人們學(xué)得越來越多了，但知道的卻越來越少了，何以如此呢？原因就在于我們忽略了知識的綜合性。綜合性知識有助于我們對所學(xué)知識進(jìn)行概括和運(yùn)用，從而“策略而有效”地解決實(shí)際問題。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不太注意與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，且對數(shù)學(xué)應(yīng)用的處理有明顯人為編造的痕跡。幾何、代數(shù)都是按著各自的學(xué)科體系、以直線式的結(jié)構(gòu)發(fā)展，幾乎是“老死不相往來”，即使有些聯(lián)系也比較牽強(qiáng)，更不要奢談綜合運(yùn)用了。這在一定程度上造成我們的學(xué)生“強(qiáng)于基礎(chǔ)、弱于應(yīng)用，強(qiáng)于答卷、弱于動(dòng)手，強(qiáng)于考試、弱于創(chuàng)造”的局面。
　　或許基于以上原因，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”作為新課程改革的一個(gè)特色與亮點(diǎn)而“橫空出世”，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中一個(gè)嶄新的內(nèi)容與領(lǐng)域。這一領(lǐng)域溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》把第一學(xué)段的“實(shí)踐活動(dòng)”、第二學(xué)段的“綜合應(yīng)用”和第三學(xué)段的“課題學(xué)習(xí)”在名稱上作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵。面對這一“陌生而又熟悉”的領(lǐng)域，有些教師如“霧里看花”未能識得“廬山真面目”，一直是“深一腳淺一腳”地行走著。
　　追問：我們需要怎樣的綜合與實(shí)踐課
　　當(dāng)前，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中暴露的問題應(yīng)該是“路人皆知”的“常識性”問題：缺少實(shí)踐活動(dòng)的條件，上不上沒有關(guān)系——?jiǎng)邮植僮饕性S多教具和學(xué)具，要有現(xiàn)成的課程資源；不是考試內(nèi)容，上不上沒有關(guān)系——對該領(lǐng)域認(rèn)識不到位，重視不夠；對教學(xué)內(nèi)容的陌生與疑惑，造成對教學(xué)方法處于不知所以、無所適從的境地——常常是對前面所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單重復(fù)……總之，許多教師面對“綜合與實(shí)踐”這一新領(lǐng)域顯得“一籌莫展”而把課上得“面目全非”。
　　筆者心目中理想的綜合與實(shí)踐課應(yīng)該是這樣的：
　　1．綜合性與實(shí)踐性的統(tǒng)一
　　綜合性是指數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，或者是不同領(lǐng)域的知識與技能綜合，還可以是同一領(lǐng)域不同知識和技能的結(jié)合。綜合性知識是真正有價(jià)值的知識，讓學(xué)生與問題意識、數(shù)學(xué)意識、創(chuàng)新意識無限親近。
　　“實(shí)踐出真知”——實(shí)踐與操作是智力的起源、思維的起點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要途徑。讓學(xué)生“動(dòng)”起來——?jiǎng)邮?、?dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同發(fā)揮作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　2．探索性與價(jià)值性的凸顯
　　學(xué)習(xí)知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去探索與發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生本人發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來的知識，才會理解最深刻、掌握最牢固。同時(shí)，在與他人合作的過程中，體驗(yàn)合作的力量與快樂。
　　價(jià)值性其實(shí)體現(xiàn)了一種需要性，是為了幫助學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的職業(yè)生涯與生活中發(fā)揮作用，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生終生受用不盡的價(jià)值來源，是眼前利益與長遠(yuǎn)規(guī)劃的辯證統(tǒng)一。
　　3．挑戰(zhàn)性與趣味性的結(jié)合
　　挑戰(zhàn)性這一閃耀著光輝的字眼，它需要許多孩子 “跳一跳”才能夠得到，它提倡不同的孩子接受不同的考驗(yàn)，它也喚醒卓越的孩子去追求卓越——讓挑戰(zhàn)無處不在！
　　趣味性反映了數(shù)學(xué)的內(nèi)在與外在的吸引力，在內(nèi)容與方法兩個(gè)層面行進(jìn)，其目的是讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中，喚起驚奇感，撥動(dòng)好奇心，讓學(xué)生在“主動(dòng)投入”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中寓學(xué)于樂、寓智于趣。
　　4．靈活性與開放性的展露
　　靈活性是指綜合與實(shí)踐課不應(yīng)局限在課堂，要課內(nèi)課外、校內(nèi)校外相結(jié)合。設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，要注意充分利用社會教育、家庭教育的資源和優(yōu)勢，使學(xué)生廣泛接觸社會，聯(lián)系生活和生產(chǎn)實(shí)際以及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，從中獲得知識和教育。
　　開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間與空間都是開放的。不同層次的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生在bc298c0aadeed1ee68ae861097f7cc45解決問題的過程中，能展示不同的個(gè)性和思維品質(zhì)。在互動(dòng)與對話中分享研究成果，在碰撞與交匯中引發(fā)思維風(fēng)暴。
　　希爾伯特在著名的巴黎演講中指出：“數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的整體，它的生命力正是在于各個(gè)部分之間的聯(lián)系?！痹诰哂刑魬?zhàn)性、價(jià)值性、探索性、趣味性、開放性的問題情境中，感悟數(shù)學(xué)知識、發(fā)展策略意識、增強(qiáng)應(yīng)用能力、錘煉思維品質(zhì)、催生創(chuàng)新思想、提升綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)的“本位主義”到“大數(shù)學(xué)理想”的跨越。
　　探析：一種怎樣的教育價(jià)值觀
　　“是一個(gè)領(lǐng)域，更是一種數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀”——這是斯苗兒老師發(fā)表在《人民教育》上專題解讀“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”一文的標(biāo)題?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域，到底應(yīng)該擁有一種怎樣的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀，我們必須作出回答。
　　西方文化從古希臘開始就以數(shù)學(xué)為萬學(xué)之基，把數(shù)學(xué)當(dāng)做一種理念、一種精神、一種哲學(xué)進(jìn)而當(dāng)做一種基督教的宗教理性。所以，柏拉圖會說：“不懂幾何者不得入內(nèi)！”德謨林斯會說：“沒有數(shù)學(xué)，人們無法看透哲學(xué)的深度；沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深度；而若沒有兩者，人們就什么也看不透?！?br/>　　讓我們從歷史的長河回到現(xiàn)實(shí)的堤岸——
　　葉瀾教授從“方法論”的視角給數(shù)學(xué)方法論的定位，對于我們更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用與地位頗具耐人尋味的意蘊(yùn)。方法論知識體系以多層次、多類型的立體、多面、有機(jī)聯(lián)系的形式存在，其結(jié)構(gòu)狀態(tài)如下表：
　　鄭教授從“教育的整體性”出發(fā)，認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提法也很多，但從某種意義上來說會把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科分割開來”。所以，鄭教授建議從以下兩個(gè)方面入手：一是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，真正做到“以知貽情”；二是要幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，乃至“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思考”。
　　數(shù)學(xué)課堂，首先“當(dāng)然”地指向兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但卻沒有僅僅停留在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，它同時(shí)指向了兒童的“綜合素養(yǎng)”。這一點(diǎn)，尤以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?yàn)樯酢Ｕ\然，如果我們深入洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，站在必要的高度，從數(shù)學(xué)教育走向教育數(shù)學(xué)，我們就會對自己的數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)有“別樣的感覺”和“創(chuàng)造的沖動(dòng)”。從用數(shù)學(xué)培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，到用數(shù)學(xué)去涵泳、潤澤兒童的綜合素養(yǎng)，深度反思后，我們必須懷有這樣的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀。
　　結(jié)束語
　　“數(shù)學(xué)是理解世界的一把主要鑰匙?！薄?000年世界數(shù)學(xué)年會的里約熱內(nèi)盧宣言猶在耳畔回響。而笛卡兒或許也并沒有夸張：“一切問題可以化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題可以化為代數(shù)問題，一切代數(shù)問題可以化為方程求解。”
　　從“培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”到“通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)兒童的素養(yǎng)”，并驕傲地、發(fā)自內(nèi)心地告訴自己與兒童：“數(shù)學(xué)的，世界的！”培養(yǎng)兒童的綜合素養(yǎng)，并不是要數(shù)學(xué)老師“種了別人的田，荒了自己的園”，而是期待著數(shù)學(xué)老師學(xué)會仰望星空而居高臨下，以一種別樣的姿態(tài)、開放的胸襟、博大的情懷，去善待數(shù)學(xué)，善待兒童，做數(shù)學(xué)的知音，做兒童的朋友，并堅(jiān)定地用自己的教育教學(xué)行為去闡釋自己的理想與信念——沒有教育實(shí)踐的支撐與印證，一切都是空的。
　　唯其如此，我們才算得上是真正意義上的數(shù)學(xué)教師，懷有責(zé)任感與使命感，用數(shù)學(xué)去涵泳兒童的素養(yǎng)——不僅僅是兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！這，不僅是“綜合與實(shí)踐”這一領(lǐng)域的價(jià)值追求，也是數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的專業(yè)追求，更是數(shù)學(xué)教師之為教師的職業(yè)擔(dān)當(dāng)。