美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在他的《教育心理學(xué)：認(rèn)知觀》一書的扉頁上寫道：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么；要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”他強調(diào)了先前的知識經(jīng)驗是新知識學(xué)習(xí)的一個重要因素。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要深入分析學(xué)情，了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點，以學(xué)定教。
　　案例一：
　　我在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時，首先讓學(xué)生根據(jù)情境圖中的數(shù)學(xué)信息列出算式 0.8×3和2.35×3，然后讓學(xué)生自主探索計算方法。匯報時，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，算理和算法說得很清晰。然后，我著重引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)了豎式計算的幾個步驟:（1）小數(shù)和整數(shù)的末尾對齊；（2）按整數(shù)乘整數(shù)的方法計算出結(jié)果；（3）在計算結(jié)果中按照小數(shù)的位數(shù)點上小數(shù)點。最后，做了幾道課堂作業(yè)。我以為，本節(jié)課的教學(xué)效果應(yīng)該是不錯的，課堂作業(yè)的正確率應(yīng)該是很高的，可課堂作業(yè)的批改結(jié)果讓我非常意外。0.68×9、3.24×65、32×1.9、54×0.41、1.05×24、0.217×18六道豎式，學(xué)生全對的不足50%，這樣的課堂怎么能叫高效呢？我陷入了深思，認(rèn)真尋找學(xué)生錯誤的原因和我在教學(xué)中出現(xiàn)的問題。
　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要是在按照整數(shù)乘法計算時出現(xiàn)了錯誤。比如，三位數(shù)乘兩位數(shù)或兩位數(shù)乘兩位數(shù)只乘了一步；有的學(xué)生的書寫格式有些問題，用十位上的數(shù)去乘，結(jié)果的末尾沒有和十位對齊；還有的學(xué)生在豎式計算時每一步都點了小數(shù)點……回想自己在引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算時，重點強調(diào)的是第一步和第三步，因為這是本節(jié)課的新知，對第二步究竟怎樣按照整數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行計算強調(diào)的不夠。我以為這是學(xué)生的已有知識，故忽略其過程，但學(xué)生恰恰對于整數(shù)乘法的計算方法已經(jīng)忘記或者比較生疏了，無論是在上課前還是在上課的過程中，我都沒有充分激活學(xué)生這一已有的知識經(jīng)驗。有關(guān)的理論認(rèn)為，學(xué)生先前習(xí)得的性能是學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件，如果沒有充分喚醒先前的學(xué)習(xí)，這些內(nèi)部條件無法實施有效的轉(zhuǎn)化。
　　在這節(jié)課之前，我也對學(xué)生學(xué)情進(jìn)行了分析，但我只是想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生在四年級就已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的豎式計算，計算起來應(yīng)該沒有什么問題。所以，在這節(jié)課中就直接進(jìn)入了自主探索的環(huán)節(jié)，沒有復(fù)習(xí)舊知，在新授后的鞏固練習(xí)中遇到這樣的題目，也只是一帶而過。直到作業(yè)批改后，才發(fā)現(xiàn)問題，我忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的遺忘規(guī)律。因此，學(xué)情分析不能想當(dāng)然，而是要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行。
　　案例二：
　　下面是我教學(xué)“打折問題”時的片斷。
　　師：商場里，經(jīng)常會有打折出售的情況，關(guān)于打折問題，同學(xué)們已經(jīng)了解了多少？
　　生1：幾折就是按原價的十分之幾出售。
　　生2：一折就是十分之一，也就是百分之十。
　　生3：八八折就是要用原價乘0.88。
　　師：同學(xué)們說得真好。商店里有時要把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折。那么，原價、折數(shù)和現(xiàn)價之間具有怎樣的等量關(guān)系呢？
　　生4：原價×折數(shù)=現(xiàn)價。
　　師：非常好，下面我們就根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系來解決打折中的實際問題。
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　　本節(jié)課前我進(jìn)行了充分的學(xué)情分析，通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對于商品的打折問題，城市中的學(xué)生在和大人一起逛超市、逛商場時已經(jīng)有所認(rèn)識，基本上都知道什么是打折。所以課始，我沒有創(chuàng)設(shè)生活情境，也沒有告訴學(xué)生什么是打折，而是直接調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，充分利用學(xué)生明白的事理，直奔主題，引導(dǎo)學(xué)生抽象出原價、折數(shù)和現(xiàn)價三個數(shù)量之間的關(guān)系式，再根據(jù)這一關(guān)系，獨立解決例題中提出的求原價的問題。這樣做既節(jié)省了教學(xué)時間，又突出了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。
　　數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生帶著自己的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)來到課堂。如果教師忽視這些，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師把學(xué)生作為一張白紙，從頭開始或者課前的復(fù)習(xí)鋪墊過多，問題過于瑣碎，會分散知識的難點，降低問題的可探索度，就可能會抑制學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生感到索然無味，也不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。因此，教師不能把學(xué)生的認(rèn)知起點估計太低，但是也不能過高地估計學(xué)生的認(rèn)知起點，否則學(xué)生學(xué)習(xí)的難度加大，無法實現(xiàn)知識有效的遷移，學(xué)生會失去自主探索的興趣。
　　準(zhǔn)確地了解我們的教學(xué)應(yīng)該在什么樣的認(rèn)知起點，是課堂有效性的前提條件。而準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點，學(xué)情分析是關(guān)鍵。但是學(xué)情分析不能只是教師備課時主觀的估測和判斷，而是要根據(jù)對教材的正確認(rèn)知和對學(xué)生已經(jīng)掌握知識的深入調(diào)查了解，才能找準(zhǔn)認(rèn)知起點，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。為此，教師要努力做到以下幾點：
　　1．整體把握教材
　　如果每節(jié)課的知識是一片樹葉，作為教師，不僅要看到這片樹葉，還要看到這片樹葉生長的大樹和養(yǎng)育了這片大樹的土地。整體把握教材能力應(yīng)是每一位教師的基本功，作為一名數(shù)學(xué)教師，不能只了解本冊教材的知識點，還要通讀本學(xué)科六年的所有教材，了解數(shù)學(xué)的知識體系，找準(zhǔn)本冊教材在學(xué)科知識體系中的地位和上承下銜的作用，了解每節(jié)課的知識點所在的位置，明白學(xué)生已經(jīng)知道了什么。比如，在教學(xué)“公倍數(shù)和公因數(shù)”這一內(nèi)容時，教師就應(yīng)想到學(xué)生在四年級下學(xué)期已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元是在此基礎(chǔ)上教學(xué)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并讓學(xué)生學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，為以后學(xué)習(xí)通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算做準(zhǔn)備。教師在了解教材體系的基礎(chǔ)上，才能充分了解學(xué)生的已有知識，有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。
　　2．了解學(xué)生的認(rèn)知心理
　　要做到科學(xué)地分析學(xué)情，教師不僅要分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)，還要了解學(xué)生的認(rèn)知心理，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；了解學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的本質(zhì)，即兒童的認(rèn)知是在已有圖式上，通過同化、順應(yīng)和平衡，不斷從低級向高級發(fā)展的；了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中注意、記憶的規(guī)律和思維的特點。比如，教學(xué)某個知識點之前，不僅要知道學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，還要根據(jù)記憶的規(guī)律，了解學(xué)生知識的遺忘程度。這樣，才能實事求是地分析學(xué)情，科學(xué)而客觀地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。因此，數(shù)學(xué)教師不僅要讀一些數(shù)學(xué)學(xué)科方面的書籍，還要多讀一些認(rèn)知心理學(xué)方面的書籍。
　　3．運用科學(xué)客觀的方法
　　教師要通過觀察、談話、前測調(diào)查等一些科學(xué)的方法，客觀地了解學(xué)生已有知識經(jīng)驗的實際掌握程度。比如，我在教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”之前，對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)前調(diào)研，讓學(xué)生試算8.54÷0.7時，結(jié)果發(fā)現(xiàn)27%的學(xué)生不能自覺地想到將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)，67.6%的學(xué)生在轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時出現(xiàn)了困難。特別是在處理商的小數(shù)點時出現(xiàn)了較大的困難，一部分學(xué)生認(rèn)為商的小數(shù)點應(yīng)該和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；另一部分把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，將算式轉(zhuǎn)化為85.4÷7并得到答案12.2后，又畫蛇添足地將小數(shù)點向左移動了一位，將商縮小了10倍。針對調(diào)查出現(xiàn)的情況，我在教學(xué)時增加了復(fù)習(xí)鋪墊的環(huán)節(jié)，充分激活了學(xué)生已有的商不變規(guī)律、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法等知識，為學(xué)生自主探索提供了厚實的基礎(chǔ)，難點問題迎刃而解。
　?。ㄘ?zé)編杜華）