《數(shù)學(xué)廣角——搭配問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1．使學(xué)生通過實(shí)踐操作，會用圖形語言不重不漏地找出簡單事物的組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力及有序思考問題的能力。
　　2．使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的習(xí)慣。
　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷不重不漏尋找組合數(shù)的過程，會用直觀的方法找到不同類別事物的組合數(shù)，培養(yǎng)有序思考問題的能力。
　　教學(xué)難點(diǎn)：理解用乘法計(jì)算來求組合數(shù)的方法。
　　教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制教材三年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1。
　　設(shè)計(jì)意圖：整堂課利用玲玲和鄭心竹星期六一天的生活這條明線，把含搭配問題的四個情境串聯(lián)起來，使學(xué)生通過自己的自主探索、合作交流，輕松地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。情境一是整個學(xué)習(xí)過程的鋪墊，分兩層進(jìn)行，第一層是第一條河上的一座橋與第二條河上的兩座橋的搭配，第二層是在完成了第一層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在第一條河上增加一座橋，在第一層的學(xué)習(xí)結(jié)果上增添新的結(jié)果，這樣的設(shè)計(jì)暗示了有序思維的方法，又為后面的由具體操作過渡到形象思維埋下了伏筆。情境二是整個學(xué)習(xí)過程的主體部分，分三層進(jìn)行。第一層是通過學(xué)生對上裝與下裝搭配的實(shí)際操作，先獨(dú)立思考再合作交流得出結(jié)果；第二層是在學(xué)生的共同探討下由實(shí)際操作上升到圖示法表示搭配方法；第三層通過分析、比較使學(xué)生初步了解兩個不同類別的數(shù)量相乘的積就是搭配方法數(shù)。情境三是整個學(xué)習(xí)過程的鞏固練習(xí)階段，通過對飲料與點(diǎn)心的搭配，鞏固了用圖示法有序地表示搭配方法。情境四是整個學(xué)習(xí)過程的拓展練習(xí)階段，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字組合，是由生活問題轉(zhuǎn)入了純數(shù)學(xué)問題，加深了思維的力度。
　　教學(xué)過程：
　　情境一：鋪墊新知
　　1．學(xué)生自由介紹自己的好朋友。
　　2．老師向大家介紹一對好朋友(教師一邊敘述，一邊出示課件)。
　　玲玲和鄭心竹也是一對好朋友，但是兩家卻隔了很遠(yuǎn)，從玲玲家去鄭心竹家要經(jīng)過兩條小河，第一條河上有一座小橋，第二條河上有兩座小橋。
　　師：同學(xué)們想想從玲玲家去鄭心竹家有幾條路線?
　　師：誰能把路線圖敘述給同學(xué)們聽聽?
　　(學(xué)生一邊敘述，一邊課件出示路線圖)
　　師：(一邊敘述，一邊出示課件)這個星期第一條河上又架起了一座新橋，那現(xiàn)在從玲玲家去鄭心竹家有幾條路線呢?
　　師：誰能在剛才的圖上補(bǔ)上所缺的路線呢?(用課件補(bǔ)充完整)
　　師：那用什么方法來找路線，就能做到不遺漏又不重復(fù)呢?
　　生：先用第一條河上的第一座橋跟第二條河上的每座橋連接，再用第一條河上的第二座橋跟第二條河上的每座橋連接。
　　情境二：探索新知
　　1．在操作中思考不同的搭配方法
　　師：星期五放學(xué)時，鄭心竹邀請玲玲星期六到她家去玩。星期六一大早，媽媽為玲玲準(zhǔn)備好了衣服，我們一起來看看是什么衣服。
　　(學(xué)生拿出學(xué)具袋里的衣服)
　　師：一共有幾件衣服?其中有幾件上裝?有幾件下裝?
　　師：如果一件上裝與一件下裝搭配穿，同學(xué)們想想會有多少種不同的穿法?
　　師：每個同學(xué)先自己思考，用學(xué)具袋里的衣服動手?jǐn)[一擺，看看有多少種不同的穿法。擺好后，在練習(xí)本上用圖形表示你的想法。
　　學(xué)生獨(dú)立擺好后，再在全班交流。
　　師：誰來把你擺的過程展示給同學(xué)們看看?(請3～4個學(xué)生上臺展示自己的擺法，可能有2、3、4、5、6這五種不同的穿法)
　　師：想一想，在這些穿法中，哪些是完整的、哪些是不完整的?為什么?
　　教師先讓有6種穿法的學(xué)生說一說是怎么想的。
　　(表述不清楚時，教師適時幫助)
　　生1：我先選牛仔衣，第一種方法是選一條短裙子跟它搭配，第二種方法是選牛仔褲跟它搭配，第三種方法是選長裙跟它搭配，然后我選短袖衫也分別跟短裙、牛仔褲、長裙搭配穿，這樣就共有6種方法。
　　生2：我是先選短裙，再去跟短袖衫搭配，跟牛仔衣搭配，這樣就兩種方法了，我再選牛仔褲去跟短袖衫、跟牛仔衣分別搭配，這樣又有兩種方法了，最后選長裙分別跟短袖衫、跟牛仔衣搭配穿，又兩種方法，共6種方法。
　　師：同意這兩位同學(xué)的說法嗎?在全體學(xué)生都認(rèn)可了這6種不同的穿法后，再讓分別是2、3、4、5種穿法的學(xué)生說一說是怎么想的。
　　生3：我認(rèn)為是2種穿法，牛仔衣配牛仔褲，短袖衫配短裙子。
　　師：你想一想，牛仔衣只能配牛仔褲、短袖衫只能配短裙子嗎?
　　在教師的引導(dǎo)下，生3很快想到：牛仔衣也能配短裙子和長裙子，短袖衫也能配牛仔褲和長裙子。這樣，他也知道了一共有6種不同的穿法。
　　對于認(rèn)為只有3、4、5種穿法的學(xué)生教師讓其一一糾正。
　　2．利用符號畫出不重不漏的思路
　　師：剛才你們通過操作找到了6種不同的穿法?，F(xiàn)在沒有學(xué)具了，能不能通過畫圖來記錄它的各種穿法呢?請同學(xué)們在練習(xí)本上試一試。教師巡視，可適時指導(dǎo)學(xué)生用不同的符號表示不同的實(shí)物。
　　大多數(shù)學(xué)生完成后，利用實(shí)物投影儀展示2～3個學(xué)生的畫圖情況，并說一說是怎么想的。
　　生1(指著自己的圖說)：衣服、褲子、裙子不好畫，我就用“○”表示上裝，用“△”表示下裝，先選定一件上裝，分別與每件下裝搭配穿；再選定另一件上裝，分別與每件下裝搭配穿。
　　師：還有誰跟他畫的方法不一樣的嗎?
　　生2：我用“☆”表示上裝，用“□”表示下裝，先選定一件下裝，分別與每件上裝搭配穿，再選定第二件下裝，分別與每件上裝搭配穿，最后選定第三件下裝，分別與每件上裝搭配穿。
　　師：你們想得很好，會用不同的符號來代替不同的事物，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。其他同學(xué)也是這樣想的嗎？
　　3．滲透建模思想方法(不作要求)
　　師：我們一起來觀察這兩幅搭配圖。屏幕上的圖(情境一中的橋圖和情境二中的搭配圖)是誰與誰搭配?如果把第一條河上的橋看做是第一類別，第一類別數(shù)是幾(2)?第二條河上的橋看做是第二類別，第二類別數(shù)是幾(2)?搭配方法有幾種(4)?
　　師：再看情境二中的搭配圖，這里是誰與誰的搭配?第一類別上裝有幾件(2)?第二類別下裝有幾件(3)?搭配方法有幾種(6)?
　　師：這兩幅圖都是兩個類別的搭配，你能從中發(fā)現(xiàn)搭配方法數(shù)與兩個搭配類別數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?
　　生：它們相乘的積就是搭配的方法數(shù)。
　　師：很正確。也就是說，兩個類別的數(shù)量相乘的積等于搭配的方法數(shù)。在這兩個情境中，搭配的方法數(shù)還可以這樣找：2×2=4，2×3=6。
　　情境三：鞏固新知
　　1．讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第一題
　　師：鄭心竹的媽媽一大早為家里準(zhǔn)備了豐盛的早餐。
　　師：我們一起來看看準(zhǔn)備了些什么?(出示課件)
　　(牛奶、豆?jié){、蛋糕、油條、油餅)
　　師：哪些是飲料?哪些是點(diǎn)心?
　　師：為了科學(xué)飲食，如果飲料和點(diǎn)心只能各選一種，這頓早餐有多少種不同的搭配方法?
　　師：請同學(xué)們翻開書第115頁，第一題，用筆在書上連一連。展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，集體進(jìn)行講評。
　　課件再演示一次連線過程。
　　2．完成第112頁的“做一做”
　　教師把這題串在本節(jié)課設(shè)計(jì)的情境中?！傲崃岷袜嵭闹袷菒蹖W(xué)習(xí)的好孩子，吃完早餐她們就開始寫作業(yè)，在寫作業(yè)時，一道這樣的習(xí)題難住了她們（課件出示）：
　　拉一拉，一共能組成哪些兩位數(shù)?記下來?！?br/>　　師：你們能幫助他們嗎?試試看?
　　先請學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立寫出組成的9個兩位數(shù)，然后利用實(shí)物投影儀請1～2個正確(或錯誤)的學(xué)生上臺展示自己的思考結(jié)果，并說一說自己的思維過程，全班同學(xué)評價，讓出錯的學(xué)生明白錯的原因，并及時糾正。
　　情境四：拓展新知
　　提出后續(xù)問題(課件顯示)：玲玲和鄭心竹完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，你們看她們正在和圓圓小朋友排隊(duì)做游戲呢。如果排成一排，有多少種不同的排隊(duì)方法呢?下節(jié)課我們來探究這個問題。