教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版第十二冊教材P25例4,及相關(guān)的“試一試”和“練一練”。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
2.學(xué)生在自主探索活動(dòng)中,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
3.學(xué)生通過本課學(xué)習(xí),發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn):
進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
預(yù)習(xí)指導(dǎo):
一、閱讀課本25頁,完成下列練習(xí)
1.一個(gè)圓柱的底面直徑2厘米,高5厘米,它的表面積是_____平方厘米。
2.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和3厘米,它的體積是_____平方厘米。
3.一個(gè)圓柱底面半徑2厘米,高4厘米,如果底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變,側(cè)面積擴(kuò)大_____倍,體積擴(kuò)大_____倍。
二、試一試
1.一個(gè)圓柱的底面直徑4厘米,高3厘米,它的體積是_____立方厘米。
2.圓柱的體積計(jì)算公式是__________。
3.完成“試一試”、“練一練”。
三、想一想
1.一個(gè)圓柱表面積是9.42平方厘米,另一個(gè)圓柱的體積是9.42立方厘米,這兩個(gè)圓柱一樣大嗎?
2.一個(gè)圓柱與一個(gè)長方體底面積相等,高也相等,它們的體積相等嗎?為什么?
教學(xué)過程:
一、檢查預(yù)習(xí),復(fù)習(xí)引入
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問:這幾種立體圖形的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體圖形的體積?
啟發(fā):圓柱的體積怎么算?(板書:V=sh)
3.引入:這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)而來的?今天,我們就一起來探索圓柱的體積計(jì)算公式。
二、教學(xué)例4
1.觀察比較。
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體圖形,并提問:
?、胚@三個(gè)立體圖形的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
?、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2.實(shí)驗(yàn)操作。
?、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?
⑵提出要求:如果把圓柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體?
?。ú僮鹘叹?,引導(dǎo)學(xué)生觀察)
引導(dǎo)想象:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?
(電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,從16等份到32等份再到64等份)
3.推導(dǎo)出公式。
(1)提問:拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?
指出:長方體的體積與圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓的底面積,長方體的高等于圓柱的高。
(2)想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式:圓柱的體積=底面積×高。
(3)引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh。
(4)引導(dǎo)比較:拼成的長方體與原來的圓柱體積相等,表面積也相等嗎?
明確:拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積多dh或2rh。
三、教學(xué)“試一試”
討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
四、鞏固練習(xí)
1.做“練一練”第1題。
?、耪f一說:這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
?、聘髯跃毩?xí),并指名板演。
?、菍φ瞻逖?,說說計(jì)算過程。
2.做“練一練”第2題。
為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?
五、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
六、智力沖浪
如右圖,一塊長方形材料紙,利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形教具(接頭處忽略不計(jì)),你能求出這個(gè)圓柱的體積嗎?
?。ㄘ?zé)編藍(lán)天)