摘要：課堂中有效的問題設(shè)計，能驅(qū)動學(xué)生對知識的理解和建構(gòu)，激發(fā)對數(shù)學(xué)知識探究的興趣，提高學(xué)生的思維能力.本文從情景性問題、系列性問題、反思性問題出發(fā)，結(jié)合三個教學(xué)實例，探討了有效進行問題驅(qū)動教學(xué)的實施策略.
　　關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動；教學(xué)策略
　　
　　?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖問題驅(qū)動是指教師將學(xué)生所學(xué)的知識以問題的方式呈現(xiàn)，驅(qū)動學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)活動. 實施問題驅(qū)動的前提和基礎(chǔ)是問題的設(shè)計，課堂中有效的問題設(shè)計，能驅(qū)動學(xué)生對相關(guān)知識的理解和建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的興趣，提高學(xué)生的思維能力. 筆者結(jié)合教學(xué)實例，探討有效進行問題驅(qū)動教學(xué)的實施策略.
　　
　　創(chuàng)設(shè)情景性問題，驅(qū)動學(xué)生自主建構(gòu)
　　在皮亞杰看來，知識必須經(jīng)過學(xué)習(xí)主體的主動建構(gòu). 這是因為，在認(rèn)識主體的大腦里，事先已經(jīng)儲存了相關(guān)的知識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自我調(diào)整的過程，而不是知識的轉(zhuǎn)移過程. 當(dāng)學(xué)習(xí)者遇到新的情境時，學(xué)習(xí)者會辨認(rèn)其與自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識的相同點和不同點.因此，當(dāng)創(chuàng)設(shè)的情景問題處于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”時，學(xué)生就能利用已有的知識經(jīng)驗，自主探究，主動建構(gòu)新知.
　　例如，在學(xué)習(xí)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”之前，學(xué)生對橢圓的形狀已有了直觀的認(rèn)識，并且已經(jīng)具備一定的求解平面解析幾何的經(jīng)驗，據(jù)此，筆者首先設(shè)計了以下的問題：
　　一動圓與圓F1：（x+2）2+y2=1外切，與圓F2：（x-2）2+y2=25都內(nèi)切，思考：
　　（1）動圓的圓心M所滿足的幾何表達式；
　　（2）求動點M的軌跡方程；
　?。?）嘗試畫出動點M的軌跡圖形.
　　學(xué)生活動：（1）圓F1，圓F2的圓心分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），易得圓F1，圓F2內(nèi)切于點（-3，0）.
　　據(jù)此，容易得出動點M所滿足的幾何表達式為MF1+MF2=6. （*）
　?。?）設(shè)M（x，y），則有+=6（去掉根號，移項，兩邊平方），則動點M的軌跡方程為+=1.
　　教師：此方程的圖形是什么呢？等式（*）表示動點M在運動時具有怎樣的特征？
　　學(xué)生：此方程表示的圖形是橢圓，動點M到兩個定點的距離之和等于6.
　　教師：如何畫出它的圖形？
　?。ń處熡脦缀萎嫲逖菔?，學(xué)生進一步觀察.）
　　這一過程筆者并沒有急于向?qū)W生交待橢圓的定義，而是讓學(xué)生體會橢圓上點的運動規(guī)律，驅(qū)動學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗順利實現(xiàn)了對橢圓概念的意義建構(gòu)，并為進一步學(xué)習(xí)橢圓知識做好了鋪墊.
　　
　　創(chuàng)設(shè)系列性問題，驅(qū)動學(xué)生自主探究
　　課堂教學(xué)時間有限，實施問題驅(qū)動教學(xué)，既要考慮問題的新穎性，又要考慮問題的層次性和學(xué)生的可接受性. 教學(xué)中，有時教師不妨將一個大問題分解成若干個由淺入深的小問題，引導(dǎo)學(xué)生各個擊破，層層深入，從而實現(xiàn)“低起點，高落點”的教學(xué)目標(biāo).
　　例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“異面直線的判定定理”之前，判斷異面直線更多的是憑借直覺，要從直觀感知上升到理論驗證是一個突破，所以要重視知識發(fā)生和發(fā)展的過程，筆者進行了一些思考并進行了下列問題設(shè)計：
　　
　　圖1
　　教師：在正方體ABCD－A′B′C′D′中，觀察直線A′C和平面AC內(nèi)直線AB，BC，CD，AD的位置關(guān)系.
　　學(xué)生：直線A′C與BC，CD相交，與AB，AD異面.
　　教師：除了BC，CD，你還能在平面AC內(nèi)找到與直線A′C相交的直線嗎？它們具有什么特點？?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖
　　學(xué)生：可以，只要經(jīng)過點C.
　　教師：除了AB，AD，你還能在平面AC內(nèi)找到與直線A′C異面的直線嗎？它們具有什么特點？
　　學(xué)生：可以，這些直線不經(jīng)過點C.
　　教師：現(xiàn)在我們把這個正方體進行剝離，直接觀察在平面AC內(nèi)與直線A′C成異面直線的情況，得到圖2，你能結(jié)合圖形說出它們之間的對應(yīng)嗎？
　　
　　圖2
　　學(xué)生：平面AC即為圖中平面α，直線A′C即為圖中直線AB，直線l是平面α內(nèi)的任意一條直線.
　　教師：“直線l是平面α內(nèi)的任意一條直線”準(zhǔn)確嗎？
　　學(xué)生：直線l是平面α內(nèi)不經(jīng)過點B的一條直線.
　　教師：由圖我們可以知道，直線AB與直線l成異面直線，你能結(jié)合圖形用自己的語言把這兩條異面直線的特征敘述出來嗎？
　　學(xué)生：直線AB與平面α內(nèi)不經(jīng)過點B的直線成異面直線.
　?。▽W(xué)生交流，師總結(jié).）
　　歸納：過平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.
　　過于抽象的問題會引起學(xué)生思維障礙，而以上的問題設(shè)計除了考慮到學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，注意問題的引導(dǎo)外，還考慮到問題的層次性，合理分解問題，更為重要的是讓學(xué)生加入到討論中來，進行充分的探究. 通過問題驅(qū)動教學(xué)，促使學(xué)生理解定理.
　　
　　創(chuàng)設(shè)反思性問題，驅(qū)動學(xué)生自主反思
　　對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生對概念本身的接受和理解會感到困難，有時可以找到與原有知識的聯(lián)系來加深理解，但是這樣獲取的知識也很容易遺忘，所以教師要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進行反思，在反思的基礎(chǔ)上對教學(xué)內(nèi)容主動的建構(gòu).
　　以“數(shù)列極限的定義”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生得出數(shù)列極限的定義. 數(shù)列｛ｘｎ｝以常數(shù)a為極限的定義：對于任意給定的正數(shù)ε（不論它多么小），總存在正整數(shù)N，使得對于n>N的一切xn，不等式xn－a<ε都成立. 這一定義對學(xué)生來說抽象難懂，為了讓學(xué)生更深刻地理解定義，筆者設(shè)計了如下問題：
　　教師：你覺得定義中的關(guān)鍵詞是什么？
　　學(xué)生：“任意給定”“總存在”.
　　教師：如何理解定義中的“任意給定”？
　　學(xué)生：說明正數(shù)ε具有任意性.
　　教師：對，隨便多小的正數(shù)都可以，那如何理解“不等式xn－a<ε都成立”？
　　學(xué)生：因為ε是隨意小的正數(shù)，所以xn－a會比ε還要小.
　　教師：這說明什么呢？
　　學(xué)生：數(shù)列｛ｘｎ｝非常趨近于常數(shù)a.
　　教師：換句話說就是數(shù)列｛ｘｎ｝無限趨近于常數(shù)a，“總存在正整數(shù)N”的含義是什么？
　　學(xué)生：隨意給定一個正數(shù)ε（不論它多么?。?，就能找到正整數(shù)N，從N以后的每一項都有不等式xn－a<ε成立.
　　通過以上問題，學(xué)生對定義的理解就較為深刻，即無論給定多么小的正數(shù)ε，總存在一項xN，從xN以后的每一項xn－a都比ε更小，這樣將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言就順其自然了.
　　利用問題進行反思，學(xué)生的主體性自然地顯現(xiàn)出來了. 讓學(xué)生自主探索，分析知識，獲取知識，對知識的內(nèi)在聯(lián)系加深理解，逐步掌握獲取知識的方法.
　　問題驅(qū)動教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生在動態(tài)的、真實的、有效的問題中進行探究，驅(qū)動學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)過程，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展. 這對教師提出了較高的要求，需要教師的經(jīng)驗積累和不斷的實踐反思，爭取在問題設(shè)計時做到順其自然，學(xué)生學(xué)習(xí)時也就水到渠成.