讓操作活動后的教學(xué)走向?qū)嵭?/h1>
2011-12-29 00:00:00任蕾
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2011年10期
著名教育家皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端，活動是連接主題的橋梁?！闭n堂教學(xué)中，可讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)、在活動中感知，在活動中不斷地形成新的思想和認識。但操作活動不僅局限于此，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征及時做好形象思維向邏輯思維的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)學(xué)生感性認識向理性認識的提升。那么，怎樣才能更大地發(fā)揮數(shù)學(xué)活動的作用，讓活動后的教學(xué)更有實效呢？
一、認真地讀懂學(xué)生是前提
課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，要真正地讓每個學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得積極的情感和體驗，認真地讀懂學(xué)生是前提。相對于讀教材，讀學(xué)生是比較難的事情，因為學(xué)生是動態(tài)發(fā)展變化的?，F(xiàn)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的大部分情況是學(xué)生和教材有交集，教師要重點了解這個交集是什么，以及交集之外學(xué)生還有哪個部分是稍欠缺的，需要在哪里多下些工夫。同時，教師要思考怎樣能夠把交集之外的東西設(shè)計成學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。比如，教學(xué)“9加幾”一課，在設(shè)計學(xué)生動手“擺小棒”的活動時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況思考：學(xué)生已經(jīng)會了什么？還有哪兒需要加強的？怎樣引導(dǎo)學(xué)生利用已有的語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象？怎樣發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？教師只有認真地去讀懂學(xué)生，才能設(shè)計有效的操作活動，才能讓操作活動后的教學(xué)更有實效。
教師在預(yù)設(shè)操作活動時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理及年齡特點，來區(qū)別設(shè)置操作活動的方式和層次。例如，對一年級學(xué)生來說，要感知長方形、正方形、三角形的特征，可讓他們?nèi)ビ|摸卡片，或者讓他們用小棒擺一擺，搭建這些圖形。這樣學(xué)生的積極性才能得到很好的發(fā)揮，才能更好地進行數(shù)學(xué)思考。而到了稍高的年級，需要學(xué)生通過較高層次的操作和思考完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，對于長方形面積的認識，就是通過“數(shù)小格”的方式獲得。為此，教師在課前要深入地了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生已有的認知水平設(shè)計有效的操作活動，才能有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、預(yù)設(shè)有效的操作活動是根本
操作活動只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種手段，目的是更好地促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)，并能用數(shù)學(xué)的語言、符號進行表達和交流?！熬牡念A(yù)設(shè)”是有效課堂的基礎(chǔ)，預(yù)設(shè)有效的操作活動是讓活動后的教學(xué)走向?qū)嵭У母?，是發(fā)展學(xué)生思維能力和實踐能力的基本條件。
1.強化活動內(nèi)容的目標(biāo)性
任何高效的操作，無不源于明確的操作目標(biāo)的指引。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實生活并不完全一樣，存在一定的距離，這些內(nèi)容往往都超越了學(xué)生現(xiàn)實的生活經(jīng)驗，即使是與生活聯(lián)系較緊密的內(nèi)容，學(xué)生也不一定能完全理解。所以，在設(shè)計操作活動時一定要與這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)相聯(lián)系，讓操作活動與整節(jié)課的發(fā)展目標(biāo)相聯(lián)系。
比如，教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時，重點是掌握“破十法”和“想加算減法”。為了讓學(xué)生很好地理解和掌握“破十法”，可設(shè)計讓學(xué)生擺小棒的操作活動：拿出16根小棒，注意是一捆（10根）加六根，然后拿走9根小棒，你可以怎樣拿？這個活動的目標(biāo)很明確：想拿走9根小棒，必須把一捆小棒打開……通過這樣的操作活動，不僅使學(xué)生理解了教學(xué)的重點，也促使了教學(xué)目標(biāo)的達成。
2.重視活動過程的可行性
并非所有的內(nèi)容都要讓學(xué)生進行操作，也并不是所有的操作活動的過程都是有效的，都是具有可行性的。教師要密切關(guān)注操作活動的過程能否讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新技巧，形成新思想；是否符合學(xué)生的年齡特點、認知特點。
例如，潘小明老師教學(xué)“可能性”時，課始準備的布袋里有黃色和紅色的小球共6個，讓學(xué)生不打開布袋看，問：“你有什么辦法知道哪種顏色的球多？”學(xué)生積極地進行了猜測，接著為了驗證自己的猜測，同桌兩人合作摸球10次，并匯報結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果各不相同。然后4人一小組再進行討論交流，尋求相同的結(jié)果，再次進行匯報，最后共同驗證探究的結(jié)果是否正確。這個操作活動是積極有效的，可行性非常強，活動的過程順應(yīng)了學(xué)生的需求，是一種自發(fā)的活動，還符合了科學(xué)探究的過程，不斷幫助學(xué)生澄清一些錯誤。
3.提升活動問題的思考性
操作的要義不僅在于動手操作，更在于探究明理。有效的操作活動往往是以問題驅(qū)動操作，再由操作引發(fā)新的問題，形成新的認識，構(gòu)建更高的知識體系。在操作活動的前后都是問題在引領(lǐng)，好的問題可以“一石激起千層浪”，激發(fā)學(xué)生更多的思考，增進學(xué)生對知識的深刻理解，提升思維。
例如，在教學(xué)“等式的基本性質(zhì)”時，教師首先引入天平，講解天平的操作和作用。其次，組織學(xué)生操作，讓學(xué)生在天平的兩端同時多次的增加（或減少）物品的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)天平仍然平衡，得出等式的基本性質(zhì)。其實，教師在后面還可以增加具有思辨成分的問題，通過變式促進學(xué)生的思考：“左邊放1個西瓜=右邊放6個梨，現(xiàn)在從左邊拿走半個西瓜，右邊拿走半個梨，可以嗎？”這時學(xué)生的思維就會聚集于右邊這個整體而不是部分上，這樣學(xué)生對方程兩邊同時減去x（或一個式子）很容易理解了。
三、關(guān)注課堂的動態(tài)生成是關(guān)鍵
葉瀾教授在《面向21世紀的新基礎(chǔ)教育報告》中強調(diào)：“教育活動具有動態(tài)生成性，教學(xué)過程是生動可變的?！睌?shù)學(xué)中的操作活動是動態(tài)生成的過程，是預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一體。因此，設(shè)計操作活動時既要考慮預(yù)設(shè)的目標(biāo)，也要考慮可能的生成，盡量地減少無關(guān)的生成，讓有效預(yù)設(shè)與生成最大限度地促進教學(xué)目標(biāo)的落實。教師在操作活動中要善于抓住課堂中的生成點，及時進行“二次設(shè)計”，由學(xué)生在活動中及活動后的無意生成轉(zhuǎn)化為教師的有意而為，達到所謂“無心插柳柳成蔭”的效果，更大限度地發(fā)揮操作活動的有效性，讓學(xué)生的操作技能更好的轉(zhuǎn)向心智技能，更好地鏈接起學(xué)生的手和腦，發(fā)展學(xué)生的思維。
例如，我在教學(xué)“8和9的認識”時，首先讓學(xué)生用小棒獨立分一分，去發(fā)現(xiàn)8的組成，再同桌進行討論和交流，最后進行匯報。學(xué)生在操作活動和交流的過程中表現(xiàn)很好，匯報時學(xué)生的結(jié)果有：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。有的學(xué)生在匯報時發(fā)現(xiàn)實際8的組成記住四種情況就行了，這對于一年級的學(xué)生來說發(fā)現(xiàn)得非常好，而且語言的表達非常清晰。這時有個學(xué)生站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)分成4和4與其他的情況不一樣，它是兩邊一樣多?！蔽曳浅８吲d并及時表揚他，同時告訴學(xué)生這種分法兩邊一樣多就是“平均分”，滲透了二年級的知識，我覺得這時對于操作活動應(yīng)該結(jié)束了。突然，有個學(xué)生說8可以分成2、2、2、2，他問：“老師，這種分法是不是‘平均分’？”這超出了我的預(yù)設(shè)，沒有想到學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)出這樣的問題。我及時地告訴學(xué)生這也是“平均分”，無論是分成幾份，只要每一份都是同樣多就是平均分。
當(dāng)教師在課堂中面對意外的生成時，不應(yīng)回避，而應(yīng)冷靜分析，迅速地找出原因，構(gòu)建應(yīng)對的策略。這樣做可能暫時偏離了教學(xué)的預(yù)設(shè)，卻能有效地促進學(xué)生的思維，真正地幫助學(xué)生在操作中感悟、在感悟中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中提升。
動手操作的過程，不僅是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、掌握技巧的過程，更是他們充分思考、智慧碰撞、認識升華的過程。簡短的操作活動會在幾分鐘內(nèi)完成，但它帶給學(xué)生的影響是久遠的。每次操作活動結(jié)束后，教師應(yīng)關(guān)注操作帶來的思考，尋找操作成果的“幕后故事”，引發(fā)學(xué)生更有價值的深層次的思考。
?。ㄘ?zé)編藍天）
著名教育家皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端，活動是連接主題的橋梁?！闭n堂教學(xué)中，可讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)、在活動中感知，在活動中不斷地形成新的思想和認識。但操作活動不僅局限于此，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征及時做好形象思維向邏輯思維的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)學(xué)生感性認識向理性認識的提升。那么，怎樣才能更大地發(fā)揮數(shù)學(xué)活動的作用，讓活動后的教學(xué)更有實效呢？
一、認真地讀懂學(xué)生是前提
課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，要真正地讓每個學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得積極的情感和體驗，認真地讀懂學(xué)生是前提。相對于讀教材，讀學(xué)生是比較難的事情，因為學(xué)生是動態(tài)發(fā)展變化的?，F(xiàn)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的大部分情況是學(xué)生和教材有交集，教師要重點了解這個交集是什么，以及交集之外學(xué)生還有哪個部分是稍欠缺的，需要在哪里多下些工夫。同時，教師要思考怎樣能夠把交集之外的東西設(shè)計成學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。比如，教學(xué)“9加幾”一課，在設(shè)計學(xué)生動手“擺小棒”的活動時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況思考：學(xué)生已經(jīng)會了什么？還有哪兒需要加強的？怎樣引導(dǎo)學(xué)生利用已有的語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象？怎樣發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？教師只有認真地去讀懂學(xué)生，才能設(shè)計有效的操作活動，才能讓操作活動后的教學(xué)更有實效。
教師在預(yù)設(shè)操作活動時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理及年齡特點，來區(qū)別設(shè)置操作活動的方式和層次。例如，對一年級學(xué)生來說，要感知長方形、正方形、三角形的特征，可讓他們?nèi)ビ|摸卡片，或者讓他們用小棒擺一擺，搭建這些圖形。這樣學(xué)生的積極性才能得到很好的發(fā)揮，才能更好地進行數(shù)學(xué)思考。而到了稍高的年級，需要學(xué)生通過較高層次的操作和思考完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，對于長方形面積的認識，就是通過“數(shù)小格”的方式獲得。為此，教師在課前要深入地了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生已有的認知水平設(shè)計有效的操作活動，才能有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、預(yù)設(shè)有效的操作活動是根本
操作活動只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種手段，目的是更好地促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)，并能用數(shù)學(xué)的語言、符號進行表達和交流?！熬牡念A(yù)設(shè)”是有效課堂的基礎(chǔ)，預(yù)設(shè)有效的操作活動是讓活動后的教學(xué)走向?qū)嵭У母?，是發(fā)展學(xué)生思維能力和實踐能力的基本條件。
1.強化活動內(nèi)容的目標(biāo)性
任何高效的操作，無不源于明確的操作目標(biāo)的指引。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實生活并不完全一樣，存在一定的距離，這些內(nèi)容往往都超越了學(xué)生現(xiàn)實的生活經(jīng)驗，即使是與生活聯(lián)系較緊密的內(nèi)容，學(xué)生也不一定能完全理解。所以，在設(shè)計操作活動時一定要與這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)相聯(lián)系，讓操作活動與整節(jié)課的發(fā)展目標(biāo)相聯(lián)系。
比如，教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時，重點是掌握“破十法”和“想加算減法”。為了讓學(xué)生很好地理解和掌握“破十法”，可設(shè)計讓學(xué)生擺小棒的操作活動：拿出16根小棒，注意是一捆（10根）加六根，然后拿走9根小棒，你可以怎樣拿？這個活動的目標(biāo)很明確：想拿走9根小棒，必須把一捆小棒打開……通過這樣的操作活動，不僅使學(xué)生理解了教學(xué)的重點，也促使了教學(xué)目標(biāo)的達成。
2.重視活動過程的可行性
并非所有的內(nèi)容都要讓學(xué)生進行操作，也并不是所有的操作活動的過程都是有效的，都是具有可行性的。教師要密切關(guān)注操作活動的過程能否讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新技巧，形成新思想；是否符合學(xué)生的年齡特點、認知特點。
例如，潘小明老師教學(xué)“可能性”時，課始準備的布袋里有黃色和紅色的小球共6個，讓學(xué)生不打開布袋看，問：“你有什么辦法知道哪種顏色的球多？”學(xué)生積極地進行了猜測，接著為了驗證自己的猜測，同桌兩人合作摸球10次，并匯報結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果各不相同。然后4人一小組再進行討論交流，尋求相同的結(jié)果，再次進行匯報，最后共同驗證探究的結(jié)果是否正確。這個操作活動是積極有效的，可行性非常強，活動的過程順應(yīng)了學(xué)生的需求，是一種自發(fā)的活動，還符合了科學(xué)探究的過程，不斷幫助學(xué)生澄清一些錯誤。
3.提升活動問題的思考性
操作的要義不僅在于動手操作，更在于探究明理。有效的操作活動往往是以問題驅(qū)動操作，再由操作引發(fā)新的問題，形成新的認識，構(gòu)建更高的知識體系。在操作活動的前后都是問題在引領(lǐng)，好的問題可以“一石激起千層浪”，激發(fā)學(xué)生更多的思考，增進學(xué)生對知識的深刻理解，提升思維。
例如，在教學(xué)“等式的基本性質(zhì)”時，教師首先引入天平，講解天平的操作和作用。其次，組織學(xué)生操作，讓學(xué)生在天平的兩端同時多次的增加（或減少）物品的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)天平仍然平衡，得出等式的基本性質(zhì)。其實，教師在后面還可以增加具有思辨成分的問題，通過變式促進學(xué)生的思考：“左邊放1個西瓜=右邊放6個梨，現(xiàn)在從左邊拿走半個西瓜，右邊拿走半個梨，可以嗎？”這時學(xué)生的思維就會聚集于右邊這個整體而不是部分上，這樣學(xué)生對方程兩邊同時減去x（或一個式子）很容易理解了。
三、關(guān)注課堂的動態(tài)生成是關(guān)鍵
葉瀾教授在《面向21世紀的新基礎(chǔ)教育報告》中強調(diào)：“教育活動具有動態(tài)生成性，教學(xué)過程是生動可變的?！睌?shù)學(xué)中的操作活動是動態(tài)生成的過程，是預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一體。因此，設(shè)計操作活動時既要考慮預(yù)設(shè)的目標(biāo)，也要考慮可能的生成，盡量地減少無關(guān)的生成，讓有效預(yù)設(shè)與生成最大限度地促進教學(xué)目標(biāo)的落實。教師在操作活動中要善于抓住課堂中的生成點，及時進行“二次設(shè)計”，由學(xué)生在活動中及活動后的無意生成轉(zhuǎn)化為教師的有意而為，達到所謂“無心插柳柳成蔭”的效果，更大限度地發(fā)揮操作活動的有效性，讓學(xué)生的操作技能更好的轉(zhuǎn)向心智技能，更好地鏈接起學(xué)生的手和腦，發(fā)展學(xué)生的思維。
例如，我在教學(xué)“8和9的認識”時，首先讓學(xué)生用小棒獨立分一分，去發(fā)現(xiàn)8的組成，再同桌進行討論和交流，最后進行匯報。學(xué)生在操作活動和交流的過程中表現(xiàn)很好，匯報時學(xué)生的結(jié)果有：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。有的學(xué)生在匯報時發(fā)現(xiàn)實際8的組成記住四種情況就行了，這對于一年級的學(xué)生來說發(fā)現(xiàn)得非常好，而且語言的表達非常清晰。這時有個學(xué)生站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)分成4和4與其他的情況不一樣，它是兩邊一樣多?！蔽曳浅８吲d并及時表揚他，同時告訴學(xué)生這種分法兩邊一樣多就是“平均分”，滲透了二年級的知識，我覺得這時對于操作活動應(yīng)該結(jié)束了。突然，有個學(xué)生說8可以分成2、2、2、2，他問：“老師，這種分法是不是‘平均分’？”這超出了我的預(yù)設(shè)，沒有想到學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)出這樣的問題。我及時地告訴學(xué)生這也是“平均分”，無論是分成幾份，只要每一份都是同樣多就是平均分。
當(dāng)教師在課堂中面對意外的生成時，不應(yīng)回避，而應(yīng)冷靜分析，迅速地找出原因，構(gòu)建應(yīng)對的策略。這樣做可能暫時偏離了教學(xué)的預(yù)設(shè)，卻能有效地促進學(xué)生的思維，真正地幫助學(xué)生在操作中感悟、在感悟中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中提升。
動手操作的過程，不僅是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、掌握技巧的過程，更是他們充分思考、智慧碰撞、認識升華的過程。簡短的操作活動會在幾分鐘內(nèi)完成，但它帶給學(xué)生的影響是久遠的。每次操作活動結(jié)束后，教師應(yīng)關(guān)注操作帶來的思考，尋找操作成果的“幕后故事”，引發(fā)學(xué)生更有價值的深層次的思考。
?。ㄘ?zé)編藍天）
