閆 芳，王 磊，李勇躍

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

深水半潛式鉆井平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)力定位控制精度的影響

閆 芳，王 磊，李勇躍

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

旨在研究裝有動(dòng)力定位系統(tǒng)的深水半潛式鉆井平臺(tái)中通常被設(shè)計(jì)過程忽略的海洋結(jié)構(gòu)物一階運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)力定位控制精度的影響情況。首先分別計(jì)算得到半潛平臺(tái)的一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)力定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，疊加得到考慮一階運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值。最后，通過對(duì)比考慮和不考慮一階運(yùn)動(dòng)兩種情況下平臺(tái)的動(dòng)力定位控制精度，驗(yàn)證一階運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)力定位控制精度的影響，為工程設(shè)計(jì)提供參考，建議平臺(tái)設(shè)計(jì)和分析過程中應(yīng)考慮由一階運(yùn)動(dòng)造成的精度冗余。

動(dòng)力定位;控制精度;一階運(yùn)動(dòng);深水半潛平臺(tái)

動(dòng)力定位系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)控位、水下目標(biāo)跟蹤與自動(dòng)循跡航行等［1-4］。由于深海工程作業(yè)的復(fù)雜性，為了保證作業(yè)的安全和穩(wěn)定，工程項(xiàng)目對(duì)動(dòng)力定位的精度要求較高。因此，動(dòng)力定位控制精度的研究在工程中是十分重要的問題。

裝有動(dòng)力定位系統(tǒng)的船舶或海洋平臺(tái)(以下稱作浮體)在海上的運(yùn)動(dòng)受到風(fēng)、浪、流和推力器等共同作用，導(dǎo)致浮體的運(yùn)動(dòng)形式分為高頻(波頻)和低頻運(yùn)動(dòng)。由于由一階波浪力引起高頻運(yùn)動(dòng)僅僅表現(xiàn)為周期性的震蕩而不會(huì)導(dǎo)致平均位置的改變，在動(dòng)力定位中為了避免不必要的能量消耗以及推力器的磨損，系統(tǒng)從測(cè)得的綜合位置信息中濾去高頻成分，除去噪聲，僅分離出低頻信號(hào)來加以控制［5-7］。因此，實(shí)際作業(yè)中高頻往復(fù)的一階運(yùn)動(dòng)的存在使得動(dòng)力定位存在瞬時(shí)的定位誤差。同時(shí)，數(shù)值計(jì)算中一般考慮到低頻運(yùn)動(dòng)為大幅的水平慢漂運(yùn)動(dòng)，一階運(yùn)動(dòng)被看做是在低頻運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上做的微幅振動(dòng)，即一階運(yùn)動(dòng)的平均位置為低頻的運(yùn)動(dòng)位置，也通常將其做忽略處理［8］。

以某深水半潛式鉆井平臺(tái)為例，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力定位時(shí)域模擬以及一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算。比較不考慮一階運(yùn)動(dòng)和考慮一階運(yùn)動(dòng)兩種情況下平臺(tái)的動(dòng)力定位控制精度，驗(yàn)證和分析一階運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)力定位的影響。

1 研究對(duì)象介紹

1.1 深水半潛式鉆井平臺(tái)計(jì)算模型

某深水半潛式鉆井平臺(tái)設(shè)計(jì)水深為3 000 m，主要組成部件包括:下浮體2個(gè)、柱形連接構(gòu)件2個(gè)、立柱4根、主甲板、箱形甲板、居住艙樓、井架臺(tái)、井架、起重機(jī)、直升機(jī)平臺(tái)等。平臺(tái)主要尺度見表1所示。

表1 平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the semi-submersible platform

1.2 推力器模型

平臺(tái)動(dòng)力定位系統(tǒng)中的推力器采用8個(gè)較為常見的方位推進(jìn)器，推進(jìn)器直徑為3.6 m，功率均為4 600 kW。推進(jìn)器對(duì)稱布置，如圖1所示，其中示①～⑧為八個(gè)螺旋槳的基本位置，各槳與Y軸距離均為46.4 m，內(nèi)側(cè)和外側(cè)槳與X軸距離分別為23.8 m和34.8 m。

2 不考慮一階運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)動(dòng)力定位控制精度

2.1 動(dòng)力定位時(shí)域模擬方法

動(dòng)力定位時(shí)域模擬又稱為動(dòng)態(tài)模擬，是對(duì)在動(dòng)力定位控制下的浮體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，同時(shí)可以獲得動(dòng)力定位精度、功率消耗等許多有價(jià)值的信息。計(jì)算流程如圖2所示。主要模塊包括風(fēng)浪流環(huán)境力的計(jì)算模型，控制系統(tǒng)模型，推力產(chǎn)生模型以及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方程。其中環(huán)境載荷與平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀況有關(guān)，需要根據(jù)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)信息的反饋進(jìn)行計(jì)算?？刂葡到y(tǒng)也需要平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)信息的實(shí)時(shí)反饋以及風(fēng)力前饋，以此計(jì)算出推力指令，推力系統(tǒng)則根據(jù)推力指令并結(jié)合推力器的特性模擬推力實(shí)時(shí)產(chǎn)生。環(huán)境力和推力提供了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的外力，通過求解平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方程便可得到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)歷［9-12］。

圖1 推力器分布圖和計(jì)算坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 Layout of thrusters and coordinate system for computation

圖2 半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)模擬模型Fig.2 Model of motion simulation for DP semi-submersible platform

這里僅給出半潛式平臺(tái)在外力作用下的低頻運(yùn)動(dòng)方程:

式中:u，v，w 為線位移速度;p，q，r為角位移速度;m 為平臺(tái)質(zhì)量，包含流體附加質(zhì)量;Ixx，Iyy，Izz，Izx為質(zhì)量慣性矩，也包括附加質(zhì)量部分;X，Y，Z分別為x、y和z方向的外力;K，M，N分別為x、y和z方向的環(huán)境力矩。這里的附加質(zhì)量為低頻運(yùn)動(dòng)下的附加質(zhì)量，與運(yùn)動(dòng)的頻率無關(guān)，由水下的幾何形狀決定［13］。

2.2 時(shí)域模擬結(jié)果

采用MARIN開發(fā)的半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)的模擬系統(tǒng)DPSEMI將深水半潛式鉆井平臺(tái)在半潛式平臺(tái)四種不同環(huán)境條件下進(jìn)行時(shí)域模擬。平臺(tái)主要尺度見表1，本次計(jì)算中選取的工況為風(fēng)浪流同向的正常作業(yè)情況，計(jì)算工作水深為1 000 m，坐標(biāo)系如圖1所示，計(jì)算工況見表2。

不考慮平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力定位時(shí)域模擬結(jié)果見圖3。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表2 計(jì)算工況Tab.2 The calculation cases and environmental condition

表3 動(dòng)力定位系統(tǒng)控制精度Tab.3 DP control accuracy

圖3 動(dòng)力定位時(shí)域模擬結(jié)果Fig.3 Time domain simulation results

表3中偏移數(shù)據(jù)指的是平臺(tái)偏離初始位置的水平方向的距離。為了滿足平臺(tái)的作業(yè)要求，在鉆井作業(yè)情況下，應(yīng)當(dāng)控制平臺(tái)的偏移。偏移的允許范圍主要取決于水深、環(huán)境和隔水管系統(tǒng)等因素。對(duì)于該平臺(tái)，鉆井立管井口或頂端連接處的允許彎曲角度決定平臺(tái)的允許偏移大小。一般來說，該角度保持在2°范圍內(nèi)是趨于安全的［14］。因此對(duì)于工作水深為1 000 m的平臺(tái)，定位范圍為一個(gè)半徑約為34.92 m的圓形區(qū)域。

由于平臺(tái)結(jié)構(gòu)的原因，使得風(fēng)浪流作用在平臺(tái)側(cè)向(即90°風(fēng)浪流)時(shí)產(chǎn)生的干擾力非常大，并且推力器布置的因素導(dǎo)致禁止角和推力分配方式對(duì)該角度不利，因此，工況IV中的90°的風(fēng)浪流作用在平臺(tái)上時(shí)，平臺(tái)偏移較大，但仍能滿足定位要求。

3 考慮一階運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)動(dòng)力定位控制精度

一般認(rèn)為海上大型浮體的運(yùn)動(dòng)分為一階微幅運(yùn)動(dòng)和二階低頻大幅水平運(yùn)動(dòng)，并且兩者互不干擾［8］。本次計(jì)算中平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)的考慮通過計(jì)算其一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜得到各個(gè)工況下的一階運(yùn)動(dòng)幅值統(tǒng)計(jì)值，并疊加到相應(yīng)工況的動(dòng)力定位時(shí)域模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果中。

3.1 一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法

在三維勢(shì)流理論下，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得的平臺(tái)在各頻率和浪向下的一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)(RAO)。波浪譜采用γ=2的Jonswap譜。從而根據(jù)關(guān)系式得到吃水為19 m的該半潛式鉆井平臺(tái)在水深為1 000 m時(shí)的一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜:

式中:Sx(ω)為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜;Sζ(ω)為波浪譜。

對(duì)得到的響應(yīng)譜做相應(yīng)處理，即可得到平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)的均值和可能最大值:

平均運(yùn)動(dòng)幅值:

有義運(yùn)動(dòng)幅值:

最大值與有義值的關(guān)系:

式中:m0為響應(yīng)譜的零階矩;N為海況持續(xù)3 h響應(yīng)振動(dòng)次數(shù);Tz為跨零周期［15］。

圖4 平臺(tái)面源模型Fig.4 Panel model of the platform

3.2 一階運(yùn)動(dòng)的計(jì)算結(jié)果

計(jì)算模型如圖4所示，其中甲板及以上建筑均采用質(zhì)量點(diǎn)的形式加到模型中。

得到的平臺(tái)橫蕩和縱蕩響應(yīng)譜及幅值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見圖5和表4。

圖5 平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜Fig.5 First order motion response spectrum

表4 一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征Tab.4 Statistics character of first-order motion

3.3 考慮一階運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)

將被過濾掉的一階運(yùn)動(dòng)幅值的平均值和可能最大值分別與動(dòng)力定位時(shí)域模擬下的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)疊加，獲得整體的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)如表5所示。

表5 考慮一階運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力定位系統(tǒng)控制精度Tab.5 DP accuracy considering first-order motion

4 計(jì)算結(jié)果分析

圖6為考慮了一階運(yùn)動(dòng)和未考慮一階運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)動(dòng)力定位控制精度的對(duì)比結(jié)果。

圖6 考慮和未考慮一階運(yùn)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力定位控制精度對(duì)比Fig.6 Comparison of dynamic positioning accuracy

從圖6對(duì)比結(jié)果中可以獲知，一階運(yùn)動(dòng)對(duì)平均位置的影響很小。但與考慮一階運(yùn)動(dòng)的整體運(yùn)動(dòng)的最大值相比，被過濾掉的平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)最大幅值的影響是明顯的，尤其對(duì)于動(dòng)力定位時(shí)域模擬中定位精度較高的的工況Ⅰ中，可達(dá)到21%。因此即便一階運(yùn)動(dòng)具有周期往復(fù)的特點(diǎn)，但是從短期來看，一階運(yùn)動(dòng)給動(dòng)力定位帶來很大的瞬時(shí)偏移，即存在定位誤差。

半潛式鉆井平臺(tái)定位精度與鉆井作業(yè)是否能夠安全展開有必然聯(lián)系，如若設(shè)定的定位精度與平臺(tái)作業(yè)要求位置范圍的冗余度低于平臺(tái)一階運(yùn)動(dòng)幅值，會(huì)因?yàn)橐浑A運(yùn)動(dòng)的存在而很可能導(dǎo)致瞬時(shí)偏移超過定位要求，給平臺(tái)作業(yè)帶來安全隱患。如工況IV，在不考慮一階運(yùn)動(dòng)的情況下動(dòng)力定位時(shí)域模擬結(jié)果顯示平臺(tái)偏移滿足作業(yè)要求，而當(dāng)考慮一階運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)最大偏移值已更加接近了允許的定位范圍(34.92 m)。因此，為安全起見，建議工程中在考慮定位精度之時(shí)，應(yīng)為浮體的一階運(yùn)動(dòng)預(yù)留一部分精度冗余。

5 結(jié)語

以某一深水半潛式鉆井平臺(tái)為例，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力定位時(shí)域模擬以及一階運(yùn)動(dòng)計(jì)算，比較不考慮一階運(yùn)動(dòng)和考慮一階運(yùn)動(dòng)兩種情況下平臺(tái)的動(dòng)力定位控制精度。由模擬結(jié)果可見，一階運(yùn)動(dòng)帶來的定位誤差對(duì)定為能力分析的影響是很值得考慮的，設(shè)計(jì)人員在做動(dòng)力定位時(shí)域模擬和能力分析時(shí)候應(yīng)將一階運(yùn)動(dòng)影響作適當(dāng)補(bǔ)充，使其分析更符合實(shí)際情況。

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Influence of the first-order motion of deepwater semi-submersible platform on dynamic positioning precision

YAN Fang，WANG Lei，LI Yong-yue
(State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

High frequency motion is always ignored in dynamic positioning operation and relevant calculation.This paper pays attention to the effect of first-order response on dynamic positioning accuracy via a deep water semi-submersible drilling platform.The numerical model is calculated in both time domain simulations considering low frequency part only and considering that combined with first-order motion.Then the statistic motion results，with and without first-order response，are analyzed and some conclusions are obtained to confirm this effect is worthy of consideration.

dynamic positioning;positioning accuracy;first-order response;deepwater semi-subnersible platform

P751

A

1005-9865(2012)04-0131-06

2011-11-28

工信部高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目“深海半潛式鉆井平臺(tái)工程開發(fā)”

閆 芳(1988－)，女，黑龍江大慶人，碩士生，主要從事動(dòng)力定位研究。E-mail:yanfang310@163.com

王 磊