鄭凱飛 沈 鋼

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

SIMPACK是機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，能輔助工程師對所設(shè)計(jì)的各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能仿真分析。其基本原理是通過搭建CAD模型（包括鉸、力元素等）來建立機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，并通過先進(jìn)的解算器來獲取系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。它采用最新的解算技術(shù)，提供了同類產(chǎn)品中最快的解算速度，在保證極高解算精度和穩(wěn)定性的同時(shí)不失友好的操作特性。本文以四軸電力機(jī)車為研究對象，利用SIMPACK建立機(jī)車的多體動(dòng)力學(xué)模型；在標(biāo)準(zhǔn)軌道譜的激勵(lì)下，計(jì)算分析機(jī)車在標(biāo)準(zhǔn)軌道上以不同速度運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性。

1 四軸電力機(jī)車的多體動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)車是個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，包含大量的實(shí)體，如底架、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、車軸、車輪、電機(jī)等。多數(shù)情況下這些實(shí)體考慮成具有質(zhì)量屬性（質(zhì)量或慣量）的剛體。在實(shí)際研究中應(yīng)根據(jù)車輛類型及其動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)來劃分剛體及自由度。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立的四軸電力機(jī)車的仿真模型如圖1所示。

圖1 四軸電力機(jī)車模型

機(jī)車由車體、構(gòu)架、輪對、一系懸掛裝置、二系懸掛裝置、牽引電機(jī)、電機(jī)吊掛裝置和牽引機(jī)構(gòu)等組成。車體通過二系懸掛裝置坐在構(gòu)架上。二系懸掛裝置由8個(gè)橡膠堆組成。每一構(gòu)架的二系懸掛安裝了2個(gè)橫向減振器。每構(gòu)架通過一系懸掛裝置和輪對連接。一系懸掛裝置由軸箱彈簧、一系垂向減振器和軸箱拉桿等組成。牽引電機(jī)一端抱在車軸上，另一端通過橡膠塊與電機(jī)吊桿連接在一起。電機(jī)吊桿通過轉(zhuǎn)動(dòng)銷與構(gòu)架連接。牽引裝置采用中心銷牽引，在中心銷處設(shè)置20mm的橫向間隙。由于車體和構(gòu)架間的垂向相對位移很小，因此牽引機(jī)構(gòu)對車體和構(gòu)架之間的垂向相對運(yùn)動(dòng)沒有約束。也就是說，牽引機(jī)構(gòu)不傳遞垂向力。

2 四軸電力機(jī)車的輪軌接觸幾何關(guān)系

四軸電力機(jī)車的踏面外形采用JM3磨耗形踏面，軌道采用我國60kg鋼軌的踏面外形。四軸電力機(jī)車的輪軌接觸幾何關(guān)系見圖2。

車輪的名義滾動(dòng)圓半徑為525mm，軌距為1 435mm，輪對內(nèi)側(cè)距為1 353mm，名義滾動(dòng)圓之間的距離為1 493mm，軌底坡為1/40。當(dāng)輪對的橫移量在0～4mm之間變化時(shí)，車輪踏面的等效斜度基本不變，大約為0.12；當(dāng)輪對的橫移量在4～8mm之間變化時(shí)，車輪踏面的等效斜度約從0.12逐漸增大到0.25。輪緣厚度按34mm計(jì)算，輪軌間隙為14mm。

圖2 輪軌接觸幾何關(guān)系

3 四軸電力機(jī)車平穩(wěn)性分析

3.1 垂向平穩(wěn)性

垂向平穩(wěn)性計(jì)算在時(shí)域中進(jìn)行。線路不平順等級為美國5、6級線路，包括左、右軌的橫向不平順和垂向不平順。垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的評定等級參照TB/T 2360—93《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》，其評定等級的界限值見表1。

表1 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的評定等級界限值

四軸電力機(jī)車在5、6級線路上運(yùn)行時(shí)的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)見表2。表中v為機(jī)車運(yùn)行速度，Wzq、Wzh分別為前、后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)。由表2可見，當(dāng)四軸電力機(jī)車在5級線路上運(yùn)行、運(yùn)行速度為60km/h以下時(shí)的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)行速度在70km/h、80km/h時(shí)的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到良好標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)行速度在90km/h、100km/h時(shí)的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)；四軸電力機(jī)車在6級線路上運(yùn)行時(shí)的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)。

表2 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

3.2 橫向平穩(wěn)性

橫向平穩(wěn)性計(jì)算也是在時(shí)域中進(jìn)行的。線路不平順等級為美國5、6級線路，包括左、右軌的橫向不平順和垂向不平順。橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的評定等級參照TB/T 2360—93《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》，其評定等級的界限值見表3。

表3 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的評定等級界限值

四軸電力機(jī)車在5、6級線路上運(yùn)行時(shí)的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)見圖3。由圖3可看出，四軸電力機(jī)車在5、6級線路上的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在所有計(jì)算速度下均達(dá)到了優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 四軸電力機(jī)車前、后司機(jī)室的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

4 四軸電力機(jī)車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響

研究四軸電力機(jī)車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響，主要是分析懸掛參數(shù)對垂向平穩(wěn)性指標(biāo)和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響。懸掛參數(shù)主要考慮：一系懸掛橫向剛度、一系軸箱縱向定位剛度、一系軸箱垂向剛度、一系垂向減振器、二系橡膠堆的縱橫向剛度和二系橫向減振器。本文選取運(yùn)行速度為100km/h、具有美國5級線路不平順的直線軌道，分析機(jī)車結(jié)構(gòu)參數(shù)對平穩(wěn)性的影響。

一系懸掛橫向剛度對四軸電力機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，在橫向剛度為1～7kN/mm時(shí)，前司機(jī)室均為3.30，后司機(jī)室均為3.26；對橫向平穩(wěn)性的影響見圖4?？梢?，一系懸掛橫向剛度對四軸電力機(jī)車的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)沒有影響；前司機(jī)室的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨著一系懸掛橫向剛度的增加而減小，后司機(jī)室的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨著一系懸掛橫向剛度的增加而變大。

圖4 一系懸掛橫向剛度對前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

一系軸箱縱向定位剛度對四軸電力機(jī)車垂向平穩(wěn)性和橫向平穩(wěn)性的影響見表4和圖5。

表4 一系縱向剛度對前后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖5 一系縱向剛度對前后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

由表4和圖5可知，一系軸箱縱向定位剛度對四軸電力機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響不大，但增大軸箱縱向定位剛度對降低橫向平穩(wěn)性和橫向輪軌動(dòng)作用力略為有利。

鑒于篇幅限制，其他懸掛參數(shù)的仿真不再一一贅述，只給出如下仿真結(jié)果：

（1）一系軸箱垂向剛度對四軸電力機(jī)車前、后司機(jī)室的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)幾乎沒有影響。減小一系軸箱的垂向剛度，司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)降低，平穩(wěn)性得到改善。因此，對于二系懸掛采用橡膠堆的機(jī)車，一般一系懸掛的靜撓度都在100mm以上。

（2）增大二系單個(gè)橡膠堆的縱、橫剛度對司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)幾乎沒有影響。隨著二系縱、橫向剛度的增加，前后司機(jī)室的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)顯著增大。因此，增大二系縱、橫向剛度對機(jī)車的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)非常不利。

（3）二系橫向減振器阻尼對機(jī)車的垂向動(dòng)力學(xué)性能影響很小。當(dāng)機(jī)車在5級線路上以100km/h運(yùn)行時(shí)，隨著二系橫向減振器阻尼的增加，其橫向平穩(wěn)性指標(biāo)也增大。因此，為了獲得好的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，要求二系橫向減振器取較小的阻尼值。根據(jù)計(jì)算，機(jī)車所需的二系橫向減振器的最佳阻尼值與機(jī)車運(yùn)行速度有關(guān)：運(yùn)行速度越高，最佳的減振器阻尼值越小。即機(jī)車的運(yùn)行速度越高，為了獲得最佳橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，其二系橫向減振器阻尼值應(yīng)越小。

5 結(jié)語

利用SIMPACK可極大地簡化復(fù)雜多體系統(tǒng)的建模和分析難度。本文根據(jù)四軸電力機(jī)車的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SIMPACK軟件建立了機(jī)車的多體動(dòng)力學(xué)模型，并對機(jī)車在標(biāo)準(zhǔn)軌道譜（美國5、6級線路譜）上的運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行了計(jì)算分析。四軸電力機(jī)車在5級線路上運(yùn)行時(shí)，其垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在運(yùn)行速度為60km/h以下時(shí)達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)，在運(yùn)行速度為70km/h、80km/h時(shí)達(dá)到良好標(biāo)準(zhǔn)（后司機(jī)室在80km/h時(shí)也能達(dá)到良好標(biāo)準(zhǔn)），在90～100km/h時(shí)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)。四軸電力機(jī)車在6級線路上運(yùn)行時(shí)，其垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在所有計(jì)算速度下均達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)。

此外，筆者還利用模型分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括一系橫縱垂向剛度，一系垂向減振器阻尼和二系橫縱向剛度，二系橫向減振器阻尼）對機(jī)車運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的具體影響?？傊?，應(yīng)用SIMPACK對復(fù)雜機(jī)車多體系統(tǒng)建模，適當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的柔性，結(jié)合有限元－多體方法，可開發(fā)一個(gè)具備良好動(dòng)力學(xué)特性的機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型，具有實(shí)際的工程和應(yīng)用價(jià)值。

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