等問(wèn)題，在氣象學(xué)、地理學(xué)、晶體學(xué)、信息科學(xué)、機(jī)器人路徑規(guī)劃等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。最初的Voronoi圖是基于最短距離的空間剖分[2]，考慮的因素比較理想化，但在實(shí)際應(yīng)用中生成元往往具有不同的“影響力”，于是又?jǐn)U展出加權(quán)Voronoi圖[2]、分區(qū)加權(quán)Voronoi圖[3]、線段加權(quán)Voronoi圖[4]等各種加權(quán)Voronoi圖。對(duì)于生
中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2016年3期2017-01-11
- 一種基于柵格的加權(quán)Voronoi圖構(gòu)建普適方法
計(jì)算柵格的最小生成元加權(quán)距離，并仿D8算法思想，確定每個(gè)柵格的流向。然后，提取所有只有流出沒(méi)有流入的柵格，并對(duì)柵格邊界進(jìn)行去噪處理和矢量化，得到Voronoi區(qū)域公共邊，并生成附生成元屬性的加權(quán)Voronoi圖。最后，基于ArcEngine實(shí)現(xiàn)了任意生成元的帶有非空間屬性的加權(quán)Voronoi圖。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，該文所提出的方法能夠高精度構(gòu)建包含任意生成元的加權(quán)Voronoi圖。加權(quán)Voronoi圖；加權(quán)距離柵格；流域；生成元0 引言Voronoi圖是由俄
地理與地理信息科學(xué) 2016年4期2016-06-05
- 雙參數(shù)有界算子C群的生成定理
C半群的無(wú)窮小生成元與C群的性質(zhì),提出雙參數(shù)有界算子C群的無(wú)窮小生成元是雙參數(shù)有界線性算子在(0,0)處的全微分與C-1的積。定理1證明雙參數(shù)有界算子C群的無(wú)窮小生成元的性質(zhì);定理2根據(jù)雙參數(shù)有界算子C群的無(wú)窮小生成元的性質(zhì),提出線性變換是雙參數(shù)有界算子C群的無(wú)窮小生成元的充要條件,即雙參數(shù)有界算子C群的生成定理,并且給予證明。最后,總結(jié)雙參數(shù)有界算子C群的性質(zhì),并且研究雙參數(shù)有界算子C群有利于雙參數(shù)C半群以及算子半群等在C群方向的進(jìn)一步研究。雙參數(shù); 有
- 正多面體對(duì)稱群生成元的計(jì)算方法
正多面體對(duì)稱群生成元的計(jì)算方法*歐陽(yáng)培昌，占小根，鄧志云，范發(fā)明(井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江西，吉安 343009)借助三維正多面體的幾何意義，可以直接推導(dǎo)其矩陣生成元，但因在三維空間無(wú)法建立真實(shí)的正多胞體(regular polytopes，正多面體在更高維空間的推廣)，該方法難以推廣到正多胞體。基于正多面體群的抽象表示，提出了一種純代數(shù)方法計(jì)算其矩陣生成元。因該方法完全是符號(hào)化的代數(shù)計(jì)算過(guò)程，可以類似推廣到高維正多胞體，用于確定高維有限反射群的生成元。正多
- 6次單位根時(shí)小q Schur代數(shù)uq（2，r）的生成元與關(guān)系式
量子包絡(luò)代數(shù)，生成元是Ei，F(xiàn)i（1≤i≤n－1）和K±1j（1）≤j≤n）.對(duì)于m，t∈N和c∈Z，令根據(jù)文獻(xiàn)[2－3]，令UA（n）為由所有Ki生成的U（n）的A－子代數(shù).令Uk（n）＝UA（n）?Ak，仍使用相同的符號(hào)來(lái)記Ei，F(xiàn)i，Kj在Uk（n）中的像.根據(jù)文獻(xiàn)[2]，令是由所有Ei，生成的Uk（n）的k－子代數(shù).文獻(xiàn)[1]給出了代數(shù)的生成元和關(guān)系式表現(xiàn).2 q－Schur代數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[4]，令A(yù)q（n）由n2個(gè)不定元cij（1≤i，j≤n）生成
- 雙參數(shù)算子半群Yosida 的逼近性質(zhì)
雙參數(shù)算子半群生成元的Yosida逼近定義，得到了雙參數(shù)算子半群可微性與一致算子拓?fù)湎碌倪B續(xù)性的充要條件，對(duì)單參數(shù)算子半群的相關(guān)研究方法加以推廣。1 定義與引理定義1［4］設(shè)L 為Banach 空間，T(s，t)，s ≥0，t ≥0，為L(zhǎng) 中的有界線性算子，?s1，s2，t1，t2≥0，T(s，t)稱為雙參數(shù)半群。如果滿足:1)T(0，0)= I，I 為單位算子;2)T(s1+ t1，s2+ t2)= T(s1，t1)T(s2，t2)，若存在常數(shù)ω，M ＞
服裝學(xué)報(bào) 2015年5期2015-01-15
- 量子系統(tǒng)中的SU（R）典型生成元
SU（R）典型生成元的性質(zhì)，并給出了單粒子量子態(tài)密度矩陣的具體表示形式及其表示系數(shù)所滿足的關(guān)系式.1 預(yù)備知識(shí)對(duì)角生成元有R－1個(gè)，形式如下：定義λ矩陣如下：由此可得R2－1個(gè)跡為0的生成元｛λi，i＝1，2，…，R2－1｝，稱該組生成元為SU（R）的典型生成元.構(gòu)造典型生成元的初等矩陣滿足如下性質(zhì)：根據(jù)引理1，SU（R）的典型生成元滿足如下性質(zhì)：引理2［6］設(shè)｛λi，i＝1，2，…，R2－1｝為SU（R）的典型生成元，則tr（λi）＝0，tr（λiλj）
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2014年1期2014-10-25
- 雙連續(xù)C半群的Cesàro遍歷定理
雙連續(xù)C半群的生成元及正則集，得到了在拓?fù)洇邮諗恳饬x下的雙連續(xù)C半Cesàro遍歷的若干結(jié)果.關(guān)鍵詞雙連續(xù)C半群；Cesàro遍歷；生成元中圖分類號(hào)O177.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1000-2537（2014）02-0067-05抽象空間的算子微分方程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，主要是利用泛函分析的理論方法來(lái)研究抽象微分方程.自1952年Hille正式引入抽象Cauchy問(wèn)題后，學(xué)者們對(duì)抽象空間微分方程進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，算子半群理論正是伴隨著解決微分方
- 雙參數(shù)C半群的指數(shù)公式
t≥0的無(wú)窮小生成元是線性變換φ:R+×R+→L(X),其定義為其中A1,A2分別是單參數(shù)C半群{T(s,0)}s≥0和{T(0,t)}t≥0的無(wú)窮小生成元,即定義3[9]若算子A為C半群{T(t)}t≥0的無(wú)窮小生成元,且{T(t)}t≥0∈G(M,ω),則定義A在λ處的C預(yù)解式可表示為引理1設(shè)A是C半群T(t)的無(wú)窮小生成元,且滿足令RC(λ,A)=(λ-A)-1C,則證設(shè)?x∈D(A),則2 主要結(jié)論定理1設(shè){T(t)}t≥0是X上的C半群,A是T(
- 顧及障礙物的一般圖形Voronoi圖及其加權(quán)圖的ArcGIS柵格實(shí)現(xiàn)
oronoi圖生成元擴(kuò)展為點(diǎn)、線、面而成，是對(duì)Voronoi圖理論和應(yīng)用的擴(kuò)充，當(dāng)前，該領(lǐng)域研究較為成熟。例如，張有會(huì)等［11］研究了一般圖形Voronoi圖的近似構(gòu)造法；趙曄等［12］以距離表方式離散生成一般圖形Voronoi圖；曹清潔、安志宏、董雪等［13－15］先后研究了障礙物Voronoi圖的離散生成及應(yīng)用；Gong等［16］利用矢量方式生成了一般圖形加權(quán)Voronoi圖，并實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)、線、面實(shí)體的插入和刪除。關(guān)于一般圖形Voronoi圖與 GIS結(jié)
地理與地理信息科學(xué) 2014年4期2014-08-08
- 三元域上三次和四次剩余碼的冪等生成元
次剩余碼的冪等生成元董學(xué)東1，張瑤2，張妍21.大連大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連 1166222.遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，遼寧大連 1160291 引言在通信系統(tǒng)中，為提高信息傳輸可靠性，廣泛使用了具有一定糾錯(cuò)能力的信道編碼技術(shù)，如奇偶校驗(yàn)碼、漢明碼、循環(huán)碼等編碼技術(shù)。二次剩余碼是特殊的循環(huán)碼，又是漢明碼和格雷碼的推廣。因此研究二次剩余碼以及它們的推廣形式具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。文獻(xiàn)[1]的第十六章討論了二元域F2上四種二次剩余碼之間的關(guān)系，給出了四種二
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年18期2014-07-19
- 環(huán)F4+νF4上的二次剩余碼
1+Q2的冪等生成元為：[(1+ν)(1+a)+ν(1+b)][(1+ν)(1+b)+ν(1+a)]-[(1+ν)(1+a)+ν(1+b)][(1+ν)(1+b)+ν(1+a)]=1+a+1+b-(1+a)(1+b)=1，即有 Q1+Q2=(F4+νF4)[x]/(xp-1)，（2） 由（1）可得：Q1+Q2的冪等生成元為：(1+ν)a+νb+(1+ν)b+νa-[(1+ν)a+νb][(1+ν)b+νa]=a+b-ab=1，因此 Q1+Q2=（F4+νF
池州學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年6期2014-06-01
- 非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)
存在線性無(wú)關(guān)的生成元，然后給出了非齊線性方程組解集的另一表達(dá)形式，最后進(jìn)一步研究了非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu).線性無(wú)關(guān)；基礎(chǔ)解系；生成元；秩引理1 齊次線性方程組(I)AX=0的解集M是Fn的子空間，稱之為(I)的解空間，并且AX=0存在的n-r個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量ξ1,ξ2,…,ξn-r，使(I)的解集ξ1,ξ2,…,ξn-r可表示為：n-rM=L(ξ1,ξ2,…,ξn-r)={k1ξ1+…+kn-rξn-r|k1,k2,…,kn-r∈F}，則稱ξ1,ξ2
- 有限或無(wú)限區(qū)間連續(xù)生成元的一維反射倒向隨機(jī)微分方程的懲罰方法
.文獻(xiàn)[1]在生成元g滿足Lipschitz條件下得到了方程的適應(yīng)解，并說(shuō)明了此類方程的解與最優(yōu)停時(shí)問(wèn)題的值函數(shù)及偏微分方程障礙問(wèn)題的聯(lián)系.隨后，文獻(xiàn)[2]運(yùn)用該理論解決了金融市場(chǎng)上的美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題.由于RBSDE在經(jīng)濟(jì)金融、隨機(jī)控制等領(lǐng)域的重要應(yīng)用，它的基本理論及與之相關(guān)問(wèn)題也引起了眾多學(xué)者的關(guān)注.特別地，人們?cè)跍p弱關(guān)于生成元g滿足Lipschitz連續(xù)條件的存在唯一性及比較定理方面做了很多工作.例如，Matoussi[3]在生成元g關(guān)于(y,z)連續(xù)
湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào) 2013年3期2013-11-21
- 雙參數(shù)C半群的Laplace變換的反演
了廣義C半群的生成元和性質(zhì)，文獻(xiàn)［5－6］研究了積分C半群、n次積分C半群的表示定理，文獻(xiàn)［7］給出了雙參數(shù)算子半群的定義及其一些基本性質(zhì)，Pazy A［8］系統(tǒng)的研究了C0半群的性質(zhì)及應(yīng)用。劉春景等人在文獻(xiàn)［9］中結(jié)合α次積分半群的Laplace逆變換的性質(zhì)，導(dǎo)出指數(shù)有界α次積分半群的Laplace逆變換的形式，討論了C半群的Laplace逆變換的形式，并根據(jù)n次積分C半群與C半群的關(guān)系進(jìn)而得到了n次積分C半群的Laplace逆變換的形式。蔡亮等人在文獻(xiàn)
- C半群和雙參數(shù)C半群的指數(shù)公式
半群的無(wú)窮小生成元定義如下：這里C-1表示算子C：X→R（C）的逆.定義3[5]設(shè)C為B（X）上的一對(duì)一算子，若雙參數(shù)算子族{W（s，t）}s，t≥0∈B（X）滿足：1）W（0，0）=C；2）W（s1，t1）W（s2，t2）=CW（（s1，t1）+（s2，t2）），s1，t1，s2，t2≥0；3）映射（s，t）→W（s，t）x 強(qiáng)連續(xù)，?s，t≥0 及?x∈X.則稱{W（s，t）}s，t≥0為雙參數(shù)強(qiáng)連續(xù) C 半群，簡(jiǎn)稱雙參數(shù)C半群.定義 4[5]設(shè){W
- 二元域上三次和四次剩余碼的冪等生成元
次剩余碼的冪等生成元。文獻(xiàn)[2]用冪等生成元定義了有限環(huán)Z4上的二次剩余碼。文獻(xiàn)[3]證明了在有限環(huán)Z2k上由冪等元定義的二次剩余碼存在，且只有4個(gè)。另一方面，文獻(xiàn)[4-7]定義了有限域Fq上的高次剩余碼，給出了這些碼生成多項(xiàng)式的形式。高次剩余碼的生成多項(xiàng)式都是多項(xiàng)式xn-1的因式。然而要求出這些高次剩余碼，就需要在有限域Fq上分解 xn-1。當(dāng)n很大時(shí)，這是一件十分困難的任務(wù)。如果能夠確定高次剩余碼冪等生成元，求這些冪等生成元與xn-1最大公因式就可得到
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年11期2013-08-04
- Power圖掃描生成算法研究
點(diǎn)集，以點(diǎn)作為生成元(或母點(diǎn))按照一定規(guī)則將平面分割成若干小區(qū)域，這種分割圖形在表達(dá)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系以及點(diǎn)的影響區(qū)域等空間信息時(shí)很有優(yōu)勢(shì)。考慮到生成元會(huì)具有不同的性質(zhì)，因此有必要考慮給生成元加權(quán)。Power圖就是對(duì)每個(gè)生成元加權(quán)，并且將歐式距離推廣為Power距離[2]而生成的Voronoi圖。Power圖的傳統(tǒng)構(gòu)造方法有正則三角化構(gòu)造法[2]和近些年提出的離散生成法[3]等.這些算法均對(duì)構(gòu)造Power圖做出過(guò)歷史性的貢獻(xiàn)，但它們?cè)诔绦蛟O(shè)計(jì)思路或數(shù)據(jù)結(jié)
中國(guó)科技信息 2013年21期2013-07-19
- 分圓域Q（ζ24）的冪元整基
是L的冪元整基生成元.設(shè)α,β是L的兩個(gè)冪元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(L/Q),則稱α與β等價(jià).本文主要研究分圓域Q（ζ24）的冪元整基問(wèn)題.分圓域Q（ζ24）的代數(shù)整環(huán)是Z[ζ24],所以ζ24是Q（ζ24）的冪元整基生成元.設(shè)α是Q（ζ24）的冪元整基生成元,證明了當(dāng)α+?Z時(shí),Z[α]=Z[ζ24],則α與ζ24等價(jià).從而給出在此條件下分圓域Q（ζ24）的所有冪元整基生成元.分圓域；冪元整基；生成元；單位1 基礎(chǔ)知識(shí)先給出本
- 解析C－半群生成元的Kato擾動(dòng)
－半群的無(wú)窮小生成元，B為閉線性算子，s．t．D(A)?D(B)，CD(B)?D(B)和‖Bx‖≤a‖Ax‖ +b‖x‖，x∈D(A)，且 BCx=CBx，對(duì) x∈D(B)成立，則存在δ＞0，使得當(dāng)0≤a≤δ時(shí)，則A+BC是解析C－半群的無(wú)窮小生成元．引理2［9］線性算子A是一致有界解析C－半群的無(wú)窮小生成元．當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件:(c)對(duì) ε∈(0，δ)，存在正常數(shù)Mε，使得，對(duì)引理3［10］設(shè)A為解析C－半群成立;)的無(wú)窮小生成元，B為可閉化線性算子，
鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2013年1期2013-03-20
- 冪零群的若干充分條件*
是c是P的一個(gè)生成元的充分必要條件是c與a不可換.(4)若P為交換群，則P為初等交換群.(5)當(dāng)p≠2時(shí)，exp(P)=p;當(dāng)p=2時(shí)，exp(P)≤4.(6)若 c為 P的一個(gè)生成元，則［c，a］ =c-1ca也是P的生成元.(7)設(shè)N是群G真含在P內(nèi)G的極大正規(guī)子群N= Φ(P)=P'，其中Φ(P)為Frattini的子群，P'為 P的導(dǎo)群 Z(G)=Φ(G)=Φ(P)×Φ(Q).(8)P/Φ(P)是G/Φ(P)的極小正規(guī)子群.證明 (1)至(7)顯然
- 奇Contact李超代數(shù)偶部到奇部的導(dǎo)子
李超代數(shù)偶部的生成元集，然后通過(guò)計(jì)算方法確定了奇Contact李超代數(shù)偶部到奇部的－次數(shù)為－1，－2，－3的導(dǎo)子.階化；奇Contact李超代數(shù)；導(dǎo)子1 預(yù)備知識(shí)2 生成元和階化結(jié)構(gòu)2.1 生成元由于一個(gè)李代數(shù)的導(dǎo)子完全被作用在其上的生成元決定，下面先給出奇Contact李代數(shù)的生成元.引理2.1設(shè)R由M∪N∪P生成，其中：2.2 主階化和可遷性3 主要結(jié)果［1］FU J Y，ZHANG Q C，JIANG C P.The Cartan－type modu
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2011年3期2011-12-27
- 關(guān)于圖的臨界群的秩
成的群．該群的生成元的數(shù)目顯示了群結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性．所需要用到的生成元的最小數(shù)目即為臨界群的秩．在不引起混淆的情況下，臨界群的秩也被稱為圖的秩．秩越小，臨界群的需要的生成元的數(shù)目也就越小，研究的難度也相應(yīng)越小．有一部分圖的秩的下界可以通過(guò)計(jì)算直接得到．臨界群;秩;生成元1 引言本文涉及到的圖是指頂點(diǎn)數(shù)目有限的簡(jiǎn)單無(wú)向圖，允許有重邊，但是不能有環(huán)(即兩個(gè)端點(diǎn)是同一個(gè)頂點(diǎn)的邊)．臨界群是建立在圖上的有限可交換群，它可以由有限個(gè)元來(lái)生成，也可以由圖的拉普拉斯(Lap
- 可微C0－半群的譜
）：t≥0｝的生成元A的譜與AT（t）的譜之間的關(guān)系.C0－半群；可微；譜；點(diǎn)譜；剩余譜在經(jīng)典的算子半群理論中，譜映射定理是其非常重要的組成部分.文獻(xiàn)［1］討論了C0－半群的譜與其生成元的譜之間的關(guān)系，特別闡述了C0－半群的點(diǎn)譜、連續(xù)譜、剩余譜與其生成元的點(diǎn)譜、連續(xù)譜、剩余譜之間的關(guān)系，得到了非常完美的結(jié)果.本研究在此基礎(chǔ)上，討論了可微C0－半群譜與其生成元的譜之間的關(guān)系，對(duì)它們的點(diǎn)譜、剩余譜之間的關(guān)系做了初步探討.本研究假設(shè)X為Banach空間，ρ（A）
- 積分C－半群的臨界譜
群的臨界譜與其生成元的譜關(guān)系，并獲得強(qiáng)連續(xù)半群的臨界譜定理.文獻(xiàn)［2］引入了C－半群的臨界譜的概念，討論了C－半群的臨界譜與其生成元的譜關(guān)系，并得到C－半群的臨界譜定理.本研究在文獻(xiàn)［2］C－半群臨界譜概念的基礎(chǔ)上，提出了積分C－半群的臨界譜的概念，并討論了其與生成元譜之間的關(guān)系，擴(kuò)大了臨界譜定理的討論范圍.1 積分C－半群的譜X是Banach空間，B（X）表示X上有界線性算子的集合，D（A）為A的定義域.定義1［3］設(shè)X是Banach空間，C∈B（X）為
- 無(wú)限群p擬Frattini子群
稱x是G的p擬生成元。于是,如果對(duì)于任意具有性質(zhì)|G：＜x,S＞|是1或者素?cái)?shù)的 G的子集S,都有|G：＜S＞|也是1或者素?cái)?shù),那么稱 x為G的p擬非生成元。引理1 設(shè) x和y是G的p擬非生成元,則 xy-1和 xα也是p擬非生成元,其中,α是G的自同構(gòu)。證明：設(shè) S?G 且|G：＜xy-1,S＞|是1或者素?cái)?shù),則|G：＜xy-1,y,S＞|也是1或者素?cái)?shù),從而因?yàn)?x和y都是G的p擬非生成元,所以|G：＜S＞|是1或者素?cái)?shù),從而 xy-1是 G的p擬非生
成都信息工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2010年2期2010-06-29