主成分分析在大學生綜合素質(zhì)評價和管理中的應用研究

郭 婧

（河北農(nóng)業(yè)大學 農(nóng)學院,河北 保定 071001）

主成分分析在大學生綜合素質(zhì)評價和管理中的應用研究

郭 婧

（河北農(nóng)業(yè)大學 農(nóng)學院,河北 保定 071001）

應用主成分分析法,從樣本相關矩陣出發(fā),對隨機抽取農(nóng)學院農(nóng)學專業(yè)20名學生的業(yè)務能力、品德表現(xiàn)、實踐技能和體能等項指標進行分析,依據(jù)調(diào)查指標的累計方差貢獻率達到85%以上,提出了4個反映學生綜合素質(zhì)的主成分及其主成分函數(shù)表達式。通過計算各學生的重要主成分值,進而對學生綜合素質(zhì)進行評價,其結(jié)果與學生畢業(yè)后從事工作的實際表型相近。表明用主成分分析法對學生綜合素質(zhì)評價,比傳統(tǒng)按學習成績和表現(xiàn)打分排序評價更具科學性和實用性,為學生綜合素質(zhì)科學評價提供理論參考。

主成分分析;學生;綜合素質(zhì);科學評價

在以往大學生管理中,對大學生綜合素質(zhì)的評價一般是將學生的各科成績和表現(xiàn)得分累加,以總分排序名次作為對其評價的依據(jù)。這種評價體系很難做到科學和客觀,更難以真實體現(xiàn)其自身實際能力。因為有的學生很會學習,成績較好,但能力較差;有的學生學習成績一般,但品行優(yōu)、有較強的工作能力。主成分分析是把原來多個變量轉(zhuǎn)化為幾個相互獨立的新的綜合變量,而新的綜合變量又能反映原來多個變量所提供的主要信息,從而簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),尋找出變量間的線性關系[1-2]。由于主成分為綜合變量,且相互獨立,所以在以學生學習成績?yōu)橹鞯幕A上,試圖采用主成分分析的方法,將學生在校期間的各科學習成績、思想品德表現(xiàn)、工作能力、綜合技能、體能等項按系統(tǒng)分類與分析,以探討出一種能夠科學評價學生綜合素質(zhì)的新型評價方法,可較準確地了解學生各項能力的綜合表現(xiàn),為探討人文管理的科學化模式提供理論參考。

一、調(diào)查指標與分析方法

（一）調(diào)查指標

隨機抽取了農(nóng)學院農(nóng)學專業(yè)2006級20名學生進行跟蹤調(diào)查,為說明問題,將每位學生在校4年的學習成績分成11項指標,用 xi表示,其中 x1為政治理論成績,包括必修的政治理論課程;x2為在校期間的品行表現(xiàn);x3英語課成績;x4基礎課成績（數(shù)學、化學、物理、概率、統(tǒng)計等課程）;x5專業(yè)基礎課（遺傳、植物、病理、生化、生理等）;x6為專業(yè)課（栽培、育種、土壤、種子、營養(yǎng)學等）;x7專業(yè)技能（技術應用、推廣、實習等）;x8綜合技能（實驗、畢業(yè)論文）;x9計算機;x10工作能力表現(xiàn);x11體育。將各學科成績累加取其平均值作為調(diào)查指標的主成分分析基礎（表1）。

表1 被調(diào)查學生的各項成績指標

（二）主成分分析方法

應用SAS統(tǒng)計軟件包程序[5]對被調(diào)查指標進行主成分分析。根據(jù)主成分分析原理[1-2],將11項調(diào)查指標標準化處理后,由樣本相關矩陣R（x）出發(fā),經(jīng)正交轉(zhuǎn)換U轉(zhuǎn)換成11個主成分（yi=μxi,i=1,2,…,11,即 y1=U11x1+U12x2+…+U1pxp,y2=U21x1+U22x2+…+U2pxp,p=1,2,…,11）,根據(jù) R （x）的特征根λi（i=1,2,…,11,λi為樣本點在第i個主成分的方差,λi值越小表明這個主成分在數(shù)據(jù)分析時作用越小,可忽略不計）,計算各主成分的方差貢獻率ηi（ηi=λi/（λ1+λ2+…+λ11）,選取累計方差貢獻率≥85%的重要主成分,這幾個主成分即能反映全部調(diào)查指標85%以上的信息。由此依據(jù)相關矩陣的特征向量列出主要成分的函數(shù)表達式 yi,進而計算重要主成分值,依據(jù)主成分值對學生綜合素質(zhì)進行評價。

二、結(jié)果分析

（一）主成分分析

主成分分析的特征值和方差貢獻率是選擇重要主成分的依據(jù)。由表2看出,第一個主成分的特征值為5.182 06,方差貢獻率為0.431 8,代表了全部調(diào)查指標的43.18%的信息,是重要的主成分。第2個主成分的特征值為2.549 99,方差貢獻率為0.212 5,代表了全部指標21.25%的信息,是僅次于第一主成分的重要主成分。而前4個主成分的累計方差貢獻率達到88.60%,表明前4個主成分已經(jīng)將學生全部調(diào)查指標88.60%的信息反映出來。因此,可以選取前4個主成分作為評價學生素質(zhì)的綜合指標。

表2 學生綜合素質(zhì)前幾個主成分的特征值及方差貢獻率

由于主成分是原變量的標準化線性組合,主成分中各項指標特征向量的大小體現(xiàn)了各指標在主成分分析中的重要程度,根據(jù)變量相關矩陣的特征向量（表3）可以列出前4個主成分的函數(shù)表達式為:

進而求得各學生的重要主成分值。

表3 變量相關矩陣的特征向量

由表3可以看出,在第1主成分 y1中,除了 x2（品行表現(xiàn)）、x3（外語）、x10（工作能力）和 x11（體能）的特征向量較小外,其余變量均有較高的正值,表明這些變量對 y1都有較大的影響,特別是 x5（專業(yè)基礎課）的正特征向量較高,所以 y1主要反映了學生學習能力較強的特征,因此,第1主成分可視為衡量學生學習的綜合指標。

第2主成分 y2中,x2（品行表現(xiàn)）的特征向值較大（0.580 312）,x10（工作能力）其次,表明第2主成分主要與品性表現(xiàn)和能力有關。第2主成分較大時,該學生的品行好,熱愛工作,能力強。因此,第2主成分可視為衡量學生的德能指標,從而也能進一步表明能力與品行緊密相關。

第3主成分 y3中,x11（體育）有較高的特征值（0.535 224）,其次為 x10（工作能力）,主要反映的是學生的體能,是衡量學生身體素質(zhì)的重要指標,健康的身體是做好工作的必備條件。

第4主成分 y4中,x3（外語）的負特征值較高,達到了-0.664 973,其次為 x10（工作能力）,是衡量學生外語水平及能力的重要指標,第4主成分值高時,該學生外語水平好,語言表達與交際能力強,第4主成分值低時,該學生外語水平較差,語言交際能力弱。

（二）對學生綜合素質(zhì)的評價

上述4個主成分已較好的綜合了學生業(yè)務素質(zhì)、品德表現(xiàn)、身體素質(zhì)和外語能力,其代表性達到了88.60%。因此,依據(jù)這4個主成分值將每位學生的各項成績 x1-x11分別代入主成分 y1- y4中,即可對學生的綜合素質(zhì)作出評價。由此可看出每位學生在這4各方面的能力大?。ū?）。

表4 被調(diào)查學生主成分值計算結(jié)果與排序

在表4各列中,排名越靠前的主成分值得分越高,表明該項成績越好。由表4看出,第1主成分值y1中,學習綜合指標得分排序與傳統(tǒng)排序（表1）相差不大,但傳統(tǒng)排序的第5名在學習成績指標上總體得分為（217.636）,明顯低于5’、6’、7’名;在第2列 y2的品德表現(xiàn)值上,主成分分析與傳統(tǒng)分析排序出現(xiàn)較大差異,按傳統(tǒng)分析,第20名為最后一名,但主成分分析,其 y2的值最高,排位1’,y3的值排第6’,y4的值排第4’,表明其學習較差,但品行好,工作能力和外語水均較好。原排序的12、13、15名也有同樣的表現(xiàn);第3主成分值 y3排序中,1’的得分值最高,在y1、y2、y4上的得分值均較高,表明其綜合能力很好,高于傳統(tǒng)排隊的第1名（其學習能力和品行好,但體能和外語水平較差）;第4列 y4中,1’的外語水平在被調(diào)查學生中得分最高（84.1986）,體能和學習成績也較好,但品行表現(xiàn)較差。而排序19’的學生,外語和體能較差,品行一般,僅有學習一項較好,但在傳統(tǒng)排序中確排名較靠前。

表4給出了被調(diào)查學生的4個主成分值的大小,根據(jù)4個主成分值,可以綜合評價出每位學生的基本情況。如 y1中 1’學生,（y11’,y22’,y313’,y413’）學習好、品行端正、能力強,但身體素質(zhì)和外語水平較差。2’學生,學習好、品行優(yōu)、能力強、外語水平也較好,綜合素質(zhì)較高。3’學生,學習好、身體素質(zhì)一般、品行和外語均較差。20’學生,學習較差、品行優(yōu)、身體素質(zhì)和外語能力均較好。

三、小結(jié)與討論

（一）主成分分析為人文管理科學化提供了理論基礎

通過主城分析,將學生學習成績、專業(yè)技能、思想品德、工作能力及體能等11項指標轉(zhuǎn)化成4個主成分,提供了原來88.6%的信息。由4個主成分的函數(shù)表達式進而可計算每位學生的各主成分值,由此來評判學生的綜合素質(zhì)。所以,將主成分分析用于學生綜合素質(zhì)評價,既能把握學生的綜合表現(xiàn),又能簡化評價程序,為探討人文管理的科學化提供理論參考,在人才管理與培養(yǎng)中具有一定的理論和實踐意義。

（二）主成分分析法能較客觀、全面的評價出學生的綜合素質(zhì)

對學生僅從學習成績得分高低排序評價往往無法展示其特性,因而無法做到客觀、公正的評價每一位學生[4-5]。主成分分析法簡化的主成分是綜合的,且相互獨立的評價指標,與傳統(tǒng)按總成績排名次評價學生相比較,能較客觀的、具體的、全面的反映學生的綜合素質(zhì),能使其特性和各方面能力得到展示。如y1中20’學生,按傳統(tǒng)評價是較差的學生,按該評價法,盡管在學習方面較差,但品行優(yōu)、身體素質(zhì)和外語均較好,是一位綜合素質(zhì)較好的學生。實際中該學生品行好,能力強、工作熱情高,畢業(yè)后很快找到了適宜自己的工作崗位,并在工作中作出了成績。排名第4和6的學生,學習成績很好,傳統(tǒng)排名很靠前,但其他方面均較差,就業(yè)中出現(xiàn)了這樣或那樣的困難,較難找到適宜的工作。

（三）新的評價模式

應用主成分分析法綜合評價學生素質(zhì),為學校向社會選拔和輸送人才提供了一定的理論和量化依據(jù),為學校在新時期對人才的科學管理提供了新型模式。隨著科學技術的發(fā)展和科技發(fā)展的不斷深入,主成分分析軟件的使用也進一步被人們熟悉和掌握[3],為使用提供了便捷,更為人才早期發(fā)現(xiàn)、早期培養(yǎng)提供了評價模式。

[1] 裴鑫德.多元統(tǒng)計分析方法[M].北京:北京農(nóng)業(yè)大學出版社,1991（10）:196-247.

[2] 唐守正.多元統(tǒng)計分析方法[M].北京:中國林業(yè)出版社,1986（10）:28-32.

[3] 裴喜春,薛河儒.SAS及應用[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,1998（3）:158-162.

[4] 姚莉,潘善洪,張為鄂.大學畢業(yè)生素質(zhì)現(xiàn)狀及對策探討[J].高等農(nóng)業(yè)教育,2003,10（10）:90-92.

[5] 胡起宙.畢業(yè)生能力素質(zhì)綜合測試初探[J].高等工程教育研究.2000（2）:64-65.

On the principal component analysis in quality assessment and management of college students

GUO Jing

（Agricultural University of Hebei,Baoding 071000,China）

s:In this paper,the autho r evaluates the overall quality of students through Principal Component Analysis（PCA）which started from the correlation matrix of the samp le,by randomly selecting 20 students from Agricultural University of Hebeias indicato rs to analysis.Eventually,A for-factor expression was proposed to reflect the overall quality of students and the principal component of PCA expression.It shows that the PCA method ismo re scientific than the traditionalmethods and practical for comprehensive scientific evaluation of the quality of students. This provides a theo retical basis.

Principal Component Analysis;college students;comprehensive quality;scientific evaluation

G 647

A

1008-6927（2011）01-0013-04

2010-11-03

保定市哲學社會科學規(guī)劃研究項目“我市擴大就業(yè)對策研究”（200902112）。

郭 婧（1982-）,女,河北保定人,在讀碩士,河北農(nóng)業(yè)大學農(nóng)學院,思想政治教育和學生管理。

（編輯:潘秀華）