摘 要：文章提出采用因子分析法構(gòu)建金融發(fā)展指數(shù)，用金融發(fā)展指數(shù)量化金融發(fā)展水平，并通過(guò)設(shè)計(jì)金融發(fā)展指標(biāo)體系，采集相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以揚(yáng)州市為例計(jì)算其2000-2010年的金融發(fā)展指數(shù)。
　　 關(guān)鍵詞：金融發(fā)展 因子分析 金融發(fā)展指數(shù)
　　 中圖分類(lèi)號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　 文章編號(hào)：1004-4914（2011）12-047-02
　　
　　 引言：經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段越高，金融的作用就越強(qiáng)；同時(shí)金融發(fā)展可以緩和解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到的資金剛性需求、資金供求矛盾以及經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展等問(wèn)題。如何對(duì)揚(yáng)州市金融發(fā)展水平做一個(gè)綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)嶄新的課題。筆者提出采用因子分析法構(gòu)建金融發(fā)展指數(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)金融發(fā)展指標(biāo)體系，采集相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算揚(yáng)州市2000-2010年的金融發(fā)展指數(shù)，對(duì)揚(yáng)州市金融發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
　　 一、綜合評(píng)價(jià)的因子模型原理
　　 因子分析是綜合評(píng)價(jià)法的其中一種，是我們考察分析事物的一種行之有效的方法，是通過(guò)研究多個(gè)變量間相關(guān)系數(shù)矩陣的內(nèi)部關(guān)系，找出能綜合所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量(即因子)，然后根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，化較多的變量個(gè)數(shù)為較少的變量個(gè)數(shù)，同時(shí)獲取最綜合的信息量。
　　 各個(gè)因子間互無(wú)相關(guān)，所有變量都可以表示成共因子的線性組合。設(shè)有N個(gè)樣本，P個(gè)指標(biāo)，X=(X1，X2，…，Xp)為隨機(jī)向量，
　　 要尋找的公因子為：F=(F1，F(xiàn)2，L，F(xiàn)m)T
　　 X1=a11F1+a12F2+L+a1mFm+ε1
　　 X2=a21F1+a22F2+L+a2mFm+ε2
　　 Xp=ap1F1+ap2F2+L+apmFm+εp
　　 以上就稱為因子模型。矩陣A=aij稱為因子載荷矩陣，aij為因子載荷，其實(shí)質(zhì)是公因子Fi和變量Xi的相關(guān)系數(shù)。ε為特殊因子，代表公因子以外的影響因素，實(shí)際分析時(shí)忽略不計(jì)。
　　 求出公因子后，利用回歸估計(jì)的方法求出因子得分的數(shù)學(xué)模型，將各公因子表示成變量的線性形式，并進(jìn)一步計(jì)算出因子得分，最后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
　　 Fi=bi1X1+bi2X2+L+binXn(i=1，2，L，n)
　　 二、實(shí)證研究
　　 （一）指標(biāo)選擇及樣本數(shù)據(jù)來(lái)源
　　 要進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系是基礎(chǔ)。利用因子分析方法選擇的指標(biāo)需要遵循適量性、獨(dú)立性、代表性和可行性的原則。針對(duì)以上原則，我們具體分析了在揚(yáng)州市金融發(fā)展中起到重要作用的指標(biāo)，分別從地區(qū)綜合發(fā)展水平、地區(qū)可支配財(cái)力情況、金融機(jī)構(gòu)存貸款余額情況等進(jìn)行了指標(biāo)的篩選，共選擇指標(biāo)8項(xiàng)，具體詳見(jiàn)下表。
　　 選定的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)來(lái)源于揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)年鑒，為了表述方便我們用x1、x2……x8表示這8個(gè)指標(biāo)。
　　 （二）實(shí)證分析
　　 1.數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化。金融發(fā)展指數(shù)是由多個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，為了避免量綱和數(shù)量級(jí)（即單位）的影響，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將它們都轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱數(shù)據(jù)。為節(jié)省篇幅，無(wú)量綱化數(shù)據(jù)處理過(guò)程不在文中贅述，處理結(jié)果如下表。
　　 2.是否適合因子分析檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)用于檢查變量間的偏相關(guān)性，取值在0～1之間，實(shí)際分析中，KMO統(tǒng)計(jì)量在0．7以上時(shí)效果比較好。Bartlett檢驗(yàn)的目的是確定所要求的數(shù)據(jù)是否取自多元正態(tài)分布的總體，若差異檢驗(yàn)的F值顯著，表示所取數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布，可以做進(jìn)一步的分析。由下表可以看出，KMO值為0.717，大于0.7，達(dá)到因子分析的要求。差異檢驗(yàn)的F值顯著，表示數(shù)據(jù)取自正態(tài)分布，適合做因子分析。
　　 3.確定解釋因子。由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算得到特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，如下表所示，僅第一因子F1的方差即占所有因子方差的84.41%，一般選取因子個(gè)數(shù)的原則是使累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80%以上為宜，因此這一個(gè)因子已經(jīng)足夠描述金融發(fā)展的總體水平。
　　 4.旋轉(zhuǎn)成分矩陣。一般來(lái)說(shuō)提取的因子個(gè)數(shù)會(huì)不止一個(gè)，根據(jù)因子載荷矩陣可以說(shuō)明各因子在各變量上的載荷，即影響程度。由于初始的因子載荷矩陣系數(shù)不是太明顯，為了使因子載荷矩陣中系數(shù)向0～1分化，可以對(duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣，再根據(jù)各因子在哪些變量上的載荷較大，對(duì)各個(gè)公因子做定義。本文因?yàn)橹笜?biāo)體系中的指標(biāo)個(gè)數(shù)較少，不足以提取多個(gè)解釋因子，只抽取了一