摘要：分段函數(shù)在函數(shù)教學中是個難點，但如果教師善于將分段函數(shù)滲透在函數(shù)教學中，不僅能使學生對分段函數(shù)有更深的理解，同時也能拓寬學生對函數(shù)概念以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的認識．
　　關(guān)鍵詞：函數(shù)；分段函數(shù)；教學功能
　　
　　筆者多年的函數(shù)教學發(fā)現(xiàn)，分段函數(shù)在高中教學中是個難點，這和分段函數(shù)本身的特點有很大關(guān)系． 與一般的函數(shù)相比，分段函數(shù)具有多個對應法則，這決定著它在圖象以及有關(guān)性質(zhì)上比一般函數(shù)具有更加復雜的特點． 同時，在函數(shù)的教學中，教師往往忽略分段函數(shù)的舉例，教材對分段函數(shù)內(nèi)容的安排也少之又少，這必然使得一部分學生對分段函數(shù)的問題感到困難重重．筆者結(jié)合自己多年的教學發(fā)現(xiàn)，如果我們教師善于將分段函數(shù)滲透在函數(shù)教學中，不僅能使學生對分段函數(shù)有更深的理解，同時也能使學生對函數(shù)概念及本質(zhì)的理解更加深入．以下僅舉幾個例子，供同行參考．
　　
　　利用分段函數(shù)加深學生對函數(shù)概念本質(zhì)的理解
　　例1畫出定義域為｛x∣-3≤x≤8，且x≠5｛，值域為｛y∣-1≤y≤2，y≠0｝的一個函數(shù)的圖象．
　?。?）如果平面直角坐標系中點P（ｘ，ｙ）的坐標滿足-3≤x≤8， -1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上？
　?。?）將你的圖象和其他同學的相比較，有什么差別嗎?
　　錯解：
　　
　　圖1
　　正解（舉出其中一個）如圖2：
　　教學功能：本題是一個開放題，圖象的畫法不止一種．通過本題的教學，學生認識了分段函數(shù)的圖象，并且對函數(shù)的概念形成了更加清晰、深刻、全面、正確的認識．
　　
　　利用分段函數(shù)加深學生對函數(shù)單調(diào)性的理解
　　函數(shù)單調(diào)性是學生進入高中以來學習的第一個用數(shù)學符號表達的形式化定義．從多年教學中筆