三坐標(biāo)測量機測量齒輪時確定圓心的兩種方法

　　摘要：本文先在數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)上，經(jīng)過兩種求齒輪圓心方法的比較，并經(jīng)過VB的檢驗，事實證明最小二乘法的精度更高，而且在取點過程中沒有條件限制，簡單易行，因此在編程中選用最小二乘法求圓心。
　　關(guān)鍵詞：三坐標(biāo)測量機、三點求圓心、最小二乘法
　　中圖分類號：TH72 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791(2011)10(b)-0000-00
　　
　　在三坐標(biāo)測量機上采用連續(xù)掃面法在齒輪輪廓上進行掃描測量，得到一組數(shù)據(jù)，即為以齒輪圓心為坐標(biāo)原點時齒輪齒廓上各點坐標(biāo)。根據(jù)已經(jīng)測得的坐標(biāo)值，在坐標(biāo)系中算出齒輪齒廓與分度圓的交點，由單個齒上兩側(cè)的交點計算出對應(yīng)的弧長，即為實際測量得到的齒厚。再根據(jù)齒輪的模數(shù)和齒數(shù)算出理論齒厚。進而求得單個齒的齒厚偏差。依次求出各個齒的齒厚偏差，并找出最大、最小偏差。根據(jù)齒輪精度等級求出齒厚的上、下極限偏差，若最大、最小偏差在極限范圍內(nèi)，則此齒輪側(cè)隙滿足條件。
　　本文首先對齒輪的圓心進行了一定的數(shù)學(xué)分析。對生產(chǎn)和設(shè)計能有一定的參考價值。
　　
　　1求圓心
　　假設(shè)齒輪齒數(shù)為，根據(jù)坐標(biāo)機上測量得到的數(shù)據(jù)找出每個齒上最接近齒頂處的點，即取個點。根據(jù)取得的點求齒頂圓圓心，即齒輪圓心，有如下兩種方法：
　?、湃c求圓心
　　將取得的點分成組（結(jié)果取整），每組的3點盡可能分布整個圓周，可以使結(jié)果更精確。每組的3點求出一個圓心，再根據(jù)每組取得的圓心進行平均值計算，從而得到齒輪圓心。
　　
　　
　　2結(jié)論
　　相同的一組數(shù)據(jù)，在VB中分別應(yīng)用上述兩種方法求圓心，事實證明最小二乘法的精度更高，而且在取點過程中沒有條件限制，簡單易行，因此在編程中選用最小二乘法求圓心。
　　參考文獻
　　[1]華大年.機