張 俊，黃臨平

（東華理工大學(xué) 核工程技術(shù)學(xué)院，江西撫州 344000）

0 前言

在進(jìn)行重力勘探，特別是區(qū)域性重力勘探，都需要建立重力基點(diǎn)網(wǎng)與已知基點(diǎn)聯(lián)測(cè)，將數(shù)據(jù)歸算到某一基點(diǎn)而得到絕對(duì)重力值，便于計(jì)算布格重力異常。前人在基點(diǎn)網(wǎng)平差方面都做了很多的工作［1～3］，但他們的解決方案都需要手動(dòng)輸入閉合差，條件式方程，獨(dú)立增量數(shù)等。作者在本文就是通過編寫完整的計(jì)算方案，從潮汐校正，獨(dú)立增量計(jì)算到完成基點(diǎn)平差計(jì)算，都只需用戶輸入基點(diǎn)信息，錄入重力儀讀數(shù)和基點(diǎn)網(wǎng)信息，無需用戶進(jìn)行其它計(jì)算，方便且不易出錯(cuò)。

重力基點(diǎn)網(wǎng)平差就是將每個(gè)環(huán)路中的閉合差，按照一定的方法和條件分配到相應(yīng)環(huán)路的每條邊上，稱為條件平差。而建立線性方程組聯(lián)立求解易于編程實(shí)現(xiàn)，因此作者使用本方法進(jìn)行計(jì)算。

1 重力基點(diǎn)網(wǎng)平差計(jì)算方法［1］

設(shè)基點(diǎn)網(wǎng)有n個(gè)邊段，m個(gè)待求基點(diǎn)，剛基點(diǎn)網(wǎng)應(yīng)由r＝m－n個(gè)閉合基點(diǎn)環(huán)組成。各環(huán)閉合差矩陣為W（r×1）；各邊段改正數(shù)矩陣為V（n×1）；改正數(shù)條件方程系數(shù)矩陣為A（r×n）；各邊段的獨(dú)立增量數(shù)構(gòu)成對(duì)角矩陣P（n×n）；各邊段獨(dú)立增量平均值矩陣為L(zhǎng)（n×1）；各基點(diǎn)在各邊段的方向矩陣為F（m×n）；各邊段獨(dú)立增量改正數(shù)為V（n×1）；平差后各基點(diǎn)重力值為G（m×1）；聯(lián)系數(shù)為K（r×1），則條件式方程為：

聯(lián)立上式解得聯(lián)系數(shù)K（r×1），進(jìn)而求得獨(dú)立增量改正數(shù)V（n×1）。最后

單位權(quán)中誤差：

轉(zhuǎn)換系數(shù)：

平差值函數(shù)權(quán)倒數(shù)：

最后得基點(diǎn)平差值函數(shù)中誤差：

基點(diǎn)網(wǎng)的精度即為平差值函數(shù)中誤差的最大值mGmax。

2 程序設(shè)計(jì)

程序主要分為四部分：①地圖顯示區(qū)；②基點(diǎn)信息輸入?yún)^(qū)；③重力儀讀數(shù)錄入?yún)^(qū)；④基點(diǎn)環(huán)錄入?yún)^(qū)和功能區(qū)，如下頁圖1所示。

圖1 程序界面圖Fig.1 The interface of the programme

2.1 錄入基點(diǎn)信息

為統(tǒng)一儲(chǔ)存基點(diǎn)信息，并通過基點(diǎn)名稱索引基點(diǎn)數(shù)據(jù)，作者使用結(jié)構(gòu)Struct，命名為BasePoint，Base Point有六個(gè)屬性用來存儲(chǔ)基點(diǎn)信息。

（1）Name存儲(chǔ)基點(diǎn)名稱。

（2）Longitude84存儲(chǔ)基點(diǎn)WGS84經(jīng)度信息。

（3）Latitude84存儲(chǔ)基點(diǎn)WGS84緯度信息。

（4）AbsoluteGravityValue存儲(chǔ)基點(diǎn)絕對(duì)重力值。

（5）Discription存儲(chǔ)對(duì)基點(diǎn)的其它信息的描述，如BJ54坐標(biāo)，地基情況，基點(diǎn)等級(jí)等。

（6）IsKnown存儲(chǔ)基點(diǎn)是否為待求點(diǎn)信息。

基點(diǎn)結(jié)構(gòu)代碼如下：

2.2 錄入重力儀讀數(shù)信息

通過錄入重力儀讀數(shù)信息和格值，經(jīng)過潮汐校正，計(jì)算得到各邊段獨(dú)立增量。潮汐校正和獨(dú)立增量計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)［4］。為存儲(chǔ)邊段獨(dú)立增量、獨(dú)立增量個(gè)數(shù)等信息，作者使用類Class，命名為MyLine來儲(chǔ)存：

（1）P1邊段上的一個(gè)基點(diǎn)。

（2）P2邊段上的另一個(gè)基點(diǎn)。

（3）DLZL邊段的獨(dú)立增量值。

（4）NumOfDLZL邊段的獨(dú)立增量的個(gè)數(shù)。

（5）Dlzls邊段上的各個(gè)獨(dú)立增量。

邊段類代碼如下：

2.3 富信息顯示

為獲得豐富的交通、地形信息，并把基點(diǎn)顯示在地圖上，作者引用了國外的開源平臺(tái)GMap.NET。GMap.NET整合了谷歌、必應(yīng)、雅虎、Arc－Gis等數(shù)十種地圖的下載顯示功能，很適合重力基點(diǎn)網(wǎng)平差程序顯示豐富的地形以及交通信息，而作者僅需引用GMap.NET的動(dòng)態(tài)庫dll文件，并向其發(fā)送基點(diǎn)經(jīng)緯度信息便可完成顯示。更多信息請(qǐng)下載GMap.NET文件參考。

如圖2所示，通過引用谷歌地圖，能了解到基點(diǎn)所處位置及周邊地形、植被、交通等信息。并使用交通指引導(dǎo)航功能，給出了撫州基點(diǎn)到南昌昌北機(jī)場(chǎng)基本點(diǎn)的路線，并可將路線、基點(diǎn)信息保存為圖片。

圖2 交通、地形、基點(diǎn)方位等信息顯示Fig.2 The display of traffic，terrain and location of base－point information

3 計(jì)算實(shí)例

作者在本文通過計(jì)算DZ／T 0082－2006《區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范》附錄F重力基點(diǎn)網(wǎng)平差中的實(shí)例，來驗(yàn)證程序正確性。該基點(diǎn)網(wǎng)平差示意圖見圖3。經(jīng)計(jì)算，得計(jì)算結(jié)果如表1和下頁表2所示。經(jīng)對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與DZ／T 0082－2006《區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范》結(jié)果一致，程序計(jì)算正確。

4 總結(jié)

通過程序內(nèi)置潮汐校正，獨(dú)立增量計(jì)算等模塊，使得平差計(jì)算能自動(dòng)完成，而用戶只需輸入必須要給定的數(shù)據(jù)，如基點(diǎn)經(jīng)緯度、錄入重力數(shù)據(jù)和環(huán)數(shù)據(jù)，不需要用戶處理獨(dú)立增量信息，條件式方程等信息。利用GMap.NET平臺(tái)，引用互聯(lián)網(wǎng)地圖資源，能將基點(diǎn)顯示在地圖上，直觀地得到交通、地形、植被等豐富的信息。并且對(duì)于建立工區(qū)基點(diǎn)網(wǎng)，選取基點(diǎn)位置都有所幫助。

圖3 基點(diǎn)網(wǎng)平差示意圖Fig.3 Schematic diagram of adjustment

表1 基點(diǎn)重力值和基點(diǎn)網(wǎng)平差精度表（單位mGal）Tab.1 Gravity value of base－point and precision of adjustment of base－point net（in mGal）

表2 重力基點(diǎn)網(wǎng)平差邊段改正值表（單位mGal）Tab.2 Correction value of line in adjustment of gravity base－point net（in mGal）

［1］ 汪洋兵，馬玄龍.Excel在重力基點(diǎn)網(wǎng)平差中的應(yīng)用［J］.資源環(huán)境與工程，2010，26（6）：701.

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［6］ 朱松濤.水準(zhǔn)網(wǎng)（重點(diǎn)基點(diǎn)網(wǎng)）的廣義逆矩陣平差法［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，1982（2）：107.

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［12］LIPPMAN S B，LAJOIE J，MOO B E.C＋＋Primer中文版［M］.北京：人民郵電出版社，2006.